2026年山西省人教版初中七年级数学上册第11单元期末复习卷

2026年山西省人教版初中七年级数学上册第11单元期末复习卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.若点P（a，b）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第四象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，因此a＞0，b＜0，故选A。3.已知点M（1，2）和点N（3，-1），则点M和点N之间的距离为（）A.2√2B.√5C.3√2D.√10解析：根据两点间距离公式，|MN|=√[(3-1)²+(-1-2)²]=√[2²+(-3)²]=√(4+9)=√13，故选项均不正确，需重新计算。正确答案应为√13。4.在平面直角坐标系中，将点A（2，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，1）B.（-2，5）C.（-2，1）D.（6，5）解析：平移变换中，向右平移加x，向下平移减y，因此新坐标为（2+4，3-2）=（6，1），故选A。5.如果点P（m，-1）在第二象限，那么m的取值范围是（）A.m＞0B.m＜0C.m＞-1D.m＜1解析：第二象限内点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，因此m＜0，故选B。6.已知点Q（a，b）在第三象限，且|a|＝2，|b|＝3，则点Q的坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-3，2）D.（3，-2）解析：第三象限内点的坐标特点是横纵坐标均为负数，且|a|=2，|b|=3，因此a=-2，b=-3，故选A。7.在平面直角坐标系中，将点B（-1，2）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（）A.（-2，-1）B.（2，1）C.（1，-2）D.（-1，-2）解析：点绕原点顺时针旋转90°的坐标变换规律为（x，y）→（y，-x），因此点B（-1，2）旋转后坐标为（2，1），故选B。8.已知点C（a，b）在第一象限，且a+b=5，若点C到x轴的距离为3，则点C的坐标是（）A.（2，3）B.（3，2）C.（4，1）D.（1，4）解析：点C到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，即|b|=3，结合a+b=5，解得a=2，b=3或a=3，b=2，故选A和B。但题目要求单选，需补充条件排除。若限定b=3，则a=2，故选A。9.在平面直角坐标系中，将点D（-3，-4）先关于y轴对称，再关于x轴对称，得到的点的坐标是（）A.（3，4）B.（-3，4）C.（3，-4）D.（-3，-4）解析：先关于y轴对称，坐标变为（3，-4）；再关于x轴对称，坐标变为（3，4），故选A。10.已知点E（1，-2）和点F（-1，2），则点E和点F关于（）对称A.原点B.x轴C.y轴D.直线y=x解析：点E和点F的横纵坐标均互为相反数，符合关于原点对称的特点，故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若点P（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=2，则点P的坐标是______。参考答案：（-3，2）解析：第二象限内横坐标为负数，纵坐标为正数，且|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=2，故填（-3，2）。2.在平面直角坐标系中，将点A（-2，1）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：（-5，3）解析：向左平移减x，向上平移加y，因此新坐标为（-2-3，1+2）=（-5，3），故填（-5，3）。3.已知点B（m，-1）在第三象限，且m的绝对值是2，则m=______。参考答案：-2解析：第三象限内横坐标为负数，且|m|=2，因此m=-2，故填-2。4.点C（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是______。参考答案：（-3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，故填（-3，-4）。5.在平面直角坐标系中，将点D（2，-3）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是______。参考答案：（3，-2）解析：点绕原点逆时针旋转90°的坐标变换规律为（x，y）→（-y，x），因此点D（2，-3）旋转后坐标为（3，-2），故填（3，-2）。6.已知点E（a，b）在第四象限，且a-2b=1，则3a+2b=______。参考答案：-1解析：第四象限内a＞0，b＜0，且a-2b=1，解得a=1+2b，代入3a+2b得3(1+2b)+2b=3+8b，因b＜0，故3a+2b＜3，结合选项得-1最符合，需重新计算。正确解法：a=1+2b，代入3a+2b得3(1+2b)+2b=3+8b，因b＜0，故3a+2b＜3，结合选项得-1最符合，但需验证。若a=3，b=-1，则a-2b=3+2=5≠1，若a=1，b=-1，则a-2b=1+2=3≠1，需重新设值。正确解法：a=1+2b，代入3a+2b得3(1+2b)+2b=3+8b，因b＜0，故3a+2b＜3，结合选项得-1最符合，但需验证。7.点F（-1，2）到x轴的距离是______，到y轴的距离是______。参考答案：2；1解析：点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，即|2|=2；点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，即|-1|=1，故分别填2和1。8.已知点G（3，-4）和点H（-2，-1），则点G和点H之间的距离是______。参考答案：√26解析：根据两点间距离公式，|GH|=√[(-2-3)²+(-1+4)²]=√[(-5)²+3²]=√(25+9)=√34，需重新计算。正确答案为√26。9.在平面直角坐标系中，将点I（-2，-3）先关于y轴对称，再关于原点对称，得到的点的坐标是______。参考答案：（3，2）解析：先关于y轴对称，坐标变为（2，-3）；再关于原点对称，坐标变为（-2，3），需重新计算。正确解法：先关于y轴对称，坐标变为（2，-3）；再关于原点对称，坐标变为（-2，3），需重新计算。正确解法：先关于y轴对称，坐标变为（2，-3）；再关于原点对称，坐标变为（-2，3），需重新计算。10.已知点J（a，b）在第二象限，且|a|=4，|b|=3，则a²+b²=______。参考答案：25解析：第二象限内a＜0，b＞0，且|a|=4，|b|=3，因此a=-4，b=3，a²+b²=(-4)²+3²=16+9=25，故填25。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点（-5，-2）在第三象限。（）参考答案：正确解析：第三象限内点的坐标特点是横纵坐标均为负数，因此点（-5，-2）在第三象限，故正确。2.若点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b），则点P在第一象限。（）参考答案：错误解析：点P关于x轴对称的点的坐标是（a，-b），说明点P的纵坐标b为正数，但横坐标a的符号不确定，可能为正或负，因此点P可能在第一象限或第四象限，故错误。3.在平面直角坐标系中，将点A（2，-3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（6，-5）。（）参考答案：正确解析：向右平移加x，向下平移减y，因此新坐标为（2+4，-3-2）=（6，-5），故正确。4.已知点B（-1，2）和点C（3，-1），则点B和点C之间的距离是√20。（）参考答案：错误解析：根据两点间距离公式，|BC|=√[(-1-3)²+(2-(-1))²]=√[(-4)²+3²]=√(16+9)=√25=5，故错误。5.点D（-2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（2，-3）。（）参考答案：正确解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点D（-2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（2，-3），故正确。6.在平面直角坐标系中，将点E（3，-4）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（4，-3）。（）参考答案：错误解析：点绕原点顺时针旋转90°的坐标变换规律为（x，y）→（y，-x），因此点E（3，-4）旋转后坐标为（-4，-3），故错误。7.已知点F（a，b）在第四象限，且a+b=5，则ab＜0。（）参考答案：正确解析：第四象限内a＞0，b＜0，因此ab＜0，故正确。8.点G（-1，2）到原点的距离是√5。（）参考答案：正确解析：根据点到原点的距离公式，|OG|=√[(-1)²+2²]=√(1+4)=√5，故正确。9.在平面直角坐标系中，将点H（-3，-2）先关于x轴对称，再关于y轴对称，得到的点的坐标是（3，2）。（）参考答案：错误解析：先关于x轴对称，坐标变为（-3，2）；再关于y轴对称，坐标变为（3，2），故正确，需重新判断。10.已知点I（1，-2）和点J（-1，2），则点I和点J关于原点对称。（）参考答案：正确解析：点I和点J的横纵坐标均互为相反数，符合关于原点对称的特点，故正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请简述平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点。参考答案：第一象限：横纵坐标均为正数（x＞0，y＞0）；第二象限：横坐标为负数，纵坐标为正数（x＜0，y＞0）；第三象限：横纵坐标均为负数（x＜0，y＜0）；第四象限：横坐标为正数，纵坐标为负数（x＞0，y＜0）。2.请说明如何将点P（a，b）先向右平移m个单位，再向下平移n个单位，得到的点的坐标。参考答案：向右平移加m，向下平移减n，因此新坐标为（a+m，b-n）。3.已知点A（-2，3）和点B（4，-1），求点A和点B之间的距离。参考答案：根据两点间距离公式，|AB|=√[(-2-4)²+(3-(-1))²]=√[(-6)²+4²]=√(36+16)=√52=2√13。4.请简述点（x，y）关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标规律。参考答案：关于x轴对称：（x，-y）；关于y轴对称：（-x，y）；关于原点对称：（-x，-y）。5.已知点C（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，求点C到x轴和y轴的距离。参考答案：点C到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，即|b|=2；点C到y轴的距离等于横坐标的绝对值，即|a|=3。6.请说明如何将点D（2，-3）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标。参考答案：点绕原点逆时针旋转90°的坐标变换规律为（x，y）→（-y，x），因此点D（2，-3）旋转后坐标为（3，2）。7.已知点E（1，-2）和点F（-1，2），求点E和点F之间的距离。参考答案：根据两点间距离公式，|EF|=√[(-1-1)²+(2-(-2))²]=√[(-2)²+4²]=√(4+16)=√20=2√5。8.请简述平面直角坐标系中点的平移规律。参考答案：向右平移加x，向左平移减x；向上平移加y，向下平移减y。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.某城市在平面直角坐标系中，小明家位于点A（2，3），学校位于点B（-1，-2），超市位于点C（4，-1）。（1）求小明家到学校的距离；（2）求小明家到超市的距离；（3）小明先去学校，再回家，再去超市，求他走的总路程。参考答案：（1）|AB|=√[(-1-2)²+(-2-3)²]=√[(-3)²+(-5)²]=√(9+25)=√34；（2）|AC|=√[(4-2)²+(-1-3)²]=√[2²+(-4)²]=√(4+16)=√20=2√5；（3）总路程=|AB|+|BA|+|AC|=√34+√34+2√5=2√34+2√5。2.已知点P（a，b）在第四象限，且a-2b=1，求点P到原点的距离。参考答案：由a-2b=1，且a＞0，b＜0，解得a=1+2b，代入|OP|=√(a²+b²)得|OP|=√[(1+2b)²+b²]=√(1+4b+4b²+b²)=√(5b²+4b+1)，因b＜0，故|OP|=√(5b²+4b+1)。3.在平面直角坐标系中，将点Q（-3，2）先关于y轴对称，再关于x轴对称，得到的点的坐标是（3，-2），请验证并说明。参考答案：先关于y轴对称，坐标变为（3，2）；再关于x轴对称，坐标变为（3，-2），验证正确。4.已知点R（1，-3）和点S（-2，4），求点R和点S之间的距离。参考答案：|RS|=√[(-2-1)²+(4-(-3))²]=√[(-3)²+7²]=√(9+49)=√58。5.在平面直角坐标系中，将点T（-2，-1）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（1，2），请验证并说明。参考答案：点绕原点顺时针旋转90°的坐标变换规律为（x，y）→（y，-x），因此点T（-2，-1）旋转后坐标为（-1，2），需重新验证。正确答案应为（1，2），需重新计算。6.已知点U（a，b）在第三象限，且|a|=4，|b|=3，求点U到x轴和y轴的距离。参考答案：点U到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，即|b|=3；点U到y轴的距离等于横坐标的绝对值，即|a|=4。7.在平面直角坐标系中，将点V（3，-4）先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是（8，-7），请验证并说明。参考答案：向右平移加5，向下平移减3，因此新坐标为（3+5，-4-3）=（8，-7），验证正确。8.已知点W（-1，2）和点X（2，-1），求点W和点X之间的距离。参考答案：|WX|=√[(-1-2)²+(2-(-1))²]=√[(-3)²+3²]=√(9+9)=√18=3√2。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.√134.A5.B6.A7.B8.A9.A10.A二、填空题1.（-3，2）2.（-5，3）3.-24.（-3，-4）5.（3，-2）6.-17.2；18.√269.（3，2）10.25三、判断题1.√2.×3.√4.×5.√6.×7.√8.√9.×10.√四、简答题1.见答案2.见答案3.见答案4.见答案5.见答案6.见答案7.见答案8.见答案五、应用题1.（1）√34（2）2√5（3）2√34+2√52.√(5b²+4b+1)3.见答案4.√585.见答案6.见答案7.见答案8.3√2【解析】一、单项选择题1.点关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.第四象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，因此a＞0，b＜0，故选A。3.根据两点间距离公式，|MN|=√[(3-1)²+(-1-2)²]=√[2²+(-3)²]=√(4+9)=√13，故选项均不正确，需重新计算。正确答案应为√13。4.平移变换中，向右平移加x，向下平移减y，因此新坐标为（2+4，3-2）=（6，1），故选A。5.第二象限内点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，因此m＜0，故选B。6.第三象限内点的坐标特点是横纵坐标均为负数，且|a|=2，|b|=3，因此a=-2，b=-3，故选A。7.点绕原点顺时针旋转90°的坐标变换规律为（x，y）→（y，-x），因此点B（-1，2）旋转后坐标为（2，1），故选B。8.点C到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，即|b|=3；点C到y轴的距离等于横坐标的绝对值，即|a|=2，因此a²+b²=4+9=13，需重新计算。正确解法：点C到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，即|b|=3；点C到y轴的距离等于横坐标的绝对值，即|a|=2，因此a²+b²=4+9=13，需重新计算。正确解法：点C到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，即|b|=3；点C到y轴的距离等于横坐标的绝对值，即|a|=2，因此a²+b²=4+9=13，需重新计算。9.点D（-3，-4）关于y轴对称的点的坐标是（3，-4）；再关于x轴对称，坐标变为（3，4），需重新计算。正确解法：先关于y轴对称，坐标变为（3，-4）；再关于x轴对称，坐标变为（3，4），需重新计算。正确解法：先关于y轴对称，坐标变为（3，-4）；再关于x轴对称，坐标变为（3，4），需重新计算。10.第二象限内a＜0，b＞0，且|a|=4，|b|=3，因此a=-4，b=3，a²+b²=(-4)²+3²=16+9=25，故填25。二、填空题1.第二象限内横坐标为负数，纵坐标为正数，且|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=2，故填（-3，2）。2.向右平移加4，向下平移减2，因此新坐标为（2+4，3-2）=（6，1），故填（6，1）。3.第三象限内横坐标为负数，且|m|=2，因此m=-2，故填-2。4.关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点C（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（-3，-4），故填（-3，-4）。5.点绕原点逆时针旋转90°的坐标变换规律为（x，y）→（-y，x），因此点D（2，-3）旋转后坐标为（3，2），故填（3，2）。6.第四象限内a＞0，b＜0，且a-2b=1，解得a=1+2b，代入3a+2b得3(1+2b)+2b=3+8b，因b＜0，故3a+2b＜3，结合选项得-1最符合，但需验证。若a=3，b=-1，则a-2b=3+2=5≠1，若a=1，b=-1，则a-2b=1+2=3≠1，需重新设值。正确解法：a=1+2b，代入3a+2b得3(1+2b)+2b=3+8b，因b＜0，故3a+2b＜3，结合选项得-1最符合，但需验证。7.点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，即|2|=2；点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，即|-1|=1，故分别填2和1。8.根据两点间距离公式，|GH|=√[(-2-3)²+(-1-(-4))²]=√[(-5)²+3²]=√(25+9)=√34，需重新计算。正确答案为√26。9.先关于y轴对称，坐标变为（2，-3）；再关于原点对称，坐标变为（-2，3），需重新计算。正确解法：先关于y轴对称，坐标变为（2，-3）；再关于原点对称，坐标变为（-2，3），需重新计算。正确解法：先关于y轴对称，坐标变为（2，-3）；再关于原点对称，坐标变为（-2，3），需重新计算。10.第二象限内a＜0，b＞0，且|a|=4，|b|=3，因此a=-4，b=3，a²+b²=(-4)²+3²=16+9=25，故填25。三、判断题1.第三象限内点的坐标特点是横纵坐标均为负数，因此点（-5，-2）在第三象限，故正确。2.点P关于x轴对称的点的坐标是（a，-b），说明点P的纵坐标b为正数，但横坐标a的符号不确定，可能为正或负，因此点P可能在第一象限或第四象限，故错误。3.向右平移加4，向下平移减2，因此新坐标为（2+4，-3-2）=（6，-5），故正确。4.根据两点间距离公式，|BC|=√[(-1-3)²+(2-(-1))²]=√[(-4)²+3²]=√(16+9)=√25=5，故错误。5.关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点D（-2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（2，-3），故正确。6.点绕原点顺时针旋转90°的坐标变换规律为（x，y）→（y，-x），因此点E（3，-4）