2026年苏教版小学六年级数学上册课时《小数乘除法》教案

2026年苏教版小学六年级数学上册课时《小数乘除法》教案一、教材分析（一）内容定位本课时内容隶属于2026版苏教版小学六年级数学上册第三单元《小数乘除法》，是整数四则运算向分数四则运算过渡的核心衔接内容，也是小学阶段数与代数领域运算教学的收官模块之一。依据2026版义务教育数学课程标准要求，本单元教学需聚焦运算能力、推理意识、应用意识三大核心素养落地，在学生已有的整数乘除法、小数的意义与性质、小数点位移规律、小数加减法等知识基础上，完成数域运算规则的统一构建。（二）编排逻辑苏教版本单元内容采用“算理渗透-法则归纳-实践应用”的螺旋上升编排逻辑：第一模块为小数乘法，依次安排小数乘整数、小数乘小数、积的近似值3个知识点，配套2个实际问题探究；第二模块为小数除法，依次安排小数除以整数、小数除以小数、商的近似值、循环小数4个知识点，配套3个生活场景应用；第三模块为小数四则混合运算与简便运算，明确整数运算律、运算顺序对小数运算完全适用的规则。单元内容共设置17个例题、32道随堂练、4组综合实践题，既覆盖运算技能的分层训练，又突出小数运算在消费、工程、测量等实际场景的应用价值，符合六年级学生的认知发展规律。（三）价值导向本单元教学承担着“迁移类推方法、构建运算逻辑、渗透数学思想”的三重功能：通过将小数乘除法转化为整数乘除法的探究过程，渗透转化的数学思想；通过算理推导、法则归纳的过程，培养学生的逻辑推理能力；通过解决分段计费、物料分配等真实问题，强化数学的应用属性，为后续分数、百分数运算的学习筑牢思维与技能基础。二、学情分析（一）知识基础六年级学生已具备三类前置知识储备：一是运算类，熟练掌握整数乘除法计算法则、整数四则混合运算顺序、加法与乘法运算律的应用；二是概念类，理解小数的计数单位、小数的基本性质、小数点左右位移引起小数大小变化的规律；三是应用类，具备用整数乘除法解决单价、路程、工作效率等基础数量关系问题的能力。课前预习数据显示，82%的学生能独立尝试将简单小数乘除法转化为整数运算求解，仅12%的学生对算理的本质（计数单位的累加与均分）存在认知模糊。（二）认知特点六年级学生的抽象逻辑思维已占主导地位，但仍需具象素材支撑认知建构：对“规则类”知识的接受速度快，但对“原理类”知识的探究意愿强，喜欢通过动手操作、小组辩论的方式验证猜想；运算过程中存在“重结果、轻过程”的倾向，70%的学生计算出错的原因并非法则掌握不牢，而是小数点位移、数位对齐、末尾0处理等细节疏漏。（三）常见误区课前预习题调研显示，学生的典型错误集中在三个维度：一是小数乘法与小数加减法的规则混淆，41%的学生计算小数乘法时会错误对齐小数点而非末位对齐；二是除数是小数的除法移位错误，36%的学生仅移动除数的小数点，未同步移动被除数的小数点，或移位后被除数位数不足时未补0占位；三是近似值方法选择错误，28%的学生在装瓶、裁剪等实际问题中，机械套用四舍五入法，忽略进一法、去尾法的适用场景。三、教学目标（一）知识与技能目标1.理解小数乘除法的算理本质，熟练掌握小数乘除法的计算法则，能正确口算简单小数乘除法（口算速度不低于每分钟8道，正确率不低于95%），能规范笔算小数乘除运算（正确率不低于90%）。2.掌握求积的近似值、商的近似值的方法，能根据实际场景灵活选择四舍五入法、进一法、去尾法取值。3.认识循环小数、有限小数、无限小数的概念，能准确识别循环节，会用简便写法表示循环小数。4.掌握小数四则混合运算的顺序，能熟练运用乘法交换律、结合律、分配律进行小数简便运算，运算正确率不低于88%。5.能运用小数乘除法解决分段计费、单位换算、平均数计算等5类常见实际问题。（二）过程与方法目标1.经历小数乘除法算理的推导过程，掌握“将未知运算转化为已知运算”的迁移类推方法，体会转化的数学思想，发展推理意识。2.经历小组合作探究、算理验证、错题归因的过程，掌握“具象模型支撑-抽象法则归纳-分层练习巩固”的运算学习方法，发展运算能力与数感。3.经历真实问题的分析、建模、求解、验证过程，掌握数量关系梳理、结果合理性校验的问题解决方法，发展应用意识。（三）情感态度与价值观目标1.感受小数乘除法与日常消费、家庭收支、公共服务等生活场景的紧密关联，体会数学的实用价值，提升数学学习的内在动机。2.养成“计算前看清算式特点、计算中关注细节规范、计算后主动验算校验”的良好运算习惯，形成严谨求实的学习态度。3.在小组探究、展示汇报的过程中获得成功体验，增强数学学习的自信心，逐步养成乐于质疑、善于验证的思维品质。四、教学重点1.掌握小数乘除法的计算法则，能准确、规范进行小数乘除法口算、笔算与简便运算。2.能运用小数乘除法的知识解决各类实际问题，准确判断近似值的取值方法。五、教学难点1.理解小数乘除法的算理本质（计数单位的累加与均分），准确处理运算过程中的小数点位移、数位补0、末尾0化简等细节问题。2.掌握除数是小数的除法的移位规则，能根据实际场景灵活选择近似值的取值方法。六、课前准备（一）教师准备1.教学资源：2026版苏教版六年级数学上册教材、单元教学课件（含超市价签、打车计费表、水电费缴费单、面积模型动画等具象素材）、口算卡片、分层练习题单、易错点归因台账。2.教具：1平方米面积拆分模型（含100个1平方分米小模块）、计数单位磁贴、小数点移动演示器。（二）学生准备1.学具：草稿本、直尺、计数单位学具盒、单元预习单。2.前置任务：提前收集1-2个生活中用到小数乘除法的真实场景案例，带到课堂交流。七、课时安排本单元共安排12课时，具体分配如下：1.小数乘整数：2课时（含1课时随堂练习课）2.小数乘小数：3课时（含1课时积的小数位数不够补0专项训练、1课时实际问题应用）3.积的近似值：1课时4.小数除以整数：2课时（含1课时商中间有0、整数部分不够商1的专项训练）5.小数除以小数：2课时（含1课时移位规则专项训练）6.商的近似值与循环小数：1课时7.单元整理与练习：1课时八、教学过程（一）情境导入（5分钟）1.教师出示提前收集的超市促销价签：红富士苹果每千克5.8元，妈妈买3千克需要支付多少钱？请学生列出算式：5.8×3，提问：这个乘法算式和我们之前学的整数乘法有什么区别？引导学生发现因数中有小数，引出小数乘法的学习需求。2.教师出示第二个情境：妈妈买4.5千克砂糖橘共花费18元，每千克砂糖橘多少钱？请学生列出算式：18÷4.5，提问：这个除法算式和我们之前学的整数除法有什么区别？引导学生发现除数是小数，点明本节课核心学习内容：小数乘除法的算理与计算方法。（二）新知讲授（20分钟）1.小数乘法算理推导（1）小数乘整数：引导学生用三种方法自主计算5.8×3。方法一：单位换算，5.8元=58角，58×3=174角=17.4元；方法二：连加计算，5.8+5.8+5.8=17.4元；方法三：转化为整数乘法，将5.8扩大10倍变为58，按整数乘法计算58×3=174，因为因数扩大了10倍，积也相应扩大了10倍，所以要将174缩小10倍得到17.4。随后出示例题0.72×5，让学生尝试计算，重点强调：积的末尾有0时，要先点小数点，再去掉小数末尾的0，化简结果。（2）小数乘小数：出示情境：小明家客厅长3.6米，宽2.4米，客厅的面积是多少平方米？请学生列出算式3.6×2.4，引导学生用转化思想计算：将3.6扩大10倍变为36，2.4扩大10倍变为24，按整数乘法计算36×24=864，两个因数共扩大了10×10=100倍，所以积要缩小100倍，得到8.64平方米。随后出示面积模型教具验证：将1平方米拆分为100个1平方分米的小模块，3.6米=36分米，2.4米=24分米，36×24=864平方分米=8.64平方米，从计数单位角度解释算理：3.6是36个0.1，2.4是24个0.1，36×24=864，得到的是864个0.01，所以是8.64。随后引导学生归纳小数乘法法则：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；小数末尾的0可以根据需要化简。2.小数除法算理推导（1）小数除以整数：出示情境：买4本同款笔记本共花费22.4元，每本笔记本多少钱？列出算式22.4÷4，引导学生计算：22除以4商5余2，将余数2转化为20个0.1，与十分位的4个0.1合并为24个0.1，24个0.1除以4得6个0.1，所以商的小数点要和被除数的小数点对齐，得到结果5.6元。随后出示例题5.6÷7，引导学生明确：当被除数的整数部分小于除数时，要先在整数部分商0，点上小数点后再继续计算。（2）小数除以小数：出示情境：手工课上编中国结，每个中国结需要0.85米丝绳，现有7.65米丝绳，一共可以编多少个中国结？列出算式7.65÷0.85，引导学生运用商不变规律转化：将除数0.85扩大100倍变为整数85，为了保证商不变，被除数7.65也要同时扩大100倍变为765，按整数除法计算765÷85=9，得到结果9个。随后引导学生归纳小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，在被除数的末尾用0补足；然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商的小数点要和移位后的被除数小数点对齐。3.近似值与循环小数讲解（1）近似值：出示两个实际场景：场景一：超市结账时，每千克大米4.82元，买2.3千克需要支付多少钱？引导学生明确人民币最小单位是分，所以要保留两位小数，用四舍五入法得到4.82×2.3≈11.09元。场景二：粮油店分装2.5千克食用油，每个油瓶最多装0.4千克，需要准备多少个油瓶？计算得2.5÷0.4=6.25，引导学生明确6个油瓶装不完，所以要用进一法，需要7个油瓶。场景三：服装厂用25米布做同款衬衫，每件衬衫需要2.2米布，最多可以做多少件？计算得25÷2.2≈11.36，引导学生明确剩余的布不够做1件衬衫，所以要用去尾法，最多做11件。（2）循环小数：出示计算题1÷3、28÷18，让学生计算后发现除不尽，商的小数部分有重复出现的数字，引出循环小数、循环节、有限小数、无限小数的概念，讲解循环小数的简便写法。（三）小组合作探究（10分钟）1.任务一：每组共同出3道小数乘法题、3道小数除法题，交换给相邻小组完成，完成后互相批改，共同梳理本组出现的3个典型易错点，派代表上台汇报。2.任务二：每组用提前收集的生活场景素材，结合小数乘除法知识设计1道实际问题，小组内共同求解，验证结果的合理性，派代表上台展示解题过程。教师巡视各小组探究情况，对学困生集中的小组进行针对性指导，及时纠正探究过程中的概念偏差。（四）课堂练习（7分钟）采用分层练习设计，兼顾不同学情学生的训练需求：1.基础层（全体学生完成）：①口算：0.2×4=、0.5×0.6=、1.5÷3=、0.8÷0.2=；②笔算：2.7×4.5=、10.8÷0.24=。2.提高层（中等及以上学生完成）：简便计算：2.5×3.2×1.25、3.6×101-3.6、7.2÷0.25÷4。3.拓展层（优生完成）：小明计算3.6除以一个数时，不小心把被除数的小数点弄丢了，得到的商是24，请问正确的商是多少？练习完成后教师当场讲评，针对共性错误进行重点强调，梳理易错点的规避方法。（五）课堂小结（2分钟）引导学生自主回顾本节课核心内容：小数乘除法的计算法则是什么？计算过程中要注意哪些细节？近似值的三种取值方法分别适用于什么场景？小数乘除法的学习用到了什么数学思想？教师补充总结，点明小数乘除法的核心是转化为整数乘除法计算，重点关注小数点的处理规则。（六）作业布置（1分钟）1.必做题：完成教材第32页第2、4、6题，完成《口算天天练》对应课时内容，要求全部题目写出验算过程。2.选做题：收集家里本月的水电费、食品采购支出数据，用小数乘除法计算本月平均每天的生活支出，撰写100字左右的数学小日记，说明计算过程与发现。九、板书设计小数乘法核心知识点小数除法计算法则：

1.按整数乘法算积

2.数因数总小数位数

3.从右数位点小数点，位数不够补0

示例：3.6×2.4=8.64近似值方法：

1.四舍五入：一般计算场景

2.进一法：装瓶、租车、购票等

3.去尾法：裁剪、购物、做服装等

核心思想：转化计算法则：

1.除数小数点右移变整数

2.被除数同步移相同位数，不够补0

3.商小数点与移位后被除数对齐

示例：7.65÷0.85=91.算理渗透方面：部分学困生对计数单位层面的算理理解不到位，仅机械记忆计算法则，后续教学中要增加计数单位学具的