小学二年级数学《三位数加法的笔算（不连续进位）》教案

小学二年级数学《三位数加法的笔算（不连续进位）》教案一、教材与学情分析（一）教材分析【基础】本节课是苏教版二年级下册第六单元《两、三位数的加法和减法》中的重要内容。它是在学生已经熟练掌握100以内两位数加两位数（含进位）的口算与笔算，以及初步认识万以内数的基础上进行教学的。这部分内容不仅是整数加法计算体系的关键一环，更是后续学习连续进位加法、三位数减法和多位数乘法笔算的基石14。本节课的核心在于引导学生将已有的“满十进一”的运算规则从两位数迁移到三位数，理解在更大数的范围内，相同计数单位的累加以及进位的基本原理依然适用。教材通过“树叶画”这一贴近学生生活的情境，引出“142＋86”这一不连续进位的算式，旨在让学生在解决实际问题的过程中，经历探索计算方法、理解算理、掌握算法的全过程，并初步学习用交换加数位置的方法进行验算，培养检验的习惯6。（二）学情分析【基础】二年级学生正处于具体运算思维阶段，他们对于抽象的算理理解仍需借助直观模型（如计数器、小棒）的支持。学生在学习本课之前，已经具备了较好的两位数进位加法的计算基础，能够熟练地进行竖式计算并口述计算法则（相同数位对齐，从个位加起，个位满十向十位进一）8。这为本节课的知识迁移奠定了坚实的基础。然而，学生的认知难点在于：当计算范围扩展到三位数时，进位的含义是否发生变化？十位上的数相加满十，应该向哪一位进？进位的“1”在百位上如何参与运算？这些都需要在教学中通过直观操作和层层递进的追问来加以澄清。此外，学生首次系统接触“验算”，需要明确验算的意义和方法，并逐步将其内化为一种自觉的计算习惯4。二、教学目标1.【基础】学生经历探索三位数加两、三位数（不连续进位）笔算方法的过程，理解并掌握“相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满10，就向前一位进1”的计算法则，能正确熟练地进行计算。2.【重要】学生通过操作、对比、归纳等活动，体会新旧知识的内在联系，初步养成用迁移的方法解决问题的学习策略；掌握用交换加数位置进行验算的方法，初步形成检查和验算的意识2。3.【重要】在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，培养认真计算、仔细检验的良好学习习惯。三、教学重难点（一）教学重点掌握三位数加两、三位数（不连续进位）的笔算方法，能正确进行计算46。（二）教学难点理解“满十进一”的算理，尤其是在十位相加满十后向百位进“1”的算理，并能正确处理百位上的加法。四、教学准备多媒体课件、计数器、学习单。五、教学过程（一）唤醒经验，引入新课【设计意图：通过复习两位数进位加法，唤醒学生已有的认知结构，明确笔算加法的核心规则，为新知的学习搭建“脚手架”，实现知识的正迁移。】1.口算热身：课件出示口算题。6+7=8+5=4+8=9+4=30+50=70+20=60+30=90+10=引导学生快速抢答，并追问：“9+4=13，这里的13表示什么？”（1个十和3个一）“90+10=100，这里的100又表示什么？”（1个百）2.笔算回顾：指名板演，其余学生在练习本上完成。38+25=56+27=集体订正时，请板演的学生说一说计算过程。教师引导提问：“为什么38+25的十位上3+2+1=6，这个‘+1’是从哪里来的？”（个位8+5=13，满十向十位进1）“通过这两道题，谁能帮大家回忆一下，笔算两位数加法时，我们要遵守哪些规则？”3.揭示课题：同学们说得非常好，这些规则对我们学习更大数的加法同样重要。今天，我们就利用这些老朋友，去认识一位新朋友——三位数加法的笔算（不连续进位加）。（板书课题）（二）创设情境，探究新知【设计意图：将计算教学融入具体的生活情境中，让学生体会数学的应用价值。通过“尝试计算—交流算法—直观验证—归纳总结”的探究路径，让学生经历知识形成的过程，深刻理解算理，掌握算法。】1.情境导入，提出问题。课件出示例4情境图（树叶画展览）。引导学生观察并收集数学信息：“同学们制作了一批树叶画，选出142幅放进橱窗展览，还剩86幅。”师：根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？生：一共制作了多少幅？师：这个问题提得很好！怎样列式？生：142+86=（幅）（教师板书算式）2.自主探索，算法交流。师：这道题和我们之前做的两位数加法有什么不同？（三位数加两位数）你会计算吗？请同学们先独立思考，然后尝试用竖式算一算。学生独立尝试计算，教师巡视，寻找有代表性的资源（正确和典型的错误）准备展示。展示学生作业：第一种（正确）：142+86————228第二种（常见错误）：数位没有对齐，如将86的8对齐142的十位4，6对齐个位2，但十位相加后忘记向百位进位。第三种（错误）：十位4+8=12，在十位写2，将进位的1写在横线上，但计算百位时忘记加这个1。组织交流讨论：师：我们来看看这位同学的竖式（展示正确的）。他是怎么对位的？为什么8要对齐十位，6要对齐个位？生：因为8表示8个十，所以要对齐十位；6表示6个一，所以要对齐个位。相同数位要对齐。师：说得真清楚！我们再来看看这位同学的计算过程（展示正确的）。谁能当小老师，带大家一起来算一算？引导学生口述计算过程：个位上2加6等于8，在个位写8。十位上4加8等于12，表示12个十，也就是1个百和2个十。所以十位写2，向百位进1。百位上原来有1个百，加上进上来的1个百，就等于2个百，在百位写2。最后的结果就是228。【非常重要】结合计数器演示算理：师：为了让大家看得更明白，我们请计数器来帮帮忙。（教师边拨珠边讲解）先在计数器上拨出142（百位1颗，十位4颗，个位2颗）。现在要加86，也就是在十位上加8颗，个位上加6颗。先加个位，2+6=8，个位上是8颗。再加十位，4+8=12，十位上现在只有10颗珠子，满了10，怎么办？（引导学生说出：10个十就是1个百，应该把十位的10颗珠子拨回去，再在百位上拨1颗。）十位上拨去10颗后，还剩2颗。现在看百位，原来是1颗，加上新拨的1颗，一共是2颗。所以结果是228。师：大家看，刚才计数器上的过程和我们写的竖式，道理是不是完全一样？（把进位的“1”写在竖式十位的左下角，强调它代表的是1个百。）师：这道题中，是哪一位相加满了10？（十位）向哪一位进了1？（百位）这就是我们今天学习的不连续进位加，这里的进位只发生在十位。3.学习验算，培养习惯。【重要】师：我们的计算结果是228，到底对不对呢？我们怎么才能知道？生：可以再算一遍。师：是个好方法。但在数学上，我们有一种更科学的方法，叫做“验算”。大家回想一下，在加法算式中，两个加数交换位置，和会变吗？（不变）对！我们可以利用这个规律来验算。教师示范并讲解验算格式：交换两个加数的位置，把86写在上面，142写在下面，再算一遍。86+142————228师：看，两次算出的结果都是228，这就证明我们原来的计算是正确的。以后在做完加法后，我们要养成用这种方法进行验算的好习惯。最后，别忘了在书上填写答句：一共制作了228幅。4.顺势而导，再次探究。完成“试一试”：用竖式计算643+752，并验算。师：这道题是三位数加三位数，你敢挑战吗？请同学们独立完成在学习单上。学生独立完成，指名板演。重点追问：“十位上4+5=9，为什么还要加上1？”（因为个位3+2=5，没有进位）“百位上6+7=13，怎么写？”（13个百就是1个千和3个百，所以在百位写3，向千位进1，千位上写1。）引导学生发现，虽然这是不连续进位，但进位可能发生在个位，也可能发生在百位，只要哪一位满十，都要向前一位进1。5.归纳总结，建构模型。师：同学们，通过刚才的两道题，我们现在来总结一下，笔算三位数加法时，应该注意什么？小组讨论，全班交流，逐步形成共识，教师板书法则：（1）相同数位对齐。（2）从个位加起。（3）哪一位上的数相加满10，就向前一位进1。师：这个法则和我们之前学的两位数加法有区别吗？（没有，完全一样！）是的，数学知识就是这样，很多新知识都可以用旧知识来解决。（三）分层练习，内化提升【设计意图：练习的设计注重层次性和针对性，从基础巩固到纠错辨析，再到实际应用，旨在帮助学生巩固算法，理解易错点，提升解决问题的能力。】1.【基础】“想想做做”第1题。指名板演，其余学生在书上完成。交流时重点让学生说一说，每一题是哪一位相加满十，向哪一位进了1？尤其是第三小题，提问：“百位上6+4=10，再加进位的1得11，该怎么写？”（强调百位满十向千位进1，体会“满十进一”的普遍适用性。）2.【难点、易错点】“火眼金睛”辨对错。课件出示几道有错误的竖式，让学生当小老师进行判断并改正。例如：（1）数位没对齐的；（2）忘记加进位“1”的；（3）进位写错数位的。通过这种形式，让学生在找错、析错、改错的过程中，加深对计算法则的理解，避免自己在计算中犯同样的错误4。3.【重要】“想想做做”第2题。学生分组完成，一组做上面的三道题，另一组做下面的三道题。完成后，请同桌交换检查。引导学生观察：每一组的上下两题有什么关系？（加数交换了位置）通过计算你发现了什么？（和不变）进一步巩固用交换加数位置的方法进行验算的意识。4.【热点】“想想做做”第4题。呈现情境图：公路自行车243元，山地自行车比公路自行车贵175元。求山地自行车的价格。学生独立审题，分析数量关系（求比一个数多几的数是多少，用加法），并列式计算、验算。提醒学生注意书写格式，最后写上单位和答句。（四）全课总结，拓展延伸【设计意图：通过回顾与反思，帮助学生梳理本节课的知识脉络，强化学习重点，并激发后续学习的兴趣。】1.师：今天这节课，我们一起研究了三位数加法的笔算（不连续进位加）。你有什么收获？（引导学生从知识、方法、习惯等方面谈。）2.师：我们通过两位数加法，学会了三位数加法。如果以后遇到四位数、五位数加法，你还会算吗？怎么算？3.师：数学的世界就是这么奇妙，只要掌握了规律，就能解决很多问题。下节课，我们还将继续研究加法中更有挑战性的问题——连续进位加，你们有信心吗？六、板书设计三位数加法的笔算（不连续进位加）相同数位对齐从个位加起哪一位满十，向前一位进1例4：142+86=228（幅）试一试验算：142验算：+81+142+752+643————————————————————————22822813951395（满十进1）答：一共制作了228幅。七、教学反思（课后预设）【设计意图：旨在通过预设反思，不断优化教学过程，提升教学设计的科学性和有效性。】本节课的设计核心在于“迁移”与“建构”。通过复习两位数加法，成功激活学生已有的知识经验，为新知的自主探索铺平了道路。在探究142+86的环节中，放手让学生尝试计算，并展示不同层次的思维资源，通过对比、辨析，突出了“相同数位对齐”和“满十进一”的核心要点。特别是结合计数器的直观演示，有效突破了“十位满十向百位进一”的算理难点，使学生不仅“知其然”，更“知其所以然”。验