甘肃省张掖市肃南裕固族自治县康乐明德学校2025-2026学年上学期学情质量评估八年级数学试卷(含部分答案)

2025-2026学年第一学期学情质量评估八年级数学（考试时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.运动会上的射击项目，如10米气步枪和10米气手枪，射击队员在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形，这种方法应用的几何原理是（）A.垂线段最短 B.两点之间，线段最短C.两点确定一条直线 D.三角形具有稳定性2.下列各组给出的两个图形中，全等的是（）A. B.C. D.3.如图，（）A. B. C. D.4.贵州的传统建筑多采用木结构，其中榫卯结构是一种常见的连接方式，不仅美观，而且具有很强的稳定性和耐久性．如图，工匠将两块全等的木楔水平钉入长为的长方形木条中（点在同一条直线上），若，则木楔的长为（）A. B. C. D.5.在数学课上．同学们在作中边上的高时，有一部分同学画出下列几种图形．则错误的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图，根据图中的角度和边长，能判断这两个三角形全等的方法是（）A. B. C. D.7.如图，是的中线，已知的周长为，的周长为，则下列说法正确的是（）A.的周长为 B.C. D.8.将一幅直角三角尺如图放置，使含角的三角尺的一条直角边与含角的三角尺的一条直角边重合，则的度数为（）A. B. C. D.9.如图是嘉淇测量池塘宽度设计的方案，下列说法不正确的是（）①先在平地上取一个点，从点不经过池塘可以直接到达点和；②连接并延长到点，使；③连接并延长到点，使；④连接，量出的长即为的距离．A.★代表 B.♠代表 C.代表 D.该方案的依据是AAS10.阅读下面的数学问题：如图，在中，于点，于点，，交于点，平分，平分．甲、乙两人经过研究，分别得到如下结论：甲：；乙：．其中判断正确的是（）A.甲、乙两人的结论都正确B.甲、乙两人的结论都错误C.甲的结论错误，乙的结论正确D.甲的结论正确，乙的结论错误11.如图，在中，，的角平分线、相交于点，过作交的延长线于点，交于点．则对于以下结论：①②③．④，其中正确的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）12.如图，在中，，D是延长线上一点．若，则的度数是______．13.如图，，相交于点，若，，则___________．14.如图．中，分别为的角平分线和高线，，，则___________．15.如图，在中，为边上的高，点E从点B出发，在直线上以的速度移动，过点E作的垂线交直线于点F，当点E运动___________s时，．三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.根据要求解答下列问题：（1）求图1中的值；（2）求图2中的值．17.如图，已知．（1）请写出的对应角为___________，边的对应边为___________；（2）求证：．18.实践教育：为提高学生火灾逃生能力，学校组织学生进行模拟逃生演练，需要制作若干个铁质三角形框架模拟火灾中坍塌的环境．数据收集：设计小组成员到建材市场收集数据如下：铁条规格/米23456单价（元/根）68101520数据应用：设计小组需要制作两边长分别为2米和5米，第三边长为偶数的不同规格的三角形框架．（1）根据市场能购买到的铁条制作满足上述条件的三角形框架，共有___________种制作方案．（2）若（1）中每种规格的框架各制作一个，则购买铁条共需多少钱？19.如图，三点在同一条直线上，的周长为．（1）求的长．（2）求梯形的面积．20.如图，点均在线段上，且，分别过点在的异侧作，连接交于点，连接．（1）求证：；（2）求证：．21.定义：若三角形的两个内角与满足，则称该三角形为“准互余三角形”，与为“准互余角”．（1）下列各组给出了三角形的三个内角，其中能构成“准互余三角形”的是___________（填序号）．①②③．（2）若为“准互余三角形”，，和是“准互余角”，求的度数．（3）如图，在中，，若平分，试说明．“准互余三角形”．22.综合与实践：初步认识筝形后，实践小组动手制作了一个“筝形功能器”，如图，在笔形中，．(1)【操作应用】如图1，将“筝形功能器”上的点与的顶点重合，分别放置在角的两边上，并过点画射线，求证：是的平分线；(2)【实践拓展】实践小组尝试使用“筝形功能器”检测教室门框是否水平．如图2，在仪器上的点处栓一条线绳，线绳另一端挂一个铅锤，仪器上的点紧贴门框上方，观察发现线绳恰好经过点，即判断门框是水平的．实践小组的判断对吗？请说明理由．23.如图1，在中，的平分线与的外角的平分线相交于点．（1）判断与的数量关系，并加以证明；（2）如图与的平分线交于点，得与的平分线相交于点，得与的平分线相交于点，得，直接写出与的关系____________（3）如图2，若，，求的度数．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】C二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】7或3三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【16题答案】【答案】（1）（2）【17题答案】【答案】（1），（2）证明：，，．【18题答案】【答案】（1）2（2）72元【19题答案】【答案】（1）12（2）【20题答案】【答案】（1）证明：∵，∴，在和中，，∴，∴；（2）证明：∵，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，∴，∴．【21题答案】【答案】（1）（2）（3）解：是“准互余三角形”，理由如下：∵平分，又∵是的