小学三年级数学（人教版上册）“筑基·赋能”20天核心素养导向预习导学案

小学三年级数学（人教版上册）“筑基·赋能”20天核心素养导向预习导学案

一、课程定位与整体架构

【学科】小学数学

【学段】三年级上学期

【课题】“筑基·赋能”20天核心素养导向预习导学案

【设计理念】本导学案严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》精神，立足于三年级这一从“具体形象思维”向“抽象逻辑思维”过渡的关键期，以及从“段”到“年级”的学段转换期。我们摒弃传统机械的“先学后教”，倡导“预见性学习”与“探究性前置”。本设计旨在通过20天的结构化任务，帮助学生激活已有生活经验与知识储备，在真实情境中遭遇认知冲突，从而带着问题、带着思考、带着对数学的好奇走进课堂。这不仅是对知识的预习，更是对量感、数感、运算能力、几何直观及模型意识的初步滋养。

【时间规划】20天（分为4个周模块，每周聚焦一个核心领域）

第一周：数与运算（一）——乘法口诀的拓展与结构化应用（多位数乘一位数）

第二周：量与计量——从生活中来，到生活中去（测量与倍的认识）

第三周：图形与几何——周长的认识与计算（长方形和正方形）

第四周：数与运算（二）——数的新成员与简单应用（分数的初步认识）

二、学情分析与认知起点

三年级学生正处于皮亚杰认知发展阶段论中的“具体运算阶段”，他们开始具有逻辑思维能力，但必须依赖具体事物的支持。他们在二年级已经熟练掌握了表内乘法，积累了丰富的“几个几”的乘法模型经验，也认识了长度单位厘米和米。然而，【难点】在于从“口算表内乘法”跨越到“需要进位、连续进位”的笔算乘法，算理的理解是核心障碍；从直观比较物体长短到抽象计算图形周长，是空间观念的飞跃；而分数的介入，则打破了学生头脑中“数只能表示个数”的定势，是数概念的一次质的扩展。本预习方案将充分尊重这一认知规律，以“动手操作”和“情境迁移”为两大基石。

三、20天核心教学实施过程

（一）第一周：数与运算（一）——多位数乘一位数

【核心素养指向】数感、运算能力、模型意识

【教学重点】理解算理，掌握多位数乘一位数（不进位、进位、连续进位）的计算方法。

【高频考点】口算整十整百数乘一位数；笔算两位数、三位数乘一位数（连续进位）；有关“倍”的实际问题。

第一天：【基础】唤醒经验，构建乘法模型

预习任务单：请同学们回忆二年级学过的乘法口诀，完成下列填空。

（1）3个4相加，加法算式是______，乘法算式是______，口诀是______。

（2）口算：2×3=4×5=6×7=8×9=

核心引导：打开教材（以人教版为例）第56页，观察情境图“游乐园”。你能发现哪些能用乘法解决的数学信息？例如，旋转木马每人5元，3人要多少钱？【重点】尝试用画图（圆圈图或数线图）的方式表示出“5×3”的意义，并口算出结果。思考：如果坐碰碰车每人12元，3人要多少钱？这个“12×3”和刚才的“5×3”有什么不同？把你的疑问记下来。

第二天：【重要】直观感知“12×3”的算理

预习任务单：准备小棒（或计数棒）。请用小棒摆出“12×3”。

操作指引：1捆小棒代表10根，1根小棒代表1根。那么“12”可以怎么摆？（1捆和2根）。要摆出3个12，你怎么操作？

过程记录：先摆3个“1捆”，合起来是______捆，也就是______个十，是______；再摆3个“2根”，合起来是______根，也就是______个一，是______；最后把整捆和单根合起来，是______个十和______个一，也就是______。

【重点】通过操作，你发现“12×3”其实就是“10×3”加上“2×3”。尝试不摆小棒，口算：21×4=32×3=42×2=说一说你是先算什么，再算什么。

第三天：【重点】跨越“进位”的障碍

预习任务单：尝试计算“16×3”。先用小棒摆一摆。

发现问题：摆3个“1捆和6根”。3个6根是18根，即1捆和8根。现在你手里一共有多少捆？（原来的3捆+新捆的1捆=4捆），再加上8根，结果是48。

【难点】【高频考点】观察竖式：在列竖式时，“16×3”的个位6×3=18，写8向十位进1。这个“进位的1”在竖式中怎么写？为什么要加在十位上？尝试完成竖式：16×3。思考：如果十位乘的时候也要进位怎么办？例如“72×4”？先估算一下大约是多少，再尝试用竖式算一算。

第四天：【难点】连续进位与因数中间、末尾有0的乘法

预习任务单：挑战题“24×9”。先估算（24接近20，20×9=180，结果应该比180多）。再用竖式计算，注意个位4×9=36，写6进3；十位2×9=18，18+3=21，写1进2，最终结果是216。

【高频考点】探究“0的乘法”：计算“102×4”和“280×3”。

（1）102×4：中间的0怎么处理？0乘4等于0，加上进位的数了吗？列竖式感受“0占位”的作用。

（2）280×3：末尾有0可以怎样简便计算？想一想为什么可以把0落下来再乘？

【非常重要】总结：多位数乘一位数，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。

第五天：【整合】解决“倍”的实际问题

预习任务单：“倍”不是单位，而是两个数量之间的关系。

（1）阅读教材例2（或类似情境）：擦桌椅的有12人，扫地的有4人。擦桌椅的人数是扫地的几倍？

（2）动手画一画：用圆圈表示扫地的人数（画4个○），用三角形表示擦桌椅的人数（画12个△）。怎样摆能让人一眼看出倍数关系？（提示：把4个○看成一份，△可以分成这样的几份？）

（3）列式计算：12÷4=3。这里的“3”表示倍，所以不用带单位。思考：如果知道扫地有4人，擦桌椅的人数是扫地的3倍，求擦桌椅有多少人，怎么列式？（4×3=12）

【重点】区分“求一个数是另一个数的几倍”（用除法）和“求一个数的几倍是多少”（用乘法）。通过对比练习，初步建立模型意识。

（二）第二周：量与计量——测量与倍的认识深化

【核心素养指向】量感、推理意识、应用意识

【教学重点】建立毫米、分米、千米的长度观念，认识质量单位“吨”，并能进行简单的单位换算。

【难点】建立较长的长度观念（千米）和较重的质量观念（吨），即“量感”的培养。

第六天：【基础】认识“毫米”，精细化观察

预习任务单：拿出你的直尺和身份证。测量一下身份证的厚度。

发现困境：身份证的厚度不到1厘米，怎么精确表示？直尺上，1厘米中间的小格就是毫米（mm）。

操作实践：请在尺子上找出1厘米，数一数1厘米被平均分成了多少个小格？（10小格）。因此，1厘米=10毫米。

生活测量：先估计数学书的厚度大约是多少毫米，再测量验证。找一找身边哪些物体的长度或厚度大约是1毫米（如10张纸的厚度、1分硬币的厚度等）。

第七天：【基础】认识“分米”，构建长度体系

预习任务单：测量课桌面的长度，用厘米做单位，数据比较大（比如60厘米）。有没有比厘米大一点，又比米小一点的单位呢？它就是——分米（dm）。

操作实践：在尺子上找出10厘米，10厘米就是1分米。用手势比划一下1分米有多长。想一想，1米等于多少分米？（1米=100厘米，100厘米里有10个10厘米，所以1米=10分米）

单位换算练习：2米=（）分米；30厘米=（）分米；5分米=（）厘米。

第八天：【拓展】感受“千米”与“吨”

预习任务单：【非常重要】千米（km）和吨（t）是较大的单位，需要借助生活经验。

（1）千米：想一想，从你家到学校的距离，是用什么单位？如果是步行10分钟、骑车5分钟的路程，大约就是1千米。标准操场跑道一圈是400米，两圈半就是多少米？（1000米），也就是1千米。所以1千米=1000米。

（2）吨：你见过集装箱或者大卡车吗？它们能装很重的东西。如果一头成年大象大约重4吨，一头牛大约重500千克，那么几头牛的重量加起来大约是1吨？（2头牛约1000千克，即1吨）。所以1吨=1000千克。

【热点】生活中调查：你家每月用水量大约是几吨？

第九天：【重点】列表法解决“派车”问题

预习任务单：这是一个经典的“综合与实践”问题。

情境：有18吨货物，需要用车运走。大车载重4吨，小车载重2吨。如果每辆车都装满，怎样安排能恰好运完？

思考策略：【难点】尝试用列表格的方法，按顺序一一列举。先考虑只用大车，然后逐渐减少大车辆数，增加小车辆数，看哪种方案总载重恰好是18吨。

方案大车(4吨)小车(2吨)总吨数

15辆0辆20吨（不行）

24辆1辆4×4+2=18吨（可行）

...继续往下列举。

体会列表法的有序性和不重复、不遗漏的优点。

第十天：【整合】单元梳理与测量实践

复习巩固：完成一份关于长度单位（毫米、厘米、分米、米、千米）和质量单位（克、千克、吨）的换算小练习，如：3千米=（）米，5000千克=（）吨，40毫米=（）厘米。

生活实践：在家长的陪同下，进行一次“千米体验”步行活动，感受1千米的实际距离。或者去超市观察商品的质量标签，找一找用“千克”和“克”表示的商品，并尝试用手掂量1千克食盐、5千克大米的质量，积累量感。

（三）第三周：图形与几何——长方形和正方形

【核心素养指向】几何直观、空间观念、推理意识

【教学重点】理解周长的含义，掌握长方形、正方形的周长计算公式并解决实际问题。

【高频考点】计算规则图形的周长；用篱笆围一面靠墙的长方形等问题；图形拼组后的周长变化。

第十一天：【基础】认识“周长”

预习任务单：请同学们阅读教材“周长”的定义：封闭图形一周的长度，是它的周长。

动手操作：

（1）描一描：在课本上找一个平面图形（如树叶、长方形），用彩笔沿着它的边缘描出它的周长。

（2）量一量：用绳子或软尺，测量一片树叶（或自己的腰围）的周长。你是怎么做的？如果图形有直边（如数学书封面），你怎么测量更方便？（用直尺量出每条边的长度再相加）

【非常重要】核心概念：周长是“长度”，要用长度单位。

第十二天：【重点】长方形周长的多种算法

预习任务单：量出数学书封面的长和宽（取整厘米）。假设长是26厘米，宽是18厘米。请计算它的周长。

探究不同算法：

（1）逐边相加法：26+18+26+18=88（厘米）

（2）对边相加法：26×2+18×2=52+36=88（厘米）【利用对边相等的性质】

（3）长加宽乘以2法：（26+18）×2=44×2=88（厘米）

【高频考点】优化算法：你喜欢哪一种？为什么？一般来说，第三种最简便。所以长方形周长=（长+宽）×2。但【重要】要明白每一步的含义，不能死记硬背公式。

第十三天：【重点】正方形周长的计算

预习任务单：正方形是特殊的长方形，它的四条边都相等。

情境：一块正方形手帕，边长是20厘米，要给它的四周绣上花边，花边至少长多少厘米？

列式：20+20+20+20=80（厘米），或者简便算法：20×4=80（厘米）。

所以正方形周长=边长×4。

变式练习：如果已知正方形的周长是36厘米，你能求出它的边长吗？尝试逆推：边长=周长÷4。

第十四天：【难点】解决问题中的“靠墙”问题

预习任务单：【高频考点】这是一个极具现实意义的题目。

情境：李叔叔要用篱笆围一个长5米，宽3米的长方形菜地。如果菜地一面靠墙，篱笆至少要多少米？

思考：“至少”是什么意思？（为了节省篱笆）那应该让哪一面靠墙？应该是让长边靠墙还是短边靠墙？

画图分析：

（1）如果长边靠墙，需要围的边是：一条长+两条宽，即5+3+3=11（米）。

（2）如果短边靠墙，需要围的边是：两条长+一条宽，即5+5+3=13（米）。

比较可知，长边靠墙更省篱笆。【重点】解决此类问题，一定要画图，厘清篱笆围的是哪几条边。

第十五天：【拓展】图形拼组中的周长变化

预习任务单：【难点】用两个边长2厘米的小正方形，拼成一个长方形。拼成后的长方形周长是多少厘米？

操作：用两个正方形纸片拼一拼。

易错点：很多同学会错误地算成“一个小正方形周长8厘米，两个就是16厘米”。但实际上，拼在一起后，中间的两条边重合不再属于新长方形的周长，所以周长会减少。

正确计算：拼成的长方形长是4厘米，宽是2厘米，周长=（4+2）×2=12厘米。

思考：如果用3个、4个这样的正方形拼成一排，周长会有什么变化规律？

（四）第四周：数与运算（二）——分数的初步认识

【核心素养指向】数感、符号意识、抽象意识

【教学重点】结合具体情境和操作，初步理解分数的意义，会读写简单的分数，会比较同分子或同分母分数的大小，会进行简单的同分母分数加减法。

【热点】【难点】分数的意义是数概念的一次重要扩展，是后续学习的基础。

第十六天：【基础】认识几分之一

预习任务单：分一分，画一画。

情境：中秋节分月饼。把1块月饼平均分给2个小朋友，每人分得多少？

核心操作：请你在纸上画一个圆表示月饼，把它平均分成2份，其中一份就是它的“一半”。在数学上，这“一半”可以用一个新的数表示——二分之一，写作1/2。

概念强化：【非常重要】什么叫“平均分”？如果不是平均分，还能用分数表示吗？（不能）。请用正方形纸折出它的1/2，并涂上颜色。再试试折出它的1/4，1/8。比较一下，同样大的正方形，平均分的份数越多，每一份反而越小。

第十七天：【重点】认识几分之几及分数各部分的名称

预习任务单：在刚才折出的1/4的正方形上，如果再涂一份（即涂2份），那么涂色部分占整个正方形的几分之几？

理解：把一个正方形平均分成4份，取其中的2份，就是四分之二，写作2/4。取其中的3份就是3/4。

分数各部分的名称：中间的横线叫“分数线”，表示“平均分”；分数线下面的数叫“分母”，表示“平均分的总份数”；分数线上面的数叫“分子”，表示“取走的份数”。例如3/4，分母4表示平均分成了4份，分子3表示取了其中的3份。

第十八天：【难点】比较分数的大小

预习任务单：【高频考点】

（1）比较同分母分数：比较2/5和3/5的大小。可以画两个同样大小的长方形，都平均分成5份，一个涂2份，一个涂3份。直观看出，3/5的涂色部分更大，所以2/5<3/5。结论：分母相同，分子越大，分数越大。

（2）比较同分子分数：比较1/2和1/4的大小。拿出你之前折过的圆片，观察1/2和1/4对应的部分。你发现了什么？同样大的圆，1/2这一份比1/4这一份大。所以1/2>1/4。结论：【非常重要】分子相同（都是1份），分母越小（分得份数少），分数越大；分母越大（分得越细），分数反而越小。

第十九天：【重点】简单的分数加减法

预习任务单：【高频考点】分数的加减法建立在“