【小升初】2026-2027学年高频考点预测试卷五年级下学期数学青岛版（五四制）（含答案）

/2026-2027学年五年级下册数学小升初分班考高频考点预测卷考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一、选择题。（每题1分，共8分）1．下列说法正确的有（）个。①一个圆和正方形的周长相等，它们的面积也肯定相等；②成活率，发芽率，出勤率，增长率都不会超过100%；③所有圆的周长与它的直径的比值都是π；④一根木棍长1米，截去45%，还剩55%米；⑤5千米的19和1千米的5A．4 B．1 C．2 D．32．下面是正方体纸盒的展开图的是（）。A．B．C． D．3．面动成体。如图，长方形的长为6cm，宽为5cm。按照图中的方式快速旋转可以得到（）。A．一个底面直径是6cm、高为5cm的圆柱B．一个底面半径是6cm、高为5cm的圆柱C．一个底面周长是6cm、高为5cm的圆柱D．一个底面直径是6cm、高为5cm的圆锥4．学校合唱队的女生人数比男生多15A．5∶6 B．6∶5 C．6∶11 D．11∶65．小明在小丽的东偏北15°方向，小丽在小明的（）方向。A．东偏南15° B．西偏北15° C．南偏东15° D．西偏南15°6．从甲地到乙地有A、B两条路线可以走(如下图)，这两条路线相比，()。A．同样长 B．A路线长 C．B路线长7．用一块长25.12cm，宽18.84cm的长方形铁皮，配上一块圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位：cm）下面选项正确的是（）。A．B．C． D．8．甲数的15和乙数的1A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定二、填空题。（每空1分，共17分）9．某商店衣服打八折促销，发现还是卖不动，于是老板在现在价格基础上又继续降价25%。若要回到促销前的价格，则至少涨价%(结果保留整数)。10．光荣自助劳动农场将一块长方形菜地分割成4个小长方形地对外出租（如图），其中小长方形地A、B、C的面积分别是20m2、12m2、21m2，那么小长方形地D的面积是平方米。11．用棱长是1cm的小正方体拼成一个大正方体后，把大正方体的表面都涂上颜色(如图)，其中两面涂色的小正方体有个。12．如图，把一根圆柱形木料切成3段，表面积增加了8.84cm2，这根木料的底面积是13．已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是16，另一个内项是14．把一张正方形纸连续剪6次，依次剪下它的12,115．小明看一本故事书，共有105页，第一天看了全书的13，则第一天小明看了页，还剩16．妈妈定制整体家具，需要预留洗衣机的位置。已知洗衣机体积约为230立方分米，说明书上的尺寸不小心被弄脏了，只显示为600×450×(mm)。这台洗衣机占地平方分米，施工师傅至少要预留大约厘米的高度才能放入洗衣机。(填整厘米数)17．把一个长7分米、宽5分米、高3分米的长方体放在桌面上，它与桌面接触的最小面积是平方分米，它的体积是立方分米。18．一只挂钟的时针长5cm，从2：00到3：30，时针的尖端所走的路程是cm，时针扫过的面积是cm219．如图，ED的长为正方形AD边的13，圆的面积为226.08cm2，那么阴影部分的面积为cm220．一块长36厘米、宽20厘米、高10厘米的长方体石料，它的体积为立方厘米；如果每立方厘米石料价值1.5元，那么这块石料价值元。三、判断题。（每题1分，共5分）21．单独做一项工程，甲用的时间比乙多1322．一个分数乘真分数，积一定不大于这个分数。（）23．有9张分别标有数字1～9的卡片，任意抽出一张，抽出单数和双数的可能性一样大．（）24．等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的1325．直径是3厘米的圆比直径是2厘米的圆的圆周率大．（）四、计算题。（共28分）26．直接写出得数。（共8分）1－25%＝2×3.2＝20×35＝160%＋0.3＝711×3327．选择合适的方法计算（编写出主要过程，共9分）①815+③1513−⑤211+28．解方程。（共6分）815+x=4529．计算下面图形的表面积。（共5分）五、操作题。（共6分）30．下图是某城区的示意图。（1）超市在光华小学偏（）°方向处。（2）从电信局要修一条到人民路最近的路，请在图上画出这条路。（3）新华书店在光华小学南偏东60°方向4千米，图上距离应是（）厘米，在图上表示出新华书店的位置。六、解答题。（每题6分，共36分）31．在比例尺为1：6000000的地图上量得甲、乙两地的距离为5cm，在比例尺为1：3000000的地图上甲、乙两地的距离应为几厘米？32．一列火车通过一座长2000米的大桥要60秒，如果用同样的速度通过一座1460米的隧道则要45秒，这列火车长多少米？（利用比例知识解答）33．一个底面是正方形的长方体玻璃缸，从里面量底面周长36dm，高5dm，里面水深2dm。将一块铁放入玻璃缸中（完全浸没），里面水深4dm，这块铁的体积是多少dm2？34．某城市居民区实行峰谷电价，收费标准见下表。时段峰时（8：00~21：00）谷时（21：00~次日8：00）每千瓦时电价/元0.550.35小刚家一个月用电140千瓦时，谷时用电量是总用电量的3735．王叔叔去银行存钱，存款到期后王叔叔可从银行取出多少钱？银行(定期)储蓄存单账号××××××币种人民币金额(大写)叁万元整(小写)30000.00元存入日期存期年利率起息日到期日2023年6月1日3年2.75%2023年6月1日2026年6月1日36．为打造书香校园，营造浓厚的阅读氛围，学校在阅读区为学生准备了400本图书供学生阅读。这些图书涵盖了多个类别，各类图书的数量占比情况如下表所示。图书种类童话故事科普读物文学名著绘本漫画等占图书总数的几分之几132？（1）绘本漫画等图书占图书总数的几分之几？（2）请你再提出一个问题，并列式解决。

参考答案及试题解析1．C【解析】解：①一个圆和正方形的周长相等，则圆的面积大于正方形的面积，所以说法错误；

②成活率，发芽率，出勤率不会超过100%，但是增长率会超过100%，所以说法错误；

③所有圆的周长与它的直径的比值都是π，所以说法正确；

④“还剩55%米”百分数后面不能带单位，所以说法错误；

⑤5×19=59（千米），1×59=59（千米），一样长，所以说法正确。

故答案为：C。

【分析】①圆的周长=2×圆周率×半径，正方形的周长=边长×4，如果周长相等，则：2×圆周率×半径=边长×4，根据等式性质2在等式两边同时除以4得到边长=圆周率×半径×12，圆的面积=圆周率×半径×半径，正方形的面积=边长×边长=圆周率×半径×12×圆周率×半径×12=圆周率×半径×半径×（圆周率×14），因为圆周率×142．A3．A【解析】解：可以得到一个底面直径是6cm、高为5cm的圆柱。

故答案为：A。【分析】因为旋转轴在中间，所以长方形的长就是圆柱的底面直径，长方形的宽就是圆柱的高。4．C【解析】解：1×（1+15）=65，65：（65+1）=6：11，所以女生人数与合唱队总人数的比是6：11。5．D【解析】解：小明在小丽的东偏北15°方向，小丽在小明的西偏南15°方向。

故答案为：D。【分析】观察方向相反，度数不变，那么方向也是相反的。小明在小丽的东偏北15°方向，小丽在小明的西偏南15°方向或者是南偏西75°方向。6．A【解析】解：设大圆的直径为D，小圆的直径为d，则D=2d

A的路线为：πD÷2=πd

B的路线为：πd

因为πd=πd

所以A和B两条路线的距离相等。

故答案为：A7．D【解析】解：A：因为3.14×1×2＝6.28（厘米），所以不可以；

B：因为3.14×13＝9.42（厘米），所以不可以；

C：因为3.14×5＝15.7（厘米），所以不可以；

D：因为3.14×4×2＝25.12（厘米），所以可以。

故答案为：D。

【分析】圆柱侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长或宽是圆柱底面周长，分别求出各项数据的圆的周长，只要与铁皮长或宽相等的即可。8．A【解析】解：根据题意，可得

甲×1故答案为：A【分析】甲数与乙数的比值一定，甲数和乙数成正比例。9．67【解析】解：设促销前的原价为1。

第一次降价后价格为：1×0.8=0.8。

第二次降价后价格为：0.8×(1−0.25)=0.8×0.75=0.6。

设需要涨价的百分比为x%，

则涨价后的价格为：0.6×(1+x100)=1。

解方程得：1+x100=10.6≈1.6667，

10．35【解析】解：设小长方形地D的面积是x平方米。

20：12=x：21

12x=20×21

12x=420

x=420÷12

x=35。

故答案为：35。

【分析】依据A的面积：B的面积=D的面积：C的面积，列比例，解比例。11．24【解析】解：2×12=24（个）

故答案为：24。【分析】两面涂色的小正方体在大正方体的棱上，每条棱上有2个，12条棱上就有2×12=24(个)。12．2.21【解析】解：8.84÷4=2.21（cm2）

故答案为：2.21。

【分析】把这根木料切成2段，表面积会增加2个底面的面积，切成3段，表面积会增加4个底面的面积，因此用表面积增加的部分除以4即可求出圆柱的底面积。13．24【解析】解：因为最小的合数是4，

所以两个外项的积是4，

所以两个内项的积也是4，

所以另一个内项是：4÷16=24；

故答案为：24。

【分析】首先根据最小的合数是4，可得两个外项的积是4，再根据比例的基本性质，可得两个内项的积也是4，用4除以114．1【解析】解：1-12-14-18-116-132-164

=12-14-18-116-132-164

=14-18-116-132-164

=18-116-132-164

15．35；70【解析】解：105×13=35（页）

105-35=70（页）

故答案为：35；70。

16．2.7；86【解析】解：根据毫米和分米的进制，可得

600毫米=600÷100=6分米

45毫米=45÷100=0.45分米

所以，洗衣机的占地面积=6×0.45=2.7（平方分米）

高度为：230÷2.7≈86（平方分米）

故答案为：2.7；86

【分析】根据毫米和分米的进制：1毫米=0.01分米，根据题干信息，将600毫米换算成6分米，45毫米换算成0.45分米，然后再根据底面积等于长乘宽，即可求解；最后再根据长方体的体积公式：V=abh，可得，高度=体积除以底面积，即可求解17．15；105【解析】解：5×3=15（平方分米）

15×7=105（立方分米）。

故答案为：15；105。

【分析】根据题意可知长方体与桌面的接触面可能是长×宽的面、长×高的面和宽×高的面，而要接触面最小则接触面的两条边要短，通过比较宽与高比较短，因此，最小接触面的面积=宽×高；体积=最小接触面的面积×长。18．3.925；9.8125【解析】解：30°×1.5＝45°45360＝18＝14＝3.925（cm）3.14×52×＝3.14×25×1＝78.5×1＝9.8125（cm2故答案为：3.925；9.8125。【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。

时钟从2：00到3：30时，走了1.5个大格，时钟走过的角度是30°×1.5＝45°，挂钟的时针相当于圆的半径，时针的尖端所走的路程是半径为5cm的圆周长的45360＝18，扫过的面积是半径为5cm的圆面积的19．24【解析】解：圆的半径的平方为：226.08÷3.14=72(cm2)，

正方形的面积为：72÷2x4=144(cm2)，

因为ED是正方形边长的13，

所以阴影部分的面积占正方形面积的16，

即144x16=24(cm)。

故答案为：24

【分析】圆为正方形的外接圆，所以正方形的面积为：r20．7200；10800【解析】解：36×20×10

=720×10

=7200（立方厘米）

7200×1.5=10800（元）

故答案为：7200；10800。

【分析】利用长方体的体积计算公式，即体积=长×宽×高，来计算这块长方体石料的体积。将石料的体积乘每立方厘米石料的价钱，计算出这块石料的总价。21．正确【解析】解：甲用的时间1+13=43，甲和乙的工作效率比：（1÷43）：（1÷1）=34：1=3：4，原题说法正确。22．错误【解析】解：真分数小于1，因此一个分数乘真分数，积一定小于这个分数。不大于是小于或等于的意思，积是一定不会等于的，所以原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】这个分数一定不是0，一个不是0的数乘一个小于1的数，积小于这个数，乘一个大于1的数，积大于这个数。23．错误【解析】解：1、3、5、7、9是单数，2、4、6、8是双数，单数大于双数，抽出单数的可能性大于双数。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】先判断1~9里面有几个单数，几个双数，哪种数的个数多，抽出这种数的可能性就大。24．正确【解析】解：等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的13。

故答案为：正确。

【分析】V柱=S柱h柱，V锥=13S锥h锥，当V柱=V锥，S柱=S锥时，h柱=1325．错误【解析】解：直径是3厘米的圆和直径是2厘米的圆的圆周率一样大；故答案为：错误．【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率；根据圆周率的意义，可知直径是3厘米的圆和直径是2分米的圆的圆周率一样大．据此进行判断．此题考查圆周率的意义：圆的周长与它的直径的比值；圆周率是一个定量，任意圆的圆周率都一样大，它是一个无限不循环的小数．26．0.75；6.4；12；40.9；3227．解：①815+712+715

=815+715+712

=1+712

=1712

②1120−14③1513−213+57

=1513-213-57

=1-57

=27

⑤211+59+49+911

=211+911+（59+49）

=1+1

=2

【解析】①同分母分数相加减，可以使运算变的简便；

②连续减去两个数，等于减去这两个数的和。据此进行简算；

③减去两个数的和，等于分别减去这两个数。据此进行简算；

④减去两个数的差，等于减去第一个数，加上第二个数。据此简算；

⑤运用加法交换律、结合律和同分母分数相加进行简算；

⑥减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差，据此进行简算。28．x＝35；x＝31629．解：5×4+（3×5+4×3）×2

=20+27×2

=74（cm2）

3.14×2×2×5÷2

=3.14×（2×2×5÷2）

=3.14×10

=31.4（cm2）

3.14×22=12.56（cm2）

74+31.4+12.56

=105.4+12.56

=117.96（cm2）【解析】看图可知图形是由一个长方体的五个面、圆柱侧面的一半、圆柱的两个底面的一半组成的，且圆柱的高是5cm，底面半径是2cm，圆柱的两个底面的一半即组成了圆柱的一个底面；因此，长×宽+（长×高+宽×高）×2=长方体的表面积，圆周率×半径×2×高=圆柱的侧面积，圆周率×半径×2×高÷2=圆柱侧面积的一半，圆周率×半径的平方=圆柱的底面积，长方体的表面积+圆柱侧面积的一半+圆柱的底面积=图形的表面积。30．（1）南；西；70（2）（3）解：4千米＝4000米，4000÷800=5，图上距离应是5厘米。

【解析】（1）根据超市和光华小学的位置和方位图作答即可；

（2）点到直线的距离，垂线段最短；

（3）根据方位图、比例尺和各个地点的位置作答即可。31．解：5÷16000000×＝30000000×1＝10（cm）答：甲、乙两地的距离是10厘米。【解析】此题主要考查了比例尺的应用，已知甲乙两地的图上距离和比例尺，要求实际距离，图上距离÷比例尺=实际距离，然后用甲、乙两地的实际距离×另一幅地图的比例尺=在另一幅地图上的图上距离，据此列式解答。32．解：