高电压工程基础第二版施围课后习题答案

第页高电压工程基础第二版施围课后习题答案第2章习题2.1 氮气的电离能为15.5eV，求能引起光电离的光子的最大波长是多少？是否在可见光范围内？解：光电离的条件：，计算得到：m，而可见光的波长范围为即m，故可引起氮气光电离的光子不属于可见光。2.2 一紫外灯的主要谱线的波长为253.7nm，用以照射铜电极时，问会不会引起电极表面电子发射？解：m，金属铜的逸出功为，此紫外线的光子能量为：故此紫外线照射铜电极时会引起电极表面电子发射。2.3 SF6气体的电离能为15.6eV，问要引起碰撞电离时电子的速度至少应为多大（电子的质量me=0.91×10-30kg，1eV=1.6×10-19J）？解：若想引起SF6气体的碰撞电离，则需要电子的动能大于其电离能，即：。由此，我们得到电子速度应满足：。2.4用放射性同位素照射一均匀场间隙，使间隙每秒钟在每一立方厘米中产生107对正、负带电质点。若两电极之间的距离d=5cm，问图2-3中饱和电流密度等于多少？解：由题可知此间隙每秒每立方厘米内产生的自由电子的电荷量为：库伦，假设此间隙的极板面积为，则可求得此间隙中的电荷量总和，设饱和电流密度为，则，代入数据后计算得到。2.5设气体中电子的平均自由行程为λ，求自由行程大干2λ和大于10λ的概率各为多少?解：根据公式：说明自由行程的分布规律，对于一个电子来说，表示自由行程大于的概率。故当时的概率分别为13.5%和0.0045%。2.6一个1cm长的均匀场间隙中，电子碰撞电离系数α=11cm-1。若有一个初始电子从阴极出发，求到达阳极的电子崩中的电子数。解：根据书中公式（2-11）：。故将题中所给数据代入后可得到，即到达阳极板的电子崩中电子数为。2.7同轴圆柱电极的内电极半径为r，两电极间的距离为d，写出其电场不均匀系数的表达式。解：电场不均匀系数的定义为间隙中最大场强与平均场强的比值，即：，。式中U为电极间电压，为电极板间距离。距离圆柱轴线距离处的电场强度为：最大场强即为内圆柱表面的场强，即：。而平均场强为：。因此电场不均匀系数为：。2.8同心球电极的内电极半径为r，两电极间的距离为d，写出这种电极布置的电场利用系数的表达式。解：离球心距离为处的电场强度为：。则最大场强应为内球的表面场强，即：。平均场强为：。因此电场利用系数为：。2.9计算标准大气条件下半径分别为lcm和1mm的光滑导线的电晕起始场强。解：根据书中所给经验公式：，式中为导线半径（cm）。将所给数据代入此公式后得到，。2.10高压实验大厅中一高压引线的半径r=3mm，导线的表面粗糙度系数m=0.85，导线的离地高度为4m，实验室中气压为97kPa，气温25℃。计算该高压引线的电晕起始电压。解：根据书中给出的公式，式中分别为导线表面粗糙系数和雨雪等天气对导线表面偏离理想状态的因素，为气体相对密度。，式中。根据公式（2-23）：,式中为实验时的大气压强（kPa），为实验时温度（K）。由所给数据=，计算得到。根据公式：，代入已知数据后计算得到该高压引线的电晕起始电压。第3章习题3.1用经验公式计算间隙距离为2cm的均匀电场空气间隙的工频平均击穿场强。解：根据经验公式，我们假设实验环境为标准大气下，此时，又有所给数据，代入后可计算得到，又因为：，我们可得到工频平均击穿场强。3.2试证明同轴圆柱电极在外电极半径R不变而改变内电极半径r时，其自持放电电压出现极大值的条件是R/r=e（提示：即内电极表面场强出现极小值的条件）。解：距离圆柱轴线距离x处的电场强度为：。最大场强即为内圆柱表面的场强，即：。其自持放电电压出现极大值的条件即内电极表面场强出现极小值的条件，因此需要求出Emax取极小值的条件。当取极大值时，极小，此时，也就是。3.3推导同心球间隙的电场不均匀系数的表达式。解：离球心距离为x处的电场强度为：。最大场强应为内球的表面场强，即：。平均场强为：。因此电场不均匀系数为：。3.4试确定750kV工频试验变压器高压出线端对墙的距离(安全系数可取为1.8)。解:由棒-板间隙的平均击穿场强，我们可计算得到的放电距离为：，取安全系数，则出线端对墙的安全距离为。3.5输电线路导线对杆塔的间隙系数为1.35，间隙长度为8m，问该间隙在操作过电压下的最小击穿电压为多少？解：根据书中所给经验公式：，d为间隙距离，将数据代入公式计算得到：3.6试验求得棒间隙的工频击穿电压的有效值为300kV，试验时气压为99.8kPa，气温25℃，湿度为20g/m3。问该间隙在标准大气条件下击穿电压应为多少？解：根据书中所给公式：，式中为实际加于试品外绝缘的电压值，为空气密度校正因数，为湿度校正因数。其中，。因为参数不全，此处计算中取：将以上数据代入后计算得到。3.7某110kV电气设备如在平原地区使用，外绝缘的工频试验电压(有效值)为265kV，如准备用在海拔3500m地区，问其在平原地区的试验电压应增加到多少？解：根据书中所给公式：，式中H为安装地点的海拔（m）。将数据代入此式后计算得到：。第4章习题4.1光滑瓷管内直径为6cm，管壁为3cm，管内装有直径为6cm或3cm的导杆时，其滑闪放电起始电压各为多少(瓷的＝6)？解：根据书中所给公式（4-1）：。将题中所给数据代入此公式可计算得到当导杆直径为6时：当导杆直径为3时，是由瓷介质部分的比电容与空气部分的比电容串联算得的，即,其中，。根据书中所给经验公式（4-3）：，来计算滑闪放电起始电压。将上述计算结果分别代入此经验公式计算可得到：；。4.2平行板电极间有一高为10cm的瓷圆柱，瓷柱的下平面与电极接触良好，但其上平面与电极之间有0.5mm的空气隙。若该小空气间隙的击穿场强为100kV/cm(电压指工频电压峰值)，问小空气间隙刚发生放电时外施工频电压是多少？解：因为瓷的相对介电常数，所以瓷介质中场强为为气隙中场强的，即。外加电压。4.3大气中等污染地区的220kV输电线路如采用XP-7型悬式绝缘子(绝缘子的泄漏距离L=28cm，结构高度H=14.6cm)，每串需多少片？比正常绝缘多几片？串长为多少？如改用XWP-130型耐污绝缘子(L=39cm，H＝13cm)，每串需多少片？串长为多少？解：根据题意，大气中等污染地区的污秽等级为II级，其爬电比距为2.00~2.50（cm/kV）。，必须满足：。题中所给地区的污秽等级为II级，故其。若此地区的污秽等级为0，则其。由，我们可得出每串绝缘子的片数：，将所给数据代入后计算可得到：污秽地区，取16片，非污秽地区，取13片。所以污秽地区比正常绝缘多3片，串长为：。在使用XWP-130型耐污绝缘子时的绝缘子片数为：，取12片，串长为：。4.4实验中测量固体介质表面电导率的方法，是在平板形介质表面上放置两条平行的电极，若电极宽度为b，极间距离为l，则测得的介质表面电阻。现有一外直径为5cm的瓷管，长度为20cm，其污秽层的表面电导率为20μS，试计算该瓷管的表面绝缘电阻。解：在这种情况下电极宽度为瓷管外表面的周长，即，极间距离为磁管长度，即，所以。第5章习题5.1一台电容器的电容量C=1μF，tanδ=3×10-3，求施加工频电压U=10kV（有效值）时电容器的功率损耗。解：由题意可知，电路中的电容器的功率损耗即为介质损耗工频电压下:ω=2πf=100π所以，功率损耗为：P=5.2一充油的均匀电场间隙的距离为30mm，极间施加工频电压300kV。若在极间放置一个3mm的屏障和三个3mm的屏障，问此时油中场强分别提高多少（油的εr=2，屏障的εr=4）？解：极间未放屏障时，油中场强E（1）极间放置一个d=3mm的屏障时，油中场强E此时油中场强提高∆U=（2）极间放置三个d=3mm的屏障时，油中场强E此时油中场强提高∆U=5.3变压器的油－屏障绝缘的冲击系数为1.7。若220kV变压器的1min试验电压为395kV（有效值），则相应的雷电冲击试验电压应为多大？解：冲击系数β=Ub50U则，U5.4平行平板电容器电极间有两种电介质，界面和电极平行。其中固体介质厚5mm，εr=4，绝缘电阻率ρ为1016Ω·cm；液体介质厚3mm，εr=2，ρ=5×1015Ω·cm。问极间施加工频电压（有效值）10kV和直流电压10kV时介质中场强分别为多大？解：（1）工频电压下：固体介质中场强E液体介质中场强E（2）直流电压下：γ固体介质中场强E液体介质中场强E5.5一根kV（有效值）的单芯铅包电力电缆，其绝缘层的内、外半径分别为8.5mm及20mm，求：（1）工作电压下，在绝缘层最里及最外处的场强；（2）若采用分阶绝缘：内层5mm厚用εr=4.5的油浸纸，外层6.5mm厚用εr=3.8的油浸纸。求最里、最外层以及分阶绝缘两侧的场强。解：（1）场强公式：E在绝缘层最里的场强：E在绝缘层最外的场强：E（2）长度为的同轴圆柱电极间的电容为，采用分阶绝缘时，内层介质的电容与外层介质的电容之比值为。内层介质承受的电压为外层介质承受的电压为最里层介质处场强为内层介质在两种介质交界面处的场强为外层介质在两种介质交界面处的场强为外层介质在金属外壳处场强为第6章习题6.1试列表比较电介质的各种极化现象的性质。极化方式现象电子式极化存在一切介质中。（1）形成极化所需时间极短（因电子质量极小），约,故其不随频率变化；（2）它具有弹性，当外电场去掉后，依靠正、负电荷间的吸引力，作用中心会马上重合而呈现非极性，所以这种极化没有损耗；（3）温度对极化程度影响不大，具有不大的负的温度系数。离子式极化存在离子结构中。（1）建立极化时间短，约；（2）极化程度随温度增加略有增加，一般其具有正的温度系数；（3）几乎没有能量损耗。偶极子式极化存在于极性介质中。（1）偶极子极化是非弹性的，极化时消耗的电场能量在复原时不可能收回；（2）极化时间较长，约。极化程度与电源频率f有关，f变高，偶极子来不及转向，极化率减小；（3）随温度的增加极化程度先增加后降低。夹层介质界面极化存在由几种不同介质组成的绝缘体或介质不均匀的绝缘中。（1）在工频或低频时，夹层的存在使整个介质的等值电容增大，损耗也增大。空间电荷极化介质内的正、负自由离子在电场的作用下改变分布状况时，将在电极附近形成空间电荷极化。它是缓慢进行的，只有在低频或超低频的交变电压下，才有可能发生这种极化现象6.2极性液体或固体极性电介质的介电常数与温度、电压频率的关系如何？为什么？答：极性液体介电常数在温度不变时，随电压频率的增大而减小，然后趋于某一个值。当频率很低时，偶极子来得及跟随电场交变转向，介电常数较大，当频率接近于某一值时，极性分子的转向已经跟不上电场的变化，介电常数就开始减小。温度过低时，由于分子间联系紧密（例如液体介质的黏度很大），分子难以转向，所以也变小（只有电子式极化）。所以极性液体、固体介质的在低温下先随温度的升高而增加，以后当热运动变得较强烈时，又随温度上升而减小。6.3固体电介质的电导和哪些因素有关，简述其原因。答：在固体电介质上施加电压时，介质内有电流流过，并随外加电压的增加而增加，当电压很高时，电流急剧增加直至绝缘击穿。以聚酯薄膜为例，在均匀电场中电流-电压特性如右图。可分为三个区域，区域a为低电场电导区，区域b、c为高电场电导区。与气体，液体介质相比，无明显的饱和区。通常认为，低电场电导区（常用介质的工作范围）以离子电导为主，而高电场电导区以电子电导为主。低电场电导区如果离子的浓度和迁移率一定时，则电流与电压成比例。介质内带电粒子产生的原因有以下几种：（1）晶格缺陷；（2）解离；（3）弗伦克尔效应固体介质的电导与温度呈指数关系，6.4电介质的等效电路是怎样的？某些大电容量的设备如电容器、长电缆、大容量的电机等，经直流高压试验后，要求较长时间的接地放电，为什么？答：（1）如图，Cg为纯电容支路，代表介质的几何电容及无损极化过程，流过电流Ic=I1；Rp和Cp代表有损极化电流支路，流过电流Ip

（2）因设备的电容量较大时，这些设备往往存在空间电荷极化现象，去掉外加电压之后，介质内部电荷释放电导完成，时间常数τ很大，过程十分缓慢。6.5电气设备绝缘试验的目的，分哪两大类？各有哪些项目？答：目的：考验绝缘耐压的情况，判断绝缘的状况。分类：耐压试验和检查性试验。耐压试验：模仿设备绝缘在运行中可能受到的各种电压（包括电压波形、幅值、持续时间等），对绝缘施加与之等价或更为严峻的电压，从而考验绝缘耐受这类电压的能力。耐压试验主要包含交流耐压试验，直流耐压试验，雷电冲击耐压试验，操作冲击耐压试验等，这类试验显然是最有效和最可信的，但耐压试验只能在绝缘缺陷已发展到较严重的程度时，才能以击穿破坏的形式揭示出来且不能明显地揭示绝缘缺陷的性质和根源。这类试验有可能导致绝缘的破坏，故也称为破坏性试验。检查性试验：非破坏性试验，用以在较低电压下或用其它不会损伤绝缘的方法测量绝缘的各种情况，从而判断绝缘内部的缺陷。主要包括绝缘电阻试验，介质损耗角正切试验，局部放电试验和绝缘油的气相色谱分析等。6.6进行绝缘电阻的测试，能发现绝缘内部的哪些缺陷？哪些因素影响绝缘电阻测量的准确度，为什么？答：（1）测量绝缘电阻能有效地发现下列缺陷：总体绝缘质量欠佳；绝缘受潮；两极间有贯穿性的导电通道；绝缘表面情况不良。（2）影响因素有：残留电荷、温度。6.7什么叫介质损耗？为什么可以用介质损失角正切来判断介质的品质？试分析介质损耗与所施加电压的幅值、频率及温度的关系（以一种极性液体和一种离子式固体介质为例）。答：（1）绝缘材料在电场作用下，由于介质电导和介质极化的滞后效应，会引起一部分电能转化为热的效应，称为“介质损耗”。（2）一般来说，新的、良好绝缘，在其额定电压范围内，绝缘的tanδ是几乎不变的，当电压上升或下降时测得的tanδ是接近一致的，不会出现回环。绝缘中存在气泡、分层、脱壳等情况时，当所加试验电压足以使绝缘中的气隙电离或产生局部放电等情况时，tanδ的值将随试验电压的升高而迅速增大；且当试验电压下降时，tanδ-u曲线会出现回环。（3）温度对tanδ有直接影响，影响的程度随材料、结构的不同而异。一般情况，tanδ是随温度上升而增大的。现场试验时，设备温度时变化的，为了便于比较，应将不同温度下测得tanδ值换算至20°C下。一般来说，在额定电压范围内，良好的绝缘，其tanδ值是几乎不变的（尽在接近额定电压时tanδ值可能略有增加），测定tanδ时所加电压，虽好接近于被试品的正常工作电压。所加电压过低，则不易发现绝缘中的缺陷，过高则容易对绝缘造成不必要的损伤。tanδ值随频率增加而倒数式地下降；tanδ随温度增加而作指数式上升。6.8简述用西林电桥测量tanδ的原理，分析哪些因素影响测量的准确度？答：（1）西林电桥测量tanδ的原理如教材中图所示，当电桥平衡时，检流计G中无电流通过，说明A和B两点间无电位差，因此UCA与UCB以及UADZ上式中，ZX=代入上式，并使等式两边的虚部和实部分别相等，则可得到Ctan（2）影响电桥准确度的主要因素

：处于电磁场范围的电磁干扰、温度、试验电压、试品电容量和试品表面泄漏的影响。6.9局部放电测量中什么叫视在放电量？试推导三电容模型中一次局部放电的真实放电量。答：（1）在进行局部放电检测时，根据气隙放电时试品上电压变化∆U和试品电容来确定放电电荷量∆q=∆UC（2）∆6.10总结比较本章中介绍的各种非破坏性试验的功效和优缺点（包括能检测出的绝缘缺陷种类、检测灵敏度、抗干扰能力、局限性等）。答：非破坏性试验，用以在较低电压下或用其它不会损伤绝缘的方法测量绝缘的各种情况，从而判断绝缘内部的缺陷。主要包括绝缘电阻试验，介质损耗角正切试验，局部放电试验和绝缘油的气相色谱分析等。功效种类能检测出的绝缘缺陷种类检测灵敏度抗干扰能力局限性绝缘电阻试验总体绝缘质量欠佳；绝缘受潮；两极间有贯穿性的导电通道；绝缘表面情况不良。一般较强不能发现如非贯穿性的局部损伤、含有气泡、分层脱开、绝缘老化等问题。介质损耗角试验绝缘受潮、穿透性导电通道、绝缘内含有气泡的游离、绝缘分层和脱壳以及绝缘有脏污或劣化。比较灵敏会受到外界磁场、温度、试验电压、试品电容量、视频表面泄漏电流的影响不能发现非穿透性的局部损坏、很小部分绝缘的老化劣化、个别的绝缘弱点局部放电试验绝缘中存在的局部缺陷，特别是在缺陷程度上不严重时，用别的方法往往很难发现，而用局部放电的方法，却能比较灵敏的指示出来。非电方法不够灵敏电的方法比较灵敏非电的方法抗干扰能力较强电的方法易受到干扰外界噪声影响很大，难以做出准确判断绝缘油气相色谱可以发现充油电气设备中局部性缺陷（局部过热、局部放电）迅速便捷，不需要设备停电比较灵敏较强对于某些突发性故障，例如匝间短路，在故障潜伏期不易发现6.11某空气电容器的电容为50pF，当电极间加入某种液体介质后，电容增大到125pF，试问原因何在？该液体使电介质的相对介电常数大致为多少？答：（1）当电极间加入某种液体介质后，由于该液体的介电常数比空气的介电常数大，电容增大的原因是极化。（2）相对介电常数ε6.12变压器油20℃的电导率=10-13S/cm，设油间隙为2cm，电极面积为2m2，间隙作用电压为40kV，问该间隙的电导电流为多少？解：间隙的电阻R=ρL电导电流为I6.13类似于双层电介质的绝缘结构，第一、二层的电容、电阻分别为：C1=4200pF，R1=1400MΩ，C2=3000pF，R2=2100MΩ。当施加40kV直流电压时，试求：①=0合闸时，C1、C2上的电荷；②充电稳定时，C1、C2上的电荷；③计算过渡过程时间大致多长。解：（1）Q（2）Q（3）τ=6.14直流和交流电场下的电介质损耗有何差别？选择交流电气设备的绝缘材料一般应注意什么问题？答：直流电介质的损耗以电导性损耗为主，交流电介质的损耗包括电导性损耗和极化损耗两部分。选择交流电气设备的绝缘材料中需要考虑tanδ，若tanδ过大引起绝缘介质严重发热甚至导致热击穿，因此应尽量选择tanδ小的材料。第7章习题7.1工频高压试验中，如何选择试验变压器的额定电压和额定功率？设一试品的电容量为4000pF，试验电压为600kV（有效值），求该试验中流过试品的电流和试验变压器的输出功率。答：（1）试验变压器的额定电压Un应大于试验电压Us；根据试验电压和被试设备的电容值估算实验电流值 则试验变压器的额定功率（2）流过试品的电流 试验变压器的输出功率7.2简述用静电电压表测量交流电压的有效值和峰值电压表测量交流电压峰值的基本原理。答：（1）静电电压表测量交流电压的有效值的基本原理：加电压于两个相对的电极，两电极充上异性电荷，电极受静电机械力作用。测量此静电力大小，或测量由静电力产生的某一极板的偏移来反映所加电压的大小。若有一对平行板电极，间距l，电容C，所加电压瞬时值u，此时电容的电场能量为 电极受到作用力f为 若电压有效值U，则得一个周期平均值F 对于平板电极，其电容为则式中,u,l,S单位分别为kV,cm,cm2。（2）峰值电压表测量交流电压峰值的基本原理：被测交流电压经整流管D使电容充电至交流电压的峰值。电容电压由静电电压表或微安表串联高阻R来测量(如下图所示)。利用电容器C上的整流充电电压测峰值电压由于电容C对电阻R的放电作用，电容C上的电压是脉动的。微安表反映的是脉动电压的平均值Ud而不是峰值，即设电容电压在t=0时刻达到峰值，t=T1时刻再次充电，该时间间隔内电容上电压uc随时间t的变化关系为波动电压的最大值为Um，最小值为Umexp(-T1/(RC))。由于T1≈T（T为交流电压周期），所以平均电压为一般RC>>T，应用泰勒展开有当RC=20T时，Ud可以近似看作为Um，可产生2.5%的测量误差。峰值电压表测电压峰值7.3用球隙测量交流电压，已知球隙的直径=100cm，球隙间的距离=24cm，所加电压恰使球隙放电，试验时的大气条件为温度=25℃，大气压力为=133.322×730Pa（即730mm水银柱高），求这时实际所加的试验电压为多少千伏？已知=100cm，=24cm，标准大气条件下的放电电压=595kV。解：相対空气密度 湿度修正系数，其中绝对湿度h取值为10，则所以实际所加试验电压7.4图7-46所示工频高压试验简化等值电路图，其中R为回路中的总电阻，XL为总感抗值，C0为被试品的电容量，U1为按变比高压侧应输出的电压值，如果R=10k，XL=100k，C=3000pF，U1=500kV(有效值)，求实际加到试品C0上的电压并画出向量图。图7-46工频试验变压器的等效电路解：因为，所以回路串联谐振，则7.5试设计一台4级串级直流发生器，要求输出电压的平均值=800kV，电流=10mA，电压脉动系数ST＜3%。（画出电路，并选择电容器、硅堆、变压器等参数）。解：电压脉动系数所以QUOTE电压脉动系数，则。又因为脉动电压，则C=42pF7.6测量直流高压时能不能使用电容分压器？用电阻分压器测量高压时引起误差的主要原因是什么？答：（1）不能，因为对于直流电路，电容分压器相当于开路。（2）引起误差主要原因是对地杂散电容。7.7有一台五级高效率冲击电压发生器，已知主电容C=0.2F，额定电压Uc=100kV，被试品及分压器等总电容C2=4000pF，产生1.2/500s的标准雷电波。①画出该冲击电压发生器的主回路图；②画出该冲击电压发生器的等值放电回路；③用近似估算法求每级的波头、波尾电阻值；④求该冲击电压发生器的效率和最高输出电压。解：（1）（2）略。（3）由 可以求出波头电阻，波尾电阻。（4）冲击电压发生器的效率为，最高输出电压maxU2=ηUc=98.04kV。7.8设计一电容分压器冲击测量系统并决定其参数。已知被测雷电冲击电压为500kV，示波器输入电压200V，分压器高压臂电容C1=500pF，传输电缆长20m，波阻抗50，电容量为100pF/m。解：采用低压臂首末两端匹配，则首末两端应串联匹配电阻R1和R2且阻值应等于电缆波阻抗Z=50。初始时刻，进入电缆的波为 其中Z为电缆波阻抗。由首末端匹配有初始时刻分压比 得C2=624500pF。首末端匹配到达稳定后的最终分压比为 为保证初始分压比与最终分压比相同有 其中，故。低压臂同轴电缆首末端匹配7.9一冲击电压发生器，被试品电容器为定值，调试时发现波头太长而波尾太短，应如何改变参数，使其符合波形要求？答：减小Rf使波头减短，增大Rt使波尾增长。7.10试简要总结各种绝缘测试方法（包括破坏性与非破坏性试验）的特点（如能发现哪些缺陷，不能发现哪些缺陷）和它们之间相辅相成的关系。指标试验项目可检测绝缘缺陷种类局限性绝缘电阻两极间有穿透性的导电通道或严重受潮、表面污垢无法测得局部缺陷和绝缘老化吸收比可检测绝缘是否有穿透性的通道。严重受潮无法测得局部缺陷和绝缘老化泄漏电流可检测觉绝缘是否受潮、集中性缺陷无法测得局部缺陷和绝缘老化介损角正切tanδ受潮、穿透性导电通道、绝缘内含气泡的游离，绝缘分层、脱壳，老化劣化，绕组上附积油泥，绝缘油脏污、劣化无法测得非穿透性的局部损坏，很小部分绝缘的老化劣化，个别的绝缘弱点局部放电绝缘是否存在局部缺陷气相色谱分析局部过热或局部放电缺陷，对慢性局部潜在缺陷较灵敏不易发现突发性故障第8章习题8.1直流电源合闸于L-C电路，电容C上电压会比电源高吗？为什么？如果电源是交流，电容C上电压会发生什么变化，它与哪些因素有关？解：1）直流电源合闸于L-C电路，电容C上电压会比电源高。因为，如图所示假定一个无穷大直流电源对集中参数的电感、电容充电，且t=0-，i=0,uc=0。在t=0时合闸：，即，解为，，可见电容C上的电压可达到2E。也可以这样理解，当电容上电压为E时，回路中电流达最大值，电感中电流不能突变，继续给电容充电，使得电容上电压达到2E。2）如果电源是交流，在15-16个周波后，暂态分量可认为已衰减至零，电容电压的幅值为，为回路的自振角频率。此时电容电压与回路自振角频率和电源频率有关，可见电容上电压在非常大的范围内变化。8.2什么是导线的波速、波阻抗？分布参数的波阻抗的物理意义与集中参数电路中的电阻有何不同？解：波阻抗：在无损均匀导线中，某点的正、反方向电压波与电流波的比值是一个常数Z，该常数具有电阻的量纲，称为导线的波阻抗。波速：平面电磁波在导线中的传播速度，，波速与导线周围介质有关，与导线的几何尺寸及悬挂高度无关。波阻抗虽然与电阻具有相同的量纲，而且从公式上也表示导线上电压波与电流波的比值，但两者的物理含义是不同的：1)波阻抗表示只有一个方向的电压波和电流波的比值，其大小只决定于导线单位长度的电感和电容，与线路的长度无关，而导线的电阻与长度成正比；2)波阻抗说明导线周围电介质所获得的电磁能的大小，以电磁能的形式储存在周围电介质中，并不被消耗，而电阻则吸收电源能量并转变为热能消耗掉；3)波阻抗有正、负号，表示不同方向的流动波，而电阻则没有。8.3某变电所母线上共有五条出线，每条出线的波阻抗均为Z。若有一幅值为1400kV的电压波沿一条线路侵入变电所，求母线上的过电压幅值。解：应用彼德逊等效电路，如图所示，可求出各出线电压幅值为：8.4母线上接有波阻抗分别为Z1、Z2、Z3的三条出线，从Z1线路上传来幅值为U0的无穷长直角电压波。求在Z3线路上出现的折射波和Z1线路上的反射波。解：由彼德逊法则可知：在Z3线路上出现的折射波：，在Z1线路上的反射波：折射系数：，反射系数：反射电压波：反射电流波：8.5有一10kV发电机直接和架空线路连接。当有一幅值为80kV的直角波沿线路三相同时进入电机时，为了保证电机入口处的冲击电压上升速度不超过5kV/μs，接电容进行保护。设线路三相总的波阻抗为280Ω，电机绕组三相总的波阻抗为400Ω，求电容C值。解：由已知条件可知：，而，其中Z1是线路三相总的波阻抗，可得：8.6设有三根导线，自波阻抗为500Ω，互波阻抗为100Ω。试决定当三相导线首端同时进波时，并联后的波阻抗及每一根导线的等值波阻抗。解：并联后的波阻抗：单根导线等值波阻抗：。8.7如图8-37所示。试求该四种情况下折射波u2f=f(t)的表达式。（a）直角波通过串联电容其中,（b）直角波旁过并联电感其中，（c）斜角波通过串联电容，设，其中，（d）斜角波旁过并联电感，设其中，8.8110kV单回路架空线路，杆塔布置如图8-38，图中尺寸单位为m，导线直径21.5mm，地线直径7.8mm。导线弛垂5.3m，地线弛垂2.8m。试计算①地线1、导线2的自波阻抗和它们之间的互波阻抗；②导线1对导线2的耦合系数。解：为导线k离地高度，为导线k的半径，为导线k与导线j的镜像间的距离，为导线k与导线j之间的距离。①②导线1对导线2的耦合系数8.9高压变压器高压绕组的工频对地电容一般以万皮法计，但其入口电容一般却只有几百到几千皮法，为何有此差异？如何测量变压器的入口电容？解：入口电容指在高频电压作用下变压器折算至首端的对地电容。高频时，流过变压器电感中的电流很小，可忽略其影响，变压器的入口电容为，式中，C为变压器绕组总的对地电容(F)；K为变压器绕组总的匝间电容(F)，所以入口电容很小。工频电压作用下，电感作用不能忽略，而与电感并联的匝间电容K可忽略，变压器的入口电容主要取决于对地电容的并联值，因此电容较大。要测量变压器入口电容，所采用的电源的频率要高，譬如：Hz。8.10为什么说冲击截波比全波对变压器绕组危害更为严重？解：由绕组中波过程可知：直角波作用于变压器绕组时，在开路的末端处的对地电压幅值可能会超过来波电压的2倍，当末端短路时最大电压出现在绕组首端附近，幅值高达1.4倍来波电压，绕组上起始电压分布主要落在端部，不但对变压器的主绝缘有危害，而且对变压器纵绝缘产生危害。冲击截波是全波被突然截断的波形，电压急剧下降，截波产生的电位梯度比全波更大，相当于全波加直角波，直角波幅值大、陡度高、产生的电位梯度高。因此对变压器绕组纵绝缘危害更为严重。第9章习题9.1雷电流、落雷密度是怎样定义的？答：雷电流：雷击具有一定参数的物体时，流过被击物的电流与被击物之波阻抗有关，波阻抗越小，流过被击物电流愈大，当波阻抗为零时，流经被击物的电流定义为雷电流。实际上被击物阻抗不可能为零，因此规程规定，雷电流是指雷击于电阻（等值）小于等于30欧的低接地电阻物体时，流过该物体的电流。落雷密度：每一个雷暴日，每平方公里对地面落雷次数，称为地面落雷密度。9.2说明阀式避雷器中残压、额定（灭弧）电压、保护特性、续流的含义及定义。答：残压：当避雷器上过电压的瞬时值达到放电间隙的冲击放电电压时，间隙击穿，电压波即被截断，这时避雷器呈现小电阻，它在最大允许冲击电流下的压降称为残压。额定（灭弧）电压：我国有关规程规定，阀式避雷器的间隙灭弧电压，在中性点直接接地的系统中，应取设备最高运行线电压的80%，而在中性点非直接接地的系统中，取值不应低于设备最高运行线电压的100%。保护特性：为了保证避雷器有良好的保护性能，要求间隙应有平坦的伏秒特性和较强的熄灭工频续流的能力，阀片电阻是非线性的，它在大电流（冲击电流）时呈现小电阻，以保证其上的压降（残压）足够低，而在冲击电流过后，阀片在电网的工频电压作用下呈现大电阻，以限制工频续流，有利于间隙灭弧。续流：避雷器在雷电冲击作用下动作，冲击电压消失后，加在该避雷器上的恢复电压即系统的工频电压，它将使间隙中继续流过工频电流，称其为续流。9.3金属氧化物避雷器有哪些优点？答：金属氧化物避雷器优点如下：1）非线性系数值很小；2）保护性能好；3）金属氧化物避雷器基本无续流，动作负载轻，耐重复动作能力强；4）通流容量大；5）结构简单，尺寸小，易于大批量生产，造价低；6）可适用于多种特殊需要。9.4试述雷击地面时，被击点电位的计算模型。设雷电流I=l00kA，被击点A对地的电阻R=30Ω。求A点的电位（雷电通道波阻抗Z0=300Ω）。答：雷电主放电过程相当于一个电流源I沿着波阻抗向雷击物体传播过程。等效电路为：可得：9.5某原油罐直径为l0m，高出地面10m，若采用单根避雷针保护，且要求避雷针与罐距离不得少于5m，试计算该避雷针的高度。解：单根避雷针的保护范围为：（1）当被保护物高度大（等）于避雷针二分之一的高度(hx≥h/2)时：rx=(h-hx)ph；（2）当保护物高度小于避雷针二分之一的高度(hx<h/2)时：rx=(1.5h-2hx)ph其中，ph为高度修正系数，当h≤30m时，ph=1；当30m<h≤120m时，ph=5.5/。根据题意，避雷针若能够保护油罐则要求，在10m高度处，保护半径rx至少等于15m。假设油罐高度大(等)于h/2，即h≤20m，用第一种情况的公式，满足条件的避雷针高度超过25m，与假设矛盾，故舍掉这种情况。假设油罐高度小于h/2，即h>20m，用第二种情况的公式，可计算得到避雷针高度约为23m。9.6某220kV变电所，土壤电阻率为3×102Ω·m，变电所面积为100×100m2，试估算该变电所接地网工频接地电阻。解：该变电所接地网工频接地电阻：第10章习题10-1输电线路防雷的基本措施是什么?线路避雷器为什么能提高线路的耐雷水平？（1）防止雷直击导线：沿线架设避雷线，有时还要装避雷针与其配合，在某些情况下可改用电缆线路；（2）防止雷击塔顶或避雷线后引起绝缘闪络：降低杆塔的接地电阻，增大耦合系数，适当加强线路绝缘，在个别杆塔上安装线路避雷器；（3）防止雷击闪络后转化为稳定的工频电弧：适当增加绝缘子片数，减少绝缘子串上工频电场强；电网中采用不接地或经消弧线圈接地方式；（4）防止线路中断供电：采用自动重合闸或双回路、环网供电等措施。因为幅值很高的雷电波到来之后，避雷器动作，只要其残压低于绝缘子串的放电电压，绝缘子串就不会发生冲击闪络，当然就不会出现稳定的工频电弧，从而增加了线路的耐雷能力。10-2输电线路的耐雷水平、建弧率和雷击跳闸率各是什么含义。耐雷水平：雷击线路绝缘不发生闪络所能承受的最大雷电流幅值。建弧率：冲击闪络转化为稳定工频电弧的概率。雷击跳闸率：折算为统一的条件下（100公里长线路、40个雷电日），由于雷击而引起的线路跳闸的次数。10-335kV及以下的输电线路为什么一般不采取全线架设避雷线的措施？对于35kV及以下电压等级线路，线路绝缘耐受雷电能力非常低，雷电即使落到输电线路附近地面（或附近物体）上，在线路上出现的感应过电压都会引起线路的闪络。如采用全线架设避雷线，一定会增加杆塔的高度，势必引来更多的雷击到输电线路上，从而增加输电线路的雷击跳闸率，所以全线架设避雷线是没有好处的。10-410-1例中的220kV线路若架设在山区，且杆塔冲击接地电阻Rch=15Ω，其余条件不变，求该线路的耐雷水平及雷击跳闸率。解：（1）计算几何参数1）避雷线与导线的平均高度2）避雷线对外侧导线的耦合系数几何耦合系数，可用式（8-49）求出=0.229计及电晕后，耦合系数加大，由表8-1查出=1.25，则杆塔电感塔型铁塔，一般杆身电感为0.5，则雷击塔顶时分流系数由表10-1查得雷击塔顶时的耐雷水平由式（10-25）得雷电流超过的概率由式（9-1）得计算绕击耐雷水平由式（10-8）得雷电流超过的概率由式（9-1）得击杆率g，绕击率，建弧率由表10-2查得击杆率；由式（10-16）得，由式（10-1）得。线路的雷电跳闸率第11章习题11-1变电所中的大气过电压有几种？如何防止？直击雷过电压和感应雷过电压两种。对于直击雷的防护措施是采用避雷针、避雷线及良好的接地网。对入侵波防护的措施是在变电所、发电厂内安装避雷器以限制电气设备上的过电压幅值；同时发电厂、变电所通过进线保护段上采取相应的措施，对于直配电机，在电机母线上装设电容器，限制入侵波的陡度。11-2当用避雷器保护变压器时，避雷器动作后，作用于变压器的电压高于避雷器的残压，为什么？当避雷器和变压器有一段距离时，雷击高压线路后，避雷器动作，雷电波在运动，不管被保护设备在避雷器来波前面还是在避雷器来波后面，两者之间始终出现一个电压差，由分析可知，数值为Δu=2a，这就是为什么变压器上的电压会高于避雷器上的残压的原因，也说明避雷器有一定的保护范围（距离）。11-3某220kV变电所一路出线，其允许侵入波陡度为300kV/μs，若分别用普通阀式避雷器、磁吹避雷器、金属氧化物避雷器来保护变压器，试估算避雷器与变压器的最大电气距离。解：避雷器与变压器的最大电气距离为：。根据教材174-175页表9-1至9-3，可以找到：普通阀式避雷器5kA残压为652kV、磁吹避雷器5kA残压为520kV，金属氧化物避雷器10kA残压不大于520kV。取变压器三次截波耐压值最大值为1090kV，波速为300m/s，根据上面的公式可得：普通阀式避雷器：；磁吹阀式避雷器：；金属氧化物按照10kA残压计算，同上，。11-4试述变电所进线保护段的标准接线中各元件的作用。变电站进线段保护标准接线中，对1~2公里这段线路采取加强防雷措施，提高输电线路的耐雷水平。保护进线段的作用是限制避雷器动作时流过的冲击电流不超过允许值以及降低进入变电站的雷电侵入波电压的波头陡度。在雷雨季节线路可能处于开路状态而另一侧又带电时，应在进线段末端对地装设管式避雷器，目的在于防止线路上有雷电波侵入时，断路器打开而在线路末端发生全反射引起断路器端口击穿或外绝缘闪络，即造成断路器或隔离开关绝缘部件的毁坏。要注意，断路器或隔离开关合闸时，该管式避雷器不应在雷电侵入波作用下动作，以免产生截波危及有绕组设备的纵绝缘。11-5对配电变压器的防雷保护应采取什么措施？避雷器应尽量靠近变压器安装，尽量减小连接线的长度，避雷器的接地线应与变压器金属外壳以及低压侧中性点相连接地，尽量降小接地电阻的阻值，配电变压器的高、低压侧每相装避雷器保护。第12章习题12-1工频电压升高是怎样产生的？1）空载长线的电容效应：一条空载长线可以看作由无数个串联的L、C回路构成，在工频电压作用下，线路的总容抗一般远大于导线的感抗，因此线路各点的电压均高于线路首端电压，而且愈往线路末端电压愈高。2）不对称短路引起的工频电压升高：当空载线路上出现单相或两相接地故障时，健全相上工频电压升高不仅由长线的电容效应所致，还有短路电流的零序分量，也会使健全相电压升高。3）突然甩负荷引起的工频电压升高：输电线路传送重负荷时，由于某种原因，断路器跳闸，电源突然甩负荷后，将在原动机与发电机内引起一系列机电暂态过程，电源电势会暂时升高，也是造成工频电压升高的又一个原因。12-2某500kV线路，长度为280km，电源电抗XS=263.2Ω，线路正序参数：L0=0.9mH/km，C0=0.01275μF/km，不计损耗。若在线路首、末端均接有电抗器Xp=1835Ω。求线路首、末端的工频电压升高。若不接电抗器，再求线路首、末端工频电压升高。解：（1）接电抗器时：线路首末段电压的传递系数：线路末端开路时的入端阻抗：首端对电源的电压传递系数：末端对电源的电压传递系数（2）若不接电抗器线路首端对末端的电压传递系数：线路末端开路的输入阻抗：可计算线路首端电压：线路首端对电源的电压传递系数：线路末端对电源电动势的传递系数：12-3为什么避雷器灭弧电压有100%(110%)和80%之分？各适用于何种电网？1)对中性点绝缘的3kV~10kV系统是不接地系统，单相接地时，健全相上的电压升为线电压，考虑线路的电容效应，工频电压升高约为线电压的1.1倍，因此，在选择避雷器灭弧电压时，取110%的线电压，这时避雷器称为110%避雷器。2)对中性点经消弧线圈接地的35kV~60kV系统，单相接地时健全相上电压接近线电压。因此，在选择避雷器灭弧电压（或金属氧化物避雷器额定电压）时，取100%的线电压，这时避雷器称谓100%（110%）避雷器。3)对中性点直接接地的110kV~1000kV系统，单相接地时健全相上电压升高要求不大于1.4倍相电压，也就是80%的线电压，故称谓80%避雷器。12-4铁磁谐振过电压是怎样产生的？铁磁谐振与线性谐振现象有什么不同？电路中的电感元件因带有铁心，会产生饱和现象，电感不再是常数，而是随电流或磁通的变化而变化。这种含有非线性电感元件的电路，在满足一定条件时，会发生铁磁谐振。不同：1）线性谐振其过电压幅值理论上电感与电容上电压趋于无穷大，只受到回路中损耗的限制，但在有些情况下，由于谐振时电流的急剧增加，回路中的铁磁元件趋于饱和，使系统自动偏离谐振状态而限制其过电压幅值。2）对铁磁谐振回路，在同一电源电动势作用下，回路可能有不只一种稳定工作状态。在外界激励下，回路可能从非谐振工作状态跃变到谐振工作状态，电路从感性变为容性，发生电流相位反倾，同时产生过电压及过电流。铁磁元件的非线性是产生铁磁谐振的根本原因，但其饱和特性本身又限制了过电压的幅值。此外，回路中的损耗也能使过电压降低，当回路电阻值大到一定数值时，就不会出现强烈的谐振现象。第13章习题13-1试述电弧接地过电压产生的机理及限制措施。通常情况下，电弧电流在过零点时，电弧自动熄灭；同时，由于电动力和热空气的作用，接地电弧被拉长，在几秒内能自行熄灭；但由于电弧中电流相对比较大时，弧道燃烧充分，或故障点恢复电压速度大于绝缘的恢复强度时，电弧再次重燃，这种间歇性弧光（接地）引起的电磁暂态过程会产生较高的过电压。限制措施：中性点直接接地；中性点经小电阻接地；中性点经消弧线圈接地。13-2合空载线路时，为什么会出现过电压？如何限制？线路是由电感、电容组成，变压器本身也是感性的，合闸时根本原因是电容、电感的暂态振荡，其振荡电压叠加在稳态电压上所致。限制措施：降低工频电压升高；断路器装设并联电阻；控制合闸相位；消除线路上的残余电荷；装设避雷器。13-3330kV，260MVA的变压器空载励磁电流I0为1%IH，高压侧绕组每相对地电容C=5000pF。求切除空载变压器的预期最大过电压倍数。解：，C=5000pF，回路振荡频率为，因此切除空载变压器的预期最大过电压约为：，过电压倍数为3.9倍。13-4利用避雷器限制操作过电压时，对避雷器有什么要求？基本要求：（1）具有良好的伏秒特性避雷器与被保护设备之间应有合理的伏秒特性的配合，要求避雷器的伏秒特性比较平直、分散性小、避雷器伏秒特性的上限应不高于被保护设备伏秒特性的下线；（2）具有较强的绝缘自恢复能力避雷器一旦在冲击电压作用下放电，就会导致电压的突变，当冲击电压的作用结束后，工频电压继续作用在避雷器上，在避雷器中继续通过工频短路电流，它以电弧放电的形式出现，当工频短路电流第一次过零时，避雷器应具有能自行截断工频续流、恢复绝缘强度的能力，使电力系统能继续正常运行。（3）避雷器应该具有足够的通流容量。13-5快速暂态过电压是如何产生的？它有哪些特点？有什么危害？目前有哪些方法可以加以限制？在电力系统中，气体绝缘变电站中的隔离开关在分合空母线时，由于触头运动速度慢，开关本身的灭弧性能差，故触头间隙会发生多次重燃（预击穿）。这种破坏性的放电引起高频振荡而形成快速的暂态过程，所产生的阶跃电压行波通过气体绝缘变电站和与之相连的设备传播，在每个阻抗突变处产生折射和反射，使波形畸变，就引起了快速暂态过电压。特点：频率较高，电压波形的陡度较大，过电压幅值较高。危害：暂态地电位升高，影响GIS控制和保护设备的正常运行，破坏外接设备的绝缘，影响系统中主变压器正常运行，甚至使变压器绝缘闪络（击穿）。限制方法：快速动作隔离开关；在DS、CB断口并联合闸电阻；将铁氧体磁环套在GIS隔离开关两端的导电杆上；改变操作程序、简化接线方式等。第14章习题14-1 直流输电系统过电压与交流输电系统过电压相比有哪些异同？相同点;过电压均包含暂时过电压、操作过电压和雷电过电压。异同点：直流输电系统的过电压水平均较交流系统低。由于换流站通常出线多、加装的有滤波设备和阻尼设备，消弱了过电压，尤其是雷电过电压且由于换流变压器的屏蔽作用，雷电过电压对换流阀侧设备的威胁很小，不是绝缘配合的重点。另外直流侧避雷器运行条件更苛刻，工作负荷通常比交流侧更重。14-2直流输电系统中有哪些重要的过电压？它们是如何产生的？直流系统过电压的抑制方法与交流有何不同？直流输电系统中的过电压主要有：1）暂时过电压；2）操作过电压；3）雷电过电压。暂时过电压：包括：甩负荷过电压、变压器投入时引起的饱和过电压、清除故障引起的饱和过电压。产生的原因和抑制措施：负荷过电压——当换流站的无功负荷发生较大幅度变化或突然消失（换流站停运）时，会引起甩负荷过电压。通过快速切除无功无功补偿设备予以抑制。变压器投入时引起的饱和过电压——换流站中变压器投入时由于大量的滤波器和无功补偿设备产生的低频振荡出现高幅值谐波电压使变压器工作在饱和区，出现持续时间较长的饱和过电压。在投切变压器的断路器加装合闸电阻可以有效抑制这种过电压。清除故障引起的饱和过电压——当清除换流站交流母线侧短路故障时，由于恢复电压相位与换流变剩磁通相位不匹配发生的偏磁饱和过电压。通过交流母线加装大容量避雷器予以抑制。操作过电压：产生的原因：由于交、直流侧线路合闸、重合闸操作、交流滤波器/并联电抗器投切、接地故障以及故障清除引起。抑制措施：通过合理制定投切策略；采用选相合闸断路器，或在断路器上加装合闸电阻；加装避雷器；中性点采用固定接地方式。雷击过电压：产生的原因：交、直流侧雷电侵入或换流站直击雷引起的过电压。抑制措施：换流站采取避雷针/线进行直击雷防护，母线加装避雷器对侵入波进行防护。14-3换流站的避雷器配合的基本原则是什么？换流站交流侧产生的过电压由交流侧避雷器进行限制；直流侧产生的过电压由直流侧避雷器进行限制；换流站内重要设备由紧靠它的并联避雷器直接进行保护；对某些设备的保护可以由两支或多支避雷器串、并联来实现。设备特性和安装点不同，绝缘配合要求也不同，避雷器承受的工作负荷差异很大，因此避雷器参数选择要依据绝缘配合要求、负荷情况综合考虑。第15章习题15.1请说明超高压交流输电线路的工频及高频电磁环境的种类及限值。解：超高压交流输电线路的工频电磁环境包括：1）地面工频电场，限值：作业场所工频电场8小时最高限值为5kV/m。对一般公众来说，每天24小时内连续照射的电场强度不应超过5kV/m，当电场强度为5kV/m-10kV/m时，受照时间应限制在每天数小时内，如有必要，照射强度可以超过10kV/m，但容许的照射时间仅为每天数分钟，并以体内的感应电流密度不超过2mA/m2为条件。2）地面工频磁场，限值：公众全天辐射时的工频磁场限值0.1mT。超高压交流输电线路的高频电磁环境包括电晕、无线电干扰和输电线路可听噪声。其中，无线电干扰频率为0.5MHz时，限值如教材表15-6所列数值，频率为1MHz时，无线电干扰值为表15-6中数值分别减去5dB。我国国家标准GB3096《城市区域环境噪声标准》针对输电线路、变电站等产生的噪声，规定了城市五类区域的环境噪声最高限值，见教材表15-7所示。15.2变电站电磁环境的种类及限值是什么？这些电磁骚扰可能通过哪些途径对二次设备产生影响？解：1）工频电磁场（对运行人员经常巡视或检查必经的地方，一般规定小于8kV/m，其他地方则不大于10kV/m，少数地区允许最大电场强度范围为10kV/m-15kV/m，变电站围墙处的电场强度则应不大于5kV/m）；2）开关操作引起的暂态干扰；3）雷击避雷针等构件引起的干扰；4）变电站的无线电干扰及可听噪声。限值：变电站配电装置围墙外20m处的无线电干扰水平不宜大于50dB(V/m)（频率为1MHz）；5）静电放电产生纳秒级浪涌。途径：1）短路、雷击、操作等引起的浪涌，通过接地网、电缆耦合、自由空间等传导干扰或者辐射干扰等方式对二次设备及系统进行干扰。2）静电放电产生的纳秒级浪涌，通过接触设备对二次设备及系统进行干扰。15.3换流站内换流阀正常工作时为什么会产生高频电磁骚扰？解：高压直流换流站稳态运行时也会产生非常复杂的电磁环境