2026秋新版人教版五年级数学上册《七可能性第4课时 掷一掷》教案

第4课时掷一掷人教版小学数学五年级上册第104页内容。本节课以双骰子游戏为载体，先用试验法从实操层面感知输赢概率差异，再用有序枚举法从数学本质上拆解每种和的组合情况，做到“试验感知+逻辑说理”双向验证；打破学生直观误区：和数量越多理应越容易赢，实际却因为每种和对应的搭配数量不均等，导致游戏先天不公平；最后落地到公平游戏设计，实现知识从理解辨析到创新运用的闭环，为本单元概率1.能有序列举两枚骰子点数之和全部可能结果，枚举每一种和对应的点数搭配组数；能通过2.完整经历“猜想游戏公平与否→全班掷骰子试验收集数据→绘制条形统计图观察规律→有序枚举组合分析本质原因→归纳和的可能性分布规律→创编公平游戏”完整探究流程，发展3.破除直觉主观判断误区，明白不能只看选项个数判定公平性，要依据每种情况的发生频次与组合数量理性分析；在小组合作试验、枚举讨论中体会数学严谨性，感受概率知识在游戏1.找出两枚骰子点数之和所有可能值；枚举每种和对应的点数组合数量，理解原游戏不公平2.有序、不重复不遗漏列举两枚骰子所有搭配情况；理解“选项个数多≠可能性大”,区分激发探究欲望；全班分组试验统计法：全班分组同步掷骰子，汇总全班试验数据，用统计频结构化板书罗列所有组合，杜绝重复遗漏；递进式问题链引导：围绕“两枚骰子和最小最大是几?一共有几种和?两边分别占几个和数?试验结果哪方赢更多?为什么数多反而赢不了?”逐层突破认知误区。2.学法：学生采用猜想一试验一验证一归纳一创作五步学习法，先自主猜想游戏公平性；分组参与掷骰子试验并记录结果；跟随老师有序枚举所有点数搭配，对照数据理解底层原理；小组内归纳点数和的可能性分布规律；最后两人合作设计一套公平掷骰子游戏规则复习：回顾有关可能性学习：用枚举法量化每种结果的基础事件数，精准延学：可能性和掷一掷的实际应用。预设1:游戏导入师谈话：今天咱们玩一个掷骰子小游戏，同时扔两个骰子，如果加起来是5、6、7、8、9,老师赢；剩下2、3、4、10、11、12一共6种情况，同学们赢。大家看一看，你们拥有6个数字，老师只占5个，凭感觉猜猜谁更容易赢?师：光猜想不算数，咱们动手掷一掷验证，一起探究这个游戏里藏着的数学秘密，今天学习《掷一掷》。(板书课题《掷一掷》)【设计意图：用谈话的方式导入，结合课堂小游戏场景，能够吸引学生的眼球，学生从直观直觉判断出发，后续通过试验推翻固有想法，强烈激发探预设2:旧知回顾谈话导入把点数相加，结果会有哪些数?这些数出现的机会一样多吗?今天我们就通过掷骰子实践活动研究这个问题。(板书课题《掷一掷》)活动一：基础枚举，锁定点数和全部取值(6分钟)步骤1:单个骰子点数：1、2、3、4、5、6,共6种等可能情况。步骤2:同时掷两枚骰子，求和最小值：1+1=2;求和最大值：6+6=12。步骤3:梳理得出，点数之和只能是：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12,一共11种不步骤4:拆分游戏两方阵营老师获胜和：5、6、7、8、9共5种和学生获胜和：2、3、4、10、11、12共6种和提问：从结果种类数量看，学生可选类别更多，大家觉得游戏公平吗?【设计意图：先划定取值边界，清晰划分两方阵营数量，为后续直觉与试验结果的冲突做好活动二：全班分组掷骰子试验，统计数据发现规律(10分钟)步骤1:明确试验规则：两人一组，一人掷两枚骰子，一人记录和属于老师赢还是学生赢，每组连续掷20次。步骤2:各组完成试验后，汇总全班所有小组的总输赢次数，填入统计表。步骤3:汇总后全班共同观察数据：绝大多步骤4:绘制条形统计图，直观观察：和为7的频次最高，向2和12两头逐渐递减。谈话设疑：明明学生这边有6个和，为什么实际赢的次数反而更少?说明不能只看有几种结活动三：有序枚举所有搭配，量化每种和的组合数(14分钟)和=3:(1,2)、(2,1)→2种和=4:(1,3)、(2,2)、(3,1)→3种和=5:(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)→4种和=6:(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1)→5种和=7:(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)→6种和=8:(2,6)、(3,5)、(4,4)、(5,3)、(6,2)→5种和=9:(3,6)、(4,5)、(5,4)、(6,3)→4种和=10:(4,6)、(5,5)、(6,4)→3种和=11:(5,6)、(6,5)→2种步骤1:分别合计两方总组合数量老师方(5、6、7、8、9):4+5+6+5+4=24(种)学生方(2、3、4、10、11、12):1+2+3+3+2+1=12(种)步骤2:原理总结：总基础搭配一共36种，老师可命中24种，学生仅12种，老师获胜可能性是学生的2倍，游戏不公平。步骤3:归纳核心规律：两枚骰子点数和越靠近7,对应搭配种类越多，出现可能性越大；离7越远，搭配数越少，可能性越小。课外拓展挖掘点：两枚骰子是两个独立随机个体，(1,2)和(2,1)属于两种不同投掷情况，不【设计意图：结构化有序枚举，做到不重不漏，用精准数字解释试验现象，彻底攻克本节课谈话明确公平游戏核心判定标准：双方获胜对应的总搭配数量相等。小组合作设计掷双骰子方案1:和小于7一方赢，和大于7另一方赢，和等于7重新投掷；方案2:一枚骰子单掷，奇数甲赢，偶数乙赢；方案3:和为2~6甲方胜，和为8~12乙方胜，和为7重掷。【设计意图：从辨析不公平升级为自主设计公平方案，实现知识点逆向运用，完成本单元可1.列举题：写出同时掷两个骰子，和是8的所有点数搭配。2.说理题：甲说“两个骰子和一共有11种结果，所以每种和可能性一样大”,判断对错并说【设计意图：三道习题层层递进，列举题夯实有序枚举核心方法；辨析题直击本课最核心认知误区；设计题开放创新，内化公平判定依据；教师巡视，指出重复列举、漏写反向搭配、今天我们从一场掷骰子小游戏入手，经历了猜想、动手试验、列举验证、创编规则一整套探1.两枚骰子相加，和最小是2,最大是12,只能取2~12之间整数，一共11种不同结果。2.判断游戏公平不能只看双方分到几类结果，必须统计每一类结果背后一共有多少种骰子组3.和为7时组合最多共6种，向两边2和12依次递减各少一种，所以7出现概率最高，越往4.面对复合随机事件，可以先用试验统计找规律，再用有序枚举法严谨说理验证，猜想加验教师总结：本单元我们从识别确定与不确定事件，到判断可能性大小，再到用试验数据反向推测数量，最后本节课用枚举法量化复合随机事件的概率，完整走完小学阶段可能性统计的【设计意图：以“游戏猜想一试验感知一枚举说理一规律归纳一创新应用”为主线1.回味课堂，发现亮点之处：本课游戏导入冲突感强，学生直觉预判与试验结果反差明显，探究驱动力充足；采用分组试验+全班汇总大样本数据，偶然性误差被大幅降低，试验结论公平游戏创编环节学生思路丰富，能紧扣“总搭配数相等”核心原则，知识迁移效果好；单2.反思过程，有待改进之处：部分学生枚举时忽略(1,2)与(2,1)属于两种不同投掷情况，容易合并少算搭配数量；少数学困生无法独立有序罗列所有组合，容易遗漏或重复；小组掷骰子试验环节课堂纪律容易