小学四年级数学《小数连加与加减混合运算》核心素养教学设计

小学四年级数学《小数连加与加减混合运算》核心素养教学设计一、基本信息与设计理念【基础】课题：小数连加与加减混合运算（第一课时）【基础】授课年级：小学四年级【基础】课时安排：1课时（40分钟）【基础】教材版本：人教版小学数学四年级下册第六单元【重要】设计理念：本节课以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为纲领，立足于学生核心素养的发展，特别是“运算能力”、“推理意识”和“应用意识”的培养。教学设计摒弃传统计算教学中“重结果、轻过程”、“重技能、轻思维”的弊端，倡导“在情境中理解算理，在探索中建构算法，在应用中形成素养”的教学路径。通过创设真实的生活情境，引导学生经历“发现问题—提出问题—分析问题—解决问题”的全过程，在算法的多样化与优化中，深刻理解小数加减混合运算的算理（计数单位相同的数才能相加减），掌握其算法（运算顺序与竖式书写），并在此过程中实现从整数运算到小数运算的“知识迁移”与“方法类推”。本课不仅关注学生能否算得又对又快，更关注学生能否讲清算理、能否灵活选择策略、能否运用数学思维解决现实世界的问题，力求实现“算用结合”、“理法交融”。二、教学背景分析（一）教材分析【基础】本节课是“小数的加法和减法”这一单元的第三课时，是在学生已经系统学习了整数加减法（包括混合运算）、小数的意义和性质以及简单的小数加减法（不进位、不退位及一次进位、退位）的基础上进行教学的。例3（人教版）是本单元的核心内容，它承载着双重任务：一是将整数加减混合运算的运算顺序迁移到小数中，使学生理解其内在一致性；二是通过解决实际问题（如购书问题），让学生掌握小数连加、连减及加减混合运算的竖式和脱式计算方法，特别是小数连加中多个数一次性对齐竖式的书写格式，以及小数连减中不同解题策略的对比（依次减与减去和），为后续学习整数运算定律推广到小数奠定坚实的基础136。（二）学情分析【重要】四年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。在知识储备上，学生已经熟练掌握了整数加减混合运算的顺序（从左往右，有括号先算括号里面的），并能正确进行计算；同时，通过本单元前两课时的学习，已经理解了小数点对齐（即相同数位对齐）的道理，掌握了小数加减法的基本笔算方法。在能力基础上，学生具备了一定的迁移类推能力和解决简单实际问题的能力35。【难点】然而，本节课也存在潜在的挑战：第一，当三个及三个以上小数进行连加竖式计算时，部分学生在数位对齐和进位加法中可能会出错；第二，在解决问题（2）中，列出“20－（6.45＋8.3）”带有小括号的算式对学生来说是一个思维难点，需要理解其数量关系（付出的钱－总价=找回的钱）；第三，如何根据数据特点灵活选择算法（如口算、脱式、简算），并清晰、规范地表达计算过程，也是本课需要强化的地方。三、教学目标【核心】基于核心素养导向，设定以下教学目标：1.【基础】理解并掌握小数连加和加减混合运算的运算顺序（与整数相同），能正确、熟练地进行计算，形成基本的运算技能。2.【重要】经历解决问题的过程，能结合具体情境，自主探索小数连加、连减的多种计算方法（包括竖式计算和脱式计算），在观察、比较、分析中，理解算理（小数点对齐，相同数位对齐），感悟运算的一致性。培养推理意识和迁移类推能力。3.【重要】在解决“应找回多少钱”等实际问题时，能根据不同思路列出不同的综合算式（如20－6.45－8.3和20－(6.45＋8.3)），通过计算、比较，初步感知整数减法的运算性质（一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和）在小数运算中同样适用，为后续学习做铺垫。培养应用意识和思维的灵活性。4.【热点】在探究活动中，感受数学与生活的紧密联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。四、教学重难点1.【重点】掌握小数连加、加减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。2.【难点】理解小数点对齐（即相同数位对齐）的算理；能根据实际问题中的数量关系，列出带有小括号的综合算式，并理解不同算法的意义。五、教学准备1.教师准备：多媒体课件（PPT），实物投影仪，磁性黑板贴（用于展示竖式）。2.学生准备：课堂练习本，计算器（可选，用于课后验证）。六、教学实施过程【教学过程总设计思路】：本课遵循“情境导入，激活经验—探究新知，构建模型—深化练习，形成技能—总结拓展，内化素养”的四步教学法，将70%以上的时间用于教学实施过程，确保学生在充分的数学活动中完成对知识的深度建构。（一）创设情境，唤醒经验（预计用时5分钟）1.情境导入：师：同学们，书籍是人类进步的阶梯。上周学校图书室购进了一批新书，我们一起去看看吧！（课件出示购书情境：展示三本书的封面及价格——《数学家的故事》6.45元、《神奇的大自然》8.3元、《海洋世界》4.69元）。2.收集信息，提出问题：师：从图中，你获得了哪些数学信息？你能根据这些信息提出一个数学问题吗？预设学生回答：生1：《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱？生2：一本《海洋世界》比一本《数学家的故事》贵多少钱？生3：买《神奇的大自然》和《海洋世界》一共需要多少钱？生4：小刚买了这三本书，一共花了多少钱？生5：小林带了20元，买了两本书，应找回多少钱？【设计意图】：利用真实的购书情境，激发学生的学习兴趣。通过让学生自主提问，不仅复习了简单的小数加减法，也自然引出本节课要探究的核心问题——“小数连加”和“加减混合”，体现了“问题驱动”的教学理念29。（二）探究新知，建构模型（预计用时20分钟）本环节分两个层次进行，层层递进，逐步深化。1.【重点】探究小数连加——聚焦算理与算法（约10分钟）（1）出示例题（1）：小刚买了《数学家的故事》、《神奇的大自然》和《海洋世界》三本书，一共花了多少钱？师：要解决这个问题，该如何列式？为什么用加法？学生口头列式：6.45＋8.3＋4.69=（教师板书）（2）自主探索，尝试计算：师：这是一个三个小数相加的算式，也就是“小数连加”。请大家先独立思考，尝试用我们学过的知识进行计算。可以分步算，也可以列一个综合竖式算，看谁的方法又对又清楚。学生独立尝试，教师巡视，寻找代表性作品（分步竖式、一次性竖式、脱式）。（3）展示交流，理解算理：师：我们来看看这几位同学的做法。（用实物投影仪展示学生作品）展示分步竖式：6.45＋8.3＝14.75，14.75＋4.69＝17.94。展示一次性竖式：6.458.3＋4.69——17.94引导学生对比：师：观察这两种竖式写法，有什么相同点和不同点？（相同点：都是小数点对齐；不同点：一个是分两次计算，一个是一次性加起来）师：为什么可以把三个数一次性对齐加起来呢？这样写的优势是什么？生：因为它们的计数单位都是一样的，都是十分位、百分位……，只要小数点对齐了，相同数位就对齐了，就可以像整数连加一样计算了。【非常重要】：教师在此处要重点强调“小数点对齐”的本质是“相同数位对齐”，即把“元、角、分”或“十分位、百分位”对齐，只有计数单位相同的数才能直接相加减。一次性竖式更简洁，但要注意进位标记不要遗漏。（4）介绍脱式计算：师：除了竖式，我们还可以用脱式（递等式）计算。板书：6.45＋8.3＋4.69=14.75＋4.69=17.94（元）师：脱式计算的顺序是什么？（从左往右，分步计算）这和整数的连加顺序一样吗？（一样）【设计意图】：通过对比分步与综合竖式，让学生自主优化算法，深刻理解算理。同时，引入脱式计算，沟通小数与整数混合运算顺序的联系，体现知识的迁移59。2.【难点】探究小数加减混合运算——构建多样化解题模型（约10分钟）（1）出示例题（2）：小林付给售货员20元，买了《数学家的故事》（6.45元）和《神奇的大自然》（8.3元），应找回多少钱？师：请同学们认真读题，理解题意。“应找回多少钱”是什么意思？（就是剩下的钱，即20元减去花掉的钱）师：你能列出综合算式解答吗？试试看，能不能想出不同的方法？（2）独立思考，小组交流：学生独立尝试列式，并在四人小组内交流自己的算法和想法。（3）全班汇报，对比建模：【热点】预设学生出现以下两种解法：方法一：20－6.45－8.3师：请这位同学说说你是怎么想的？（从20元里先减去一本的价钱，再减去另一本的价钱，剩下的就是找回的钱。）师：这个算式怎么计算？生（板演）：20－6.45－8.3=13.55－8.3=5.25（元）方法二：20－(6.45＋8.3)师：这个算式有什么特别之处？（用了小括号）为什么这里要用小括号？先算什么？生：要先算出一共花了多少钱，所以要把6.45＋8.3括起来，表示先算和。再用20减去总价。师（板演）：20－(6.45＋8.3)=20－14.75=5.25（元）（4）观察比较，初步感知运算性质：【高频考点】师：请同学们观察这两个算式，计算过程和结果有什么相同和不同？生：结果都是5.25元。方法一是连续减去两个数，方法二是减去这两个数的和。师：你发现了什么规律？生：一个数连续减去两个小数，等于减去这两个小数的和。师：这个规律我们以前在整数里学过吗？叫什么？（减法的性质）看来，整数减法的性质在小数运算中同样适用。【设计意图】：通过解决“应找回多少钱”这一开放性问题，鼓励学生从不同角度思考，列出不同的综合算式。在对比中，不仅强化了带有小括号的混合运算的运算顺序（先括号里，再括号外），更让学生自主发现了减法性质在小数领域的推广，培养了学生的推理意识和模型意识36。（三）巩固练习，深化应用（预计用时10分钟）【基础】练习设计遵循由易到难、由浅入深的原则，分为三个层次，确保不同层次的学生都能得到发展。1.【基础】模仿练习，巩固新知：计算下面各题，注意运算顺序。0.38＋0.26＋2.65.7－0.81－1.29学生独立完成，两名学生板演。集体订正时，重点检查小数连加的竖式对齐问题，以及连减中是否出现运算顺序错误。对于5.7－0.81－1.29，可引导学生观察数据特点，能否用减法的性质简算（5.7－(0.81＋1.29)=5.7－2.1=3.6），初步渗透简算意识67。2.【重要】变式练习，理解本质：判断对错，并说明理由。题目：下面是亮亮计算“15.6＋3.2－5.6”的过程：15.6＋3.2－5.6=15.6－5.6=10＋3.2=13.2师：亮亮的算法对吗？为什么？组织学生讨论，明确：加减混合运算，没有括号时，必须从左往右依次计算。亮亮为了凑整，改变了运算顺序，导致结果错误。虽然结果是巧合，但方法是错误的。只有利用运算定律（如加法交换律）才能改变运算顺序。【设计意图】：通过错例辨析，直击学生易错点——为了凑整而盲目改变运算顺序。让学生在辨析中深刻理解运算顺序的规则，培养严谨的思维习惯4。3.【热点】解决问题，提升素养：课件出示生活情境：一根长3.5米的竹竿插入水池中，插入泥中的部分是0.4米，露出水面的部分是1.8米。水池中的水深多少米？师：你能用画图的方式来分析题意吗？引导学生画线段图，分析数量关系（竹竿总长=入泥部分+水深部分+露出部分）。学生独立列式解答。预设学生可能出现两种列式：3.5－0.4－1.83.5－(0.4＋1.8)让学生结合线段图解释每一步的含义，巩固混合运算的模型。（四）课堂总结，拓展延伸（预计用时5分钟）1.回顾梳理：师：同学们，今天这节课我们研究了什么问题？（小数连加和加减混合运算）你有什么收获？引导学生从知识、方法、情感三个维度总结：知识上：学会了小数连加可以用一次性对齐的竖式计算，小数加减混合运算的顺序和整数一样，有小括号的先算小括号里面的。方法上：通过“迁移”和“类推”，用旧知识解决了新问题。情感上：感受到数学就在身边，能帮助我们解决生活中的实际问题。2.拓展延伸：师：刚才我们发现了整数减法的性质对小数的连减同样适用。那么，整数加法的交换律、结合律对小数加法适用吗？请大家课后先试着猜想，再举例验证。我们下节课再来研究这个问题。【设计意图】：总结不仅是知识的回顾，更是学法的提炼。最后的设疑，将学生的思维引向更深层次，激发后续学习的兴趣，体现了“大单元教学”的整体观17。七、教学评价与反思1.评价设计：本节课注重过程性评价与结果性评价相结合。过程性评价：通过课堂观察、小组交流、学生板演、问题回答等环节，关注学生是否积极参与探究活动，是否能清晰表达自己的算理和算法，是否能认真倾听他人的意见。结果性评价：通过课堂练习的完成情况和正确率，检测学生对小数连加和加减混合运算的计算技能的掌握程度。2.