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高级中学名校试卷PAGEPAGE1甘肃省多校2025-2026学年高一下学期第一次月考考试数学试卷一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.命题,的否定为()A., B.,C., D.,2.在中,,则的外接圆的半径为()A.1 B.2 C.3 D.43.下列向量关系式中,正确的是()A. B.C. D.4.已知向量,.若,则的值为()A.1 B. C. D.5.在平面直角坐标系中,角的顶点与重合,始边与轴的非负半轴重合,终边经过点,则()A. B. C. D.6.已知是的中线,,以为基底表示,则()A. B.C. D.7.从小到大排列的一组数据:90,92,x,96,98,99,若这组数据的第40百分位数与平均数相同,则这组数据的方差为()A.8 B.9 C.10 D.118.已知函数,若函数有两个零点,则的取值范围是()A. B.C. D.二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.下列命题正确的是()A.若,,则B.若,,则C.若,则D.若,则10.关于函数,下列说法正确的是()A.最小正周期是B.图象关于直线对称C.图象关于点对称D.在区间上单调递增11.在中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,则下列说法正确的是()A.若,则是等腰三角形B.若,则C.若,则是钝角三角形D.若不是直角三角形,则三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.已知,则向量的夹角的余弦值为______.13.已知幂函数为偶函数,则函数恒过定点___________.14.已知平面向量相互之间的夹角都为,,则_________.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15.已知向量.(1)求;(2)设向量的夹角为,求的值.16.已知.(1)若为锐角,求的值;(2)求的值.17.已知的内角的对边分别为,且.(1)求角;(2)若的面积为,求.18.如图,在平行四边形中,,若分别是边所在直线上的点,且满足,其中.(1)当时,求向量和的夹角的余弦值;(2)当时,求的取值范围.19.
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