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省十教育2027届高三第一次教学质量测评考生注意：题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。1.样本数据2,3,6,4,7的中位数是A.3B.42.已知集合A=(x|2x+2<0),B=(x|x²<4),C.x|2)4.已知圆锥甲的底面半径为r,母线长为3r,圆台乙BCDABCD物减少50%需要花的时间约为A.18.1hB.18.3hC.19.1h【高三第一次教学质量测评·数学第1页(共4页)】A.函数f(x)的值域为[-1,√2]=·=13.若函数f(x)=(x²-ax-a+4)e'',且曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=—2x+b,其中a,b∈R,则b=;f(x)在区间上的最大值与最小值之和15.(本小题满分13分)良好物A的为事件N,求P(M),P(N),P(M|N).a16.(本小题满分15分)2027届高三第一次教学质量测评·数学6.BE的渐近线方程为,不妨设MF₂与直线垂直，垂足为N,由得8.D由条件知X的可能取值为2,3,4,5,6,P(X=4)b²=3,2ab=4,所以a=2,b=1或a=-2,b=—1,所以≥₂=2+i,或×2=-2—i,所以复数2在复平面内的11.ACD圆C₁与圆C2的交点为(一1,—1),(-2,—2),所以|AB|=√2,A正确；不妨设A(一1,-1),B(—2,—2),则以AC为直径的圆与圆C的交点为M,N,则直线MN的方程为2x+2y-3=0,C到直线12.2因为f(1)=1,f(10)=2,f(x)是奇函数，所以f(一1)=—f(1)=-1,f(一10)=-f(10)=-2,所以13.1(2分)5e²—e(3分)f(x)=(x²—ax-a+4+2x-a)e⁻¹,f(1)=5—2a,f'(1)=7—3a,由条件知7—3a=-2,a=3,f(1)=-1,切线方程为y+1=-2(x—1),即y=-2大值为f(一1),最小值为f(2),f(一1)+f(2)=5e⁻²—e. 因为M和N是C上的相异两点，所以y₁≠y₂,△=(6p)²—4×(一6pb)>0,化简得3p+2b>0.15.解：(1)15.解：(1),所以良好一般服用B,………………9分,……11分因为在200人中有100人服用药物A,且.……………13分与CD相交，……………2分因为PA⊥AB,PA⊥CD,AB,CDC平面ABCD,所以PA⊥平面ABCD.……………………4分因为BC//AD且AD=2BC,所以EF//BC且EF=BC.…………………5分又因为BEC平面PCD,CFC平面PC令A=2×2²+3×2³+…+(n+1)×2"+¹,B=(-2+3)+(—2×2+3)+…+(—2n+3),则2A=2×2³+3×2⁴+…+(n+1)×2"+2,因为a²=b²+c²,所以,…………10分解得P,Q两点坐标为.……12分………14分所以四边形MPNQ的面积.………15分…………………令函数H₂(x)=f(x₀)(x—x₀)一

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