六年级数学、式与方程练习题

同学们，“式与方程”是我们小学数学学习中的重要一环，它不仅是对以往算术知识的深化，更是将来学习代数的基础。通过用字母表示数，我们可以更简洁地表达数量关系，而方程则为我们解决实际问题提供了一种非常有效的方法。下面，我们就通过一些练习题来巩固这部分知识，希望大家能认真思考，细心解答。一、知识回顾与要点提示在开始练习之前，我们先来简要回顾一下本单元的核心知识点：1.用字母表示数：字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式、运算定律、数量关系等。在书写时要注意：数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以写作“·”或者省略不写，数字要写在字母前面；当1与字母相乘时，1可以省略不写。2.代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。例如：`3a+2b`，`5x-1`等。3.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。方程必须同时满足两个条件：一是等式，二是含有未知数。4.等式的基本性质：*等式两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。*等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，左右两边仍然相等。5.解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。解方程时要注意书写格式，“解”字不能忘，等号要对齐。6.列方程解决问题：关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程，再求解。二、基础巩固练习（一）用字母表示数1.苹果每千克a元，买了3千克苹果应付（）元，付给售货员50元，应找回（）元。2.小明今年m岁，爸爸的年龄比他的3倍还大2岁，爸爸今年（）岁。3.一个平行四边形的底是a厘米，高是h厘米，它的面积是（）平方厘米。4.比x的5倍少8的数是（）；x与y的和的3倍是（）。5.一本故事书有120页，小红每天看x页，看了5天，还剩（）页没看。（二）判断下面各式哪些是方程，哪些不是方程1.`3x+5`（）2.`4x-1=9`（）3.`7+8=15`（）4.`6y-3>10`（）5.`2a=0`（）（三）根据等式的性质填空1.如果`x+8=15`，那么`x+8-8=15-（）`2.如果`4x=36`，那么`4x÷4=36÷（）`3.如果`x-1.5=4`，那么`x-1.5+1.5=4+（）`4.如果`x÷5=10`，那么`x÷5×5=10×（）`（四）解方程（带※的要检验）1.`x+3.5=7.8`2.`x-24=56`3.`4x=6.4`4.`x÷0.6=2.5`5.※`3x-12=24`6.※`5x+7=42`（五）列方程解决问题1.学校图书馆买来一批新书，其中故事书有240本，比科技书的3倍少30本。科技书有多少本？2.小红买了5支钢笔，每支x元，付给售货员50元，找回15元。每支钢笔多少元？三、能力提升练习1.当`a=4`，`b=0.5`时，求下面各式的值。*`3a-2b`*`(a+b)×2`2.解方程。*`6x-2x=24`*`3(x-1.2)=10.5`*`2.5x+4.5=12`3.一个长方形的周长是48厘米，长是15厘米，它的宽是多少厘米？（用方程解）4.甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，行了x小时后，离乙地还有60千米。这辆汽车已经行了多少小时？5.学校组织同学们去看电影，五年级去了150人，比四年级去的人数的2倍少20人。四年级去了多少人？四、拓展应用练习1.果园里有桃树和梨树共120棵，桃树的棵数是梨树的2倍。桃树和梨树各有多少棵？（用方程解）2.小明和小红共有邮票120张，如果小明给小红15张，两人的邮票张数就同样多。小明和小红原来各有多少张邮票？3.一个两层书架，上层书的本数是下层的3倍。如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有多少本书？参考答案与提示基础巩固练习（一）用字母表示数1.`3a`，`50-3a`2.`3m+2`3.`ah`4.`5x-8`，`3(x+y)`5.`120-5x`（二）判断1.不是2.是3.不是4.不是5.是（三）根据等式的性质填空1.82.43.1.54.5（四）解方程1.`x=4.3`2.`x=80`3.`x=1.6`4.`x=1.5`5.`x=12`（检验：左边=3×12-12=36-12=24=右边）6.`x=7`（检验：左边=5×7+7=35+7=42=右边）（五）列方程解决问题1.解：设科技书有x本。`3x-30=240`，解得`x=90`。答：科技书有90本。2.解：设每支钢笔x元。`5x+15=50`，解得`x=7`。答：每支钢笔7元。能力提升练习1.当a=4，b=0.5时：*`3a-2b=3×4-2×0.5=12-1=11`*`(a+b)×2=(4+0.5)×2=4.5×2=9`2.解方程：*`4x=24`，`x=6`*`x-1.2=3.5`，`x=4.7`*`2.5x=7.5`，`x=3`3.解：设宽是x厘米。`2(15+x)=48`，`15+x=24`，`x=9`。答：宽是9厘米。4.解：设已经行了x小时。`60x+60=300`，`60x=240`，`x=4`。答：已经行了4小时。5.解：设四年级去了x人。`2x-20=150`，`2x=170`，`x=85`。答：四年级去了85人。拓展应用练习1.解：设梨树有x棵，则桃树有2x棵。`x+2x=120`，`3x=120`，`x=40`。桃树：`2x=80`。答：梨树有40棵，桃树有80棵。2.解：设小明原来有x张邮票，则小红原来有(120-x)张。`x-15=120-x+15`，`x+x=120+15+15`，`2x=150`，`x=75`。小红：`120-75=45`。答：小明原来有75张，小红原来有45张。3.解：设下层有x本书，则上层有3x本书。`3x-60=x+60`，`3x-x=60+60`，`2x=120`，`x=60`。上层：`3x=180`。答：原来上层有180本书，下层有60本书。温馨提示：*做解方程题目时，一定要记得写“解”字，等号