电子测量与仪器复习1-3 测量误差的基本概念 - 重点知识

1-3测量误差的基本概念重点知识概要1——测量误差的表示：1.绝对误差与修正值：绝对误差(Δx=x-A0)反映测量值与真值的差异，修正值(C=-Δx)用于校准测量结果2.相对误差：包括实际相对误差、示值相对误差和满度相对误差，用于比较不同测量的准确度3.容许误差：也叫极限误差，是仪器出厂时规定的最大允许误差，用于表征复杂仪器的准确度等级1-3测量误差的基本概念重点知识概要2——测量误差的分类：1.系统误差：具有确定性规律，影响测量的正确度。可通过修正、更换方法等方式减小或消除2.随机误差：具有随机性，符合统计规律，影响测量的精密度。可通过多次测量求平均值来减小3.粗大误差：明显偏离实际值的过失误差。应通过规范操作避免，并在数据处理时予以剔除1.绝对误差1）绝对误差的定义与计算定义式：Δx=x–A0计算式：Δx=x–A1-3-1测量误差的表示任务1-3误差的基本概念1.绝对误差2）修正值CC=–Δx=A–x由仪器生产厂家或计量校准部门提供给用户以得到更准确的测量值有时给出的不一定是具体数值，也可能是一条曲线或一张表格，和绝对误差一样都有大小、符号及量纲1-3-1测量误差的表示任务1-3误差的基本概念2.相对误差1）实际相对误差2）示值相对误差3）满度相对误差

xm是量程满度值仪表用户将满度相对误差引用过来估算测量值的准确度，故被称为引用相对误差或引用误差。模拟式电工仪表的准确度等级通常分为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0共七级。1-3-1测量误差的表示2.相对误差3）满度相对误差

xm是量程满度值仪表测量时可能产生的最大误差Δxm＝xmγm，实际测量的绝对误差Δx应满足结论：当仪表准确度等级选定后，一般情况下，测量值越接近满度值，测量相对误差越小，测量越准确。应根据被测量的大小、性质，以及仪表的准确度等级和量程，合理选择仪表。例如，在使用线性刻度的电压表、电流表等测量时，为了减小测量误差，一般情况下，应尽量使指针处在仪表满度值的2/3~3/4区域。而用非线性刻度的万用表电阻挡测量电阻，以及用线性刻度的电压表测量噪声电压时，应使指针处于满度值的1/2及以下区域。1-3-1测量误差的表示3.容许误差又称为极限误差或允许误差，是电子测量仪器在其使用的量程内各测量值的测量误差不能超过的极限值。容许误差可以用绝对误差、相对误差或二者的结合来表示，例如，某一数字电压表基本量程的误差为±0.006%Ux±0.0003V，Ux为测量值，它是用绝对误差和相对误差的结合来表示的。1-3-1测量误差的表示一般情况下：线性刻度模拟式电压表误差为±β%Um，对数刻度电压表为±α%Ux，数字电压表误差表达式为

±α%Ux±β%Um1-3-1测量误差的表示1-3-2测量误差的来源任务1-3误差的基本概念种类定义举例仪器误差是由于仪器本身及其附件的电气和机械性能不完善而引起的误差由于仪器零点漂移、刻度非线性等引起的误差使用误差即操作误差，是由于安装、调节、使用不当等原因引起的误差模拟式电压表测量电压前未调零等原因引起的误差人身误差是由于人为原因而引起的误差因人的视觉因素造成读数偏小等引起的误差环境误差即影响误差，是由于仪器受到外界的温度、湿度、气压、震动等影响所产生的误差数字电压表性能指标中通常单独给出的温度影响误差方法误差即理论误差，是由于测量时采用的方法不完善、所依据的理论不严格等原因引起的误差。伏安法测电阻时，因为电流表内阻分流而使电阻测量值始终偏大；或因电压表内阻分流而使电阻测量值始终偏小1-3-3测量误差的分类任务1-3误差的基本概念分类性质特点产生因素与测量之间关系减小措施系统误差单次的测量值（或误差）能够保持恒定或按照某种规律变化，通常会出现在多次测量的算术平均值中对测量影响显著的因素作用而产生系差越小，测量正确度越高测量前，对被测量与测量条件等进行分析，尽量选用高准确度的测量条件；测量中间，尽量选用能减小系差的测量方法；测量后，对测量数据进行分析判别其中有无系差，并对测量数据进行修正等处理随机误差单次的测量值（或误差）表现出随机性，多次测量时符合统计规律，通常不会出现在多次测量的算术平均值中众多对测量影响微弱、变化复杂而又互不相关的多种因素共同作用而产生随差越小，测量精密度越高多次测量求算术平均值粗大误差异常性、突发性测量人员疏忽大意等原因而产生应该避免耐心细致、严格按操作规程进行测量1.系统误差2）分类与判别：恒定系统误差、变值系统误差。①恒定系差②变值系差：线性系差周期性系差按复杂规律变化的系差1-3-3测量误差的分类1.系统误差2）分类与判别：恒定系统误差、变值系统误差。可用马利科夫判据、阿卑-赫梅特判据等发现和判别系统误差。判别变值系差比较简单的方法是剩余误差观察法。3）与测量的关系系统误差越小，测量正确度（或准确度）越高。测量正确度指的是多次重复测量所得测量值的算术平均值与被测量真值A0（或实际值A）间的一致程度。1-3-3测量误差的分类1.系统误差4）减小措施系统误差通常是那些对测量影响显著的因素产生的。为了减小系统误差，在测量之前应尽量发现并消除可能产生系统误差的来源及其影响，测量中则应采用适当的方法，如零示法、替代法、交换法、微差法等，或利用“修正值+测量值”予以抵消或削弱。1-3-3测量误差的分类2.随机误差1）定义2）与测量的关系随机误差越小测量精密度越高，即随机误差越小单次测量值的一致性、重复性越好。精密度是在规定条件下，对同一或类似被测量重复测量所得示值或测量值间的一致程度（即疏密程度）。3）减小措施采用多次测量求平均的办法减小随差影响。注意：测量正确度和测量精密度之间不相关。1-3-3测量误差的分类3.粗大误差粗差又称为过失误差或疏失误差，是由于操作不当、测量失误等原因造成的测量结果明显偏离实际值的误差。特点：异常性、突发性名称定义说明仪器准确度测量仪器给出的被测量的测量值与被测量真值（或实际值）的一致程度，是实际测量时测量误差的极限值模拟式电工仪表、电子测量仪器的准确度分别用满度相对误差、允许误差表示。二者计算得到的绝对误差越小，仪器准确度越高测量准确度测量时测量值与被测量真值（或实际值）的一致程度用绝对误差、示值相对误差或实际相对误差表示，示值相对误差或实际相对误差越小，测量准确度越高。实际测量时的误差应不大于仪器准确度计算得到的绝对误差测量正确度在规定条件下，对同一或类似被测量重复测量所得示值或测量值的算术平均值与真值（或实际值）之间的一致程度（即接近程度）系统误差越小，测量正确度越高。高准确度的测量