-七年级上期中数学试卷解析版-I

2019-2020年七年级(上)期中数学试卷(解析版)(I)一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.天津市2015年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温4℃7℃7℃7℃最低气温﹣4℃﹣2℃﹣3℃1℃其中温差最大的一天是()A.1月1日 B.1月2日 C.1月3日 D.1月4日2．据2015年5月4日《天津日报》报道,"五一"三天假期,全市共接待海内外游客约2270000人次．将2270000用科学记数法表示应为()A.0.227×lO7 B.2.27×106 C.22.7×l05 D.227×1043.下列说法正确的是()A.不是负数的数是正数 B.正数和负数构成有理数C.整数和分数构成有理数 D.正整数和负整数构成整数4．在数轴上,与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是()A.1 B.3 C.±2 D.1或﹣35．已知单项式﹣5am﹣1b6与
ab2n的和仍是单项式,则m﹣n的值是()A.1 B.﹣1 C.﹣2 D.﹣36．计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差,结果正确的是()A.a2﹣3a+4 B.a2﹣3a+2 C.a2﹣7a+2 D.a2﹣7a+47.下列结论正确的是()A.3x2﹣x+1的一次项系数是1 B.xyz的系数是0C.a2b3c是五次单项式 D.x5+3x2y4﹣27是六次三项式8．多项式
x|m|y﹣(m﹣3)xy+7是关于x、y的四次三项式,则m的值是()A.3或﹣3 B.﹣3 C.4或﹣4 D.39．小玉想找一个解为x=﹣6的方程,那么他可以选择下面哪一个方程()A.2x﹣1=x+7 B.
=
﹣1 C.2(x+5)=﹣4﹣x D.
=x﹣210．小敏去一家超市买洗衣粉和肥皂,恰好赶上某种品牌的洗涤用品正在该超市搞促销活动:买一袋洗衣粉赠送一块肥皂．小敏决定购买该产品,已知洗衣粉的价格为x元/袋,肥皂的价格为y元/块,小敏一共买回3袋洗衣粉,10块肥皂,共花销（)A.(3x+13y)元 B.(3x+10y)元 C.(3x+7y)元 D.(3x﹣3y)元11．一个小虫在数轴上先向右爬2个单位,再向左爬6个单位,所在位置正好距离数轴原点2个单位,则小虫的起始位置所表示的数是(）A.6 B.﹣2 C.2或6 D.﹣2或412．如图,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,按此规律,如果图形中含有41根火柴棍,则可以拼成的三角形的个数为（）A.20个 B.21个 C.22个 D.3个二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.比较大小:

(用"＞或=或＜"填空).14.若关于x的方程3x=2x+m与3x+2m=6x+1的解相同,则方程的解为.15.已知代数式x+2y+1的值是3,则代数式2x+4y+1值是.(写过程)16.已知|x|=3,|y|=4,且x＞y,则2x﹣y的值为.17.若关于a,b的多项式2（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）不含ab项,则m=.18．根据图提供的信息,可知一个杯子的价格是元．三、解答题:(本大题共66分.19、20题,每题16分;21题8分;22.23题,每题6分;24.25题,每题7分)19.计算：(1)(﹣2
)﹣(﹣
)+(﹣0.5)﹣(﹣1
)(2)﹣4÷
﹣(﹣
)×(﹣30)(3)﹣24×(﹣
+
﹣
)(4）﹣22+|5﹣8|+24÷(﹣3）×
.20.化简：(1)﹣3x+2y﹣5x﹣7y(2)﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn(3)(4x2y﹣3xy2)﹣(1+4x2y﹣3xy2)(4)4y2﹣[3y﹣(3﹣2y)+2y2].21.(1)解方程:4(x﹣1)=1﹣x(2）解方程:
.22.化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0,求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b的值.23．某检修小组从A地出发,在东西方向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下（单位：千米）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2(1)求收工时距A地多远?(2)在第次纪录时距A地最远.(3)若每千米耗油0.3升,每升汽油需7.2元,问检修小组工作一天需汽油费多少元?24．（列方程解应用题）把一批图书分给七年级（12）班的同学阅读,若每人分3本,则剩余17本,若每人分4本,则缺25本,这个班有多少学生?25.下图为魔术师在小美面前表演的经过：根据图中所述,我们无法知道小美所写数字是多少,那么魔术师一定能做到吗?如果能,请利用所学知识推导出魔术师猜出的结果.如果不能,请说明理由.

2016-2017学年天津市宁河县芦台五中七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.天津市2015年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温4℃7℃7℃7℃最低气温﹣4℃﹣2℃﹣3℃1℃其中温差最大的一天是()A.1月1日 B.1月2日 C.1月3日 D.1月4日【考点】正数和负数.【分析】首先用每天的最高气温减去最低气温,求出每天的温差各是多少;然后根据有理数大小比较的方法,判断出温差最大的一天是哪天即可.【解答】解:1月1日的温差:4﹣(﹣4)=8(℃),1月2日的温差:7﹣(﹣2)=9(℃),1月3日的温差:7﹣(﹣3）=10(℃）,1月4日的温差:7﹣1=6（℃）,所以温差最大的是1月3日的温差10℃.故选：C.2.据2015年5月4日《天津日报》报道,"五一"三天假期,全市共接待海内外游客约2270000人次.将2270000用科学记数法表示应为()A.0.227×lO7 B.2.27×106 C.22.7×l05 D.227×104【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数;当原数的绝对值＜1时,n是负数．【解答】解:将2270000用科学记数法表示为2.27×106.故选B.3.下列说法正确的是()A.不是负数的数是正数 B.正数和负数构成有理数C.整数和分数构成有理数 D.正整数和负整数构成整数【考点】有理数;正数和负数.【分析】根据正数、负数、整数及有理数的概念,结合选项即可作出判断.【解答】解:A.不是负数的数是非负数,不一定是正数,故本选项错误；B.整数和分数构成有理数,故本选项错误;C.整数和分数构成有理数,故本选项正确;D、正整数和负整数和0构成整数,故本选项错误;故选C.4.在数轴上,与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是()A.1 B.3 C.±2 D.1或﹣3【考点】数轴.【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解.在数轴上,与表示数﹣1的点的距离是2的点有两个,分别位于与表示数﹣1的点的左右两边.【解答】解:在数轴上,与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个:﹣1﹣2=﹣3；﹣1+2=1．故选：D.5.已知单项式﹣5am﹣1b6与
ab2n的和仍是单项式,则m﹣n的值是()A.1 B.﹣1 C.﹣2 D.﹣3【考点】合并同类项.【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,求出n,m的值,再代入代数式计算即可.【解答】解:根据题意得m﹣1=1,2n=6,解得m=2,n=3．则m﹣n=2﹣3=﹣1.故选B.6.计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差,结果正确的是()A.a2﹣3a+4 B.a2﹣3a+2 C.a2﹣7a+2 D.a2﹣7a+4【考点】整式的加减.【分析】每个多项式应作为一个整体,用括号括起来,再去掉括号,合并同类项,化简．【解答】解:（6a2﹣5a+3）﹣（5a2+2a﹣1）=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4.故选D.7.下列结论正确的是()A.3x2﹣x+1的一次项系数是1 B.xyz的系数是0C.a2b3c是五次单项式 D.x5+3x2y4﹣27是六次三项式【考点】多项式;单项式.【分析】根据单项式的系数与次数,多项式的项数与次数的定义,对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解:A.3x2﹣x+1的一次项是﹣x,所以一次项系数是﹣1,故本选项错误；B.xyz的系数是1,故本选项错误;C、a2b3c是六次单项式,故本选项错误;D.x5+3x2y4﹣27是六次三项式,故本选项正确．故选D.8.多项式
x|m|y﹣(m﹣3)xy+7是关于x、y的四次三项式,则m的值是()A.3或﹣3 B.﹣3 C.4或﹣4 D.3【考点】多项式.【分析】根据四次三项式的定义可知,该多项式的最高次数为4,项数是3,所以可确定m的值.【解答】解:∵多项式
x|m|y﹣（m﹣3)x+7是关于x的四次三项式,∴|m|=3,﹣(m﹣3）≠0,∴m=﹣3.故选：B.9.小玉想找一个解为x=﹣6的方程,那么他可以选择下面哪一个方程()A.2x﹣1=x+7 B.
=
﹣1 C.2(x+5)=﹣4﹣x D.
=x﹣2【考点】一元一次方程的解.【分析】方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.所以把x=﹣6分别代入四个选项进行检验即可.【解答】解:A.把x=﹣6代入方程的左边=﹣13≠右边,不是方程的解；B.把x=﹣6代入方程的左边=﹣3=右边,所以是方程的解;C.把x=﹣6代入方程的左边=﹣2≠右边,不是方程的解;D、把x=﹣6代入方程的左边=﹣4≠右边,不是方程的解;故选B.10.小敏去一家超市买洗衣粉和肥皂,恰好赶上某种品牌的洗涤用品正在该超市搞促销活动:买一袋洗衣粉赠送一块肥皂.小敏决定购买该产品,已知洗衣粉的价格为x元/袋,肥皂的价格为y元/块,小敏一共买回3袋洗衣粉,10块肥皂,共花销()A.(3x+13y)元 B.(3x+10y)元 C.(3x+7y)元 D.(3x﹣3y)元【考点】列代数式.【分析】需花费钱数=3袋洗衣粉钱数+(10﹣3)块肥皂钱数.【解答】解：需花费钱数为：3x+（10﹣3）y=3x+7y（元）,故选C．11.一个小虫在数轴上先向右爬2个单位,再向左爬6个单位,所在位置正好距离数轴原点2个单位,则小虫的起始位置所表示的数是()A.6 B.﹣2 C.2或6 D.﹣2或4【考点】数轴.【分析】根据数轴的相关知识解题.【解答】解:设小虫的起始位置所表示的数是a,则根据题意知,x+2﹣6=﹣2或x+2﹣6=2,解得,x=2或x=6．故选C.12.如图,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,按此规律,如果图形中含有41根火柴棍,则可以拼成的三角形的个数为()A.20个 B.21个 C.22个 D.3个【考点】规律型:图形的变化类.【分析】观察图形得到1个三角形所需火柴棍的根数=3,2个三角形所需火柴棍的根数=3+2,3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2,…,设41根火柴棍能拼成n个三角形,于是得到41=3+2×(n﹣1),解得n即可.【解答】解:∵1个三角形所需火柴棍的根数=3,2个三角形所需火柴棍的根数=3+2,3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2,…设41根火柴棍能拼成n个三角形,∴3+2×(n﹣1)=41.解得n=20.故选A.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.比较大小:
＜
(用"＞或=或＜"填空).【考点】有理数大小比较.【分析】根据两个负数比较大小,绝对值大的反而小,即可得出答案.【解答】解：∵
＞
,∴
＜
;故答案为：＜.14.若关于x的方程3x=2x+m与3x+2m=6x+1的解相同,则方程的解为x=﹣1.【考点】同解方程;解一元一次方程.【分析】由方程3x=2x+m可得x=m,代入方程3x+2m=6x+1,解之得出m的值,即可知答案.【解答】解:由方程3x=2x+m可得x=m,将x=m代入3x+2m=6x+1,得:3m+2m=6m+1,解得:m=﹣1,∴x=m=﹣1,故答案为：x=﹣1.15.已知代数式x+2y+1的值是3,则代数式2x+4y+1值是5.(写过程)【考点】代数式求值.【分析】原式前两项提取2变形后,将x+2y的值代入计算即可求出值.【解答】解:∵x+2y+1=3,即x+2y=2,∴原式=2(x+2y）+1=4+1=5,故答案为:516.已知|x|=3,|y|=4,且x＞y,则2x﹣y的值为10或﹣2.【考点】代数式求值;绝对值.【分析】根据题意,利用绝对值的代数意义求出x与y的值,即可求出2x﹣y的值.【解答】解:∵|x|=3,|y|=4,且x＞y,∴x=3,y=﹣4;x=﹣3,y=﹣4,则2x﹣y=10或﹣2,故答案为：10或﹣2.17.若关于a,b的多项式2(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)不含ab项,则m=﹣4.【考点】整式的加减.【分析】先整理整式,不含ab项及ab项的系数为0,由此可得出m的值.【解答】解:2（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）=a2﹣（4+m）ab﹣4b2,又∵不含ab项,故4+m=0,m=﹣4．故填：﹣4.18.根据图提供的信息,可知一个杯子的价格是8元.【考点】二元一次方程组的应用.【分析】仔细观察图形,可知本题存在两个等量关系,即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43,两个水壶的价格+三个杯子的价格=94.根据这两个等量关系可列出方程组.【解答】解:设水壶单价为x元,杯子单价为y元,则有
,解得
.答:一个杯子的价格是8元.故答案为：8.三、解答题:(本大题共66分.19、20题,每题16分;21题8分;22.23题,每题6分;24.25题,每题7分)19.计算：(1)(﹣2
)﹣(﹣
)+(﹣0.5)﹣(﹣1
)(2)﹣4÷
﹣(﹣
)×(﹣30)(3)﹣24×(﹣
+
﹣
)(4）﹣22+|5﹣8|+24÷(﹣3）×
.【考点】有理数的混合运算.【分析】(1)原式利用减法法则变形,结合后相加即可得到结果;(2)原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可得到结果；(3)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;(4)原式先计算乘方及绝对值运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果．【解答】解:(1)原式=﹣2
﹣0.5+
+1
=﹣3+2=﹣1；(2)原式=﹣4×
﹣
×30=﹣6﹣20=﹣26;(3）原式=12﹣18+8=2;（4）原式=﹣4+3﹣
=﹣
.20.化简:(1)﹣3x+2y﹣5x﹣7y(2)﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn(3)(4x2y﹣3xy2)﹣(1+4x2y﹣3xy2)(4）4y2﹣[3y﹣(3﹣2y）+2y2].【考点】整式的加减.【分析】(1)(2)直接合并多项式中的同类项即可;(3)(4)先去括号,再合并同类项即可．【解答】解:(1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y=﹣8x﹣5y;(2)﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn=m2n+4mn2+mn;(3)(4x2y﹣3xy2)﹣(1+4x2y﹣3xy2)=4x2y﹣3xy2﹣1﹣4x2y+3xy2=﹣1;(4)4y2﹣[3y﹣(3﹣2y)+2y2]=4y2﹣[3y﹣3+2y+2y2]=4y2﹣3y+3﹣2y﹣2y2=2y2﹣5y+3.21.(1)解方程:4(x﹣1)=1﹣x(2)解方程:
.【考点】解一元一次方程.【分析】(1)先去括号,再移项,合并同类项,系数化为1即可;(2)先去分母,再去括号,移项,合并同类项,系数化为1即可.【解答】解:（1）去括号,得4x﹣4=1﹣x,移项,得4x+x=1+4,合并同类项,得5x=5,系数化为1,得x=1;(2）去分母,得3(x+1）﹣2(2﹣3x）=6,去括号,得3x+3﹣4+6x=6,移项,得3x+6x=6﹣3+4,合并同类项,得9x=7,系数化为1,得x=
．22.化简求值:已知|a﹣4|+(b+1)2=0,求5ab2﹣[2a2b﹣(4ab2﹣2a2b)]+4a2b的值.【考点】整式的加减—化简求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.【分析】根据非负数的性质,可求出a、b的值,然后再去括号、合并同类项,对原代数式进行化简,最后把a,b的值代入计算即可.【解答】解:∵|a﹣4|+（b+1）2=0,∴a=4,b=﹣1；原式=5ab2﹣(2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b=5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36.23.某检修小组从A地出发,在东西方向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下(单位:千米):第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2(1)求收工时距A地多远?(2)在第五次纪录时距A地最远.（3）若每千米耗油0.3升,每升汽油需7.2元,问检修小组