小学二年级数学《不进位加法（二）》教学设计

小学二年级数学《不进位加法（二）》教学设计一、教学内容分析（一）【基础】教材定位与作用本课“不进位加法”是人教版二年级数学上册第二单元“100以内的加法和减法（二）”的起始课，也是学生正式系统学习笔算加法的开端。在此之前，学生已经掌握了100以内数的认识，理解了数位的概念（个位、十位），并能熟练进行20以内加减法以及整十数加一位数、整十数加整十数的口算。本课内容从口算过渡到笔算，introduces竖式这一重要的数学计算工具，要求学生理解并掌握两位数加两位数（和在100以内）不进位加法的算理和算法。这不仅是后续学习进位加法、不退位减法以及更复杂笔算的基础，更是培养学生规范书写、严谨计算和初步逻辑思维能力的关键载体。（二）【重要】核心内容与思想方法本课的核心内容是引导学生探索并掌握两位数加两位数（不进位）的笔算方法，重点解决“为什么要相同数位对齐”和“为什么从个位加起”这两个核心问题。其中蕴含的数学思想方法主要包括：1.数形结合思想：通过摆小棒、拨计数器等直观操作，将抽象的数字与具体的实物模型相对应，帮助学生理解“相同单位的数相加”的算理。2.转化思想：将新知识（两位数加两位数）转化为已学过的旧知识（整十数加整十数、一位数加一位数），实现知识的迁移和同化。3.模型思想：引导学生从具体的生活情境中抽象出加法算式，并建立竖式计算的数学模型，用以解决一类实际问题。4.算法优化意识：在尊重算法多样化的基础上，引导学生体会笔算（竖式）的规范性和通用性，形成寻求最优策略的初步意识。二、学情分析（一）【基础】知识经验储备二年级的学生通过一年级的学习，已经熟练掌握了20以内加减法，能够进行简单的口算。他们对100以内的数有了初步认识，知道从右边起第一位是个位，第二位是十位，这为理解“相同数位对齐”提供了概念基础。部分学生在生活中可能已经接触过竖式，但这种认知往往是模糊的、不规范的，甚至存在错误。（二）【重要】认知能力特征该年龄段学生的思维仍以具体形象思维为主，对抽象的数学概念和规则的理解需要借助实物操作和直观表象的支持。他们好奇心强，乐于动手操作和参与游戏，但注意力集中时间较短，易被新颖的情境吸引。在逻辑思维方面，正处于萌芽阶段，能够进行简单的分析和推理，但概括和归纳能力尚显不足。因此，教学需要设计从直观到抽象、由浅入深的活动，引导学生在“做数学”的过程中“悟数学”。（三）【难点】可能存在的学习困难1.数位对齐的误解：学生容易受以往口算或书写习惯的影响，出现右端对齐而非相同数位对齐的错误。例如，将“34+25”写成两位数加两位数时，可能会把4和5对齐（正确），但遇到“34+5”时，容易将4与5对齐，而将3（十位）悬空，或者将5与34的十位3对齐。2.算理的表面化理解：部分学生可能通过模仿记住“个位加个位，十位加十位”的操作步骤，但并不真正理解其背后的道理——即只有计数单位相同的数才能相加。这会导致他们在后续学习进位加法或更高位数的加法时，出现迁移困难。3.书写格式的不规范：初次接触竖式，学生在书写加号位置、横线长度、等号处理等方面容易出现不规范，影响后续计算的准确性和良好习惯的养成。三、教学目标基于对教材和学情的分析，确立本课教学目标如下：1.【基础】结合具体情境，理解两位数加两位数（不进位）的意义，能正确口算和在100以内的两位数加两位数（不进位）加法。2.【重要】经历探索两位数加两位数（不进位）笔算方法的过程，理解“相同数位对齐”的算理，掌握“从个位加起”的计算顺序，并能用竖式正确、规范地进行计算。3.【非常重要】通过摆小棒、拨计数器等操作活动，培养动手操作能力和初步的抽象概括能力，能清晰地表达自己的计算过程和思考结果，发展推理意识。4.【热点】在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心，并养成书写工整、计算认真的良好学习习惯。四、教学重难点1.【重点】掌握两位数加两位数（不进位）的笔算方法，特别是竖式的书写格式和计算顺序。2.【难点】理解“相同数位对齐”的算理，即理解“只有相同计数单位的数才能相加”的数学本质。3.【关键】借助小棒、计数器等学具，将直观的操作过程与抽象的竖式书写建立一一对应的联系，帮助学生实现从直观到抽象的跨越。五、教学准备1.教师准备：多媒体课件（包含教材主题图、小棒和计数器动态演示）、磁性小棒和计数器教具。2.学生准备：每人准备2捆小棒（每捆10根，代表十位）和若干根散装小棒（代表个位），每人一个简易计数器（或数位表）。六、教学实施过程（一）情境创设，激趣导入1.媒体呈现，观察发现：课件出示教科书第11页的主题图——二年级一班和二班的学生准备乘車参观博物馆的场景。［设计意图：借助学生熟悉和喜爱的校园生活情境，将数学问题融于生动的情境之中，激发学生的学习兴趣和探究欲望，让学生感受到数学来源于生活。］2.信息梳理，提出问题：引导学生仔细观察画面，寻找数学信息。师：从图中你知道了什么？你能提出什么数学问题？预设学生回答：生1：我知道了一班有35人，二班有32人。生2：我们的问题是：一班和二班一共有多少人？师：这个问题提得非常好！“一共多少人”要用什么方法来计算呢？生：加法。师：对，把两个班的人数合起来，用加法。谁能列出一个算式？生：35+32。教师板书算式：35+32=?（二）操作探究，明理得法1.【基础】尝试解决，激活经验师：35+32等于多少呢？请大家开动脑筋，用你喜欢的方法算一算。可以口算，也可以借助手里的小棒或计数器摆一摆、拨一拨。学生独立尝试计算，教师巡视，了解学生不同的算法。［设计意图：充分尊重学生已有的知识经验，给予他们独立思考和尝试的空间，鼓励算法多样化，为后续的算法交流和优化奠定基础。］2.【重要】汇报交流，展现多样算法组织学生在小组内交流自己的算法，然后全班汇报。预设学生可能出现以下几种算法：生1（口算法）：我是口算的。30+30=60，5+2=7，60+7=67。生2（摆小棒法）：我先摆出3捆和5根小棒表示35，再摆出3捆和2根小棒表示32。把5根和2根合起来是7根，把3捆和3捆合起来是6捆，一共是6捆7根，就是67。生3（计数器法）：我先在十位上拨3个珠子，个位上拨5个珠子，表示35。然后在十位上再拨3个珠子（从个位加起有困难时，教师引导），个位上再拨2个珠子。现在十位上是6个珠子，个位上是7个珠子，就是67。生4（竖式法）：我用竖式算的。我是这样写的：把35写在上面，32写在下面，个位5和2对齐，十位3和3对齐。先算个位5+2=7，写在个位下面；再算十位3+3=6，写在十位下面，结果是67。3.【非常重要】聚焦核心，重点探究“竖式”与“算理”师：同学们真了不起，想出了这么多好办法。大家看，这位同学用了一种新方法——竖式，这也是我们数学计算中非常重要的一种方法。我们请他来当小老师，再给大家讲一讲他是怎么写的，怎么算的。学生再次讲解竖式过程。教师根据学生的讲解，进行规范板书，并提炼出关键步骤：（1）相同数位对齐。强调：个位上的“5”和“2”要对齐，因为它们都表示几个一；十位上的“3”和“3”要对齐，因为它们都表示几个十。所以列竖式的第一关就是“相同数位要对齐”。教师用红笔在数位下面画上横线，帮助学生建立数位对齐的视觉表象。（2）从个位加起。教师追问：我们为什么要从个位加起？不从十位加起行不行？我们一起来验证一下。师：请大家用小棒摆一摆。如果我们先从十位加，3捆加3捆是6捆，也就是60。再算个位，5根加2根是7根，合起来是67，没有问题。师：那为什么课本上和老师都强调要“从个位加起”呢？如果遇到个位相加满十的情况，从十位加起会有什么麻烦？引导学生思考：如果个位相加满十，需要向十位进1。如果先从十位加，加完后个位才算出满十要进位，就得把十位的得数擦掉重新加，这样就麻烦了。所以，为了计算方便，我们约定俗成，都从个位加起。这为后续学习进位加法埋下伏笔，体现了计算的“序”的合理性。4.【难点突破】沟通操作与竖式的联系，深化算理师：我们刚才用口算、摆小棒、拨计数器和写竖式都算出了35+32=67。你们仔细观察，这些方法之间有没有相同的地方？引导学生对比观察：（1）摆小棒与竖式：指着竖式中的个位“5+2”，引导学生看小棒中的“5根”和“2根”，它们都是“单根的小棒”，也就是“几个一”，所以才能加在一起，得到“7根”。再指着竖式中的十位“3+3”，引导学生看小棒中的“3捆”和“3捆”，它们都是“成捆的小棒”，也就是“几个十”，所以才能加在一起，得到“6捆”。（2）计数器与竖式：指着计数器上的个位珠子与十位珠子，与竖式中的个位和十位相对应。师：通过刚才的比较，你们发现了吗？列竖式时为什么要求“相同数位对齐”？师生共同总结：因为只有计数单位相同的数才能直接相加。个位上的数表示几个一，只能和个位上的数相加；十位上的数表示几个十，只能和十位上的数相加。这就是“相同数位对齐”背后的道理！［设计意图：本环节是教学的核心。通过展示多样化的算法，并特别将竖式计算与直观的小棒、计数器操作进行深度关联和沟通，引导学生透过现象看本质，深刻理解“相同数位对齐”的算理，从而将操作经验内化为数学认知，有效突破教学难点。］5.【规范】总结算法，强化格式教师带领学生完整复述笔算过程，并板书规范格式：351.6.3267强调：加号写在第二个加数的前面；横线要用尺子画直，表示等号；计算过程要清晰，数字要美观。（三）巩固练习，内化提升1.【基础】模仿练习，巩固新知课件出示教科书第12页“做一做”第1题：32+6=24+63=指名两名学生板演，其余学生在练习本上完成。要求边写边小声说出计算过程。集体订正时，重点关注数位是否对齐。特别是“32+6”，要提醒学生，6是个位数，应与32的个位“2”对齐。［设计意图：基础练习，全员参与，旨在巩固竖式计算的基本格式和计算方法，及时纠正数位对齐的错误。］2.【重要】变式练习，深化理解课件出示：下面的计算对吗？把不对的改正过来。34431.3.25+55993先让学生独立判断，再同桌交流错在哪里，最后汇报。第1题：数位对齐了，计算也正确，但书写不规范，横线没有画直。第2题：数位没有对齐。“5”应该和个位的“3”对齐，却写在了十位“4”的下面，导致结果错误。改正为：431.4.548［设计意图：通过辨析题，让学生化身“小医生”，在找错、改错的过程中，进一步强化对“相同数位对齐”和计算顺序的认识，加深对算理的理解。］5.【热点】应用练习，解决问题课件出示情境：学校开展读书月活动，小明读了34页书，小红读了25页书。他们俩一共读了多少页书？学生独立列式解答，并汇报交流。教师引导学生用规范的数学语言表达解题思路。［设计意图：将所学知识应用到具体的生活情境中，让学生体会数学的价值，培养应用意识和解决实际问题的能力。］（四）拓展延伸，发展思维1.挑战自我在□里填上合适的数。□□1.2.□□79（要求：每个数位上的数相加都不进位）这是一道开放题，答案不唯一。学生独立思考后，小组内交流，看哪组找出的算式多。如：12+67，23+56，34+45……引导学生观察规律：个位和十位上的两个数相加分别等于9。［设计意图：开放题的设计，既巩固了不进位加法的算理，又激发了学生的探究欲望，培养了思维的灵活性和创造性，同时渗透了函数思想。］3.思维延伸师：今天我们学习了两位数加两位数的不进位加法。如果老师把题目变一变，35+38，个位上5+8=13，比10大了，这该怎么算呢？这将是下节课我们要研究的内容。有兴趣的同学可以课下先想一想。［设计意图：在课尾设置悬念，激发学生对后续知识的好奇心和求知欲，为学习“进位加法”做好心理铺垫。］（五）全课总结，畅谈收获1.学生回顾：这节课你学到了什么？你有什么收获？还有什么问题？引导学生从知识、方法、情感等多维度进行总结。例如：我学会了用竖式计算不进位加法；我明白了相同数位要对齐的道理；我还会用小棒帮助我理解算理；我觉得数学很有趣……2.教师提炼总结：今天我们共同探索了两位数加两位数不进位加法的笔算方法，明白了“相同数位对齐”是因为只有相同计数单位的数才能相加，“从个位加起”是为了方便计算。希望大家在以后的计算中，都能养成规范书写、认真思考的好习惯，让计算的准确率越来越高。七、板书设计不进位加法（笔算）例：二（1）班35人，二（2）班32人，一共多少人？35+32=67（人）竖式：35…十位个位1.3267计算方法：1.【重点】相同数位对齐。（个位和个位对齐，十位和十位对齐）2.【重要】从个位加起。3.【核心】算理：只有计数单位相同的数才能相加。八、教学反思本课教学设计，力求体现“以学生发展为本”的课程理念，将计算教学与生活情境、动手操作、自主探究深度融合。1.立足算理，关注思维过程：设计没有停留在机械的“如何算”的训练上，而是通过小棒、计数器等直观手段，引导学生探究“为什么这样算”。通过将竖式与操作过程一一对应，帮助学生深刻理解“相同数位对齐”的本质是“相同计数单位的个数相加”，使抽象的算理变得直观可感，为后续学习奠定了坚实的认知基础。2.尊重差异，体现算法多样化：在新知探究环节，充分尊重学生的认知起点，鼓励学生用自己喜欢的方法计算，展现了算法多样化。在此基础上，通过对比沟通，引导学生发现不同算法之间的内在联系，自然地引出并优化出竖式这一重要计算