小学一年级数学《探寻算式中的规律：数字乐园》教案

小学一年级数学《探寻算式中的规律：数字乐园》教案一、教学背景与设计理念【基础】本节课是北师大版（2024）一年级下册第五单元《100以内数加与减（一）》中的第5课时“有趣的算式”。本单元是学生在掌握了20以内数的加减法以及100以内数的认识基础上，系统学习两位数加减两位数（不进位、不退位）的关键阶段。本节课并非一节纯粹的计算技能训练课，而是一节在单元学习进程中穿插的规律探索活动课，具有承上启下的重要作用。它既是对刚学习的竖式计算方法的巩固与应用，更是对学生数感、观察能力、归纳推理能力的一次综合提升45。【非常重要】设计理念上，本课摒弃了传统教学中“教师讲授、学生模仿”的模式，转而构建一个以“数字乐园”为情境的探究式学习课堂。秉持“以生为本”的理念，将学习的主场交还给学生。通过设计层层递进的“闯关”任务，激发一年级学生强烈的好奇心和求知欲，引导他们在观察、比较、猜想、验证、表达的过程中，从表面的“形”（数字的排列）深入到内在的“理”（位值制与加法意义），自主发现并概括出数学规律。这个过程不仅是知识的习得，更是数学思维的生长，让学生在“玩”中“思”，在“思”中“得”，深刻体验数学的趣味性与规律之美，为后续学习更复杂的运算规律和代数思维埋下伏笔5。二、教学内容解析【热点】本节课的教学内容围绕一组具有特殊关系的两位数加法算式展开。教材精心设计了三个层层递进的问题串：1.观察与发现：呈现两组算式“12+21=33”和“23+32=55”，引导学生初步感知“调换加数位置”这一外在形式特征，以及“和是叠数（十位和个位相同）”这一结果特征12。2.应用与探究：提出核心任务“想办法找出和是44的有趣算式”。这要求学生将初步感知的规律进行内化和应用，通过逆向思考（由和推算式）和有序枚举（考虑数字组合）的方式，主动建构出符合条件的算式（如13+31，22+22），从而深化对规律的理解25。3.迁移与拓展：进一步提升难度，让学生“写出三个和是99的有趣算式”。此环节鼓励学生将发现的规律迁移到新的数字情境中，并进行系统化、有序的思考（利用1+8、2+7、3+6、4+5组成和是9的组合），从而全面掌握规律的本质25。【难点】本课的教学难点在于引导学生从直观的“数字调换”这一浅层观察，上升到理解“两个加数十位和个位上的数字之和等于和的每一位上的数字”这一核心规律。学生容易发现“形”的对称，但难以自发地关联到位值（十位与个位）以及加法运算的本质，即“几个十加几个一”的合并过程。因此，教学需要通过关键性问题，引导学生聚焦到每一位上的数字是由谁贡献的，从而突破这一难点。三、教学目标1.【基础】通过观察、比较、归纳等数学活动，探索并发现“调换两位数的个位和十位数字后相加，和是‘叠数’”的规律。2.【核心】能够运用发现的规律，根据给定的和（如44、99）写出多个符合条件的加法算式，并在这一过程中发展有序思考和初步的归纳推理能力。3.【重要】在探索规律的过程中，感受数学算式的奇妙与趣味，激发学习数学的兴趣和主动探究的欲望，培养勇于表达、乐于交流的学习品质。四、教学重难点1.教学重点：经历探索和发现有趣算式中隐含规律的全过程，并能用清晰的语言表达所发现的规律。2.教学难点：理解规律的内在原理，即两个加数个位和十位上的数字之和与和的组成关系，并能应用这一原理解释和创造新的算式。五、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、数字卡片、探究学习单。学生准备：每人准备09的数字卡片各一张。六、教学实施过程（一）创设情境，激趣导入1.师：同学们，欢迎来到“数字乐园”！今天，数字王国的两位明星朋友——12和21，给我们带来了一场精彩的魔术表演。（课件动态演示：12蹦蹦跳跳地翻转身体，变成了21。）2.师：淘气记录了这两个魔术算式，我们一起来看看吧！（课件出示：12+21=？23+32=？）请大家快速计算一下，看看它们的得数有什么神奇的地方？3.学生独立计算，同桌互相检查。指名汇报计算结果（12+21=33，23+32=55）。4.师：观察这两个算式，你有什么发现？和小组里的同伴说一说。（设计意图：以生动有趣的“数字魔术”导入，迅速抓住一年级学生的注意力，激发其好奇心和探究欲，为整节课营造轻松、积极的探究氛围。）（二）合作探究，发现规律1.【基础】观察与表达🄯组织全班交流。预设学生可能会说：（1）我发现12和21，23和32，它们个位和十位上的数字是颠倒过来的。（2）我发现它们的结果33和55，十位和个位上的数字都一样，像双胞胎一样。（3）我觉得这样的算式很有趣。🄯教师根据学生回答，相机板书：12+21=3323+32=55🄯师小结：同学们观察得真仔细！像这样，两个加数的十位和个位数字互相交换位置，它们的和就变成了十位和个位数字相同的“叠数”。这真是太有趣了！今天我们就一起来探索这些有趣的算式。（板书课题：有趣的算式）2.【重要】深化理解，探寻“和是44”的奥秘🄯师：掌握了这个魔术的“秘诀”，你们能接受更高的挑战吗？谁能创造出得数是44的有趣算式？（课件出示核心任务：想办法找出和是44的有趣算式。）🄯学生利用手中的数字卡片或学习单，独立思考并尝试写出算式。教师巡视，关注学生的不同策略。🄯小组内交流各自找到的算式和方法，互相启发。🄯全班汇报展示。预设学生会有以下发现：生A：我找到了13+31=44。因为1+3=4，所以个位和十位就都是4。师：你的想法真巧妙！你能再解释一下，这里的1和3分别藏在两个加数的哪里吗？（引导学生说出：第一个加数的十位是1，个位是3；第二个加数正好交换，十位是3，个位是1。它们的十位加起来是1个十加3个十等于4个十，个位加起来是3个一加1个一等于4个一，合起来就是44。）生B：我还找到了22+22=44。因为2+2=4，而且22反过来还是22。师：你真棒！这个算式很特别，它自己和自己交换，结果也一样。它符合我们发现的规律吗？（引导学生分析：第一个加数十位2，个位2；第二个加数十位2，个位2，同样符合十位和个位互相交换的特点。）🄯教师引导学生对比两个算式，追问：为什么13和31加起来是44，22和22加起来也是44？它们有什么共同的小秘密？（引导学生发现：两个加数的十位数字相加等于4，个位数字相加也等于4。）（三）迁移应用，拓展提升1.【难点】挑战升级，创造“和是99”的算式🄯师：同学们真是小小数学家！不仅找到了规律，还说清了道理。现在难度再次升级，你们能写出三个得数是99的有趣算式吗？（课件出示挑战任务：写出三个和是99的有趣算式。）🄯学生自主探究，尝试书写。教师鼓励学生利用刚才发现的“十位数字之和与个位数字之和”的规律来思考。🄯小组合作交流，分享各自写出的算式，并说说自己是怎么想的。🄯全班汇报。教师根据学生回答，有序列出板书：18+81=9927+72=9936+63=9945+54=99🄯师（追问）：大家写出了这么多！你们是按照什么顺序来找的？为什么只找到这些，找不到其他像54+45这样的了？（引导学生发现：要想和是99，十位和个位都必须是9，所以两个加数的十位和个位上的数字组合必须满足“几加几等于9”。我们可以按顺序想1+8、2+7、3+6、4+5，就不会重复也不会遗漏。这叫做“有序思考”。）2.【高频考点】规律内化，沟通联系🄯师：请同学们仔细观察我们黑板上的这些算式，特别是它们加数个位、十位上的数字，还有它们的和。你发现它们之间最根本的规律是什么？可以和你最好的朋友说一说。🄯引导学生用自己的语言总结，最终达成共识：【非常重要】一个两位数加法算式，如果第一个加数的十位数字和第二个加数的个位数字相同，并且第一个加数的个位数字和第二个加数的十位数字相同，那么它们的和，其十位和个位上的数字也相同，都等于这两个数字之和。（四）分层练习，巩固深化1.【基础】“小试牛刀”🄯完成课本第71页“练一练”第1题。先让学生独立填写，再组织交流。第一组完成后，引导学生发现“和依次增加11”的规律。第二组完成后，引导学生观察减法和加法的内在联系。2.【重要】“眼明手快”🄯完成课本第71页“练一练”第2题。先让学生独立填写左边第一组算式，并说说有什么规律（第一个加数依次加11，加数不变，和依次加11）。然后独立完成右边一组，验证规律。3.【拓展】“小小设计师”🄯利用手中的数字卡片，同桌两人合作，一人出一个两位数，另一人写出它的“调换数”，然后两人一起计算它们的和。看看哪一组设计的算式最有趣。（五）课堂总结，畅谈收获1.师：同学们，今天的“数字乐园”之旅即将结束。请大家回顾一下，我们是怎样探索这些有趣的算式的？你有哪些收获？2.学生自由发言。预设：我学会了观察算式的特点；我发现了数字调换的规律；我会用有序思考的方法写出很多算式；我觉得数学很好玩，像变魔术一样。3.教师总结：今天大家通过仔细观察、大胆猜想、认真验证，自己当了一回“数学侦探”，发现了隐藏在算式里的秘密。其实，数学王国里还有许许多多这样的规律等着我们去发现。希望同学们能保持这份好奇心和探索精神，在今后的数学学习中寻找更多的乐趣！七、教学反思本节课的设计力求体现“玩中学、思中悟”的教学理念。通过创设生动的情境和设计富有挑战性的任务，有效激发了学生的学习内驱力。在教学过程中，我特别注重学生的自主探究和合作交流，让学生在思维碰撞中逐步完善对规律的认识。从“观察规律”到“应用规律”再到“迁移规律”，三个环节层层递进，较好地达成了教学目标。尤其是通过追问“为什么”，引导学生从关注“形”的对称深入到理解“数”的组合与位值的意义，有效突破了教学难点。但在实际教学中，还需更加关注班级中后进生的跟进，给予他们更充分的时间和更具针对性的指导，确保每个孩子都能在原有的基础上获得成功的体验。八、板书设计小学一年级数