【小升初】2026-2027学年分班考必考专题：分数问题综合数学六年级下学期苏教版（含答案）

/小升初分班考必考专题：分数问题综合-数学六年级下册苏教版一、选择题1．某件商品定价为400元，如果将它的价格先降低以后，再提高出售，现在的售价是（

）元。A．225 B．375 C．400 D．4252．刘老师请同学们为数学信息“牛郎星运行速度为26千米/秒，织女星运行速度比牛郎星慢”补充问题。要求“织女星比牛郎星运行速度慢多少千米”，下面列式正确的是（

）。A．26× B．26÷ C．26×（1－） D．26÷（1－）3．已知，那么的结果是（

）。A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定4．下面的说法正确的是（

）。①一个数乘分数的积一定比原来的数小。②周长相等的两个圆，面积一定相等。③一套故事书200元，如果按三折出售，现价比原价便宜了60元。④0.25吨＝吨。A．①③ B．①④ C．②④ D．②③5．聪聪在打扫卫生时，发现书桌有点儿不稳，就用一张厚毫米的牛皮纸对折四次后垫在书桌的一条腿下面，恰好放稳了。这条桌腿垫高了（

）毫米。A． B．1 C．2 D．46．甲、乙两人从相距7千米的A、B两地相向而行，甲的速度比乙快。在距中点千米处两人相遇，相遇时，甲比乙多行的路程是（

）千米。A． B． C．1.8 D．1.2二、填空题7．如果，，那么()。8．24米的是()米，210千克是()千克的。9．一瓶油重千克，3瓶油重()千克，瓶油重()千克。10．《红楼梦》是琳琳最喜欢看的一本课外书，她已经看了49页，占这本书总页数的，这本书共有()页。11．如果a÷＝b÷＝c÷＝d÷（a、b、c、d都大于0），那么在a、b、c、d中，()最大，()最小。12．王叔叔家养了一群羊，其中山羊的只数比绵羊少，若绵羊有120只，则山羊有()只；若山羊有12只，则绵羊有()只。三、判断题13．1.2×的积小于被乘数。()14．除以的倒数，结果是1。()15．“甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”。()16．一件商品，先提价，再降价，现价与原价相等。()17．煤场有10吨煤，用去后，又增加，这时煤厂的煤是10吨。()18．小时的是小时。()四、计算题19．直接写结果。546÷89≈

36×25%

0.62＝1÷1%＝

3.05－1.7＝

20．脱式计算，能简算的要简算。①400÷16×7

②

③21．解方程。（1）

（2）78%x－22%x＝56

（3）96%x＋3.25＝18.61五、解答题22．正常成年人的全身共有骨骼206块，人手骨骼的数量是人全身骨骼数量的。人手骨骼的数量和其他部位骨骼的数量各是多少块？23．一条水渠长1200米，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下多少米没修完？24．某工厂将制作出来的一批口罩运往甲、乙、丙三个城市，甲市分得总量的，剩下的按5∶7分给乙、丙两市，已知乙市分到的比丙市少36箱，这批口罩一共有多少箱？25．省剧院内有一个周长是31.4米的圆形舞台，现在由于演出的需要，要将舞台的半径扩大，扩大后舞台的面积是多少平方米？26．某科研所内有一块试验田，其中种大豆的面积比这块试验田的还多12.5公顷，其余的种小麦。已知小麦的种植面积占这块试验田的，这块试验田的占地面积是多少公顷？

参考答案：1．B【分析】可以先求降价之后的价格，然后再次基础上求提高之后的价格，再去和原价比较。【详解】降价后的价格：＝＝（元）＝＝（元）故答案为：B【点睛】重点是知道降价和提高价格的单位“1”不同。2．A【分析】根据：织女星运行速度比牛郎星慢，把牛郎星运行速度看作单位“1”，单位“1”已知，用26乘即可求出织女星比牛郎星运行速度慢多少千米；据此解答。【详解】根据分析，织女星比牛郎星运行速度慢：26×＝12（千米/秒）列式正确为：26×故答案为：A【点睛】此题考查了分数乘、除计算的应用，关键理解题目意思再解答。3．B【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小。据此选择即可。【详解】由分析可知：因为，所以a＞1；则＜故答案为：B【点睛】本题考查分数乘除法，明确积与因数，商与被除数之间的关系是解题的关键。4．C【分析】把各个选项逐个进行分析，再进行选择。【详解】①一个数乘大于1的分数，积比这个数大，一个数乘小于1的分数，积比这个数小，选项说法错误；②根据圆的周长公式可知两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，再根据圆的面积公式可知两个圆的半径相等，两个圆的面积相等，选项说法正确；③三折是指现价是原价的30%，把原价看成单位“1”，现价就比原价便宜了（1－30%），即200×（1－30%）＝200×0.7＝140（元）现价比原价便宜了140元，选项说法错误；④把小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…先写成分数的形式，再进一步化简成最简分数，0.25吨＝吨，选项说法正确。故答案为：C【点睛】本题综合性较强，熟练掌握折扣的意义、圆、分数乘法、分数与小数的互化等基础知识是解答本题的关键。5．D【分析】将牛皮纸对折一次，厚度是原来的2倍；对折两次，厚度是原来的2×2＝4倍；对折三次厚度是原来的2×2×2＝8倍；对折四次，厚度是原来的2×2×2×2＝16倍。据此用×16可求出对折四次后牛皮纸的厚度，即这条桌腿垫高的高度。【详解】×16＝4（毫米）所以这条桌腿垫高了4毫米。故答案为：D【点睛】解决此类问题时，可以通过画图或用纸折一折的方法来理解题意。纸每对折一次，得到的层数就是前一次的2倍。6．D【分析】在距中点千米处两人相遇，那么此时甲的路程是中点距离加上千米，乙的路程是中点距离减去千米，那么甲比乙多行的是千米的2倍。据此解题。【详解】×2＝（千米）＝1.2（千米）所以，相遇时，甲比乙多行的路程是1.2千米。故答案为：D【点睛】本题考查了分数乘法，正确理解题意并列式，有一定计算能力是解题的关键。7．75【分析】将b＝90代入中，利用等式的性质求出未知数即可。【详解】解：如果，，那么75。【点睛】此题主要考查分数除法的计算，熟练掌握解方程的方法也是解题的关键。8．15490【分析】把24米看作单位“1”，求它的是多少米，用24×解答；把要求的数量看作单位“1”，它的对应的是210千克，求单位“1”，用210÷解答。【详解】24×＝15（米）210÷＝210×＝490（千克）24米的是15米，210千克是490千克的。【点睛】求单位“1”的几分之几是多少，用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。9．【分析】求3瓶油的总量，也就是求3个是多少，×3解答；把一瓶油的重量看作单位“1”，求它的是多少千克，用×解答。【详解】×3＝（千克）×＝（千克）一瓶油重千克，3瓶油重千克，瓶油重千克。【点睛】明确求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。10．105【分析】把这本课外书的页数看作单位“1”，根据部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量，即用49除以即可求出这本书共有多少页。【详解】49÷＝105（页）则这本书共有105页。【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。11．dc【分析】假设a÷＝b÷＝c÷＝d÷＝1，然后根据除法各部分之间的关系，分别求出a、b、c、d的值，再进行对比即可。【详解】假设a÷＝b÷＝c÷＝d÷＝1则a＝1×＝，b＝1×＝，c＝1×＝，d＝1×＝因为＞＞＞，所以d＞a＞b＞c，则在a、b、c、d中，d最大，c最小。【点睛】本题考查分数除法，结合分数比较大小的方法是解题的关键。12．9016【分析】把绵羊的只数看作单位“1”，山羊的只数比绵羊少，山羊是绵羊的（1－），用绵羊的只数×（1－），求出山羊的只数；把绵羊的只数看作单位“1”，山羊的只数比绵羊少，山羊是绵羊的（1－），对应山羊是12只，求单位“1”，用12÷（1－），即可求出绵羊的只数。【详解】120×（1－）＝120×＝90（只）12÷（1－）＝12÷＝12×＝16（只）王叔叔家养了一群羊，其中山羊的只数比绵羊少，若绵羊有120只，则山羊有90只；若山羊有12只，则绵羊有16只。【点睛】求单位“1”的几分之几，用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。13．√【分析】根据分数乘法的计算方法进行计算，所得结果和被乘数进行比较即可。【详解】1.2×＝0.320.32＜1.2故答案为：√【点睛】本题也可根据“一个数（非0）乘小于1的数，它们的积小于这个数”，快速得出。14．×【分析】先求出的倒数是，求除以的倒数是多少，可以列式为，根据分数除以分数的法则计算即可解答。【详解】≠1，所以本题是错误的。故答案为：×【点睛】考查了倒数，解答本题的关键是找到除数：的倒数是。15．×【分析】甲比乙多是把乙数看成单位“1”，甲数是（1＋），用除以甲数就是乙数比甲数少几分之几，再与比较即可。【详解】÷（1＋）＝＝乙比甲少，而不是，故答案为：错误故答案为：×【点睛】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。16．×【分析】先提价是将原价看作“单位1”，再降价是在提价后再降价，是将提价后的价钱看作“单位1”，所以现价与原价不相等。【详解】将这件商品看作“单位1”，先提价，此时是1＋1×＝，再降价，现价是－×＝，现价与原价不相等。故答案为：错误。【点睛】虽然提价、降价都是，但是提价、降价的单位“1”不同，现价和原价也不相等。17．×【分析】先求出用去后，还剩煤多少吨，即10×（1－）＝9（吨），再求又增加后煤厂的煤是多少，即9×（1＋）＝9.9（吨）。即可判断。【详解】10×（1－）＝9（吨）

9×（1＋）＝9.9（吨）故答案为：错误。【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，解题时注意单位“1”的变化。18．×【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答。【详解】×＝（小时），原题说法错误。故答案为：×【点睛】分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。19．6；9；9；0.36

100；1.35；64；【详解】略20．①175；②19；③【分析】（1）同级运算按照从左往右计算即可；（2）运用乘法分配律进行简便运算即可；（3）先把除法改成乘法，再运用乘法分配律进行简便运算即可。【详解】①400÷16×7＝25×7＝175②③21．（1）；（2）x＝100；（3）x＝16【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.56即可；（3）根据等式的性质，方程两边同时减去3.25，再同时除以96%即可。【详解】（1）解：（2）78%x－22%x＝56解：0.56x＝560.56x÷0.56＝56÷0.56x＝100（3）96%x＋3.25＝18.61解：96%x＋3.25－3.25＝18.61－3.2596%x＝15.3696%x÷96%＝15.36÷96%x＝1622．54块；152块【分析】把人全身骨骼数量看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用人全身骨骼数量乘即可求出人手骨骼的数量，继而求出其他部位骨骼的数量。【详解】206×＝54（块）206－54＝152（块）答：人手骨骼的数量是54块，其他部位骨骼的数量是152块。【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。23．270米【分析】把全长看作单位“1”。先算出剩下的分率，再根据单位“1”×对应分率＝对应量，求出剩下要修的长度即可。【详解】＝＝270（米）答：还剩下270米没修完。【点睛】先确定好单位“1”。再根据单位“1”、对应分率及对应量之间的关系，列式解答。24．360箱【分析】根据题意，剩下的按5∶7分给乙、丙两市，即乙市分到的口罩箱数占5份，丙市分到的口罩箱数占7份，一共是（7＋5）份，乙市比丙市少（7－5）份；已知乙市分到的比丙市少36箱，用少的箱数除以少的份数，求出一份数；再用一份数乘份数和，即可求出乙、丙两市分到口罩的箱数之和；已知甲市分得总量的，把口罩的总箱数看作单位“1”，则乙、丙两市分到总箱数的（1－），单位“1”未知，用乙、丙两市分到总箱数除以（1－），即可求出这批口罩的总箱数。【详解】一份数：36÷（7－5）＝36÷2＝18（箱）剩下的口罩：18×（7＋5）＝18×12＝216（箱）总箱数：216÷（1－）＝216÷＝216×＝360（箱）答：这批口罩一共有360箱。【点睛】本题考查比和分数除法的混合应用，先把乙、丙分到口罩的箱数之比看作份数，求出一份数，进而求出乙、丙两市分到口罩的箱数之和；再把总箱数看作单位“1”，找出乙、丙两市分到口罩的箱数之和占总箱数的几分之几，然