2024-2025学年广西贺州富川县七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2024-2025学年广西贺州市富川县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的两个选项中，只有一项是符合题意的，错选、多选、或未选不得分.）1.(3分)实数2，12，0，−2A.2B.1C.0D.−22.(3分)3的算术平方根是（）A.3B.−3C.9D.33.(3分)下列四个汽车标志中，能用平移得到的是（）A.B.C.D.4.(3分)如图所示，点A到BC所在的直线的距离是指图中线段（）的长度.A.ACB.AFC.BDD.CE5.(3分)若分式x−2x+3的值等于0，则xA.2B.−2C.3D.−36.(3分)下列运算正确的是（）A.aB.aC.(D.(7.(3分)下列数是不等式5x−3<7的一个解的是（）A.5B.2C.5D.38.(3分)因式分解x2A.(x−6)B.(x−2)C.(x+6)D.(x−2)9.(3分)如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB于O，若∠1=35∘，则A.55B.45C.35D.3010.(3分)已知A为整式，若计算Axy+y2−yA.xB.yC.x+yD.x−y11.(3分)若关于x的不等式组&x+m<0&2x−n>2的解集为−2<x<3A.−3B.3C.−1D.112.(3分)某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织七年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅的套数（一桌一椅为一套）为（）A.81套B.80套C.79套D.75套二、填空题（本题共计4小题，每题3分，共计12分）13.(3分)某种春季流感病毒的直径约为0.0000000803米，该直径用科学记数法表示为米.14.(3分)已知a+b=4，a−b=2，则a2−b215.(3分)图1是男子竞技体操项目双杠的静止动作，图2是其俯视示意图，已知，若AB与BC的夹角为105∘，∠1=55∘，则∠216.(3分)如图，正方形OABC和正方形ODEF的面积分别是7和9，以原点O为圆心，OA，OD为半径画弧，与数轴交于两点，这两点在数轴上对应的数字分别为a、b，则b−a=.三、解答题（本题共计7小题，共计72分）17.(8分)(1)计算：36+(−(2)先化简，再求值：2x−2yx2−2xy+y218.(10分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，三角形ABC的三个顶点都在格点上.在方格纸内将三角形ABC经过一次平移后得到三角形A'B'C'，图中标出了点(1)在图中画出平移后的三角形A'(2)线段AC和A'(3)过点B画出线段AC的垂线段BD交AC于点D.19.(10分)如图，直线a∥b,直线c与直线a，b分别相交于点A，B，点D为直线a上一点（位于点A的右侧），AD=1.5cm.AC平分∠BAD，交直线b于点C，把三角形ABC沿着平行线向右平移得到三角形DEF(1)请说明∠BAD=2∠DFE；(2)若三角形ABC的周长是9cm，求四边形ABFD的周长.20.(10分)小刚到离家1200米的电影院看电影，到电影院时发现钱包丢在家里，此时距电影放映还有25分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿钱包用了2分钟，然后骑自行车（匀速）返回电影院，已知小刚骑自行车的速度是步行速度的2.5倍，小刚骑自行车到电影院比他从电影院步行到家少用了9分钟.(1)小刚步行的速度是每分钟多少米？(2)小刚能否在电影放映前赶到电影院？21.(10分)小明制作了一张面积为256cm2的正方形贺卡想寄给朋友.现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为3:2，面积为420cm2(1)求长方形信封的长和宽；(2)小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断.22.(12分)请解答下列各题：(1)阅读并回答：科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等.如图1，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射.此时∠1=∠2，∠3=∠4.①由条件可知：∠1=∠3，依据是______，∠2=∠4，依据是______.②反射光线BC与EF平行，依据是______.(2)解决问题：如图2，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b射出的光线n平行于m，且∠1=42∘，则∠2=23.(12分)【阅读理解】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一.作差法：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式A、B的大小，只要算A−B的值，若A−B>0，则A>B；若A−B=0，则A=B；若A−B<0，则A<B.【知识运用】用上述方法，解决以下问题：(1)比较大小：x−1______x−3.(2)当x>y时，比较3x+5y与2x+6y的大小，并说明理由.【灵活运用】(3)图（1）是边长为4的正方形，将正方形一组对边保持不变，另一组对边增加2a(a>0)得到如图（2）所示的长方形，此长方形的面积为S1；将正方形的边长增加a，得到如图（3）所示的大正方形，此时正方形的面积为①请先判断S1与S②已知A=2024×2026，B=20252，则A与B数学2024-2025学年广西贺州市富川县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的两个选项中，只有一项是符合题意的，错选、多选、或未选不得分.）1、【答案】D【知识点】算术平方根,实数大小比较2、【答案】D【知识点】算术平方根3、【答案】A【知识点】生活中的平移现象,利用平移设计图案4、【答案】B【知识点】点到直线的距离5、【答案】A【知识点】分式的值为零的条件6、【答案】C【知识点】幂的乘方与积的乘方7、【答案】A【知识点】不等式的解集8、【答案】D【知识点】因式分解-十字相乘法等9、【答案】A【知识点】对顶角、邻补角,垂线10、【答案】A【知识点】分式的乘除法11、【答案】B【知识点】解一元一次不等式组12、【答案】B【知识点】一元一次不等式的应用二、填空题（本题共计4小题，每题3分，共计12分）13、【答案】8.03×【知识点】科学记数法—表示较小的数14、【答案】8【知识点】平方差公式15、【答案】130【知识点】余角和补角16、【答案】3−【知识点】实数与数轴三、解答题（本题共计7小题，共计72分）17、【解答】解：（1）36=6+1−4=7−4=3；(2)==2当x=2，y=1时，原式=2【知识点】实数的运算,分式的化简求值,零指数幂18、【解答】解：（1）如图所示：△A'(2)线段AC和A'故答案为：相等；(3)如图所示，取格点E，作射线BE交AC于D，点D即为所作，【知识点】作图-平移变换19、【解答】解：(1)∵a∥b∴∠DAC=∠ACB∵AC平分∠BAD，∴∠BAD=2∠DAC=2∠ACB，由平移性质，得∠ACB=∠DFE，∴∠BAD=2∠DFE；(2)由平移的性质可得：AC=DF，AD=BE=CF，∵三角形ABC的周长是9cm，AD=1.5cm∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+2AD=9+2×1.5=12(cm)【知识点】平行线的性质,平移的性质20、【解答】解：（1）设小刚步行的速度是x米/分钟，由题意得：1200x解得：x=80，经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意，答：小刚步行的速度是每分钟80米.(2)∵1200∴小刚能在电影放映开始前赶到电影院.【知识点】分式方程的应用21、【解答】解：(1)设长方形信封的长为3xcm，宽为2xcm，由题意得3x·2x=420，∴x=70∴3x=370，2x=2答：长方形信封的长为370cm，宽为(2)面积为256cm2的正方形贺卡的边长是16cm∵70>64，∴70∴270∴小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封.【知识点】一元二次方程的应用-几何问题22、【解答】解：(1)①由条件可知：∠1=∠3，依据是：两直线平行，同位角相等；∠2=∠4，依据是：等量代换；②反射光线BC与EF平行，依据是：同位角相等，两直线平行；故答案为：①两直线平行，同位角相等；等量代换.②同位角相等，两直线平行.(2)如图，∵∠1=42∴∠4=∠1=42∴∠6=180∵m∥n，∴∠2+∠6=180∴∠2=84∴∠5=∠7=180°−∠2∴∠3=180故答案为：84∘，90【知识点】平行线的性质23、【解答】解：(1)∵x