【小升初】2026-2027学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际小学数学分班考全真模拟试题（含答案）

/湖南省长沙市岳麓区麓山国际小学2026-2027学年数学小升初分班考全真练习试卷一、计算题1．直接写得数。

2．计算下面各题，能简算的要简算。

3．求未知数x。

4．梯形的面积是25平方厘米，求出阴影部分的面积。二、选择题5．下面算式中，（

）与的结果相等。A． B． C． D．6．下面事件中是确定事件的是（

）。①月球绕着地球转；②明天是晴天；③春天开的花是五颜六色的；④分子和分母都是不等于0的自然数，并为互质数，这个分数是最简分数；⑤发热就是感染了新冠病毒。A．①④⑤ B．①②④ C．①②⑤ D．①③④7．在一个圆内画一个最大正方形的面积是，那么圆的面积是（

）。A．18 B．14.13 C．28.26 D．113.048．京东商城的商品价格每个月会有所波动，某种商品1月份的价格是100元，2月份比1月份提高了，3月份又比2月份降低了，那么购买此商品最便宜的是（

）。A．2月 B．不能断定 C．1月 D．3月9．有两张相同的长方形纸（如图），分别以3cm的边为高和9cm的边为高围成一个圆柱，前者的体积是后者的（

）倍。A．3 B．6 C．9 D．110．下列的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（

）。A．学校各年级的人数 B．六年级各班做好事的件数C．8月份气温变化情况 D．学校图书馆的各种图书册数三、填空题11．“全国绿色能源之都”——如东，今年一季度全县风电上网电量达到27.6亿千瓦时，合()万千瓦时，比全社会用电总量还要多出9.32亿千瓦时，实现了绿色电能净输出。照这样计算，全县全年风电上网电量将达到()亿千瓦时。12．已知两个数的商是0.12，如果把这两个数同时扩大100倍，那么商是()。13．甲数比乙数多，甲数是乙数的()，乙数是甲、乙两数和的()。14．已知A＝2×2×3×5，B＝2×5×7，A和B的最小公倍数是()，它们的最大公因数是()。15．一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比是2∶1，这个等腰三角形的顶角是()°；按角分，这个三角形是()三角形。16．从18的因数中选出四个数组成比例，组成的比例是()。17．某水果店运来苹果x千克，运来梨的质量是苹果的1.5倍，该水果店运来苹果和梨一共()千克。如果该水果店运来的梨比苹果多50千克，那么运来苹果()千克，运来梨()千克。18．比例尺1∶40000表示图上距离是实际距离的，实际距离6km，在图上要画cm。19．如图是圆柱形饮料瓶的规格尺寸，把12瓶这样的饮料装入纸盒中（紧密放置）。这个纸盒的容积是()cm3。

20．观察算式的规律。22－12＝2＋1，32－22＝3＋2，42－32＝4＋3，52－42＝5＋4，…用含有字母n的式子表示上述规律：()。用上述规律计算：102－92＋82－72＋62－52＋42－32＋22－12＝()。四、解答题21．李老师买了4个练习本和5支笔共花去23元，张老师买了同样的10个练习本和5支笔共花去35元，你能求出练习本和笔的单价吗？22．一位打字员打一本书稿，如果每天打18页，15天可以打完。若要10天打完，每天应打多少页？（用比例解答）23．鹏城小学全校师生员工共近3000人，根据疫情防控要求，学校实行全校师生员工全员“7天3检”（周一、三、五）进行核酸检测。如果医院派出5名采样医生，则3小时可以将全员的样本采集完毕。如果派出6名采样医生，则多少小时可以采集完毕？（假设每位医生的采集速度相同）24．一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米，用这堆沙去填一个长7.5米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？25．下面每个小方格表示边长1厘米的正方形。（1）点的位置可以用数对（

）表示。（2）将三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。（3）把原来的三角形按照放大，画出放大后的图形。（4）在上面的方格纸中画一个面积是12平方厘米的梯形。

参考答案：1．489；4；13；39

96；；40；2【详解】略2．；30；80【分析】（1）二级运算，先计算分数乘法，再计算分数加法；（2）把化成小数0.3，提取相同的小数0.3，再利用乘法分配律进行简便计算；（3）先计算小括号里的分数加法，再计算分数乘法，最后计算中括号外的除法。【详解】＝＝＝＝＝＝30＝＝＝＝803．；；【分析】（1）把百分数化成小数后，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以0.8，再同时加0.4，解出方程；（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；（3）通分后，先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。【详解】解：解：解：4．20平方厘米【分析】利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出空白三角形的面积，阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，据此解答。【详解】25－2×5÷2＝25－5＝20（平方厘米）所以，阴影部分的面积是20平方厘米。5．B【分析】根据商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，把选项中各除法算式的被除数转化为0.015，再进行比较，即可解答。【详解】A．0.15÷0.22＝（0.15÷10）÷（0.22÷10）＝0.015÷0.0220.015÷0.022≠0.015÷0.22，不符合题意；B．0.15÷2.2＝（0.15÷10）÷（2.2÷10）＝0.015÷0.220.015÷0.22＝0.015÷0.22，符合题意；C．15÷22＝（15÷100）÷（22÷100）＝0.015÷0.0220.015÷0.022≠0.015÷0.22，不符合题意；D．0.15÷22＝（0.15÷10）÷（22÷10）＝0.015÷2.20.015÷2.2≠0.015÷0.22，不符合题意。下列算式中0.15÷2.2与0.015÷0.22的结果相同。故答案为：B【点睛】熟练掌握商不变规律是解答本题的关键。6．D【分析】根据确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下一定不发生的事件进行解答。【详解】①月球绕着地球转，属于确定事件中的必然事件；②明天是晴天，属于不确定事件中的可能性事件；③春天开的花是五颜六色的，属于确定事件中的必然事件；④分子和分母都是不等于0的自然数，并为互质数，这个分数是最简分数，属于确定事件中的必然事件；⑤发热就是感染了新冠病毒，属于不确定事件中的可能性事件。故答案为：D【点睛】理解概念是解决这类基础题的主要方法，注意确定事件包括必然事件和不可能事件。7．C【分析】因为圆内最大正方形的对角线的长度等于圆的直径的长度，设这个圆的半径为厘米，用表示出正方形的面积，得出半径的平方值，把它代入到圆的面积公式中即可求出这个圆的面积。【详解】解：设这个圆的半径为厘米由题意得：所以圆的面积为：（平方厘米）这个圆的面积是28.26平方厘米。故答案为：【点睛】解答此题的关键是明白：圆内最大正方形的对角线的长度等于圆的直径的长度。8．D【分析】把1月份的价格看作单位“1”，那么2月的价格是1月的，再把2月份的价格看作单位“1”，则3月的价格是2月的，那么3月的价格是1月的价格，然后再比较上涨了还是下降了以及变化幅度即可。【详解】，所以3月份比1月份和2月份价格下降了。故答案为：D【点睛】本题关键是区别两个单位“1”的不同，然后根据分数乘法的意义解答即可。9．A【分析】根据圆柱的体积公式：V＝r2h，分别求出以3cm的边为高、9cm的边为底面周长和9cm的边为高、3cm的边为底面周长的圆柱的体积，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。【详解】×（9÷÷2）2×3＝×（）2×3＝（cm3）×（3÷÷2）2×9＝×（）2×9＝（cm3）÷＝3前者的体积是后者的3倍。故答案为：A【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。10．C【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】A．要表示学校各年级的人数，最好选用条形统计图；B．要表示六年级各班做好事的件数，最好选用条形统计图；C．要表示8月份气温变化情况，最好选用折线统计图；D．要表示学校图书馆的各种图书册数，最好选用条形统计图。故答案为：C【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。11．276000110.4【分析】先把27.6亿改写成用一作单位的数，再改写成用万作单位的数。一年有4个季度，用今年一季度全县风电上网电量乘4，即可计算出全县全年风电上网电量将达到多少亿千瓦时。【详解】27.6亿万（亿千瓦时）“全国绿色能源之都”——如东，今年一季度全县风电上网电量达到27.6亿千瓦时，合276000万千瓦时，比全社会用电总量还要多出9.32亿千瓦时，实现了绿色电能净输出。照这样计算，全县全年风电上网电量将达到110.4亿千瓦时。12．0.12【分析】除数不变，被除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一，商也同样扩大几倍或缩小到原来的几分之一；被除数不变，除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商反而缩小到原来的几分之一或扩大相同的倍数。被除数和除数同时扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商不变。据此解答。【详解】根据分析可知，两个数的商是0.12，如果把这两个数同时扩大100倍，那么商不变，也就是0.12。【点睛】掌握商的变化规律是解答本题的关键。13．【分析】根据题意“甲数比乙数多”可知，把乙数看作单位“1”，甲数是1＋，用（1＋）÷1，求出甲数是乙数的几分之几；再用1÷[（1＋）＋1]，即可求出乙数是甲、乙两数和的几分之几。【详解】（1＋）÷1＝÷1＝1÷[（1＋）＋1]＝1÷[＋1]＝1÷＝1×＝甲数比乙数多，甲数是乙数的，乙数是甲、乙两数和的。【点睛】本题考查了利用分数除法解决问题，关键是确定比较量与标准量。14．42010【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。【详解】2×2×3×5×7＝4202×5＝10A和B的最小公倍数是420，它们的最大公因数是10。【点睛】关键是掌握最大公因数和最小公倍数的求法。15．90直角【分析】由题意可知：这个等腰三角形的3个内角的度数比为2∶1∶1，再据三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，求出最大角的度数；三角形的分类方法有两种，即按角分可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；据此即可判定。【详解】180°×＝180°×＝90°这个等腰三角形的顶角是90°，这是个直角三角形。【点睛】解答此题的关键是求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。16．1∶2＝9∶18【分析】先找出18的因数，再根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫作比例，据此解答（答案不唯一）。【详解】18的因数有：1，2，3，6，9，18。组成的比例：1∶2＝9∶18（答案不唯一）【点睛】熟练掌握求一个数因数的方法以及比例的意义是解答本题的关键。17．2.5x100150【分析】根据运来的梨的质量＝苹果的质量×1.5，运来的梨和苹果的总质量＝运来的梨的质量＋苹果的质量；根据梨比苹果多的质量＝运来的梨的质量－苹果的质量，列方程，即可苹果、梨的重量。【详解】1.5x＋x＝2.5x（千克）该水果店运来苹果和梨一共2.5x千克。如果运来的梨比苹果多50千克，则：解：1.5x－x＝500.5x＝50x＝100100＋50＝150（千克）运来苹果100千克，运来梨150千克。【点睛】考查了用字母表示数，本题的关键是得到运来的梨的质量。18．；15【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。【详解】比例尺1∶40000表示图上距离是实际距离的。6km＝600000cm600000×＝15（cm）。比例尺1∶40000表示图上距离是实际距离的，实际距离6km，在图上要画15cm。【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。19．4320【分析】观察图形可知，这个纸盒的长相当于6个圆柱的底面直径，即6×6＝36cm，宽相当于2个圆柱的底面直径，即6×2＝12cm，高相当于圆柱的高，即10cm，再根据长方体的容积公式：V＝abh，据此进行计算即可。【详解】6×6＝36（cm）6×2＝12（cm）36×12×10＝432×10＝4320（cm3）则这个纸盒的容积是4320cm3。【点睛】本题考查长方体的容积，明确长方体的长、宽、高与圆柱的关系是解题的关键。20．n2－（n－1）2＝2n－155【分析】观察算式，发现规律，相邻两个自然数（0除外）的平方差等于这两个数的和，据此规律写出用字母n表示的式子，并用规律计算出算式的结果。【详解】n2－（n－1）2＝n＋（n－1）＝2n－1即n2－（n－1）2＝2n－1。102－92＋82－72＋62－52＋42－32＋22－12＝10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝（10＋1）＋（9＋2）＋（8＋3）＋（7＋4）＋（6＋5）＝11×5＝55【点睛】本题考查找规律，观察算式，找到算式的规律，应用发现的规律解决问题是解题的关键。21．练习本单价2元；笔单价3元【分析】设练习本的单价为元，则5支笔共元，根据等量关系：练习本的单价支笔的钱数元，列方程解答即可得练习本的单价，再求笔的单价即可。【详解】解：设练习本的单价为元，则5支笔共元，6x＝126x÷6＝12÷6（元）答：练习本的单价为2元，笔的单价为3元。22．27页【分析】根据题意知道，一本书的总页数一定，即总工作量一定，工作效率和工作时间成反比例，关系式是：原来每天打字字数×时间＝现在每天打字字数×时间，由此列式解答即可。【详解】解：设每天打页。270＝10x10x÷10＝270÷10答：每天打27页。23．2.5小时【分析】首先用1除以（5×3），求出每位采样医生每小时完成采集任务的几分之几，再用它乘6，求出6位采样医生每小时完成采集任务的几分之几；然后用1除以6位采样医