三年级归一归总问题练习题

三年级数学应用题精练：攻克“归一”与“归总”问题在小学数学的学习旅程中，应用题是培养孩子们逻辑思维和解决实际问题能力的重要载体。其中，“归一问题”和“归总问题”是三年级阶段需要重点掌握的两类典型应用题。这两类问题紧密联系生活实际，解题思路各有特点，却又常常被同学们混淆。今天，我们就一起来系统梳理这两类问题的解题方法，并通过针对性练习，帮助孩子们真正理解题意、掌握技巧，轻松应对。一、“归一问题”——先求单一量，再算多份或一份“归一”，顾名思义，就是先求出一份是多少，也就是“单一量”。这类问题的特点是，题目中通常会给出一定数量的物品对应的总量，要求我们先算出单位数量（如每件、每小时、每天等）的量，然后再根据这个“单一量”去解决后续的问题，比如求若干单位的总量，或者求总量里包含多少个这样的单位量。（一）解题关键步骤1.找出“总量”和对应的“数量”：明确题目中给出的总数以及这个总数是由多少个相同的部分组成的。2.计算“单一量”：用“总量÷数量=单一量”。这是解决归一问题的核心步骤，也是第一步必须完成的。3.根据“单一量”解决所求问题：*若要求“若干数量的总量”，则用“单一量×新的数量=新的总量”。*若要求“总量包含多少个单一量”，则用“新的总量÷单一量=新的数量”。（二）例题解析例题1：妈妈买了3支钢笔，一共花了24元。照这样计算，买5支这样的钢笔需要多少钱？如果带了40元，可以买几支？分析与解答：这道题包含了归一问题的两种基本形式。首先，我们要找到“总量”和“数量”。妈妈买3支钢笔花了24元，这里的“总量”是24元，对应的“数量”是3支。第一步：求单一量（每支钢笔的价钱）。24元买了3支，那么每支钢笔的价钱就是：24÷3=8（元）。这就是“归一”的过程。第二步：根据单一量解决问题。*问题一：买5支需要多少钱？就是求5个单一量是多少。8×5=40（元）。*问题二：带了40元可以买几支？就是求40元里包含几个单一量。40÷8=5（支）。答：买5支需要40元，带40元可以买5支。（三）归一问题练习题1.小明做了5道数学题，用了20分钟。照这样计算，他做8道题需要多少分钟？2.学校买了4个足球，共用去100元。照这样计算，买7个足球需要多少钱？3.一辆汽车3小时行驶了180千米。照这样的速度，5小时能行驶多少千米？4.王师傅3天加工了60个零件。照这样的效率，他要加工100个零件需要多少天？5.同学们排队做操，每排站6人，正好站成8排。如果每排站8人，可以站成几排？（提示：这道题你能看出是“归一”吗？先求什么？）二、“归总问题”——先求总量，再算新的单一量或数量与“归一问题”先求“单一量”不同，“归总问题”的特点是先求出一个“总量”，这个总量通常是不变的，然后再根据这个“总量”和新的条件，求出新的“单一量”或者新的“数量”。（一）解题关键步骤1.找出相关的“单一量”和“数量”，计算出“总量”：题目中通常会先给出一组对应的“单一量”和“数量”，用“单一量×数量=总量”来计算。这个总量在后续问题中是固定不变的。2.根据“总量”和新的条件，求未知量：*若已知新的“数量”，求新的“单一量”，则用“总量÷新的数量=新的单一量”。*若已知新的“单一量”，求新的“数量”，则用“总量÷新的单一量=新的数量”。（二）例题解析例题2：学校食堂运来一批大米，原计划每天吃4袋，可以吃6天。实际上每天吃3袋，这批大米可以吃多少天？分析与解答：题目中说的是同一批大米，所以大米的“总量”是不变的。第一步：求总量（这批大米一共有多少袋）。原计划每天吃4袋（单一量），可以吃6天（数量），那么总量就是：4×6=24（袋）。这就是“归总”的过程。第二步：根据总量和新的单一量，求新的数量（可以吃多少天）。实际上每天吃3袋（新的单一量），那么可以吃的天数就是：24÷3=8（天）。答：这批大米实际上可以吃8天。（三）归总问题练习题1.一批练习本，若每人发5本，可以发给8个同学。如果每人发4本，可以发给几个同学？2.一个工程队修一条路，计划每天修6米，10天修完。实际每天修了10米，实际几天修完？3.同学们参加植树活动，原计划每天植树20棵，5天植完。实际提前一天完成任务，实际每天植树多少棵？4.商店运来一批水果，每箱装8千克，可以装3箱。如果每箱装6千克，需要几个箱子？5.一本书，小明每天看5页，8天可以看完。如果他想5天看完，平均每天要看多少页？三、归一与归总问题对比通过上面的学习，我们可以发现：*归一问题：核心是“先求一份是多少”（单一量）。其数量关系可概括为：总量÷数量=单一量；单一量×新数量=新总量；新总量÷单一量=新数量。*归总问题：核心是“先求一共是多少”（总量）。其数量关系可概括为：单一量×数量=总量；总量÷新单一量=新数量；总量÷新数量=新单一量。两者都涉及到三个量：总量、单一量、数量，并且都需要通过两步计算来解决。解题时，关键在于仔细审题，判断题目是需要先“归一”还是先“归总”。四、温馨提示解决应用题，最关键的一步是理解题意。同学们在做题时，不妨多问自己几个问题：1.题目讲的是一件什么事？2.已知什么信息？3.要求什么问题？4.要求这个问题，我必须先知道什么？5.第一步应该先算什么？为什么？可以尝试把题目中的关键词