中科大机械设计基础讲义

第一章平面机构的运动简图1.1平面机构的运动简图

1.1.1机构运动简图的绘制(DrawingKinematicSchemeofMechanism)

机构是由若干构件通过若干运动副组合在一起的。机构运动简图——根据机构的运动尺寸（确定各运动副相对位置的尺寸），按一定的比例尺定出运动副的相对位置，并用简单的线条和规定的符号代表构件和运动副，绘制出能够表达机构运动特征的简单图形。1.1.21.构件的分类

机构中的构件按其运动性质可分为三类：

(1)机架机架是机构中视作固定不动的构件，它用来支承其它可动构件。例如各种机床的床身是机架，它支承着轴、齿轮等活动构件。在机构简图中，将机架打上斜线表示。

(2)原动件已给定运动规律的活动构件，即直接接受能源或最先接受能源作用有驱动力或力矩的构件。例如柴油机中的活塞。它的运动是外界输入的，因此又称为输入构件。在机构简图中，将原动件标上箭头表示。

(3)从动件机构中随着原动件的运动而运动的其他活动构件。如柴油机中的连杆、曲轴、齿轮等都是从动件。当从动件输出运动或实现机构的功能时，便称其为执行件。

2．带有运动副元素的构件的图示

运动副以及带有运动副元素的构件的画法见表。机构运动简图常用符号（摘自GB4460-85）1.1.3试绘制内燃机的机构运动简图例1-1如图所示为一偏心轮机构模型图，试绘制其运动简图。例1-2试绘制图示颚式破碎机的机构运动简图。拆装习题1-1试绘制图示各机构的机构示意图。机构运动简图绘制1-2b1-2a1.2平面机构的自由度1.2.1平面机构的自由度

一个作平面运动的自由构件具有三个自由度。若一个平面机构共有n个活动构件。在未用运动副联接前，则活动构件自由度总数为3n。当用运动副将这些活动构件与机架联接组成机构后，则各活动构件具有的自由度受到约束。

若机构中有PL个低副，PH个高副，则受到的约束，即减少的自由度总数应为2PL+PH。因此，该机构相对于固定构件的自由度数应为活动构件的自由度数与引入运动副减少的自由度数之差，该差值称为机构的自由度，并以F表示，

F=3n-2PL-PH

由上式可知，机构要能运动，它的自由度必须大于零。

机构的自由度表明机构具有的独立运动数目。由于每一个原动件只可从外界接受一个独立运动规律（如内燃机的活塞具有一个独立的移动）因此，当机构的自由度为1时，只需有一个原动件；当机构的自由度为2时，则需有两个原动件。

机构具有确定运动的条件是：原动件数目应等于机构的自由度数目。例试计算图示航空照相机快门机构的自由度。解：该机构的构件总数N=6,活动构件数n=5,6个转动副、一个移动副，没有高副。由此可得机构的自由度数为：F=3n-2PL-PH=3×5-2×7-0=1例试计算图示牛头刨床工作机构的自由度。解：该机构的构件总数N=7,活动构件数n=6,5个转动副、3个移动副，

1个高副。由此可得机构的自由度数为：F=3n-2PL-PH=3×6-2×8-1=1第二章平面连杆机构2.1平面四杆机构的类型平面四杆机构可分为两类：1.全转动副的平面四杆机构，称为铰链四杆机构；2.含有移动副的平面四杆机构，如曲柄滑块机构。2.1.1铰链四杆机构的基本类型类型判断铰链四杆机构存在曲柄的条件：（1）最短杆与最长杆的长度之和，小于或等于其余两杆长度之和；

（2）连架杆和机架中必有一个是最短杆。根据上述曲柄存在条件可得以下推论：①铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和，则

取最短杆的相邻杆为机架时，得曲柄摇杆机构；

取最短杆为机架时，得双曲柄机构；

取与最短杆相对的杆为机架时，得双摇杆机构。

②铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆的长度之和大于其余两杆长度之和，则不论取何杆为机架时均无曲柄存在，而只能得双摇杆机构。1.曲柄摇杆机构雷达汽车前窗刮雨器搅拌机缝纫机飞剪2.双曲柄机构两连架杆均为曲柄的四杆机构称为双曲柄机构。

惯性筛特殊：平行双曲柄机构（平行四边形机构）机车车轮联动机构反平行四边形机构。如公共汽车车门启闭机构。公共汽车车门启闭机构3.双摇杆机构两连架杆均为摇杆的四杆机构称为双摇杆机构。起重机飞机起落架（实景）第三章凸轮机构3.1概述

凸轮机构由凸轮、从动件和机架三部分组成，结构简单，只要设计出适当的凸轮轮廓曲线，就可以使从动件实现任何预期的运动规律。但另一方面，由于凸轮机构是高副机构，易于磨损，因此只适用于传递动力不大的场合。

3.1.1凸轮机构的应用内燃机

配气机构

凸轮机构自动车床上的走刀机构分度转位机构

CONTROLShockwaveFlash.ShockwaveFlash.1

靠模车削机构

3.1.2凸轮机构的类型很多，常就凸轮和从动杆的端部形状及其运动形式的不同来分类。(1)按凸轮的形状分1)盘形凸轮(盘形凸轮是一个具有变化向径的盘形构件绕固定轴线回转)CONTROLShockwaveFlash.ShockwaveFlash.1CONTROLShockwaveFlash.ShockwaveFlash.1尖顶移动从动杆盘形凸轮机构

尖顶摆动从动杆盘形凸轮机构CONTROLShockwaveFlash.ShockwaveFlash.1滚子移动从动杆盘形凸轮机构CONTROLShockwaveFlash.ShockwaveFlash.1

滚子摆动从动杆盘形凸轮机构CONTROLShockwaveFlash.ShockwaveFlash.1CONTROLShockwaveFlash.ShockwaveFlash.1平底移动从动杆盘形凸轮机构

平底摆动从动杆盘形凸轮机构2)移动凸轮(移动凸轮可看作是转轴在无穷远处的盘形凸轮的一部分，它作往复直线移动。)移动从动杆移动凸轮机构摆动从动杆移动凸轮机构3)圆柱凸轮(圆柱凸轮是一个在圆柱面上开有曲线凹槽，或是在圆柱端面上作出曲线轮廓的构件，它可看作是将移动凸轮卷于圆柱体上形成的。)圆柱凸轮

自动送料机构4)曲面凸轮

按锁合方式的不同凸轮可分为：力锁合凸轮，如靠重力、弹簧力锁合的凸轮等；形锁合凸轮，如沟槽凸轮、等径及等宽凸轮、共轭凸轮等。沟槽凸轮

槽凸轮机构CONTROLShockwaveFlash.ShockwaveFlash.1CONTROLShockwaveFlash.ShockwaveFlash.1

等宽凸轮

等径凸轮(2)按从动杆的端部形状分1)尖顶这种从动杆的构造最简单，但易磨损，只适用于作用力不大和速度较低的场合(如用于仪表等机构中)。2)滚子滚子从动杆由于滚子与凸轮轮廓之间为滚动摩擦，磨损较小，故可用来传递较大的动力，因而应用较广。3)平底平底从动杆的优点是凸轮与平底的接触面间易形成油膜，润滑较好，所以常用于高速传动中。(3)按推杆的运动形式分1)移动往复直线运动。在移动从动杆中，若其轴线通过凸轮的回转中心，则称其为对心移动从动杆，否则称为偏置移动从动杆。2)摆动作往复摆动。凸轮产品实物.tw/凸轮轴盘形凸轮各式凸轮总结：凸轮机构的组成凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件。凸轮通常作等速转动，但也有作往复摆动或移动的。从动件是被凸轮直接推动的构件。凸轮机构就是由凸轮、从动件和机架三个主要构件所组成的高副机构。凸轮机构的特点1)优点：只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的运动规律，且机构简单紧凑。

2)缺点：凸轮廓线与推杆之间为点、线接触，易磨损，所以凸轮机构多用在传力不大的场合。3.2常用的从动件运动规律

凸轮机构设计的基本任务，是根据工作要求选定合适的凸轮机构的型式、从动杆的运动规律和有关的基本尺寸，然后根据选定的从动杆运动规律设计出凸轮应有的轮廓曲线。所以根据工作要求选定从动杆的运动规律，乃是凸轮轮廓曲线设计的前提。凸轮机构的运动过程一、凸轮与从动杆的运动关系名词：(以一对心移动尖顶从动杆盘形凸轮机构为例加以说明)基圆——以凸轮的转动中心O为圆心，以凸轮的最小向径为半径r0所作的圆。r0称为凸轮的基圆半径。

推程——当凸轮以等角速度ω逆时针转动时，从动杆在凸轮廓线的推动下，将由最低位置被推到最高位置时，从动杆运动的这一过程。而相应的凸轮转角Φ称为推程运动角。

远休——凸轮继续转动，从动杆将处于最高位置而静止不动时的这一过程。与之相应的凸轮转角Φs称为远休止角。

回程——凸轮继续转动，从动杆又由最高位置回到最低位置的这一过程。相应的凸轮转角Φ'称为回程运动角。

近休——当凸轮转过角Φs'时，从动杆与凸轮廓线上向径最小的一段圆弧接触，而将处在最低位置静止不动的这一过程。Φs'称为近休止角。

行程——从动杆在推程或回程中移动的距离h。位移线图——描述位移s与凸轮转角φ之间关系的图形。二、从动件的常用运动规律

所谓从动杆的运动规律是指从动杆在运动时，其位移s、速度v和加速度a随时间t变化的规律。又因凸轮一般为等速运动，即其转角φ与时间t成正比，所以从动杆的运动规律更常表示为从动杆的运动参数随凸轮转角φ变化的规律。第四章间歇运动机构4.1棘轮机构4.1.1棘轮机构的工作原理4.1.2棘轮转角的调节调节摇杆摆动角度的大小，控制棘轮的转角CONTROLShockwaveFlash.ShockwaveFlash.1改变曲柄长度调节棘轮转角2.用遮板调节棘轮转角用遮板调节棘轮转角4.1.3棘轮机构的特点与应用棘轮机构还常用于机械的制动装置中。图示为卷扬机的制动安全装置。卷扬机制动安全装置(动画演示）内棘轮4.2槽轮机构4.2.1槽轮机构的工作原理CONTROLShockwaveFlash.ShockwaveFlash.14.2.2槽轮机构的类型、特点及应用CONTROLShockwaveFlash.ShockwaveFlash.1单圆销槽轮机构CONTROLShockwaveFlash.ShockwaveFlash.1双圆销槽轮机构CONTROLShockwaveFlash.ShockwaveFlash.1内啮合槽轮机构空间槽轮机构（动画）六角车床上的槽轮机构电影放映机中的槽轮机构（动画）冰激淋灌装

生产线应用1

生产线应用2

4.3不完全齿轮机构和凸轮式间歇运动机构11.3.1不完全齿轮机构CONTROLShockwaveFlash.ShockwaveFlash.1外啮合不完全齿轮机构

CONTROLShockwaveFlash.ShockwaveFlash.1

内啮合不完全齿轮机构

11.3.2

凸轮式间歇运动机构

蜗杆式间歇运动机构

实物

凸轮式间歇运动机构

实物第五章带传动5.1带传动概述5．1．1带传动的组成

带传动由主动带轮1、从动带轮2和传动带3组成（图14-1），工作时依靠带与带轮之间的摩擦或啮合来传递运动和动力。5．1．2带传动的主要类型1.按传动原理分（1）摩擦带传动

靠传动带与带轮间的摩擦力实现传动，如V带传动、平带传动等；（2）啮合带传动

靠带内侧凸齿与带轮外缘上的齿槽相啮合实现传动，如同步带传动。2.按用途分（1）传动带

传递动力用。（2）输送带

输送物品用(应用：输送带1输送带2输送带3)。本章仅讨论传动带。3.

按传动带的截面形状分（1）平带

平带的截面形状为矩形，内表面为工作面。应用：大理石切割机（2）V带：截面形状为梯形，两侧面为工作表面。应用：发动机（3）多楔带：它是在平带基体上由多根V带组成的传动带。可传递很大的功率。应用：发动机（4）圆形带：横截面为圆形。只用于小功率传动。应用：家用缝纫机（5）齿形带（同步带）：应用：发动机机器人关节5．1．3带传动的特点和应用

特点：带传动属于挠性传动，传动平稳，噪声小，可缓冲吸振。过载时，带会在带轮上打滑，而起到保护其他传动件免受损坏的作用。带传动允许较大的中心距，结构简单，制造、安装和维护较方便，且成本低廉。但由于带与带轮之间存在滑动，传动比严格保持不变。带传动的传动效率较低，带的寿命一般较短，不宜在易燃易爆场合下工作。

一般情况下，带传动传动的功率P≤100KW，带速v=5-25m/s，平均传动比i≤5，传动效率为94%-97%。同步齿形带的带速为40-50m/s，传动比i≤10，传递功率可达200KW,效率高达98%-99%。应用：拖拉机

大理石切割机车身冲压机轿车发动机机器人关节5．1．4带传动的弹性滑动、打滑及其传动比

传动带是弹性体，受到拉力后会产生弹性伸长，伸长量随拉力大小的变化而改变。

带由紧边绕过主动轮进入松边时，带的拉力由F1减小为F2,其弹性伸长量也由δ1减小为δ2。

这说明带在绕过带轮的过程中，相对于轮面向后收缩了（δ1-δ2），带与带轮轮面间出现局部相对滑动，导致带的速度逐步小于主动轮的圆周速度，如上面动画演示。

同样，当带由松边绕过从动轮进入紧边时，拉力增加，带逐渐被拉长，沿轮面产生向前的弹性滑动，使带的速度逐渐大于从动轮的圆周速度。这种由于带的弹性变形而产生的带与带轮间的滑动称为弹性滑动。

弹性滑动和打滑是两个截然不同的概念。打滑是指过载引起的全面滑动，是可以避免的。而弹性滑动是由于拉力差引起的，只要传递圆周力，就必然会发生弹性滑动，所以弹性滑动是不可以避免的。

滑动率ε表示，即式中n1、n2分别为主动轮、从动轮的转速，单位为r/min；d1、d2分别为主动轮、从动轮的直径，单位为mm，对V带传动则为带轮的基准直径。因带传动的滑动率ε=0.01——0.02，其值很小，所以在一般传动计算中可不予考虑。5.2V带和带轮的结构

V带有普通V带、窄V带、宽V带、汽车V带、大楔角V带等。其中以普通V带和窄V带应用较广，本章主要讨论普通V带传动。一、V带的规格标准

标准V带都制成无接头的环形带，其横截面结构如图所示。强力层的结构形式有帘布结构和线绳结构。

V带横截面呈梯形状，按截面尺寸的不同分为Y、Z、A、B、C、D、E共7种型号，其截面尺寸已标准化，见表。在同样的条件下，截面尺寸大则传递的功率就大。

V带绕在带轮上产生弯曲，外层受拉伸变长，内层受压缩变短，两层之间存在一长度不变的中性层。中性层面称为节面，节面的宽度称为节宽bp（见图）。普通V带的截面高度h与其节宽bp的比值已标准化（为0.7）。

V带装在带轮上，与节宽bp相对应的带轮直径称为基准直径，用dd表示，基准直径系列见表。每种型号的V带都有若干标准长度。通过节宽处量得的带长称为基准长度Ld，并规定为标准长度，见表。标记为

V带

A-1400GB11544-89

SPA型窄V带

SPA-1250GB12730-91

根据V带高与节宽之比的不同，分为普通V带和窄V带两种。普通V带高与节宽之比为0.7，而窄V带高与节宽之比为0.9。二、V带带轮的结构设计及材料选择（一）结构设计（点击，带轮结构虚拟演示）

带轮由轮缘、腹板（轮辐）和轮毂三部分组成。轮缘是带轮的工作部分，制有梯形轮槽。轮槽尺寸见表。轮毂是带轮与轴的联接部分，轮缘与轮毂则用轮辐（腹板）联接成一整体。

V带轮按腹板（轮辐）结构的不同分为以下几种型式：（1）实心带轮

（2）腹板带轮

（3）孔板带轮

（4）轮辐带轮第六章齿轮传动6.1齿轮传动的特点和基本类型6.1.1齿轮传动的特点

齿轮传动用来传递任意两轴间的运动和动力，其圆周速度可达到300m/s，传递功率可达105KW，齿轮直径可从不到1mm到150m以上，是现代机械中应用最广的一种机械传动。

齿轮传动与带传动相比主要有以下优点：（1）传递动力大、效率高；（2）寿命长，工作平稳，可靠性高；（3）能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动。

齿轮传动与带传动相比主要缺点有：（1）制造、安装精度要求较高，因而成本也较高；（2）不宜作远距离传动。

6.1.2齿轮传动的类型齿轮传动平面齿轮运动（相对运动为平面运动，传递平行轴间的运动）直齿圆柱齿轮传动（轮齿与轴平行）外啮合内啮合齿轮齿条斜齿圆柱齿轮传动（轮齿与轴不平行）外啮合内啮合齿轮齿条人字齿轮传动（轮齿成人字形）空间齿轮运动（相对运动为空间运动，传递不平行轴间的运动）传递相交轴运动（锥齿轮传动）直齿斜齿曲线齿传递交错轴运动交错轴斜齿轮传动蜗轮蜗杆传动准双曲面齿轮传动外啮合直齿圆柱齿轮传动内啮合直齿圆柱齿轮传动齿轮齿条传动（直齿条）外啮合斜齿圆柱齿轮传动人字齿轮传动齿轮齿条传动（斜齿条）直齿圆锥齿轮传动曲齿圆锥齿轮传动螺旋齿轮传动（交错轴斜齿轮传动）蜗杆传动准双曲面齿轮传动6.2渐开线齿轮的齿廓及传动比6.2.1渐开线的形成渐开线的形成6.2.2渐开线的性质发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应弧长。（2）渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。换言之，基圆的切线必为渐开线上某点的法线。

因为当发生线在基圆上作纯滚动时，它与基圆的切点B是发生线上各点在这一瞬时的速度瞬心，渐开线上K点的轨迹可视为以B点为圆心，BK为半径所作的极小圆弧，故B点为渐开线上K点的曲率中心，BK为其曲率半径和K点的法线，而发生线始终相切于基圆，所以渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。（3）渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的锐角称为该点的压力角。

（4）渐开线的形状只取决于基圆大小。（5）基圆内无渐开线。6.2.3渐开线方程6.2.4渐开线齿廓的啮合特点1.四线合一渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律2.中心距可分性上式表明：渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比。3.齿廓间正压力方向不变。

如图所示，过节点C作两节圆的公切线tt，它与啮合线nn的夹角α’称为啮合角。4.齿廓间存在相对滑动。由齿廓啮合基本定律证明可知，一对齿廓如在节点C以外的其它点啮合，由于两齿廓在接触点的线速度不等，即齿廓接触点沿公切线方向的速度分量不等（ad>bd），则齿廓间将产生相对滑动。齿廓间的这种相对滑动会引起传动时的摩擦损失第七章蜗杆传动§7—1蜗杆传动的类型及特点用于实现空间交错轴间的运动传递，一般交错角（如图10-1）。其特点是结构紧凑、传动比大、传动平稳、易自锁。缺点是摩擦磨损大、发热量大，η低，∴适于中心功率的传动。一、蜗杆传动的类型按蜗杆形式：圆柱蜗杆（常用），图7-1环面蜗杆图7-2锥蜗杆（较少）图7-31、圆柱蜗杆传动：普通圆柱蜗杆（在车床上用直线刀刀刃车削而得到）阿基米德蜗杆（ZA）——最常用，垂直于轴线平面的齿廓为阿基米德螺线，在过轴线的平面内齿廓为直线，在车床上切制时切削刃顶面通过轴线。，加工简单，磨削有误差，精度较低，刀子轴线垂直于蜗杆轴线，（图7-4）单刀：导程用；双刀：导程用法向直廓蜗杆（ZN）——切削时刀刃垂直于轮齿法面，法面齿廓（延伸渐开线~）——直线，轴面齿形为渐开线，端面齿形为一延伸渐开线，磨削有误差、精度较低。（图7-5）渐开线蜗杆（ZI）——刀刃平面与蜗杆基圆柱相切，端面齿莆为渐开线，由渐开线齿轮演化而来（Z小，大），在切于基圆的平面内一侧齿形为直线，可滚齿，并进行磨削，精度、η高。适于较高速度和较大的功率。（图7-6）锥面包络圆柱蜗杆（ZK）——不能在车床上加工，而只能在特种铣床上用梯形齿圆盘刀具加工，加工时，工件作螺旋运动，刀具绕轴线作回转运动，铣刀或砂轮轴线与蜗杆轴线成Y角，刀具绕自身轴线作回转运动，刀刃回转曲面的包络面即为蜗杆的螺旋齿面（图10-7），在各剖面内齿形均为曲线，可磨削，精度好，生产率高。蜗轮用齿形尺寸与之啮合的蜗杆相同的滚切滚切，滚切外径略大，滚切时的中心距与啮合时中心距相同。圆弧圆柱蜗杆（ZC）（Niemamm蜗杆）（德国人）（图7-8）——与普通圆柱蜗杆比，齿廓形状不同，蜗杆的螺旋齿面是用刃边与凸圆弧形刀具切制，所在在中间平面内，蜗杆齿廓是凹圆弧形，而配对蜗轮的齿廓为凸弧形。接触应力小，精度高，承载能力大，结构紧凑η=0.90，适于重载。2、环面蜗杆传动（图7-2）——蜗杆轴向为凹圆弧面，蜗轮的节圆位于蜗杆的节弧面上，中间平面内，蜗杆、蜗轮均为直线齿廓，特点：同时啮合齿数多，∵轮齿接触线与蜗杆齿运动的方向近似垂直，∴易于形成动压油膜、效率高，η=90°，承载能力强。另外，还有一次包络和二次包络环面蜗杆传动，其承载能力和效率比上述环面蜗杆传动更高。3、锥蜗杆传动（图7-3）——蜗杆齿分布在节锥上的等导程螺旋。蜗轮——如同曲线齿锥齿轮：特点：同时接触齿数多，重合度大，传动比范围大，侧隙可调。但传动具有不对称性，正反传动时受力、承载与效率均不同。较少。二、蜗杆传动的特点传动比大i=50~80——动力传动300——分度机构1000——只传递运动2、连续啮合，传动平稳，冲击载荷小，噪音低3、具有自锁性，即当4、齿面滑动速度VS大、磨损、发热，容易使润滑失效，η较低，易磨损、胶合。§7—2普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算一、普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择主平面内参数：蜗杆——轴面；蜗轮——端面1、模数m和压力角（中间轴）主平面内蜗杆蜗轮传动相当于——齿条与渐开线齿轮（阿基米德蜗杆）主平面：蜗杆——轴面,；蜗轮——端面，——正确正确合条件图10-92、蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q由于加工蜗轮须用与之啮合的蜗杆参数相同的滚刀来加工，所以对于同一尺寸的蜗杆必须一把对应的蜗轮滚刀，即对同一模数不同直径的蜗杆，必须配相应数量的滚刀。∴为了限制蜗轮滚刀的数量，取蜗杆直径d1为标准值，并引入直径系数q.——∴d1=mq≠mZ1d1、q——见表10-2，一般同m，只有1~2个，q、d1即只面1~2把滚刀。如采用非标准滚切或飞刀切制蜗轮，则d1，q不受标准限制。3、蜗杆头数Z1一般Z1=1~6：单头，i大，易自锁，效率低，但精度好多头杆，η↑，但加工困难，精度↓4、导程角将蜗杆分度圆上的螺旋线展开，如图10-10所示，则蜗杆的导程角为5、传动比和齿数比u——齿数比——大齿轮齿数比小齿轮齿数；传动比——从动轮齿数比主动轮齿数6、蜗轮齿数Z2为避免根切，，而∵时，啮合区较小，传动平稳性差∴，动力传动∵d2不变时，Z2过大，m过小，轮齿弯曲强度↓m不变，Z2过大，d2过大，蜗杆支承跨距↑，蜗杆弯曲赐度↓7、标准中心距a表10-2为按GB10085-88而定的普通圆柱蜗杆和蜗轮基本尺寸和参数。二、蜗杆传动变位的特点变位的目的：1）凑配中心距；2）提高蜗杆传动的承载能力；3）改变传动比；4）提高η。变位是利用蜗轮加工刀具相对于蜗轮毛坯的径向位移来实现。变位后，蜗轮分度圆与节圆仍然重合，但蜗杆在主平面上的节线有所改变，不再与分度线重合。——蜗轮变位，蜗杆不变位。变位后，变位方式：1）中心距改变，Z2不变，，传动比i12不变，如图10-11a、c所示，蜗轮强度↓；，蜗轮强度↑。2）中心距不变，Z2改变，，如图10-11d、e所示。∴=三、蜗杆传动的几何尺寸计算——见表10-3，10-4蜗轮喉圆直径da2、蜗轮顶圆直径de2，蜗轮齿宽B，蜗轮齿宽角，蜗杆齿宽b1等。§7—3普通圆柱蜗杆传动承载能力计算一、蜗杆传动失效形式、设计准则及常用材料1、失效形式：点蚀，齿根折断，齿面胶合和磨损尖效：蜗轮——最常见失效是齿面胶合和过度磨损。2、设计准则开式传动——主要失效是齿面磨损和轮齿折断设计准则：为按齿根弯曲疲劳强度为设计准则闭式传动：主要失效是胶合和点蚀设计准则：按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲疲劳强度，另计算热平衡和蜗杆刚度。3、常用材料要求：1）足够的强度；2）良好的减摩、耐磨性；3）良好的抗胶合性蜗杆材料40、45，调质HBS220~300——低速，不太重要40、45、40Cr，表面淬火，HRC45~55——一般传动15Cr、20Cr、12CrNiA、18CrMnT1、O20CrK渗碳淬火、HRC58~63——高速重载蜗轮铸铸青铜（ZCuSn10P1，ZCuSn5P65Zn5）——VS≥3m/s时，减摩性好，抗胶合性好，价贵，强度稍低。铸铝铁青铜（ZcuAl10Fe3）——VS≤4m/s，减摩性、抗胶合性稍差，但强度高，价兼铸铁：灰~；球墨~。——VS≤2m/s，要进行时效处理、防止变形。二、蜗杆传动的受力分析如图10-13所示，蜗杆主动，法向力Fn作用在垂直于蜗杆轮齿齿向的法平面内，法平面与轴面的夹角为，与水平面夹角为，法向力Fn可分解为三个相互垂直的分力Ft、,Fr和轴向力Fa。1、力的大小——传动效率考虑摩擦力fFn（沿蜗杆齿向），则∴法向力Q：2、力的方向和蜗轮转向的判别Ft——“主反从同”，Fr——指向轴线Fa1——蜗杆左（右）手螺旋定则，根据蜗杆齿向伸左手或右手，握住蜗杆轴线，四指代表蜗杆转向，大拇指所指代表D蜗杆所受轴向力Fa1的方向，Ft2的方向与Fa1相反，Ft2的方向即为W2转向。例：画出图示蜗杆传动的三个分力方向并确定蜗轮转向三、蜗杆传动的强度计算1、蜗轮齿面接触疲劳强度计算，由赫其公式（Hertz）按主平面内斜齿轮与齿条啮合进行强度计算Fn——法向载荷（N）；L——接触线长度（注意蜗杆蜗轮接触线是倾斜的，并计入重合度）；——综合曲率半径；ZE——材料弹性线数，对钢蜗杆配青铜蜗轮，代入蜗杆传动有关参数，并化简得校核公式：Mpa(10-11)式中，ZE——材料的弹性系数，钢蜗杆配青铜蜗轮ZP——接触系数，图10-14。ZP为反映蜗杆传动接触线长度和曲率半径对接触强度的影响系数——载荷系数KA——工况系数，表10-5——齿面载荷分布系数：——载荷平稳——载荷变化较大，或有冲击、振动时KV——动载荷系数——精制蜗杆——一般蜗杆设计公式：mm定m,q，（表10-2）（10-12）——蜗轮齿面许用接触应力（1）当蜗轮材料为铸铁或高强度青铜，——失效形式为胶合（不属于疲劳失效），∴许用应力与应力循环次数N无关。——查表10-6（2）若蜗轮材料（锡青铜）——失效形式为点蚀，与应力循环次数N有关。——基本许用接触应力，表10-7——接触强度寿命系数，，N为应力循环次数，，n2为蜗轮转速（r/min），Lh为蜗轮总工作时数h，j为每转一圈每个轮齿啮合次数。2、蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算齿根折断一般发生在Z2>90，及开式传动中，∴在闭式传动中弯曲强度计算作为校核计算对于重载传动，通过计算还可差别由于轮齿的弯曲变形量引起的轮齿弹性变形量是否过大而影响蜗杆传动的平稳性。同样由于主平面内蜗杆蜗轮——相当于齿条与斜齿轮啮合，所以，将蜗轮看成斜齿轮，由斜齿轮齿根弯曲应力计算公式得：斜齿数：b2——蜗轮齿弧长，，为蜗轮齿宽角（表10-3公式计算）为法面模数YSa2——齿根应力修正系数在中考虑。——弯曲疲劳强度重合度系数，=0.667——螺旋角影响系数，取将上述参数代入得弯曲疲劳强度校核公式：（10-13）YFa2——蜗轮齿形系数，按当量齿数及变位系数X2，查图10-15——蜗轮轮齿许用弯曲应力——蜗轮基本许用应力（计入齿根应力修正系数YFa2），查表10-8弯曲应力脉动循环；弯曲应力对称（双侧工作）循环设计公式：mm3（表10-2）定m、d1、q（10-14）四、蜗杆的刚度计算目的：防止弹性变形过大而造成蜗杆蜗轮不能正确啮合，加剧齿面磨损计算模型：简支梁集中载荷：蜗杆最大挠度：（10-15）刚度条件：许用最大挠度：I——蜗杆的截面惯性矩，，——蜗杆齿根圆直径（mm），L——支承跨距（mm）五、普通圆柱蜗杆传动精度等级及其选择按GB10089-88高→低精度等级1，2，…，6，7，8，9，10，11，12远景常用6级——中等精度机床分度机构（插齿机、滚、齿机），读数装置精密传动机构V2>5m/s7级——适于一般精度要求的动力传动，中等速度（V2<7m/s）8级——短时工作低速传动（V2≤3m/s）9级——低速、低精度，简易机构中§7—4蜗杆传动的滑动速度及效率一、蜗杆传动的滑动速度如图所示，蜗杆蜗轮齿面间相对滑动速度Vs方向沿轮齿齿向。∴较大的VS引起：1、易发生齿面磨损和胶合2、如润滑条件良好（形成油膜条件）则较大的VS则有助于形成润滑油膜，减少摩擦、磨损，提高传动效率二、蜗杆传动的效率——功率损耗分三个部分（10-17）——由啮合摩擦损耗所决定的效率（10-18）——蜗杆分度圆柱上的导程角；——当量摩擦角；——当量摩擦系数，——查表10-9——轴承的效率——蜗杆或蜗轮搅油引起的效率蜗杆—（蜗杆下置）；蜗轮—（上置）一般∴（10-17a）与Z1有关Z11，2，4，60.7，0.8，0.9，0.95普通蜗杆§7—5蜗杆传动的润滑及热平衡计算一、蜗杆传动的润滑目的：1）提高；2）降低温升，防止磨损和胶合由于摩擦损耗大，∴油温升比较高，润滑油的精度↓易胶合，所以，应采用较高粘度的润滑油。1、润滑油——表10-102、润滑油粘度及给油方法推荐表10-11。一般低速重载→用粘度高的润滑油；一般高速轻载→用粘度低的润滑油高速（VS大）——喷油润滑；低速（VS小）——泄池润滑3、润滑油量——适当浸油深度1/3蜗轮外径——上置式蜗杆，润滑较差，但搅油损失小i个蜗杆齿高——下（侧）置式蜗杆，润滑较好，但搅油损失大二、蜗杆传动热平衡计算∵蜗杆传动效率较低，摩擦发热较大，温升较高，过高的温度使润滑油稀释，粘度下降，啮合时从齿面间被稀释，会加剧磨损和胶合。∴要进行热平衡计算：设蜗杆传动功率为PKW,效率为∴蜗杆传动单位时间的发热量为H1H1=1000P（1-）W若以自然冷却方式，单位时间散热量为H2H2=KdS(t-t0)WKd——箱体表面散热系数，取Kd=8.15~17.45W/(m2、℃)（与通风条件有关）S——箱体散热面积（内表面能被油溅到，而外表面又可为周围空气冷却的箱体表面面积）t——油的工作温度，一般应限制在60~70℃，最高不超过80℃，tmax≤80℃t0——环境温度，一般取t0=20℃达到热平衡时：1000P（1-）=KdS(t-t0)∴热平衡时的温度：（10-19）所需的最小散热面积：（m2）（10-20）如t>80°时措施：1、加散热片以增大散热面积（图10-17）2、蜗杆轴端加风扇，用强制风冷却（图10-17）3、在传动箱内安装循环冷却管路（图10-18）如加装风扇，引起附加功率损耗：（KW）（总功率损耗），UF——风扇时轮圆用速度（（m/s）），其中，DF为风扇叶轮外径mm；nF——风扇转速（r/min）单位时间内产生热量：KW单位时间内散热量：WS1，S2——分别为风冷面积和自然冷却面积，m2Kd’——风冷时的表面传热系数，表10-12由H1=H2，同样可得热平衡时的油温t（℃）§7—6普通圆柱蜗杆、蜗轮的结构设计1、蜗杆——一般与轴成一体图10-19a——无退刀槽，铣刀铣制图10-19b——有退刀槽，车刀车、或铣2、蜗轮——蜗轮轮齿部分一般是青铜，而与轴联接的轮毂部分一般是钢，为节约青铜材料，∴其结构有如下几种：（1）齿圈式（图10-20a）——齿圈与轮芯一般用H7/rb配合装配，并在配合面接缝上，加装4~6个紧定螺钉。（2）螺栓联接式（图10-20b）——用于尺寸较大蜗轮，装拆较方便。（3）整体浇铸式（图10-20c）——用于整体蜗轮和尺寸小的青铜蜗轮（4）拼铸式（图10-20d）——铸铁轮芯上浇铸青铜齿圈，然后切齿例题：习题10-5、10-6、10-7三、齿轮传动精度选择1）精度等级：无常用无1，2，3，…，6，7，8，9，……12高————————→低最终加工方法应用6级——精密级精密磨齿与剃齿→分度机构，高速重载齿轮传动（减速箱，汽车，飞机）7级——精密不淬火时：精密刀具切齿（滚齿，插齿）淬火时：磨齿、剃齿、研齿、珩齿——机床，标准减速器，飞机、汽车中齿轮8级——中等精度范成法加工齿（或接实际齿数成型的刀具切齿）——普通机械中不要求特别精确的齿轮9级——低精度任意切齿方法精度要求低，低速下工作的齿轮各类机器中推荐使用的齿轮精度等级见表8-3：——注意有时同一机械上不同部位齿轮精度等级要求不同。齿轮传动精度等级的使用范围（工作条件、圆周速度V(m/s)）和加工方法，见表8-4。齿轮传动精度等级的选择与载荷及速度有关——选择时参照图8-2选择2）齿轮精度规范按GB10095-88规定齿轮精度：运动精度—第Ⅰ公差组工作平稳性精度—第Ⅱ公差组接触精度—第Ⅲ公差组侧隙间隙—由齿厚的上、下偏差类型（C-S）决定（按承载传动精度要求定）注意：三组精度等级可以不同，但一般不超过一个等级示例1：7-6-6GMGB10095-887—运动精度等级6—工作平稳性精度6——接触精度G——齿厚上偏差M——齿厚下偏并第八章轮系

8.1概述

在机器中，常将一系列相互啮合的齿轮组成传动系统，以实现变速、分路传动、运动分解与合成等功用。这种由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。

8．1．1轮系的类型

根据轮系在运转时各齿轮轴线的相对位置是否固定，可以分为两种类型。

1．定轴轮系

所有齿轮几何轴线的位置都是固定的轮系，称为定轴轮系。2．周转轮系

若轮系中至少有一个齿轮的几何轴线不固定，而绕其它齿轮的固定几何轴线回转，则称为周转轮系。如图所示的轮系中，齿轮2除绕自身轴线回转外，还随同构件H一起绕齿轮1的固定几何轴线回转，该轮系即为周转轮系。8．1．2轮系传动比概念所谓轮系的传动比，是指该轮系中首轮的角速度（或转速）与末轮的角速度（或转速）之比，用i表示。

设1为轮系的首轮，K为末轮，则该轮系的传动比为轮系的传动比计算，包括计算其传动比的大小和确定输出轴的转向两个内容。8．2定轴轮系传动比计算所有齿轮几何轴线的位置都是固定的轮系，称为定轴轮系。轮系的传动比，是指该轮系中首、末两轮角速度（转速）的比值。

推广：

设首轮A的转速为nA，末轮K的转速为nK，m为圆柱齿轮外啮合的对数，则平面定轴轮系的传动比可写为：

箭头法判断方向：

例

图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20,Z2=40,Z'2=15,Z3=60,Z'3=18,Z4=18,Z7=20,齿轮7的模数m=3mm,蜗杆头数为1（左旋），蜗轮齿数Z6=40。齿轮1为主动轮，转向如图所示，转速n1=100r/min，试求齿条8的速度和移动方向。和齿面磨损。第九章螺纹联接与螺旋传动（一）教学要求掌握螺纹联接类型及防松方法，松、紧螺栓联接强度计算掌握螺栓组设计方法，了解提高螺纹联接强度的常用措施和螺旋传动的设计（二）教学的重点与难点螺纹联接类型及防松原理，紧螺栓联接的强度计算螺栓组联接的设（三）教学内容§4—1螺纹为使机器制造、安装、调整、维修和运输、减重、省科、降成、提高效率、等等必须采用各种方式联接成整体，才能实现上述要求。因此一个出色的设计者应了解联接的种类、特点和应用，熟悉联接设计的准则。掌握好设计的方法。联接——近代机械设计（机器设计）中最感兴趣的课题之一，也是近一些年来，发明创造最多的。在通用机械中，联接件占总零件数的20~50%。如Boeng’s747中有250万个紧固联接件联接：静联接——被联接件间不充许产生相对运动①不可折联接：铆、焊、介于可折不可折之间，胶（粘）接等②可折联接：螺纹、键、花键、销、成型而联接等动联接——被联接零件间可产生相对运动——各种运动副联接一、螺纹的形成如图4-1所示：把一锐角为ψ的直角三角形绕到一直径为d的圆柱体上，绕时底边与圆柱底边重合，则斜边就在圆柱体上形成一条空间螺旋线。如用一个平面图形K（如三角形）沿螺旋线运动并使K平面始终通过圆柱体轴线YY-这样就构成了三角形螺纹。同样改变平面图形K，同样可得到矩形、梯形、锯齿形、圆弧形（管螺纹）二、螺纹的类型螺纹三角形（普通螺纹）、管螺纹——联接螺纹（精密传动）按牙型矩形螺纹，梯形螺纹，锯齿形螺纹——传动螺纹按位置内螺纹——在圆柱孔的内表面形成的螺纹螺纹外螺纹——在圆柱孔的外表面形成的螺纹三角形粗牙螺纹——用于紧固件螺纹细牙螺纹——同样的公称直径d下，P小，自锁性好，适于薄壁细小零件和冲击变载等情况根据螺旋线左旋——图4-2b绕行方向螺纹右旋——常用单头螺纹（n=1）——用于联接根据螺旋双头螺纹（n=2）线头数多线螺纹（n≥2）用于传动三、螺纹的主要参数（图4-3）1）外径d（大径）（D）——与外螺纹牙顶相重合的假想圆柱面直径——亦称公称直径2）内径（小径）d1(D1)——与外螺纹牙底相重合的假想圆柱面直径，在强度计算中作危险剖面的计算直径3）中径d2——在轴向剖面内牙厚与牙间宽相等处的假想圆柱面的直径，近似等于螺纹的平均直径d2≈0.5(d+d1)4）螺距P——相邻两牙在中径圆柱面的母线上对应两点间的轴向距离5）导程（S）——同一螺旋线上相邻两牙在中径圆柱面的母线上的对应两点间的轴向距离6）线数n——螺纹螺旋线数目，一般为便于制造n≤4螺距、导程、线数之间关系：L=nP7）螺旋升角ψ——在中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线的平面的夹角。8）牙型角α——螺纹轴向平面内螺纹牙型两侧边的夹角9）牙型斜角β——螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角。对称牙型各种螺纹（除矩形螺纹）的主要几何尺寸可查阅有关标准——公称尺寸为螺纹外径对管螺纹近似等于管子的内径。螺旋副的自锁条件为：（见机械原理）螺旋副的传动效率为：克服轴向力Q匀速上升所需的圆周力四、常用螺纹的种类、特点与应用，比较具体见表4-1，为加深印象，特列表如下（管螺纹除外）。英制细牙螺纹，，内外螺纹旋合后无径向间隙，以保证配合紧密，公称直径为管子内径，适于以下的水、煤、气、油等管路。常用螺纹的比较（管螺纹除外类似于三角形）名称三角梯形锯齿矩形剖面形状结构特点牙型角α牙型倾角β正三角形α=60°β=30°等腰梯形α=30°β=15°不等腰梯形α=30°β=3°正方形α=0°β=0°当量摩擦系数-fv当量摩擦角-ψv传动效率η自锁性牙根强度工艺性能一般应用Fv=f/cosβ=1.155ffv=1.035ffv=1.001ffv=f错误！链接无效。（在螺纹升角ψ相同的条件下）条件当（p、d、tv材料相同的条件下）t0——旋合长度即可车又可铣只能车不能铣联接传动传动传动特点（优缺点及结构性能）由P分：粗牙Md—用于紧固件细牙Mdxp—d同而d小，因而ψP↓，自锁性↑，适于薄壁细小零件、冲击、变载等场合联接可靠、防震性好，适于重要的动力传动，要求精密强度高等，适于双向传动，如车库丝扭、双面工作。用部分螺母可调间隙，应用广泛。性能介于梯形与矩形之间，适于单向传动，单面工作（3°）应用千斤顶等特适于高效、轻载传动如高低机、方向机等，但强度低、精度差、磨损后有间隙，加工艺性差，为便于铣磨，现已改用α=10°,β=5°自行设计：p=1/4d,d=5/4d1h=1/8d1§4—2螺纹联接的类型及螺纹联接件一、螺纹联接主要类型口述：四种基本类型，两个变种（地脚与吊环）。根据设计应用情况，今后工作需要，抽讲两点最重要的内容，其余以自学为主。注意：结构特点、作用与应用场合1、螺栓联接普通螺栓联接——被联接件不太厚，螺杆带钉头，通孔不带螺纹，螺杆穿过通孔与螺母配合使用。装配后孔与杆间有间隙，并在工作中不许消失，结构简单，装折方便，可多个装拆，应用较广。精密螺栓联接——装配后无间隙，主要承受横向载荷，也可作定位用，采用基孔制配合铰制孔螺栓联接（H7/m6,H7/n6）2、双头螺栓联接——螺杆两端无钉头，但均有螺纹，装配时一端旋入被联接件，另一端配以螺母。适于常拆卸而被联接件之一较厚时。折装时只需拆螺母，而不将双头螺栓从被联接件中拧出。3、螺钉联接螺钉联接——适于被联接件之一较厚（上带螺纹孔），不需经常装拆，一端有螺钉头，不需螺母，适于受载较小情况（手册无六角头螺钉，L0=L即可）4、紧定螺钉联接——拧入后，利用杆末端顶住另一零件表面或旋入零件相应的缺口中以固定零件的相对位置。可传递不大的轴向力或扭矩。特殊联接：地脚螺栓联（图4-6a,b）吊环螺钉联接（图4-8）二、螺纹联接件螺栓联接（图4-9）——用于工艺联接普通螺栓六角头：小六角头，标准六角头，大六角头1）螺栓圆柱头（内六角）铰制孔螺栓——螺纹部分直径较小螺栓粗制精制——机械制造中常用2）双头螺栓——两端带螺纹A型——有退刀槽施入端长度也各有不同。B型——无退刀槽3）螺钉种类繁多半圆头一字槽平圆头十字槽共有按头部形状六角头头部起子槽内六角孔圆柱头一字加十字槽沉头要求全螺纹与螺栓区别要求螺纹部分直径较粗4）紧定螺钉锥端——适于零件表面硬度较低不常拆卸常合末端平端——接触面积大、不伤零件表面，用于顶紧硬度较大的平面，适于经常拆卸圆柱端——压入轴上凹抗中，适于紧定空心轴上零件的位置适于较轻材料和金属薄板5）自攻螺钉——由螺钉攻出螺纹6）螺母六角螺母：标准，扁，厚圆螺母（与带翅垫圈）+止退垫圈——带有缺口，应用时带翅垫圈内舌嵌入轴槽中，外舌嵌入圆螺母的槽内，螺母即被锁紧。螺母粗制精制粗制平垫精制A型7）垫圈普通垫圈斜垫B型——带倒角防松垫圈（弹簧垫圈）——起防松作用带翅垫圈等§4-3螺纹联接的预紧与防松一、预紧螺纹联接松联接——在装配时不拧紧，只存受外载时才受到力的作用——轻少用紧联接——在装配时需拧紧，即在承载时，已预先受力，预紧力QP预紧目的：保持正常工作。如汽缸螺栓联接，有紧密性要求，防漏气，接触面积要大性，靠摩擦力工作时，增大刚性等。——必拧紧增大刚性——增加联接刚度、紧密性和提高防松能力预紧力QP——预力轴向作用力（拉力）但：预紧过紧——拧紧力过大QP——螺杆静载荷增大、降低本身强度过松——拧紧力QP过小——工作不可靠一般：碳钢：——螺栓最小剖面积合金钢：——屈服极限MPa板手拧紧力矩——T=FH·L（4-4）FH—作用于手柄上的力，L——力臂。拧紧时螺母：T=T1+T2T——拧紧，T1——螺纹，T2——端面摩擦力矩螺栓：T1=T3+T4T1——螺纹，T3——钉头，T4——夹持其中：螺纹阻力矩：（4-5）端面摩擦力矩：（4-6）其中：fc——螺母与支承面间的摩擦系数，取fc=0.15D1,d0——支承面的内、外直径。见图4-8其余参数同前。∴（4-7）则（4-8）一般K=0.1~0.3对M10~M68螺母，将其标准参数代入，经简化后得K≠0.2即：T=0.2QPd(4-9)而T=FHL=FH×σdQP=75FH——说明d过小→螺栓易过载！(一般L=15d)注：由于d≤M10——易过载d>M68——应力分布不均∴最好取d=M16~M30预紧力QP的控制——测力矩板手——测出预紧力矩——图4-9，图4-12定力矩板手——达到固定的拧紧力矩T时，弹簧受压将自动打滑。图4-10，图4-13测量预紧前后螺栓伸长量——S——精度较高。二、防松：理论上，螺纹联接—升角为什么还要防松：目的满足自锁根据什么防松：原理三角形螺纹当量摩擦角防松方法——措施1、防松目的（口述）实际工作中，外载荷有振动、有变化、材料高温需变等会造成摩擦力减少，螺纹副中正压力在某一瞬间消失、摩擦力为零，从而使螺纹联接松动，如经反复作用，螺纹联接就会松驰而失效。因此，必须进行防松，否则会影响正常工作，造成事故。2、防松原理——概括成一句话，即消除（或限制）螺纹副之间的相对运动，或增大相对运动的难度。3、防松办法及措施——表4-31）摩擦防松——双螺母、弹簧垫圈、尼龙垫圈、自锁螺母等尼母垫圈——除防松外还可起密封作用螺母一端做成非圆形收口或开峰后径面收口，螺母拧紧后收口涨开，利用收口的弹力使旋合螺纹间压紧。2）机械防松：开槽螺母与开口销，圆螺母与止动垫圈，弹簧垫片，轴用带翅垫片，止动垫片，串联钢丝等。3）永久防松：端铆、冲点（破坏螺纹）、点焊4）化学防松——粘合思考题：双头螺栓联接，旋入端如何防松？出过题①利用螺尾旋紧产生横向扩张；②利用过盈配合达到横向扩张；③利用杆端预紧，产生轴向预紧作用。§4—4单个螺栓联接的强度计算针对不同零件的不同失效形式，分别拟定其设计计算方法，则失效形式是设计计算依据和出发点。1、失效形式和原因a）形式工程中螺栓联接多数为抗拉疲劳失效，静态失效较少，但严重过载拉断，螺牙剪断，螺纹压溃等可出现。统计表明：90%以上螺栓失效皆与应力集中有关，集中分布在三处：①螺母支承面第一、二牙圈处占65%②杆螺尾退刀槽处占20%③钉头支承面处：占15%b）失效原因：应力集中应力集中促使疲劳裂纹的发生和发展过程改善工艺、改进结构、正确安装、注意使用方法皆可提高抗疲劳强度2、设计计算准则与思路受拉螺栓：设计准则为保证螺栓的疲劳拉伸强度和静强度受剪螺栓：设计准则为保证螺栓的挤压强度和剪切强度①根据联接特点、材料性质、受力状态、失效形式、确定螺杆危险剖面处的尺寸，实质将螺栓看成最小直径的光杆。其它尺寸和附件由等强度条件或使用经验确定。②系统思路单栓计算一、松栓—不预紧、无QP、仅工作载F对杆拉伸、防断→求d1二、紧栓—必预紧、有QP1）横向外载（防滑）1）普栓—仅QP对杆拉伸→求d12）精栓—横载对杆同时剪挤→求d02）轴向外载（防断）—普栓求总载Qa）静轴外载—按Q对杆拉伸→求d1b)变轴外载—按静设计，再接疲劳强度计算三、材料与许用应力一、松螺栓联接图4-11如吊钩螺栓，工作前不拧紧，无QP，只有工作载荷F起拉伸作用，防断。强度条件为：MPa——验算用（4-11）或（mm）（设计用）→定公称直径d（4-12）式中：d1——螺杆危险截面直径（mm）[σ]——许用拉应力N/mm2(MPa)——材料屈服极限Mpa表4-8n——安全系数，表4-9二、紧螺栓联接——工作前有预紧力QP工作前拧紧，在拧紧力矩T作用下：预紧力QP→产生拉伸应力σ复合应力状态螺纹摩擦力矩T1→产生剪应力τa)b)接第四强度理论：∴强度条件为：（4-13）式中：QP——预紧力（N）T1——螺纹摩擦力矩，起扭剪作用，又称螺纹扭矩，N.mm1.3——系数将外载荷提高30%，以考虑螺纹力矩对螺栓联接强度的影响，这样把拉扭的复合应力状态简化为纯拉伸来处理，大大简化了计算手续，故又称简化计算法。QP、（T1与QP有关）的确定？与联接方式和载荷类型有关。1、横向载荷的紧螺栓联接计算——主要防止被联接件错动（1）普通螺栓联接——防滑——图4-12P79特点：杆孔间有间隙，靠拧紧后正压力由（QP）产生摩擦力来传递外载荷，保证联接可靠（不产生相对滑移）的条件为：设所须的预紧力为QP（4-14）——工作前后不变，起拉作用式中：f——接缝面间的摩擦系数，表4-4i——拉缝界面数目（图4-12a，i=2）KS——防滑系数（可靠性系数）KS=1.1~1.3强度条件验算公式：为式（4-13）设计公式为：（4-15）分析：由式（4-14）可知，当f=0.2,i=1,KS=1则QP=5R，说明这种联接螺栓直径大，且在冲击振动变载下工作极不可靠，为增加可靠性，减小直径，简化结构，提高承载能力，∴须采用如下减载装置：图4-16a)减载销；b)减载套筒；c)减载键；d)减载牙齿；e)精螺栓联接2、铰制孔螺栓联接——防滑动，——图4-12b特点：螺杆与孔间紧密配合，无间隙，由光杆直接承受挤压和剪切来传递外载荷R进行工作螺栓的剪切强度条件为：MPa(4-16)螺栓与孔壁接触表面的挤压强度条件为：（4-17）R——横向载荷（N）；d0——螺杆或孔的直径（mm）lmin——被联接件中受挤压孔壁的最小长度（mm），如图4-12b中lmin所示为一般要求：lmin≥1.25d0[τ]——螺栓许用剪应力，MPa，（钢，—安全系数，表4-9）——螺栓或被联接件中较弱者的许用挤压应力，MPa铜：——见表4-8铸铁：np——安全系数表4-9铰制孔螺栓能承受较大的横向载荷，但被加工件孔壁加工精度较高，成本较高。2、轴向载荷紧螺栓联接强度计算特点：加载前有预紧力QP、轴向工作载荷F只适于普通螺栓，不能用精螺栓——防断，受QP与F联合作用，如汽缸盖螺栓如图4-19(a)螺母未拧紧(b)螺母已拧紧(c)承受工作载荷图4-17单个紧螺栓联接受力变形图①工作特点：工作前拧紧，有QP；工作后加上工作载荷F工作前、工作中载荷变化，求工作时总载荷Q=？②工作原理：靠螺杆抗拉强度传递外载F③解决问题：a)保证安全可靠的工作，QP=？实质是如何计算b)工作时螺栓总载荷，Q=？④分析：图a，未拧紧—栓母松驰状态图b，拧紧—预紧状态凸缘—压—→QP静平衡（作用与反作用力）栓杆—拉—→QP图c，加载F后→工作状态栓杆—继拉———总载凸缘—放松———残余预紧力⑤作图，为了更明确以简化计算（受力变形图）设：材料变形在弹性极限内，力与变形成正比单个紧螺栓联接受力变形图从图线可看出，螺栓受工作载荷F时，螺栓总载荷：，一般已知，，F，如何求Q？1）已知：、F，求Q2）要求和F，求→静平衡条件变形协调条件：凸缘→压力减量为→变形缩小由变形协调条件杆缘→拉力增量→变形增加（在一个整体中两者必须相等，否则不能成为一个整体结构）由图可知：螺栓刚度：（a）被联接件刚度：（b）(c)由式（a）和（b）得式中：——称螺栓相对于联接的刚度，称螺栓的相对刚度——部分工作载荷表4-5与螺栓，被联接件材料，垫片等有关又∵（d）由（c）代入（d）得：∴（4-20）∴（4-21）对残余预紧力的要求，为保证受载后接合面联接的紧密性应使>0的取法=（1.5~1.8）F——有密封要求=（0.2~0.6）F载荷稳定=（0.6~1.0）F载荷不稳定一般联接地脚螺栓联接>F结论：讨论：1）当最不利的情况2）当最理想情况3）当<0即<F有缝隙存在，不允许的情况（漏气）4）降低螺栓受力的措施：a)必须采用刚度小螺栓（空心、加长、细颈）b)或硬垫片，或直接拧在凸缘上均可提高强度5）为联接紧密、不漏气，要求>0，即>Fd)6）计算时：两者均可根据已知条件行事a）轴向静大紧螺栓联接强度计算静大F不变，Q为静大，但考虑补充拧紧——防断强度条件：验算公式：（MPa）(4-22)设计公式：（mm）→(公称直径)（4-23）b）轴向变载荷紧螺栓联接强度计算图4-20分析：当工作载荷，上0→F→。Q→螺栓总载，由→Q→则→部分载荷，由0→→0→A．当只进行验算时，其强度条件按公式进行——按式（2-26）进行疲劳强度计算∵变载荷螺栓大多为疲劳破坏，而应力幅是变载荷下螺栓疲劳强度的主要因素，∴对变载荷的紧螺栓联接，不仅应按最大应力进行强度计算，还要验算螺纹部分的循环应力幅，即强度条件：最大拉应力：Mpa(4-24)循环应力幅：Mpa(4-25)——螺栓的最大许用拉应力，钢螺栓，—见表4—8，n—安全系数，表4—9n=1.25~2.5——螺栓的许用应力幅Mpa钢螺栓——对称循环拉压疲劳极限（表4-8）——应力幅安全系数表4-9——有效应力集中系数表4-10——尺寸系数表4-9再按式（4-25）校核。3、当验算不满足时→措施：a)b)最好改善结构、降低应力集中。包括：工艺、结构、制造、↑，↓，适当提高↑等综合措施。三、螺栓材料与许用应力计算1、材料P289表4-6，4-7对照自学螺母、螺栓强度级别：①保谓强度级别；②如何分级；③标记方法1）据据成的机械性能，把栓母分级，并以数字表示，此乃强度级别如5-6，8-82）所依据机械性能为抗拉强度极限和屈服极限；螺栓级别用带点数字表示点前数字为点后数字为螺母级别用表示注意：选择对螺母的强度级别应低于螺栓材料的强度级别，螺母的硬度稍低于螺栓的硬度（均低于20~40HB）2、许用应力许用拉应力：—表4-8n—表4-9P85已知：不控制的紧螺栓联接，易过载。∴设计时应取较大的完全系数。控制预紧力时可取较小的安全系数n。∵显然n，与d有关。∴设计时，先假设d，进行试算，选取一安全系数进行计算，计算结果与估计直径相比较，如在原先估计直径所属范围内即可，否则需重新进行估算。试算法：∴设计时先假设d→n和→d1(d)与假设比较：①符合→完成；②不符合→重算许用剪切应力[τ]与许用挤压应力：（Mpa）、——表4-8(Mpa)nt，nP——安全系数，表4-12试算法：设计时先估d，如d=16~30mm，在表4-9中选n算求d1再根据d1查d在此范围，则合格如d>30或d<16则重估，再选n1，，d1→d合格为止。为调整计算——总结为试算方法。§4—5螺栓组联接的设计与受力分析工程中螺栓皆成组使用，单个使用极少。因此，须研究栓组设计和受力分析。它是单个螺栓计算基础和前提条件。螺栓组联接设计的顺序——选布局、定数目、力分析、设计尺寸一、结构设计原则1、布局要尽量对称分布，栓组中心与形心重合（有利于分度、划线、钻孔），以受力均匀，图4-182、受剪螺栓组（铰制孔螺栓联接）时，不要在外载作用方向布置8个以上，螺栓要使其受力均匀，以免受力太不均匀，P89图4-23b，但弯扭作用螺栓组，要适当靠接缝边缘布局，否则受力太不均。不合理合理3、合理间距，适当边距，以利用板手装拆，尺寸按图4-19对压力容器间距t。表4-12P291；表4-13P88（作业4—18，演算4—20）Z=4~10个取Z=8个4、避免偏心载荷作用a）被联接件支承面不平突起。b）表面与孔不垂直。c）钩头螺栓联接。偏载螺栓的应力：即、、——强度很差防偏载措施：a）凸合；b）凹坑（鱼眼坑）；c）斜垫片；d）球形垫片图4-22二、螺栓组受力分析目的——单螺栓设计时最最危险之一，受载最大，其载荷多少？如何计算？求受力最大螺栓的载荷！前提（假设）：①被联接件不变形、为刚性，只有地基变形。②各螺栓材料、尺寸，拧紧力均相同③受力后材料变形（应变）在弹性范围内④两心重合，受力后其接缝面仍保持平面两心——接合面形心；螺栓组形心1、受轴向载荷螺栓组联接，图4-19—汽缸螺栓特点：只能用普通螺栓，有间隙，外载/螺栓轴线，螺栓杆受P拉伸作用。单个螺栓工作载荷为：F=P/Z（4-26）P——轴向外载；Z——螺栓系数2、受横向载荷的螺栓组联接图4-23特点：普通螺栓，铰制孔用螺栓皆可用，外载⊥螺栓轴线、防滑普通螺栓——受拉伸作用铰制孔螺栓——受横向载荷剪切、挤压作用。a)普通螺栓防滑条件：不管是何种螺栓，其单个螺栓所承受的横向载荷相等：R=P/Z，为螺栓数目——强度计算同前3、受横向扭矩螺栓组联接图4-24（1）圆形接合面：单个螺栓所受横向载荷T——扭矩（N.mm）r——分布圆半径（2）矩形接合面a)普通螺栓联接特点：同前求——单栓预紧拉力a)普通螺栓组b)铰制孔螺栓组取联接板为受力对象，由静平衡条件∴联接件不产生相对滑动的条件：则各个螺栓所需的预紧力为：（N）（4-29）式中，f—接缝面间摩擦系数表4-4ri—第I个螺栓轴线至螺栓组中心距离Z—螺栓个数T—扭矩（N.mm）KS——防滑系数（可靠性系数）KS=1.1~1.3b)铰制孔螺栓联接组，图4-24b特点，如前，求单个螺栓最大工作剪力Rmax（由变形协调条件可知，各个螺栓的变形量和受力大小与其中心到接合面形心的距离成正比）由变形协调条件再找R1、R2、R3、…、RZ之间关系，由假设，板为刚体不变形，工作后仍保持平面，第十章轴及轴毂联接10.1轴10.1.1轴的功用及分类

1.轴的功用

轴是组成机器的重要零件之一。轴的主要功用是支承旋转零件（例如齿轮、蜗轮等）、传递运动和动力。

2.轴的分类

按轴承受的载荷不同,可将轴分为转轴，心轴和传动轴三种。心轴工作时仅承受弯矩而不传递转矩，如自行车轴（图16-1）。自行车的前轮轴铁路机车的轮轴转轴工作时既承受弯矩又承受转矩，如减速器中的轴（图16-2）。减速器减速器轴传动轴则只传递转矩而不承受弯矩，如汽车中联接变速箱与后桥之间的轴（图16-3）。

根据轴线的形状的不同，轴又可分为直轴、曲轴和挠性钢丝轴。曲轴和挠性钢丝轴属于专用零件。直轴按外形不同又可分为光轴和阶梯轴。光轴形状简单，应力集中少，易加工，但轴上零件不易装配和定位，常用于心轴和传动轴。阶梯轴各轴段截面的直径不同，这种设计使各轴段的强度相近，而且便于轴上零件的装拆和固定，因此阶梯轴在机器中的应用最为广泛。直轴一般都制成实心轴，但为了减少重量或为了满足有些机器结构上的需要，也可以采用空心轴。曲轴挠性钢丝轴10.1.2轴的常用材料及热处理

轴的材料主要是碳钢和合金钢。钢轴的毛坯多数用轧制圆钢和锻件。锻件的内部组织均匀，强度较好，重要的轴、大尺寸或阶梯尺寸变化较大的轴，应采用锻制毛坯。对直径较小的轴，可直接用圆钢加工。

由于碳钢比合金钢价廉，对应力集中的敏感性较低，同时也可以用热处理的办法提高其耐磨性和抗疲劳强度，故轴采用碳钢制造最广泛，其中最常用的是45号钢。不重要或低速轻载的轴以及一般传动的轴也可以使用Q235、Q275等普通碳钢制造。

合金钢比碳钢具有更高的力学性能和更好的淬火性能。因此，在传递大动力，并要求减小尺寸与质量，提高轴的耐磨性，以及处于高温条件下工作的轴，常采用合金钢。

高强度铸铁和球墨铸铁由于容易作成复杂的形状，而且价廉，吸振性和耐磨性好，对应力集中的敏感性较低，故常用于制造外形复杂的轴。轴的常用材料及其主要力学性能见表16-1。10.1.3轴的结构设计

轴的结构设计包括定出轴的合理外形和全部结构尺寸。轴的结构主要取决于以下因素：轴在机器中的安装位置及形式；轴上安装零件的类型、尺寸、数量以及和轴联接的方法；载荷的性质、大小、方向及分布情况；轴的加工工艺等。由于影响轴的结构的因素较多，且其结构形式又要随着具体情况的不同而异，所以轴没有标准的结构形式。设计时，必须针对不同情况进行具体的分析。但是，不论何种具体条件，轴的结构都应满足：轴和装在轴上的零件要有准确的位置；轴上零件应便于装拆和调整；轴应具有良好的制造工艺性等。(例减速器轴的设计)拆装拆装1.轴的组成

轴的结构和形状取决于下面几个因素：(1)轴的毛坯种类：(2)轴上作用力的大小及其分布情况；(3)轴上零件的位置、配合性质及其联接固定的方法；(4)轴承的类型、尺寸和位置；(5)轴的加工方法、装配方法以及其他特殊要求。可见影响轴的结构与尺寸的因素很多，设计轴时要全面综合的考虑各种因素。

对轴的结构进行设计主要是确定轴的结构形状和尺寸。一般在进行结构设计时的已知条件有：机器的装配简图，轴的转速，传递的功率，轴上零件的主要参数和尺寸等。轴的强度与工作应力的大小和性质有关。在选择轴的结构和形状时应注意以下几个方面。1)使轴的形状接近于等强度条件。2)尽量避免各轴段剖面突然改变以降低局部应力集中。3)改变轴上零件的布置，有时可以减小轴上的载荷。4)改进轴上零件的结构也可以减小轴上的载荷。2.轴上零件的轴向定位及固定轴向固定(轴肩、轴环、螺母、套筒及轴端挡圈定位等)轴肩定位圆螺母定位弹性挡圈固定止动垫圈固定紧定螺钉固定

轴端压板3.轴上零件的周向定位及固定

为了满足机器传递运动和转矩的要求，轴上零件除了需要轴向定位外，还必须有可靠的周向定位。常用的周向定位及固定方法有键、花键、销、过盈配合及紧定螺钉（图16-10）等。在图16-5中，齿轮与轴之间的周向固定采用了平键联接。

4.轴的结构工艺性

轴的结构应便于加工与装配。形状力求简单，阶梯轴的级数尽可能少，而且各段直径不易相差太大。轴上需磨削的轴段应设计出砂轮越程槽，需车制螺纹的轴段应有退刀槽。轴上各圆角、倒角、砂轮越程槽及退刀槽等尺寸尽可能统一，同一轴上的各个键槽应开在同一母线位置上（参见图16-5）。为便于装配，轴端应有倒角。