2024-2025学年广西钦州浦北县七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2024-2025学年广西钦州市浦北县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在华小是给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1.(3分)9的算术平方根是（）A.−3B.±3C.3D.32.(3分)下列实数中，是无理数的是（）A.−3B.0C.9D.33.(3分)要反映南充市一周内每天的最高气温的变化情况，最适合使用的统计图是（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.直方图4.(3分)不等式x+1<0的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.5.(3分)如图，直线AC，CD，BE相交于点C，连接AB，添加下列条件能判定AB∥CD的是（）A.∠A=∠ACBB.∠B=∠ACDC.∠B+∠BCE=D.∠A=∠ACD6.(3分)已知&x=1&y=−1是方程2x−ay=3A.1B.3C.−3D.−157.(3分)如图,AB∥DE,FG⊥BC于F，∠CDE=40∘，则∠FGB=A.40B.50C.60D.708.(3分)方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(−2,1).若以A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为（）A.(−2,1)B.(−2,−1)C.(2,−1)D.(2,1)9.(3分)已知m为不为0的实数，那么下列不等式一定成立的是（）A.−7m<−6mB.7m>6mC.m+7>m+6D.710.(3分)如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是(1,2)，直线l⊥x轴，N是直线l上一个动点，则线段MN的长度最小时点N的坐标是（）A.(5,1)B.(1,5)C.(5,2)D.(2,5)11.(3分)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图统计图：则下面结论中不正确的是（）A.新农村建设后，养殖收入增加了一倍B.新农村建设后，种植收入减少C.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半D.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上12.(3分)我们定义一种新运算“※”，规定：x※y=ax+by，其中a，b为常数，等式的右边是通常的加法和乘法运算，若5※2=7，3※(−4)=12，则4※3A.−12B.7C.9D.25二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.）13.(3分)0的立方根是.14.(3分)随着社会的快速发展，生活用水量逐年上升，某地区生活用水量统计如下表：年份20172018201920202021202220232024用水量/亿立方米6263656869717375将表格数据绘制成如图所示的趋势图，估计该地区2025年的生活用水量为亿立方米.15.(3分)光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，∠1+∠2=103∘，则∠3−∠4的度数为16.(3分)若不等式组&x+a<0&5−3x⩽2无解，则a三、解答题（本大题共7小题，共2分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(8分)计算：(1)5(4(2)83518.(10分)计算：(1)&(2)&2x−4y=219.(10分)如图，在边长为1的正方形网格中，三角形ABC的三个顶点均在格点上.(1)若点A的坐标头(−2,1)，请建立适当的平面直角坐标系，并写出点B的坐标；(2)在(1)的条件下，解答下列问题：①将三角形ABC平移之后得到三角形A'B'C'，且点C②若点P(a,b)为三角形ABC内部的一点，请写出经过①平移后对应点P20.(10分)(1)代数式4a+1表示负数，求a的取值范围；(2)解不等式组：&−x−2(x+1)⩽121.(12分)为增强学生防溺水安全意识，扬帆中学组织七年级共400名学生开展了防溺水安全知识竞赛.数学兴趣小组随机抽取了40名学生的成绩（单位：分）进行调查研究.收集数据：8981对上述数据进行整理与描述：①计算最大值与最小值的差：97−25=45；②决定组距和组数：将数据分成6组：25⩽x<60，60⩽x⩽68，68⩽x<76，76⩽x<84，84⩽x<92，92⩽x<100；③列频数分布表：成绩分组频数成绩分组频数52⩽x<60576⩽x<84b60⩽x<68982⩽x<92768⩽x<67a92⩽x<1000c④画频数分布直方图如图所示：根据以上信息，解答下列问题：(1)这项调查是______(填写“抽样调查”，或“全面调查”):a，b，c的值为：a=______，b=______，c=______；(2)补全频数分布直方图，根据频数分布直方图说说你获得了哪些信息；(3)请估计该校七年级学生中，本次安全知识竞赛中成绩在76分以上的人数.22.(10分)为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，某中学开设了“足球大课间活动”，该中学购买A种品牌的足球30个，B种品牌的足球20个，共花费3100元，已知B种品牌足球的单价比A种品牌足球的单价高30元.(1)求A、B两种品牌足球的单价各多少元？(2)根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的足球50个，正逢体育用品商店“优惠促销“活动，A种品牌的足球单价优惠4元，B种品牌的足球单价打8折，如果此次学校的买A，B两种品牌足球的总费用不超过2750元，且购买B种品牌的足球不少于24个，①若购买A品牌的m个，则购买B品牌______个；②有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？23.(12分)综合与探究.已知a∥b,直角三角形ABC的边与直线a分别相交于O，G两点，与直线b分别相交于E，F两点，∠ACB=90(1)将直角三角形ABC如图1位置摆放，如果∠AOG=46∘，则(2)将直角三角形ABC如图2位置摆故，N为AC上一点，∠NEF+∠CEF=180∘，请写出∠NEF与(3)将直角三角形ABC如图3位置摆放，若∠GOC=140∘，延长AC交直线b于点Q，点P是射线GF上一动点，请探究∠POQ，∠OPQ与数学2024-2025学年广西钦州市浦北县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在华小是给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1、【答案】C【知识点】算术平方根2、【答案】D【知识点】立方根,无理数3、【答案】C【知识点】统计图的选择4、【答案】D【知识点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式5、【答案】D【知识点】平行线的判定6、【答案】A【知识点】二元一次方程的解7、【答案】B【知识点】垂线,平行线的性质8、【答案】C【知识点】点的坐标9、【答案】C【知识点】不等式的性质10、【答案】C【知识点】坐标与图形性质11、【答案】B【知识点】扇形统计图12、【答案】B【知识点】解二元一次方程组二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.）13、【答案】0【知识点】立方根14、【答案】77(答案不唯一，填写76~78之向任一数均正确）【知识点】用样本估计总体15、【答案】77【知识点】平行线的判定16、【答案】a⩾−1【知识点】解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解三、解答题（本大题共7小题，共2分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、【解答】解：(1)5(=5(2−=10−5=12−53(2)8=8×=235【知识点】实数的运算18、【解答】解：（1）&n=m+4①把①代入②，得m+4=2m−2，解得：m=6，把m=6代入①，得n=6+4=10，∴方程组的解为&m=6(2)&②×2，得6x+4y=6③，①+③，得8x=8，解得：x=1，把x=1代入①，得2−4y=2，解得：y=0，∴方程组的解为&x=1【知识点】解二元一次方程组19、【解答】解：(1)建立平面直角坐标系如图所示，点B的坐标为(−4,−2)；(2)①如图，△A'②P'的坐标为(a+4,b+3)【知识点】点的坐标20、【解答】解：(1)由题意，得4a+1<0，解得a<−1故a的取值范围为a<−1(2)&−x−2(x+1)⩽1①解不等式①，得x⩾−1，解不等式②，得x<2，所以不等式组的解集为−1⩽x<2.【知识点】解一元一次不等式,解一元一次不等式组21、【解答】解：（1）这项调查是抽样调查，由题干已知数据知a=10，b=6，c=3，故答案为：抽样调查，10，6，3；(2)补全频数分布直方图如图所示；从频数分布直方图中可以看出，成绩分布在68⩽x<76分的人数最多，有10人；在92⩽x<100分的人数最少，有3人；测评数据主要集中在60⩽x<92分之间；(答案不唯一，回答出任意一个或合理即可)。(3)由题意，得6+7+340故本次安全知识竞赛中成绩在76分以上的人数为160人.【知识点】全面调查与抽样调查,用样本估计总体,频数（率）分布表,频数（率）分布直方图22、【解答】解：（1）设A种品牌足球的单价是x元，B种品牌足球的单价是y元，根据题意得：{30x+20y=3100解得：&x=50答：A种品牌足球的单价是50元，B种品牌足球的单价是80元；(2)①设购买m个A种品牌的足球，则购买(50−m)B故答案为：(50−m)；②根据题意得：{(50−4)m+80×0.8(50−m)≤2750解得：25⩽m⩽26，又∵m为正整数，∴m可以为25，26，∴共有2种购买方案，方案1：购买25个A种品牌的足球，25个B种品牌的足球，总费用为(50−4)×25+80×0.8×25=2750(元)方案2：购买26个A种品牌的足球，24个B种品牌的足球，总费用为(50−4)×26+80×0.8×24=2732(元)∵2732<2750，∴为了节约资金，学校应选择购买方案2.【知识点】一元一次不等式的应用23、【解答】解：（1）如图，作CP∥a，∵CP∥a,a∥b，∴CP∥a∥b，∴∠BCP+∠CEF=180∘，∴∠PCB=180∵∠PCA+∠BCP=90∴∠AOG+180∴∠CEF=180故答案为：136；(2)∠AOG+∠NEF=90如图，作CP∥a,则CP∥a∥b，∴∠AOG=∠ACP，∠BCP+∠CEF=180∵∠NEF+∠CEF=180∴∠BCP=∠NEF，∵∠ACP+∠BCP=90∴∠AOG