13.流体和微粒模型-物理一轮微专题（模型篇）

模型十三流体微粒模型核心思想与原则一个核心方法：微元法。选取一段极短时间Δt内通过某一截面的流体或微粒作为研究对象，将其视为一个“微元”。该微元的质量为Δm=ρSvΔt（流体）或Δm=nmSvΔt（微粒流，其中n为数密度）。两个基本观点：动量观点：流体冲击物体时，根据动量定理FΔt=Δp，可求冲击力。能量观点：流体或微粒运动过程中，动能与势能、内能等可能转化，需考虑能量守恒。三个常见情境：流体冲击力：如水流冲击涡轮、风帆、雨滴对伞面的冲击力。微粒流偏转：如带电粒子流在电场、磁场中的运动。微粒沉积与碰撞：如尘埃颗粒堆积、光子对物体的压力（光压）。标准化答题步骤模板（五步法）第一步：审题建模，明确研究对象确定研究对象：是流体还是微粒流？是连续流还是离散颗粒？提取物理量：密度ρ、速度v、截面积S、微粒质量m、数密度n、电荷量q等。明确过程：是冲击物体、偏转运动还是能量转化？第二步：选取微元，写出质量表达式在时间Δt内，通过某一截面或冲击到物体的流体/微粒质量：Δm=ρvΔtS有效，其中S有效是垂直于速度方向的截面积。若微粒流，则Δm=nmvΔtS对于光子流（光压），质量概念需换为能量，但高中常用动量关系Δp=ΔE/c（完全吸收）或Δp=2ΔE/c（完全反射）。第三步：分析动量变化确定流体/微粒在冲击物体前后的速度变化。常见情形：完全非弹性碰撞（粘附）：末速度为零，动量变化Δp=Δmv（取冲击方向为正）。完全弹性碰撞（反射）：末速度大小相等方向相反，动量变化Δp=2Δmv（垂直于反射面）。部分反弹：按题目给定条件计算。对于微粒在电磁场中偏转，需用洛伦兹力或电场力分析运动轨迹。第四步：应用动量定理或运动学规律对冲击问题：由动量定理FΔt=Δp，得冲击力F=Δp/Δt=ΔmΔv/Δt。代入Δm表达式，可得F=ρv2S（完全非弹性）或F=ρv2S（完全弹性）。对微粒偏转问题：结合牛顿第二定律、运动学公式或能量守恒。第五步：讨论与检验检查方向：力的方向应与动量变化方向一致。考虑实际情况：如流体冲击后是否反弹、物体是否运动（相对速度需用相对速度计算）。经典模型分类与特征识别（审题建模关键）模型类型特征描述典型问题流体冲击模型连续流体（水、空气）以一定速度冲击静止或运动的物体求冲击力、物体受力、功率微粒流冲击模型大量微粒（尘埃、电子、光子）以一定速度撞击物体求冲击力、光压、沉积速率微粒在电磁场中的运动带电微粒流在电场或磁场中偏转、汇聚求偏转距离、聚焦条件、截止电压流体中的阻力模型物体在流体中运动，阻力与速度的关系（f=kv或f=kv2）求收尾速度、运动时间连续流体能量转化水力发电、风力发电中流体动能转化为电能求功率、效率真题体验1．（2025·北京·高考真题）关于飞机的运动，研究下列问题。(1)质量为m的飞机在水平跑道上由静止开始做加速直线运动，当位移为x时速度为v。在此过程中，飞机受到的平均阻力为f，求牵引力对飞机做的功W。(2)飞机准备起飞，在跑道起点由静止开始做匀加速直线运动。跑道上存在这样一个位置，飞机一旦超过该位置就不能放弃起飞，否则将会冲出跑道。已知跑道的长度为L，飞机加速时加速度大小为，减速时最大加速度大小为。求该位置距起点的距离d。(3)无风时，飞机以速率u水平向前匀速飞行，相当于气流以速率u相对飞机向后运动。气流掠过飞机机翼，方向改变，沿机翼向后下方运动，如图所示。请建立合理的物理模型，论证气流对机翼竖直向上的作用力大小F与u的关系满足，并确定的值。2．（2022·福建·高考真题）我国霍尔推进器技术世界领先，其简化的工作原理如图所示。放电通道两端电极间存在一加速电场，该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作物质被电离的比例。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。某次测试中，氙气被电离的比例为95%，氙离子喷射速度为，推进器产生的推力为。已知氙离子的比荷为；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，则A．氙离子的加速电压约为B．氙离子的加速电压约为C．氙离子向外喷射形成的电流约为D．每秒进入放电通道的氙气质量约为3．（2021·福建·高考真题）福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台风的风速范围为，16级台风的风速范围为。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的（）A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍4．（2021·湖北·高考真题）抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻机枪子弹弹头质量约8g，出膛速度大小约750m/s。某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中，机枪所受子弹的平均反冲力大小约12N，则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为（）A．40 B．80 C．120 D．1605．（2020·海南·高考真题）太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推力，若某探测器质量为，离子以的速率（远大于探测器的飞行速率）向后喷出，流量为，则探测器获得的平均推力大小为（）A． B． C． D．巩固训练6．（2026·河南郑州·一模）一深空探测宇宙飞船以恒定速度v经过宇宙微尘区，飞船垂直于速度方向的正面面积为S，微尘区的密度为。设微尘与飞船碰撞后附着于飞船上，且其质量远小于飞船质量，则（）A．单位时间内附着于飞船上的微尘质量为B．单位时间内附着于飞船上的微尘质量为C．为了使飞船速度保持不变，则飞船的牵引力应为D．为了使飞船速度保持不变，则飞船的牵引力应为7．（25-26高三上·广东汕头·期中）在海口某学校科技节活动中，高二年级开展的水火箭制作和发射比赛现场吸引了众多师生围观。水火箭原理如图甲所示，发射时利用压缩空气把水从火箭尾部的喷嘴向下高速喷出，火箭受到反冲作用而高速升空。右图是某同学发射水火箭的精彩瞬间，若发射过程中水火箭将壳内0.5kg的水以相对地面30m/s的速度在0.5s时间内快速喷出，则火箭箭体受到的推力约为（）A．15N B．25N C．30N D．35N8．（2025·广东佛山·一模）2025年8月，全球首座兆瓦级高空风能发电装备——浮空风力发电系统在长沙组装完成，该系统可在1500米的高空利用稳定且强劲的风力发电。假设高速气流以速度v冲击涡轮发电机叶片后速度减为零，发电机叶片受气流冲击的面积为S，空气密度为ρ，则风力对叶片的平均冲击力大小为A． B． C． D．9．（25-26高二上·山东泰安·期中）一项新型娱乐项目“娱乐风洞”，是在一个特定的空间内通过风机制造的气流把人“吹”起来，使人产生在天空翱翔的感觉。其简化模型如图所示，一质量为m的游客恰好静止在直径为d的圆柱形竖直风洞内，已知气流密度为ρ，游客受风面积（游客在垂直风力方向的投影面积）为S，风洞内气流竖直向上“吹”出且速度恒定，重力加速度为g。假设气流吹到人身上后速度变为零，则下列说法正确的是（）A．气流速度大小为B．单位时间内流过风洞内横截面的气体体积为C．若风速变为原来的，游客开始运动时的加速度大小为D．若风速变为原来的，游客开始运动时的加速度大小为10．（2025·浙江·一模）“长征二号”是中国主要用于发射神舟系列载人飞船和大型目标飞行器到近地轨道的一型火箭，它总重约，某次起飞加速度为。推进剂燃烧产生的高温气体以的速度向下喷射使火箭获得动力，则火箭起飞时每秒喷射的气体质量约为（）（）A． B． C． D．11．（25-26高二上·山东淄博·期中）嫦娥六号探测器顺利从月球背面取回月壤，彰显了我国强大的科技实力。当探测器竖直向下喷射出横截面积为S，密度为ρ，速度大小为ν的气体时，能悬停在距离月球表面h处（h远小于月球半径）。现探测器先关闭发动机自由下落，然后再打开发动机以另一速度向下喷气，使探测器匀减速到达月球表面时速度恰好减为零（此过程中发动机喷气的速度远大于探测器下落的速度），实现安全着陆。已知月球表面重力加速度为（g为地球表面重力加速度）。忽略喷射气体的重力及空气阻力，则A．探测器对喷射气体的冲量大小大于喷射气体对探测器的冲量大小B．悬停时探测器单位时间内喷出气体的质量为C．探测器的质量为D．探测器匀减速下降过程中发动机向下喷气速度大小为2v12．（2025·湖北·模拟预测）如图所示为一个沙漏，其中玻璃容器的质量为，沙子的总质量为，阀门距离容器底部的高度为。现在将该沙漏放在水平台秤上，当打开阀门时，沙子从漏口随时间均匀漏下时，初速度可近似认为为0，忽略空气阻力，不计沙子间的相互影响，下列说法正确的是（）A．沙子在空中下落的过程中处于超重状态B．出口下方范围内沙子数比范围内沙子数多C．如果沙子下落的总时间为，则玻璃容器底部受到的冲击力大小为D．由于沙子在下落，处于失重状态，台秤的示数一直小于沙漏的总重力13．（2025·湖北武汉·模拟预测）如图所示，天花板上悬挂一盛满水的开口薄壁圆柱形容器，其高为h，底面积为，在水平底面处开一面积为的小圆孔，水的密度为，重力加速度大小为g。下列说法正确的是A．水稳定流出时，水柱粗细均匀B．水稳定流出时，水柱上粗下细C．水刚从孔中流出时的速度大小为D．水刚从孔中流出时堵住孔所需的力的大小为14．（2025·海南·一模）如图所示，海警船上配备有水炮，水炮的出水口直径为，海水密度为，静止的海警船上的炮管水平射出的水流速度为，则射出的水对水炮的水平作用力大小等于（） B． C． D．15．（2025·浙江·一模）太阳帆飞船是依靠太阳的光压来加速飞行的。若某太空探测飞船（未打开太阳帆前）在地球公转轨道飞行。已知太阳的总辐射功率为，光速为，引力常量为。当某次探测时，太阳帆展开的面积为，飞船能控制帆面始终垂直太阳光线，地球公转半径为，太阳帆的反射率接近。下列说法正确的是（）A．太阳帆受到的太阳光压力为B．太阳帆受到的太阳光压力为C．打开太阳帆后，飞船将沿径向远离太阳D．打开太阳帆后，飞船将做匀变速曲线运动16．（2025·河南洛阳·模拟预测）某售卖员在公园里跑动售卖有“哆