小学一年级数学《100以内数的认识：从数感建构到十进制模型理解》教案

小学一年级数学《100以内数的认识：从数感建构到十进制模型理解》教案一、教学基本信息【课题】100以内数的认识：从数感建构到十进制模型理解【学科】数学【学段】小学一年级下学期【课时】第一课时（数数、数的基本含义与组成）【教材版本】苏教版（新版）一年级下册第三单元【课型】新授课【教学对象】小学一年级学生【授课教师】略二、课程标准分析与核心素养导向【基础——课标依据】本节课内容对应《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与代数”领域。课程标准强调，要引导学生经历从实际情境中抽象出数的过程，理解数的意义，初步形成数感和符号意识；体会数和运算的意义，形成初步的运算能力。【热点——核心素养】本节课并非简单的技能传授，而是核心素养落地的关键载体。我们将聚焦于以下核心素养的培育：数感：能够在真实情境中理解数的意义，能用多种方法表示数，能在具体情境中把握数的相对大小关系，这是本节课的核心任务。量感：通过对小棒、实物等具体数量的感知，建立对物体个数的直观感知。推理意识：通过“满十进一”的操作，初步体会十进制计数法的逻辑，能够进行简单的归纳推理，例如从“二十九添上1是三十”推理出“几十九添上1是几十”。模型意识：初步建立“几个十和几个一合起来是几十几”的数学模型，并用这个模型去解释生活中的数。【难点——教学关键】如何将学生生活中碎片化、口语化的数数经验，转化为系统化、数学化的十进制概念，是本节课教学设计的逻辑起点和最终归宿。三、教材与学情深度分析【重要——教材分析】本单元是学生数概念发展的一次重要飞跃。学生在一年级上册已经认识了20以内的数，掌握了“10个一是1个十”的计数原理，能够熟练地数数和表达20以内数的组成。本节课内容——数100以内的数，是在此基础上的延伸与拓展。教材编排遵循了“直观感知—建立表象—抽象概念”的认知规律，通过“摆小棒”“数小棒”等操作活动，引导学生经历“数”的形成过程，重点理解“几十几”的组成以及“几十九”向“整十数”过渡时的“满十进一”规则，并最终建立新的计数单位“百”。【难点——学情分析】知识起点：学生大多已经能口头数到100甚至更多，但这种数数往往是“唱数”，缺乏对数的实际意义的深刻理解，尤其是对数的组成（如“35里面有3个十和5个一”）和“十进”位值原则的认识是模糊的。认知特点：一年级学生的思维仍以具体形象思维为主，抽象逻辑思维刚刚萌芽。他们需要借助实物、操作、表象来理解抽象的数学概念。对于“计数单位”“数位”等抽象名词感到陌生。潜在困难：学生在本节课的学习中，最典型的认知冲突出现在“几十九添上1”这一环节。例如，当数到二十九时，再添上1，很多学生受“唱数”惯性影响，知道是“三十”，但对于“为什么是三十？”以及“9根单根的小棒加上1根后如何变成1个新十”的过程并不清晰。这是学生数概念发展的一个关键台阶，也是教学的突破口。【策略应对】基于以上分析，本节课将充分尊重学生的已有经验，以“动手操作”为主线，以“认知冲突”为驱动，引导学生在“做数学”的过程中，经历“动作思维—表象思维—抽象思维”的转化，实现数感的有效建构。四、教学目标设定基于核心素养导向和学情分析，制定如下可操作、可检测的教学目标：【基础——知识技能目标】学生能够通过数一数、摆一摆，正确地数出数量在100以内的物体的个数。学生能够理解100以内的数是由几个“十”和几个“一”组成的，并能用语言清晰表达。学生知道“10个十是一百”，了解计数单位“百”，初步体会十进制计数法。【重要——过程方法目标】经历从实际情境中数数、用学具表示数的过程，体验将生活经验抽象为数学模型的学习方法。通过观察、比较、操作、归纳等活动，发展初步的抽象概括能力和语言表达能力。【核心——情感态度目标】在数学活动中感受数与生活的密切联系，体会学习数学的乐趣，增强对数学学习的兴趣和自信心。养成按顺序、有条理的思考习惯，培养合作交流的意识。五、教学重难点精准定位【重点】理解100以内数的组成（即几个十和几个一），能正确地数出100以内的数。【难点】理解“几十九”后面的数是“几十”的“满十进一”原理，建立“百”的概念。六、教学准备【教具】多媒体课件（包含动态小棒演示、情境图）、磁性小棒（用于黑板演示）、大计数器。【学具】每人准备小棒100根（建议用橡皮筋将10根捆成一捆，每生准备9捆小棒和10根散装小棒，装于学具盒中）、小橡皮筋若干。七、教学实施过程（核心环节）【第一环节】激活经验，引入新课（预计5分钟）【情境创设】小朋友们，今天数学课，老师带来了一个老朋友，你们看，它是谁？（课件出示1根小棒和1捆小棒）一根小棒表示几个一？这一捆呢？（10个一是一个十）那这两捆呢？（2个十是二十）【设计意图：通过复习“10个一是十”，激活学生已有的知识经验，为学习新知做好铺垫。】【设疑引新】大家看，这是老师收集的一盒图钉（或黄豆），请你们估一估，这里大约有多少颗？（出示一盒数量明显超过20的实物，如50颗左右）学生自由猜测。到底有多少颗呢？想知道准确的数目，我们需要怎么办？（数一数）对，数一数。可是20以内的数我们已经认识了，这些数量比20多得多，今天我们就一起来学习“数100以内的数”。（板书课题）【第二环节】动手操作，探究“几十几”（预计12分钟）【核心活动：摆23，建立模型】【操作指令】请小朋友从学具盒里拿出小棒，数出23根，摆在桌面上。听清楚要求：不仅要数得对，还要摆得让别人一眼就能看出是23根。开始！【教师巡视】教师巡视，搜集典型的摆法。可能出现的摆法：a.杂乱地摆出23根；b.2捆加3根；c.1捆加13根等。【展示对比】选取有代表性的摆法（如a和b）让学生上台展示，并说明自己是怎么摆的。【全班评议】哪种摆法能让人一眼看出是23根？为什么？引导学生发现并认同：把10根捆成一捆，2捆就是2个十，再加3根单根的（3个一），合起来就是二十三。这样最清楚。【抽象概括】教师结合学生摆法，在黑板用磁性小棒演示：2捆小棒（2个十）和3根小棒（3个一）。并板书：2个十和3个一合起来是二十三。【迁移应用，强化模型】【变式练习1】现在请你快速摆出24根。你是怎么摆的？（2个十和4个一）几个十和几个一合起来是二十四？【变式练习2】继续摆，摆出29根。（学生操作，教师巡视）29里面有几个十和几个一？（2个十和9个一）【设计意图】本环节以“23”为核心，通过“摆—比—说—练”的闭环活动，让学生在直观操作中深刻理解“几十几”的本质就是“几个十”和“几个一”的组合，初步建立起两位数的数学模型。【第三环节】突破难点，理解“满十进一”（预计12分钟）【难点聚焦：29→30】【设疑】现在请大家看着自己摆的29根小棒，如果老师再给你添上1根，现在是多少根？请你动手添一添。（学生动手操作）【引发冲突】现在你们桌面上的小棒是多少根？（30根）请刚才用2捆加9根摆29根的同学注意，添上1根后，你们的小棒变成了什么样？能让大家一眼看出是30根吗？【探究解决】引导学生发现：原来9根加上添上的1根，现在有10根单根的。这10根单根的又可以怎样？（又可以捆成一捆）对！满十了就要捆成一捆。【动态演示】课件动态演示：29根小棒（2捆和9根），添上1根，旁边的9根和1根合起来变成10根，这10根被捆成1个新捆（1个十）。现在一共有几个十？（原来的2个十加上新捆的1个十，一共是3个十）3个十就是三十。【【重要】总结规律】教师带领学生边做手势边说：29添上1，单根小棒满十了，捆成一个新十，3个十就是30。板书：29添上1是30。【规律类推，建立结构】【层层推进】既然29添上1是30，那你们猜一猜，39添上1是多少？你是怎么想的？49添上1呢？59添上1呢？79添上1呢？（学生抢答，并说明理由：单根满十，捆成新十，4个十是40……）【游戏验证】我们来做一个小游戏“我说你数”。老师说一个数，你们接着数出后面的两个数，要快速说出哦！例如：27、37、48、59……（重点关注几十九向整十数的过渡，如49、50、51）【设计意图】此环节通过“设疑—操作—演示—归纳—类推”的教学链，将“满十进一”这一核心概念层层剥开。学生在动手捆小棒的过程中，亲身经历了“十”的再创造，从29到30的“惊险一跃”被具体化、可视化，从而有效化解了教学难点，并为后续学习进位加法埋下了伏笔。【第四环节】扩展延伸，建立“百”的概念（预计8分钟）【任务驱动】请小朋友们从85开始，一边摆小棒一边数，一直数到99。（学生操作数数，教师巡视指导）【挑战思维】刚才我们数到了99，请看看你们桌面上的小棒，几个十和几个一？（9个十和9个一）想一想，99再添上1是多少？（100）请你动手试一试，添上1根后，看看会发生什么奇妙的变化？【小组合作探究】学生四人小组合作，动手操作将99根变成100根。教师巡视，寻找能清晰表达过程的典型小组。【全班共享智慧】请成功的小组上台，边操作边讲解：99根是9捆和9根，添上1根，9根变成10根，满十了捆成1捆，现在一共有10捆。10个十，就是一百。【【核心】抽象概念】教师根据学生讲解，在黑板用大捆磁性小棒演示。并总结板书：10个十是一百。告诉学生，“百”是我们今天认识的新的计数单位，它比“十”更大。【回归生活】一百到底有多少呢？我们一起来数一数。全班同学一起，10个10个地数：10、20、30……100。（课件同步演示小棒由10捆合成1大捆的动态过程）【设计意图】“百”的概念建立是本节课的终极目标。通过从85数到99，自然引出“99添1”的挑战，再一次运用“满十进一”的规则，让学生亲手创造出“10个十”。这一过程不仅让学生知道了结果，更深刻理解了“百”的来源和意义，数感从“数数”升华为对计数单位体系的初步感知。【第五环节】分层练习，深化应用（预计6分钟）【基础练习：点物数数】完成课本“想想做做”第1题：数一数教室里有多少张桌子，多少把椅子。让学生交流数的方法（可以一张一张数，也可以一行一行数），并说说这些数里面有几个十几个一。【设计意图：回归生活，用所学知识解决身边问题，巩固数的组成。】【重点练习：按群计数】完成“想想做做”第2题：数香蕉。提问：你打算怎么数？（5根5根数）为什么？（因为图片排列很整齐，5根一把）带领学生5个5个数：5、10、15……35。并追问：35里面有几个十和几个一？【设计意图：引入按群计数的思想，培养优化策略，同时为乘法启蒙做铺垫。】【拓展练习：数轴与数序】完成“想想做做”第3题：在直线上数数。先让学生从70数到100，可以选择自己喜欢的方式数（一个一个、两个两个、五个五个）。重点提问：80前面的一个数是（），80后面的一个数是（）。99接近100还是70？【设计意图：借助数轴的直观性，帮助学生建立数的顺序和大小关系，形成更立体的数感。】【第六环节】回顾反思，总结提升（预计2分钟）【课堂总结】小朋友们，今天这节数学课，我们一起乘坐“数学列车”探索了数的王国，你有什么收获？你学会了什么？哪个环节让你印象最深？引导学生从知识（认识了100以内的数、知道了数的组成、认识了“百”）、方法（摆小棒、满十进一）和情感（觉得数学有趣）等角度进行总结。【【热点】课外实践】回家后，找一找生活中的100以内的数，比如家人的年龄、门牌号码、物体的价格等等，说给爸爸妈妈听，并告诉他们这个数是由几个十和几个一组成的。八、板书设计小学一年级数学《100以内数的认识》板书2个十和3个一合起来是二十三↓↓↓29添上1是30(满十进一)10个十是一百（新计数单位）九、教学反思与预设【设计特色】本节课的设计始终贯穿着“操作促理解，体验建概念”的理念。小棒作为核心学具，贯穿始终，使得抽象的数概念有了坚实的物质载体。通过“29→30”“99→100”两次关键的“捆一捆”活动，将“十进制”的种子深植于学生心中。【【难点】生成预设】预设一：在摆23根小棒时，仍有部分学生习惯于一个一个摆。教师应通过对比展示，让学生自己评价哪种方法“看得清”，从而认