2025年秋新版人教版六年级上册数学全册教学设计合集

1人教版六年级上册数学全册教学设计(配2026年秋改版教材)确定位置单元集体备课教材解读本单元确定位置学习的内容主要包括用有序数对确定位置与用方向和距离教科书通过呈现确定多媒体教室中学生座位的情境，引出本单元内容的学21.要注意联系学生的生活经验和已有知识，引导学生经历用有序数对确定2.以问题为载体，鼓励学生自主探究、合作交流。问题是数学的心脏，好方向和距离确定位置中的例3,只告诉渔船距搜救船1500m,让学生确定渔船的位置，并提出问题：只用距离，能确定渔船的位置吗?例5你能用方向和距离说说小明回家的路线吗?通过这些问题激发学生思考：怎样利用给出的信息确定位置呢?和我们前面学习的用有序数对确定位置有什么相同和不同的地方?学生3.借助信息技术，通过动态演示点的运动帮助学生理解图形位置确定方式3第1课时用有序数对确定位置【教学内容】教科书P1～2例1、例2,完成教科书P2“做一做”,P3“练习一”中第1、2题。【教学目标】1.在具体情境中认识列、行的定义，初步理解有序数对的含义，会用有序3.经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程，积累活动经验，提【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、创设情境，导入新课课件出示教科书P1例1部分情境图。师：同学们，看，这是张亮所在班级上课的情形，多整齐!你们能告诉老师张亮的位置在哪儿吗?同桌之间讨论一下。4师：都是描述张亮的位置，为什么有这么多的表示方法?【学情预设】由于观察方法和角度不同，产生了不同的说法。就一起来学习一种简单统一的确定位置的方法——用有序数对确定位置。(板书课题：用有序数对确定位置)1.认识列、行，确定规则。2.认识有序数对，形成概念。师：请同学们将这3名同学的位置记录下来。(在课件上快速圈出3名同学的位置)师小结：数学上专门有一种用来确定位置的简便方法，如张亮在第2列、第3行的位置，可以用有序数对(2,3)表示。(适时板书)3.理解有序数对的含义。师：请同学们观察有序数对中的两个数各表示什么?用有序数对表示位置时要注意什么?学生独立思考，同桌相互交流，指名学生回答。(教师适时板书)4.用有序数对确定位置，加深理解。师：王艳和赵雪的位置用有序数对怎样表示?它们有什么不同?【学情预设】王艳的位置可以用有序数对(3,4)表示，赵雪的位置可以用有序数对(4,3)来表示，数的顺序不同，表示的位置也不同。(教师适时板书)用有序数对表示位置时先写列，再写行。有序数对(6,3)表示的是王乐的位置，你能指出哪个是王乐吗?5完成教科书P3“练习一”第1题。2.明确列、行和起点。课件出示教科书P2例2平面图。请学生上台指出第1列和第1行及标识0的意义，课件同步展示。师：周明的位置用有序数对(1,3)表示，是什么意思?4.表示其他同学的位置。师：你能表示出其他同学的位置吗?5.理解有序数对与方格纸上点的对应关系。师：观察这些有序数对，你有什么发现?交流后明确：同一列的有序数对的第一个数相同；同一行的有序数对的第二个数相同。(板书)师：说一说有序数对(2,a)表示的是哪些同学的位置?有序数对(b,3)呢?1.完成教科书P2“做一做”第1、2题。2.完成教科书P3“练习一”第2题。(2)师生交流明确“8排10号”的意思，说一说如何用有序数对表示。6师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢?【设计意图】本节课主要教学两个内容。例1教学用有序数对确定座位的方表示位置的方法。例2充分利用学生知识与经验的迁移，把方格纸的横线和竖线与例1建立起联系，通过周明的位置明确有序数对(1,3)的含义，再用有序数对【板书设计】张亮(2,3)王艳(3,4)列行【教学反思】整理和复习(练习六)【教学内容】教科书P30“整理和复习”,完成教科书P30~31“练习六”中相关习题。【教学目标】7【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、揭示课题起来对所学的知识进行整理和复习。[板书课题：整理和复习(练习六)]二、回顾整理3.引导学生形成知识结构。分成运算与数量关系两大板块整理，形成教科书P30的知识结构图。(适时板书)三、巩固运用，沟通联系1.完成教科书P30“练习六”第1题。师：分数乘法是怎样计算的?8分母，整数可以看成分母是1的分数。2.完成教科书P31“练习六”第2题。师：你们计算时各运用了什么运算律?3.完成教科书P31“练习六”第3、4、5题。师：利用本单元的数量关系解决相关实际问题时，需要注意什么?【学情预设】需要注意单位“1”的量是什么,需要求的是什么。4.完成教科书P31“练习六”第6题。(1)学生独立完成。(2)引导学生观察、比较，说说自己的发现。师：通过今天的整理和复习，你们有哪些新的收获?【板书设计】整理和复习(练习六)【教学反思】【教学内容】教科书P7例4,完成教科书P7～8“做一做”。【教学目标】1.结合具体事例，根据方向和距离的描述，在2.通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作3.联系生活实际，使学生体会在图上准确地标出物体位置的重要性，感受【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、复习导入课件出示----课件出示----校东师：说一说，如何确定平面内一个物体的准确位置?师：今天继续学习用方向和距离确定位置。[板书课题：用方向和距离确定位置(2)]二、探究新知课件出示教科书P7例4。明确条件和要求：货船的具体位置以搜救船为参照点，方向北偏西40°,距离搜救船1000m,图上1cm表示500m。要求在图上标出货船的位置。师：想一想，如何在图上标出货船的位置?引导学生明确：先定参照点，再定方向，最后定距离。(教师适时板书)3.学生尝试独立画图。4.展示汇报交流。交流后明确：以搜救船为中心，用量角器在搜救船北偏西40°的方向上画一条射线(标出角度),再在射线上面画出刻度表示距离。1cm表示500m,1000三、巩固练习1.完成教科书P7“做一做”第1题。2.完成教科书P8“做一做”第2题。3.完成教科书P8“做一做”第3题。(2)教师引导学生明确：本题每一句话中的参照点都是不同的，要求学生先师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢?课学习的知识，唤醒已有的知识经验。在教学例4时，以任务驱动，先明确画图【板书设计】二、定方向三、定距离【教学反思】【教学内容】教科书P9例5,完成教科书P9“做一做”。【教学目标】1.结合具体情境，掌握描述路线的方法，能根据方向和距离绘制简单的路2.在绘制路线图的过程中，渗透数形结合思想。让学生通过绘制路线图，提高动手操作能力，形成几何直观。3.联系生活实际，培养学生的合作意识，增强学生学好数学的信心。【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、谈话激趣，导入新课师：同学们，你们能说一说从家到学校的路线吗?的路线图。[板书课题：用方向和距离确定位置(3)]师：同学们，观察图片，你们能从图中提取哪些信息?明确交流要点：小明回家的路线分为几段?每段的起点在哪?终点在哪?分别以什么为参照点?沿着什么方向?移动了多少距离?【学情预设】小明回家从学校出发，先向南偏东30°方向走200m到达邮局，再向东偏南30°方向走600m到达书店，最后向正东方向走540m到家。照点，三画十字方向标确定方向，四看移动的距离。(适时板书)师：你们能描述小明从家到学校的路线吗?三、根据描述绘制路线图【板书设计】分段确定参照点说清方向和距离描述路线【教学反思】本课的学习主要通过描述小明放学回家和从家到学校的路线来学习描述路【教学内容】教科书P10“整理和复习”,完成教科书P11～15“练习二”中相关习题。【教学目标】1.熟练地掌握用有序数对确定位置与用方向和距离确定位置的知识，能熟2.初步学会根据数学知识之间的内在联系整理有关确定位置的知识，发展3.激发学生的参与热情，发展学生的空间观念和几何直观。【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、揭示课题一起来对所学的知识进行整理和复习。[板书课题：整理和复习(练习二)]二、回顾整理2.交流展示。书)有序数对用有序数对确定位置确定位置方向和用方向和距离确定位置距离用方向和距离描述路线三、沟通联系师：确定平面内点的位置有哪些方法?它们之间有什么联系?1.完成教科书P11“练习二”第1题。(1)向学生介绍我国中医文化。2.完成教科书P11“练习二”第2题。3.完成教科书P12～13“练习二”第3~5题。第4题和第5题要注意加强方法指导，明确先做什么,再做什么。4.教科书P13“练习二”第6题。5.完成教科书P13“练习二”第7题。6.完成教科书P14“练习二”第8题。7.完成教科书P14～15“练习二”第9、10题。抓住路线描述的重点：从哪里出发?沿什么方向?移动了多远?到达哪里?8.学生课后完成教科书P15“练习二”第11题。五、课堂小结师：通过今天的整理和复习，你们有哪些新的收获?【板书设计】【教学反思】有序数对用有序数对确定位置(a,b)用有序数对描述路线方向和用方向和距离确定位置距离用方向和距离描述路线本节复习课引导学生用自己喜欢的表达方式整理本单元知识。通过师生交距离确定位置之间的联系，但用结构化的方式整理单元知识点的能力还有待提分数乘法单元集体备课法的计算方法的同时，培养学生分析、比较、抽象、概1;另一种是求一个数的几分之几是多少，对应例2。在此基础上，又编排了分本单元的教学重点是理解并掌握分数乘法的计算方法和应用分数乘法解决本单元的知识结构特点和学生的认知能力，教学分数乘法的意义和计算法则1.让学生在现实情境中学习分数乘法的计算。教学过程中，教师应结合教科书提供的实例，尤其是练习中丰富的现实素材，也可2.通过操作和直观图示帮助学生理解分数乘法的算理，掌握计算方法。分的数量关系，弄清哪个量是单位“1”,要求的量是单位“1”的几分之几，再根4.有效运用画图策略，帮助学生分析和解决问题。教学时要有效运用画图运算及运用运算律简算。【教学内容】教科书P16例1,完成教科书P16“做一做”。【教学目标】1.经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义是2.在探索交流活动中，培养学生的迁移能力和简单的推理能力。3.感受数学知识之间的联系，建立学好数学的信心。【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、激活经验，导入新课(1)5个15是多少?(2)3个17是多少?师：今天我们来学习分数乘整数。(板书课题：分数乘整数)课件出示教科书P16例1题干及第(1)题。课件出示…………花需要用张纸。(1)做2朵花需要用多少张纸?师：怎样列式?师：表示什么意义?算。(板书)师：怎样计算?用你喜欢的方法写一写。【学情预设】学生可能利用以前学习过的画图或分数加法的方法解答。课件出示表示2亻相加”及示意图。33【学情预设】(2)做8朵花需要用多少张纸?【学情预设】做8朵花需要8个张纸，列式方法二师：哪种方法简便?师：讨论一下，分数乘整数，怎样计算?(1)学生分小组讨论，教师巡视。(2)交流算法。(3)归纳计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可先约分，再计算。(板书)三、巩固练习，内化知识(1)学生独立完成，指名板演。(2)集体订正，说一说是怎样计算的。师：为什么用乘法计算?师：这节课我们学习了什么?你们有什么收获?法。在例1第(1)题的教学中直接利用分数乘法的意义列出乘法算式，然后借算法。例1第(2)题放手让学生独立完成，然后呈现不同的算法，优化算法。表达能力和逻辑思维能力。最后设计两道练习题，进一【板书设计】②【教学反思】第2课时一个数乘分数【教学内容】教科书P17～18例2,完成教科书P18“做一做”。【教学目标】2.经历一个数乘分数的意义和计算方法的探索过程【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、复习导入学生独立完成，指出1~2道说明算法。师：今天这节课我们继续来学习分数乘法。(板书课题：一个数乘分数)(一)整数乘分数。师：怎样列式?为什么这么列式?交流后明确：求种柳树苗的面积是多少公顷，就是求2公顷的是多少公顷，也就是求2公顷的倍是多少。求一个数的几倍是多少，用乘法计算，列式为2×8等于多少，怎样计算?小组合作探究。学生交流后引导学生明确：求2公顷的8是多少，就是把2公顷平均分成8份，求其中的5份。每份是公顷，5份就是5个公顷。2公项引导学生明确：涂色部分是5个公顷，也就是(2×5)个公顷，即2×。3.归纳算法。师：说一说整数乘分数怎样计算?【学情预设】整数乘分数，用整数乘分子的积作分子，分母不变。(二)分数乘分数。师：怎样列式?【学情预设】根据第(1)题的经验，学生容易想到求种银杏树苗的面积是X等于多少?用自己喜欢的方式解决这个问题，同学们引导学生明确：先画一个长方形，表示1公顷，平均分成5份，取其中的4公顷；再把公顷平均分成3份，取其中的2份，即,如图。(课件出示示意图)课件出示------…公顷1公顷师：观察图，想一想公顷的3是多少公顷?你是怎么想的?师：画图可以清楚地看到用分数乘法求一个数的几分之几是多少的道理。师：分数乘法怎样计算?师：这里的一个数可以是整数吗?明确：整数可以看成分母是1的分数。三、巩固练习，内化知识1.完成教科书P18“做一做”第1题。(1)学生独立看图填一填。(2)指名汇报，说说思考过程。2.完成教科书P18“做一做”第2题。(1)学生独立计算，指名板演。(2)集体订正，交流算法。师：同学们，你们今天有哪些收获呢?【设计意图】本节课教学一个数乘分数，设计两个问题，第(1)题，整数5少的意义，然后，借助直观图理解2×8的算理，归纳算法。第(2)题，【板书设计】【教学反思】第3课时小数乘分数【教学内容】教科书P21例3,完成教科书P21“做一做”。【教学目标】3.增强学生解决问题的自信心，使学生体会数学计算的应用价值。【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、复习导入课件出示------2.复习整数乘分数。课件出示师：这两道计算题中的整数如果是小数，你会计算吗?今天我们来学习小数乘分数。(板书课题：小数乘分数)1.课件出示教科书P21例3。师：从中你得到了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出什么数学问题?(1)找出数量关系式。师：怎样理解“松鼠的尾巴长度约是身体长度的将松鼠身体的长度平均分成4份，尾巴的长度是这样的3份。(2)学生尝试列式。师：这两个小题应该怎样列式?交流后分别列出算式2.1×和2.4×(1)探究一般算法。①师：怎样计算2.1×学生尝试计算2.1×34,教师巡视关注学情，找运用不同算法的学生上台板②师生交流总结算法。(适时板书)方法一：可以把2.1化成分数。3312.1×(2)探究简便算法。3①师：怎样计算2.4×4呢?用你喜欢的方法算一算。学生自主计算2.4×教师巡视关注学情并集体交流。(适时板书)师：对比这几种计算方法，哪一种算法比较简便?为什么?3师：2.1×4能用简便方法计算吗?为什么?【学情预设】不能。因为2.1无法与分母4约分。(1)课件出示教科书P21“做一做”第1题。①学生先观察、思考，再在小组内交流，选择自己喜欢的方法快速计算。(2)师生总结，归纳算法。师：怎样计算小数乘分数?计算时应注意什么?三、巩固练习，内化知识1.完成教科书P21“做一做”第2题。(1)引导学生读题，梳理已知条件与问题。(2)学生独立完成，全班交流汇报。2.完成教科书P21“做一做”第3题。(1)引导学生找到相比较的两个量，弄清哪个量是单位“1”,要求的量是(2)学生独立完成，指名汇报，集体订正。3.完成教科书P21“做一做”第4题。【板书设计】【教学反思】第4课时分数混合运算及运算律【教学内容】教科书P22上面部分及例4,完成教科书P22“做一做”。【教学目标】【教学重点】理解整数乘法运算律对于分数乘法同样适用，并能运用运算律进行简便计【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、复习导入师：回顾一下，整数混合运算的顺序是怎样的?如果把整数换成分数，又该分数混合运算及运算律)师：这两个算式的数与整数混合运算的算式有什么不同?(除了整数之外，还有分数)师：你会计算上面两个算式吗?(1)学生独立计算，指名板演。(2)汇报交流，集体订正。师：比较两个算式的特点，你有什么发现?(1)大胆猜想，提出思考。适用呢?请大家猜想一下。(2)验证猜想，发现规律。①课件出示教科书P22例4上面的三组题目。②学生观察、计算每组的两个算式，得到每(3)揭示规律。律，有时可以使计算简便。(适时板书)学生尝试计算，教师巡视关注学情。教师抽两名学生板演(正确情况)。课件出示---------------…三、巩固练习1.完成教科书P22“做一做”第1题。(1)引导学生观察题目中数据的特点，思考运用什么运算律计算比较简便。(2)指名板演，其余学生在练习本上独立完成。(3)集体交流订正。2.完成教科书P22“做一做”第2题。(1)学生独立解答。(2)集体订正，汇报解题的思路和计算方法。【板书设计】【教学反思】得出结论的那一瞬间，成就感高涨，愈加喜欢钻研，形第5课时解决问题(1)【教学内容】教科书P25～26例5,完成教科书P26“做一做”。【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】课件出示-----…--………--…书课题：解决问题(1)]二、自主探究1.阅读理解。(1)学生自主阅读题目，并和同桌说说从中获得了哪些数学信息。(2)学生独立完成教科书P25例5“阅读理解”中的填空。(3)全班汇报，教师引导学生再次理解题意。2.分析解答。睡动健身区退面积占体闲场所的3器城类健身区中师：谁愿意向大家汇报自己的解题思路?综合算式：4800×3.回顾反思。师生交流后发现：4800×是把器械类健身区域面积看成运一个数的几分之几是多少。(适时板书)三、巩固练习1.完成教科书P26“做一做”第1题。(1)学生用自己喜欢的方法解答，并检验答案是否正确。教师巡视，对学(2)交流汇报，指名按照阅读理解、分析解答、回顾反思三个环节展开交流。2.完成教科书P26“做一做”第2题。(1)指名学生板演，其余学生独立分析、解答，教师巡视指导。(2)集体订正时，指名说一说题中的数量关系。对理解有困难的学生可以(3)同桌交换检查，发现问题及时纠正。师：通过这节课的学习，你们有什么收获?的空间。在学生汇报交流时教师适时引导，恰当提问，加深学生对知识的理解。新知，提高学生运用所学知识解决问题的能力。板书设计解决问题(1)方法一：先求运动健身区域的面积，再求器械类健身区域的面积。【教学反思】第6课时解决问题(2)【教学内容】教科书P27例6,完成教科书P28“做一做”。【教学目标】1.理解“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”的数量关系，学会用线段图分析问题，并能正确解答“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”的实3.使学生感受知识之间的内在联系，建立学好数学的信心。【教学重点】理解并掌握“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”的问题的解题思路【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、复习铺垫，注重迁移课件出示-----------------…(1)黑兔只数是白兔的(2)今年小麦的产量比去年减少了2.只列式，不计算。小红有129元，买文具用了0多少钱?00买文具用了师：今天我们继续学习运用分数乘法的知识解决问题。[板书课题：解决问二、经历过程，探究新知1.阅读理解。课件出示教科书P27例6。学生独立完成教科书P27例6“阅读理解”中的填空。是什么意思?【学情预设】将之前的厨余垃圾平均分成4份，现在比之前少这样的1份。组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪【学情预设】方法一：方法二：师：这两种方法有什么异同?师：回顾刚才解决问题的过程，想一想是怎样解决问题的?采用了哪些解决问题的策略?数表示谁是谁的几分之几。(适时板书)(1)学生自主读题后，说说题目的条件和问题。师："婴儿每分钟心脏跳动的次数比青少年多是什么意思?应该把哪个量看作单位“1”?(2)学生自主在练习本上画线段图，通过画线段图理解题意，然后列式计(3)全班交流，并说一说是如何思考的。四、课堂小结师：通过这节课的学习，你们有什么收获?【板书设计】解决问题(2)【教学反思】问题的关键是找准单位“1”,特别是有时候两步计算的单位"1”不是同一个量。解题中要指导学生学会运用画图分析数量关系的方法，既为以后的学习奠定基整理和复习(练习六)【教学内容】教科书P30“整理和复习”,完成教科书P30~31“练习六”中相关习题。【教学目标】2.经历回顾、整理、练习、订正的过程，培养学生自我整理能力和综合应用3.在整理和复习的过程中，使学生养成良好的计算【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、揭示课题起来对所学的知识进行整理和复习。[板书课题：整理和复习(练习六)]二、回顾整理3.引导学生形成知识结构。分成运算与数量关系两大板块整理，形成教科书P30的知识结构图。(适时板书)三、巩固运用，沟通联系1.完成教科书P30“练习六”第1题。师：分数乘法是怎样计算的?分母，整数可以看成分母是1的分数。2.完成教科书P31“练习六”第2题。师：你们计算时各运用了什么运算律?3.完成教科书P31“练习六”第3、4、5题。师：利用本单元的数量关系解决相关实际问题时，需要注意什么?【学情预设】需要注意单位“1”的量是什么,需要求的是什么。4.完成教科书P31“练习六”第6题。(1)学生独立完成。(2)引导学生观察、比较，说说自己的发现。师：通过今天的整理和复习，你们有哪些新的收获?【板书设计】整理和复习(练习六)分数乘法分数乘法(a、c≠0;整数看成分母是1的分数)混合运算顺序和运算律(与整数乘法相同)蓄比一个数多(少几分之几的数【教学反思】单元集体备课分数除法单元集体备课分数除法救材解读第二小节包含三个例题，例1教学一个数除以整数，例2教学一个数除以分数，例3教学解决实际问题。其中，分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题是教学重点，涉及“一个数的几分之几是多少”的数量关系或需用抽象的“1”2.加强直观教学，结合实际操作和图形语言，探索、理解计算方法。为了3.利用丰富的问题情境，落实“四基”目标。为了落实“四基”目标，在运算能力：理解并掌握分数除法的计算方法，【教学内容】教科书P32上面部分及例1,完成教科书P32“做一做”。【教学目标】1.引导学生自主探究倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，能正确地2.在探究过程中，进一步培养学生的观察3.感受数学活动的乐趣，体会数学知识之间的相互联系，增强学好数学的【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、创设活动情境，引入概念课件出示----------…-------…秘密吧!(板书课题：倒数的认识)二、探究讨论，深入理解师：我们再来观察女生组的题目，看看你们有师：在数学意义中，乘积是1的两个数是什么关系呢?同学们请阅读教科书学生通过阅读、教师引导，能得出结论：乘积是1的两个数互为倒数。(板书)师：在这个概念中，你认为要抓住哪几个关键点?该怎样理解?引导学生明确倒数概念中的几个关键点：乘积是1、两个数、互为倒数。倒师：谁能举出几组两个数互为倒数的例子?师：我们刚才学习了倒数的概念，那么要如何去找一个数的倒数呢?课件出示教科书P32例1。的倒数是的倒数是的倒数是4.补充概念，自我构建。师：1和0有没有倒数?如果有，它们的倒数分别是几?如果没有，为什么?0.2的倒数呢?师小结：①1的倒数是1,0没有倒数。的倒数是5。三、巩固练习，拓展延伸师：这些说法对吗?为什么?(3)0的倒数还是0。师：今天我们学习了什么?你还有什么问题吗?现这几个算式的乘积都是1,且分子、分母的位置刚好颠倒，从而使学生理解倒【板书设计】意义：乘积是1的两个数互为倒数。的倒数是0的倒数是0的倒数是1的倒数是1,0没有倒数。的倒数是5。【教学反思】第1课时一个数除以整数【教学内容】教科书P33例1,完成教科书P34“做一做”。【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、复习铺垫，迁移导入(1)课件出示复习题。------------------------------------说出下列各数的倒数。41(2)师：根据乘法算式5×8=40写出两个除法算式，并说一说依据是什么。一个数除以整数)二、自主探究，学习新知1.课件出示教科书P33例1题干及第(1)题。师：怎样列式?根据除法的意义列出算式：师：请同学们先画一个长方形表示1公顷，然后表示出它的,即师："该怎样计算呢?请同学们画一画，算一算，再把自己的集体交流汇报。(逐一展示学生的方法)【学情预设】方法一：把公顷平均分成2份，就是把4个公曲顷平均分成2份，每份是(4÷2)个,就是曲图交流)师：如果平均分给3个种植小组呢?[课件出示教科书P33例1第(2)题]【学情预设】把公顷平均分成3份，每份就是公顷的翻时板书)翻师：和同桌交流一下，你发现了什么?哪种方法适用范围更广?为什么?师：一个数除以整数(0除外),怎样计算?师小结：一个数除以整数(0除外),等于乘这个整数的倒数。(板书)三、巩固练习，拓展延伸1.完成教科书P34“做一做”第1题。(1)学生独立完成。(2)全班集体交流订正。重点引导学生体会“一个数除以一个整数(0除2.完成教科书P34“做一做”第2题。(1)学生独立完成。(2)指名汇报，说说自己的解题思路。3.课件出示补充习题。计算下面各题。----------------------------------师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢?【板书设计】一个数除以整数(0除外),等于乘这个整数的倒数。【教学反思】助学生理解一个数除以整数的算理：先解决分数的分子能被整数整除的特殊情【教学内容】教科书P34~36例2,完成教科书P36“做一做”。【教学目标】1.通过具体的问题情境，引导学生探索并理解一个数除以分数的算理及计2.进一步培养学生的推理和概括能力以及运用数形结合的方法解决问题的【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、复习铺垫，迁移导入(2)一个数的5倍是45,这个数是()。时候，又该怎么计算呢?今天这节课我们学习除数是分数的分数除法。(板书课课件出示教科书P34例2题干及第(1)题。砂糖的质量牛奶的质量师：已知牛奶的质量是160g,求砂糖的质量，用什么方法计算?该怎么列式?2.合作交流，探究算法。师：除数是分数的分数除法能不能像分数除以整数一样计算呢?我们一起来砂糖：砂糖：5份是?1份是?牛奶；4份是160g讨论后达成共识：将线段平均分成5份，其中4份表示的就是160g。结合线段图理解：已知4份是160g,求这样的5份是多少，可以先求1份是多少，再求5份是多少，即师：你还能用别的线段图表示它们的关系吗?是牛奶的是砂糖的54师：这两种方法有什么联系吗?学生观察算式，教师提问：除法运算转化成了什么运算?什么没有变?什么变了?是怎样变的?师：读第(2)题，根据题目信息，你能想到什么数量关系?X【学情预设】面粉的质量蛋的质量X师：已知鸡蛋的质量是kg,求面粉的质量，怎么列式?学生尝试计算后同桌交流算法：将面粉的质量平均分成3份，其中的2份是,求这样的3份是多少，可以先求出1份是多少，再求3份是多少，即：k师：观察算式，你有什么发现?师生交流后明确：除以等于乘的倒数。(板书)师：讨论：一个数除以分数，怎样计算?【学情预设】一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。师：例1和例2的结论可以用一句话来描述吗?师小结：除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。如果把整数看成分母是1的分数，用字母表示分数除法就(板书)用a表示三、巩固练习，深化理解1.完成教科书P36“做一做”第1题。2.完成教科书P36“做一做”第2题。3.完成教科书P36“做一做”第3题。(3)师生共同小结：被除数不为0时，除数大于1,商小于被除数；除数小于1,商大于被除数。(板书)师：这节课我们学习了哪些知识?一个数除以分数的计算方法是什么?逻辑思维支持作用的同时，让学生逐步感受数形结合统一整数除法和分数除法的计算方法，注重知识的结构化与一致性。【板书设计】除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。如果把整数看成分母是1的分数，用字母表示分数除法就是：被除数不为0时，除数大于1,商小于被除数；除数小于1,商大于被除数。【教学反思】【教学内容】教科书P39例3,完成教科书P40“做一做”。【教学目标】2.在探索问题时，经历猜想、尝试和获得结论的过程，积累解决问题的经3.在解决问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，感受学习分数除法【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、复习铺垫，导入新课课件出示……----------…师：这节课我们来学习解决与分数除法有关的实际问题。(板书课题：解决问题)二、自主探究，学习新知课件出示教科书P39例3。师：在解决这个问题的过程中，遇到了什么问题?想一想，可以怎么解决?师：你准备假设这条栈道全长多少千米?为什么?两队合修每天修：1.5+1=2.5(km)两队合修需要天数：18÷2.5=7.2(天)两队合修每天修：3+2=5(km)两队合修需要天数：36÷5=7.2(天)师：观察假设不同数据的计算结果，你有什么发现?师：两队合修需要的时间和栈道全长有关系吗?为什么栈道全长改变，两队合修需要的时间不变?=7.2(天)师：我们是怎样解决这个问题的?三、巩固练习，拓展延伸师：挖一条水渠，甲队单独挖需要10天，乙队单独挖需要15天。两队合几天能修完?师：通过这节课的学习你们有什么收获?【板书设计】阅读理解：甲队单独修，每天修全长乙队单独修，每天修全长=7.2(天)【教学反思】本节课的教学以学习方法的探究为主，通过“假设法”引导学生探究例3这一类特殊实际问题的结构特征，特别是通过“假设数据不同，得到结果相同”【教学内容】教科书P41“整理和复习”,完成教科书P42～43“练习九”中相关习题。【教学目标】1.在复习中进一步体会分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，熟练2.经历整理和复习的过程，提升整理归纳、建构知识结构的能力。3.体会知识之间的相互联系，感受数学知识的应用价值，激发学习兴趣，【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、揭示课题起来对所学的知识进行整理和复习。[板书课题：整理和复习(练习九)]二、回顾整理成教科书P41的知识结构图。(适时板书)4.沟通联系。师：分数乘法和分数除法有什么联系?况实际上都是先求出其中的1份，再求几份。三、巩固运用1.完成教科书P42“练习九”第1、2题。2.完成教科书P42“练习九”第3题。3.完成教科书P42“练习九”第5题。4.完成教科书P42“练习九”第4、6题。师：第6题与第4题有什么不同?5.完成教科书P43“练习九”第7题。师：请大家观察这三小题，看看它们有什么联系和区别?6.完成教科书P43“练习九”第8题。7.完成教科书P43“练习九”第9题。体系，再由教师引导整理，形成清晰、合理、完善的知【板书设计】运运算算数量关系分数除法【教学反思】一个数除以整数(0除外),将整数看作分母—一个数除以分数，等为1的分数于乘分数的倒数加深对“一个数是另一个数的几分之几”这类实际生活中的负数【教学内容】【教学目标】1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，理解在直线上表示正、负数的意义，初步学会利用直线上的点表示负数，明白0是正数和负数的分界点。2.结合现实情境理解正数和负数可以表示相反意义的量，感受负数的应用3.通过寻找负数，进一步锻炼学生的能力，发展学生的数感。【教学重点】【教学难点】理解直线上正、负数和0的排列顺序。【教学准备】【教学过程】二、揭示课题们就来认识这些数。(板书课题：寻找及认识负数)三、交流分享课件出示-----------------课件出示-----------------电子账单餐厅转账——转给超市转账——来自李小明(1)-4℃表示北京最低气温是零下4℃。(2)冰箱上的一16℃表示冰箱冷冻的温度是零下16℃。(3)电梯上的按键-1表示地下1层。(4)-85.00表示支出85元，-500.00表示支出500元，+500.00表示收入500元。(5)-154.31m表示吐鲁番盆地最低点比海课件出示教材P44～45情境图。(1)温度以0℃为分界线，分为零上温度和零下温度，零下温度用带“一”(2)电子账单中带“一”的数表示支出的钱，带“+”的数表示收入的钱。上和地下两类，账单分为支出和收入两类，温度以0℃为分界线，分为零上温【学情预设】表示了两种相反意义的量。师：我们以前学过的数，如6、4.7、等是正数；-6、-4.7、等这些数是负数。正数和负数可以用来表示相反意义的量。(适时板书)五、在直线上表示负数师：结合温度计上的数字想一想，负数应该标在图中什么位置?交流后明确：这个图很像把温度计横过来，所以负数应该标在0的左边。学生独立在教科书P45图中标出-1、—2、-3、-4。师：观察直线，直线上的数有什么特点?交流后明确：直线上0右边的数是正数，0左边的数是负数。(板书)师：0是正数还是负数呢?教师组织学生先分组讨论再交流，让学生明白0既不是正数，也不是负数，师：你们能在直线上标出六、巩固练习1.指出下面哪些是正数?哪些是负数?2.在图中标出下列各数。师：通过本节课的学习，你们有哪些收获?应的数之间建立起一一对应关系。明确0表示正、负数的分界点。【板书设计】正数：6,4.7,等负数：-6,-4.7,等直线上0右边的数是正数，0左边的数是负数。0既不是正数，也不是负数。【教学反思】【教学内容】【教学目标】2.了解负数的历史和在生活中的应用，对学生进行数学史的教育与爱国主【教学重点】【教学难点】【教学准备】课件，课前调查：坐位体前屈的成绩是怎样表示的?每个同学进行一次坐位【教学过程】一、复习导入课件出示-------------------…(1)下面哪些数是负数?(2)月球表面白天的温度可达零上127℃,记二、应用负数师：可以怎样记录他们家春节期间的收支情况?收支金额/元父母工资给老人给我和妹妹压岁钱买年货2.活动二：用负数记录全班学生坐位体前屈测试的成绩。的?离”来表示，手指尖正好到达脚尖的距离记作0,手指尖超过脚尖的距离用正数(3)课件出示学习单二，根据课件出示的统计数据，独立完成学习单序号序号序号3.活动三：完成学习单三。(补充练习)名字小明小亮小强小北小乐咸绩/次名字小明小亮小强小北小乐(3)一种袋装食品的标准净重200g,三、小讲堂师：关于负数，你有哪些了解?和同桌交流一下。师：有了负数，小的数减大的数的结果就可以表示出来。例如，8-10=-2,师：通过本节课的学习，你们有哪些收获?环节，拓展知识，激发学生对数学的兴趣，培【教学反思】单元集体备课单元集体备课救材解读学生已经具备了测量一般图形(物体)周长的能力1.加强学生动手操作，自主探索的能力。实际教学时，教师应注意多让学2.注重引导学生体会和掌握相关的数学思想方法。本单元的学习内容蕴含使学生明白这些方法都是将一个未曾学过的曲线图形的长度转化为可以直接测3.合理用好生活素材，凸显其教学价值。圆在生活中有着广泛应用，探索圆的知识时，学习材料可以从生活中来，学生可以将【教学内容】【教学目标】1.联系生活实际，认识圆，学会用圆规画圆，认识圆各部分的名称，理解2.经历动手操作、观察思考等探索活动，提升实践能力，发展空间观念。【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、情境导入见过吗?课件出示教科书P48主题图。师：指一指，图片上哪些地方是圆组成的?【学情预设】学生已经认识过圆，很容易说出图片上哪些地方是圆组成的。师：你能想办法在纸上画一个圆吗?学生自主画圆。师：说说你是怎样画的?3.用圆规画圆。结合学生的交流，归纳用圆规画圆的方法。(板书)①在纸上确定一个点(如点0)。②将圆规的两脚分开，把有针尖的脚固定在点0。(4)展示画得不是很规范的圆，辨析讨论，规范画圆时要注意的地方：用圆国后期的哲学与科学论著,其中有“圆，一中同长也”的描述，这个发现比西方思吗?我们一起来探究一下。4.认识圆的各部分名称。圆心：针尖固定的一点，通常用字母0表示。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，通常用字母d表示。【学情预设】两脚间的距离相同，也就是半径的长度相同。三、探究圆的特征说说你有什么发现?以发现什么?【学情预设】两边可以重合，说明圆是轴对称图形。师：数一数，圆的半径和直径各有多少条?【学情预设】一个圆的半径有无数条，直径有无数条。师：观察同一个圆的半径和直径，你有什么发现?所有的直径也都相等，直径长度是半径的2倍，或(1)操作活动：在学习单的左边定一个圆心0,以点0为圆心画两个不同大(2)想一想：圆的大小与什么有关?圆的位置与什么有关?交流后明确：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。(板书)1.完成教科书P50“做一做”第1题。2.完成教科书P50“做一做”第2题。五、课堂小结师：通过这节课的学习，你有哪些收获?【设计意图】本节课最开始呈现了自然界和生活中形形色色的“圆”,让学动学生的经验，引出圆规画圆的方法。利用圆规画圆，【板书设计】用圆规画圆：①在纸上确定一个点(如点0)。②将圆规的两脚分开，把有针尖的脚固定在点0。等；直径长度是半径的2倍，或者说半径长度是直径的即d【教学反思】【教学内容】教科书P51上面部分及例1,完成教科书P51“做一做”。【教学目标】1.认识弧、圆心角以及它们之间的对应关系，掌握扇形的基本特征；能准2.在观察、比较、讨论、判断等活动中，初步经历认识扇形的过程，通过【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、激趣引入，揭示课题师：同学们，这些物体你们见过吗?知道它们是什么形状吗?【学情预设】见过，有点像圆形，但不是圆师：对，这些物体的形状很接近我们今天要学习这节课我们就来学习扇形。(板书课题：扇形的认识)二、观察分析，认识扇形师：仔细观察这些物体，跟我们前面学习过的哪些图形有联系?你想知道哪师：通过观察，你能找出这些图形的共同特点吗?2.动手操作，沟通联系。线、两条线段围成的。刚才有同学说扇形是“半圆、圆的一部分”,下面请同学师：你发现扇形与圆有什么关系?师：现在你们能根据这个发现归纳出什么样的图形是扇形吗?3.规范概念，认识扇形各部分的名称。AB4.认识扇形与圆心角之间的关系。师：在同一个圆中画几个不同大小的扇形，你有什么发现?(3)结合学生回答，课件出示教科书P51例1的图。关。(板书)师：不在同一个圆中，扇形的大小还与什么有关呢?(板书)5.层层递进，发现本质。(1)认识圆心角为180°的扇形。师：想一想，以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度?结合学生的交流，课件出示：以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。(2)认识圆心角为90°的扇形。师：你知道这个扇形的圆心角的度数吗?(90°)怎么得到的?师：在折的过程中，你们发现扇形是一个什么图形?【学情预设】轴对称图形。师小结：扇形是一个只有1条对称轴的轴对称图形。(板书)1.完成教科书P51“做一做”第1题。2.完成教科书P51“做一做”第2题。根据学生的交流展示，归纳出画法：先画一个半径是2cm的圆，再以圆的一条半径为边，以圆心为角的顶点画出100°的角，角的另一条边为圆的另一条半径，最后标出圆心角100°。师：你能标出你所画扇形各部分的名称吗?在图上标出来。师：如果把你们画的扇形剪下来，那剩下的部分是什么图形?师：本节课你们有哪些收获呢?【板书设计】A0A00圆心角B弧弧扇形是一个只有1条对称轴的轴对称图形。【教学反思】本课时只要求学生知道“扇形”,能看得懂、听得懂、讲得出，能在图上找第1课时圆的周长【教学内容】教科书P55～56及P57例1,完成教科书P57“做一做”。【教学目标】1.认识圆的周长，能用滚动、绕绳等方法测量圆的周长，理解并掌握圆的2.通过测量计算，研究发现圆的周长与直径的关系，理解“化曲为直”的3.在研究圆的周长过程中体验解决数学问题的多样性，体会数学与现实生【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、创设情境，揭示课题知道分别需要多长的铁皮吗?二、理解圆周长的意义师：怎样求出圆桌和菜板边缘所箍铁皮的长度?可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。(学生拿手中的物品交流后课件演示)可以拿卷尺或皮尺直接绕一圈量；也可以先拿绳在圆形物体上绕一圈，再量出绳的长度。(学生拿手中的物品交流后课件演示)师：观察以上两种方法，有什么相同点?师：像上面这样测量出的长度是圆的什么?交流后小结：像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。(板书)师：请拿出手中的圆片或其他圆形物体，指一三、动手操作，探究圆周长的计算方法师：两者之间到底有怎样的关系?我们又该怎样去探究呢?同一物品的周长除以直径所得的值，得数保留两位小数，将结果记录在教科书P56的表格中。(课件出示表格)物品名称周长直径周长÷直径师：观察表格中的数据，你有什么发现?【学情预设】一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。示。它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如，π≈3.14。板书：圆周率(π):圆周长除以直径所得的值。师：根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗?学生推导出圆周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，就有C=πd或C=2πr。(板书)师：通过阅读，你知道了什么?师：轮子转1圈，求这辆汽车可以走多远?实际是求什么?师：这辆汽车从出厂起行驶的总里程是4710km,求轮子一共转了多少圈?该怎么列式呢?交流后明确：用总里程除以行驶1圈的里程。1.完成教科书P57“做一做”第1题。提示：写计算过程时，不必写出公式，直接计算2.完成教科书P57“做一做”第2题。师：这节课你们学到了哪些知识?【板书设计】圆周率(π):圆周长除以直径所得的值。如果用C表示圆的周长，就有C=πd或C=2πr。4710000÷2.355=2000000(圈)【教学反思】测量、推理、推导出圆周长的计算公式。结合“你知道吗?”向学生介绍我国古第1课时圆的面积(1)【教学内容】【教学目标】1.经历操作、观察、验证、讨论和归纳等过程，探索并掌握圆的面积计算2.运用转化的数学思想方法解决问题，提升问题解决能力，感悟极限和模3.进一步体验数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。【教学重点】【教学难点】【教学准备】课件，透明方格纸(小方格边长为1cm),半径为10cm的圆片，剪刀，计【教学过程】一、问题导入课件出示半径为10cm的圆。师：一个圆的半径为10cm,怎样求这个圆的面积?师：今天我们来探究如何求圆的面积。[板书课题：圆的面积(1)]二、合作学习，探究圆的面积计算公式逐一展示学生的方法：方法一：只数满格的个数，再乘4。方法二：数满格和不满一格的小方格个数，都算成一格的，再乘4。方法三：数满格的个数和不满一格算半格的小方格个数，再乘4。师小结：可以得出，圆的面积大约是半径平方的3.1倍。引导学生思考：如果用1mm的小方格来数，得到的结果会更精确吗?如果小方格分得越来越小呢?是怎样推导它们的面积计算公式的吗?【学情预设】学生会根据前面的学习经验，想到用“转化”的方法。学过的图形来计算面积?找一个圆，通过剪、拼的方法试一试。依次交流8等分、16等分、32等分，然后课件演示。师借助AI演示，并引导学生思考：圆等分的份数越多，拼成的图形会越来越接近什么形状?【学情预设】随着等分份数的不断增加，学生可以师：(课件出示)观察这个图形，你发现了什么?师小结并适时板书：因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr²。如果用S表示圆的面积，那么圆师：计算圆的面积必须知道什么条件?(半径)3.数学文化。师：我国早在魏晋时期就有数学家用“割圆术”来计算圆的面积。课件出示教科书P62“你知道吗?”,学生独立阅读。三、运用公式，解决问题课件出示教科书P62例1。1.完成教科书P62“做一做”第1题。提示：问题中告诉的是直径，学生往往会忽略，直2.完成教科书P62“做一做”第2题。师：本题已知什么?要求蓄水池的占地面积，先要求什么?五、课堂小结师：通过这节课的学习你们有哪些收获?以往的探究经验，用数方格的方法初步探究出圆的面积大约是半径平方的3.1分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。再借助AI演示，生动形象地展示长方形的面积=长×宽圆的面积=r×面积的计算掌握得比较到位。如果时间充裕，在推导的时候应该多第2课时圆的面积(2)【教学内容】教科书P63例2、例3,完成教科书P63“做一做”。【教学目标】3.在解决问题的过程中，提高解决问题的能力。【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、复习导入课件出示-…---………--……师：前面的知识同学们掌握得非常好。今天我们继续学习圆的面积。[板书课题：圆的面积(2)]课件出示教科书P63例2。师：结合课件说一说什么是圆环?2.探究圆环的面积计算方法。师：怎样求这个圆环的面积呢?【学情预设】圆环的面积是用外圆面积减去内圆面积。交流汇报，分析教科书P63例2小丽和小明的方法。引导学生发现两种计算方法的思路是一致的，都是“圆环的面积=外圆的面师小结并适时板书：圆环的面积=外圆面积-内圆面积。外圆半径为R,内圆三、求不规则图形的面积师：观察每个图形包括哪几个部分?第二幅图是由一个长方形下面挖去一个半圆，再加上一个半圆后拼接而成师：怎样求图形的面积?先独立思考后再跟同桌交流。【学情预设】第一幅图可以将右边的小半圆绕大半圆的圆心顺时针旋转180°到左边小半圆的位置，涂色部分刚好是一个大半圆。第二幅图可以把上面3.学生独立完成后交流。4.小结方法。师：像这样的不规则图形的面积怎样计算比较简便?师生交流后小结：通过旋转或平移转化成学过的规则图形计算面积。(适时板书)(1)学生自主解答。(2)集中评价。(3)引导学生看图分析问题，重点说一说第二、三幅图如何转化。师：通过这节课的学习，你们有哪些收获?【设计意图】本节课教学两个例题，出示例2后，先让学生借助插图认识圆的能力。例3的教学先分析图形构成，在观察分析的过程中引导学生运用已有的【板书设计】圆的面积(2)圆环的面积=外圆面积-内圆面积S圆环=πR2-πr2【教学反思】本节课内容在教科书上只安排了两个例题，例2是圆环面积的计算方法的应用，例3求不规则图形的面积，是圆的面积的灵活应用。在教学时，从学生熟悉的情境出发，让他们认识圆环，了解圆环的组成，再教学例2。例3的教学先分际分析图形、解决问题的能力。整节课教学内容充实第3课时解决问题【教学内容】教科书P64～65例4,完成教科书P65“做一做”。【教学目标】2.在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论3.结合例题渗透传统文化的教育，使学生将数学和实际生活联系起来，感受数学的价值，提升学习的兴趣。【教学重点】【教学难点】“外圆内方”中研究正方形和圆面积之间的关系。【教学准备】【教学过程】一、情境引入大家请看。(出示课件)的关系。(板书课题：解决问题)二、问题探究课件出示教科书P64例4。师：你获得了哪些数学信息?师：没错，我们要研究的是这两种设计中正方(1)研究“外方内圆”中正方形和圆面积之间的关系。师：圆的半径和正方形的边长都不知道，怎么办?师：请同学们拿出学习单，完成表格一。课件出示…-----…圆的率径/cm123a圆的面积/cm²正方形的面积/cm²圆面积是正方形面积的几分之几(用π表示)(2)研究“外圆内方”中正方形和圆面积之间的关系。圆的半径/cm123@圆的面积/cm²正方形的面积/cm²圆面积是正方形面积的几分之几(用π表示)(3)观察归纳。“外方内圆”中，圆面积是正方形面积的“外圆内方”中，圆面积是正方形面积的么?(课件配合出示如下左图)(1)同桌之间讨论交流。(2)集体交流。师小结：通过把里面的小正方形旋转一下(课件配合出示如上右图),就能更明显地看出大正方形的面积是小正方形的2倍。(适时板书)(3)规范作答。三、巩固练习(1)读题，明确题意。(2)学生独立完成。(3)交流订正。师：通过今天的学习，你们有什么收获?透中国传统文化教育。接着出示教科书P64例4,按照解决问题的三个步骤教学，【板书设计】“外方内圆”中，圆面积是正方形面积的“外圆内方”中，圆面积是正方形面积的的面积是小正方形的2倍。【教学反思】【教学内容】教科书P70相关内容。【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、谈话导入利用圆设计图案)二、利用圆设计图案课件出示教科书P70最上面的图。师：四个花瓣实际上是由什么组成?(四个半圆组成)师：这四个半圆的圆心在哪里?半径是多少?根据学生交流课件演示教科书P70的六个步骤。2.学生尝试画图案。步骤?的顺序。第四步，画图涂色。(教师适时板书)师：同学们，通过本节课的学习，你们有哪些收获?【板书设计】*利用圆设计图案【教学反思】【教学内容】教科书P74~78相关内容。【教学目标】【教学重点】了解田径场以及环形跑道的基本结构，学会综合运用周长的知识计算并确定400m跑的起跑线。【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、确定主题【学情预设】学生说的问题多样，发现的问题合理就行。交流后课件出示如下几类问题：(1)400m跑的起跑线是怎样设计的?1000m呢?(2)足球比赛是怎样分组的?赛制如何设置?(3)篮球技术统计数据怎样算?(4)跳水比赛怎样算得分?数学。(板书课题：体育中的数学)2.确定问题。成学习单。(课件配合出示)课件出示…---------…师：同学们选择了许多有价值的数学问题，非常好!前不久学校举行了田径二、分析研讨(1)学生小组讨论。(2)汇报交流。道的同学跑的路程长!所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。②明确问题：各跑道的起跑线应该相差多少米呢?(3)根据刚才分析的结果，设计研究方案并开展研究。师：要解决这个问题需要知道哪些数据?师：怎样收集数据?和小组同学讨论一下。(1)小组讨论收集数据的方法。(2)汇报交流。方法三：通过AI工具查询。(3)学生以小组为单位收集数据。师：在收集数据的过程中，你遇到了什么困难?教师现场借助AI工具操作收集数据，然后课件呈现如下数据及图片。3.解决问题。(1)小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几个部分组成的?内外跑道的差异是怎样形成的?①跑道一圈长度=2条直道长度+一个圆的周长②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。(2)小组讨论：怎样找出相邻两条跑道的长度之差?(3)计算验证，解决问题。内圈跑道)师：在此条跑道上跑一圈，所跑路程可近似地看师：那这条跑道线的长度是不是400m?怎么计算?注意π取3.14159。【学情预设】两条直道的长和一个圆周长的和，列式为85.96×2+72.6×师：那么第2条跑道的起跑线位置应该比第1条跑道的起跑线向前移动多少【学情预设】学生会列式为85.96×2+(72.6+1.22×2)×3.14159-400。师：通过第1条跑道和第2条跑道的比较，有什么发现?师：到底各条跑道的起跑线位置应相差多少米?请同学们利用手中的计算器跑道序号123456圆周长/m(4)归纳小结。圆周长的变化。所以相邻起跑线的距离相差2.44πm,即约7.67m,以此来确定4.回顾反思。师：回顾解决问题的过程，你有什么发现?利用AI工具查询正式比赛中400m跑起跑线的设置方法。5.合作探究。(课件配合出示)师：今天研究了体育中的数学问题，你在这个活动中有什么收获?能在体育活动中发现数学问题能和同学合作解决发现的数学问题掌握解决问题的一般方法【板书设计】①跑道一圈长度=2条直道长度+1个圆的周长【教学反思】整理和复习(练习十三)【教学内容】教科书P71“整理和复习”,完成教科书P72~73“练习十三”中相关习题。【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、揭示课题所学的知识进行整理和复习。[板书课题：整理和复习(练习十三)]二、回顾整理根据学生交流，教师有意识地借助板书引导学生形成教科书P71的“知识结师：你还有哪些收获和感受?1.完成教科书P72“练习十三”第1、2题。(1)学生独立解答后，集中交流。(2)课件呈现问题和解答过程。2.完成教科书P72“练习十三”第3题。(1)学生自主解答。(2)学生交流，明确用“去尾法”取近似值。3.完成教科书P72“练习十三”第4题。师：从题中，你们获得了哪些数学信息?师：求栏杆内的占地面积就是求什么?要知道哪些信息?请画图表示出这些4.完成教科书P72“练习十三”第5题。(1)读图，明确图意。明确：图中已知正方形的面积是“外方内圆”中大正方形面积的,可以先(2)学生独立完成后交流。5.完成教科书P73“练习十三”第6、7题。(1)学生自主解答。(2)集中反馈评价。6.完成教科书P73“练习十三”第8题。(1)读题理解题意，明确环宽为5mm。(2)学生独立完成后说一说有什么发现。7.完成教科书P73“练习十三”第9题。(1)读图明确图意，讨论方法。(2)交流方法，明确思路。课件演示：将小三角形绕圆心顺时针旋转至小三角形师：观察旋转后的图形，你有什么发现?【学情预设】大三角形的面积是小三角形面积的4倍。(3)学生独立完成。师：通过本节课的整理和复习，你们有什么收获?【设计意图】本节课先引导学生归纳整理本单元所学的和圆相关的基本知【板书设计】整理和复习(练习十三)圆心确定位置轴对称图形一无数条对称轴四周长周长除以直径所得的值一定C=2m或C=md面积化曲为直s=m²【教学反思】是第8、9题，需要重点加以引导。百分数单元集体备课救材解读数的互化方法，教科书P81例2通过比较命中率这个现实问题引入，让学生在计算的过程中掌握分数和小数化成百分数的方法；教科书P82例3在解决求一个数联系，利用类比推理把百分数问题转化成分数问题解决。最后设计了"确定达标学情分析分母是100的分数混淆。教学时，要借助具体的情境让学生理解，百分数是一种引导学生自主探究。可利用线段图，引导学生说清“这里是谁与谁比”"以谁为第1课时百分数的意义和读、写法【教学内容】教科书P79~80例1,完成教科书P80“做一做”。【教学目标】1.通过比较体会引入百分数的必要性，会3.在认识百分数的过程中，培养学生的观察、分析、比较能力，发展数感。【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、情境引入课件出示教科书P79例1部分内容。校篮球队准备选拔一名投篮水平高的队编号投篮命中数投篮出手数1号92号43号【学情预设】有学生说1号，也有学生说2号，还有学生说3号。二、认识百分数师：依据什么来确定这名投篮水平最高的队员?编号投篮命中数投篮出手数投篮命中数占投篮出手数的儿分之几1号92号4学生独立完成并交流，课件配合呈现3个分数。师：如何一眼看出这3个分数的大小?学生交流后明确：把它们都化成分母是100的分数，便于比较。课件呈现3个分数化成分母是100的分数，确定投篮水平最高的队员。(1)揭示课题。师：今天我们就来认识百分数。(板书课题：百分数的意义和读、写法)------------------------中率越高，投篮水平越高。命中率一般用百分数表示。这里的可以分别写成百分数45%、40%、44%,读作百分之四十五、百分之四十师小结：写百分数时，先写分子，再在后面加上百分号“%”,读作“百分(3)想一想。师：在接下来的比赛中，这3名选手的命中率仍会是45%、40%、44%吗?会有很大变化吗?交流后明确：接下来的比赛中，3名选手的命中率不一定是45%、40%、44%,三、理解百分数的意义师：在实际生活中，像命中率这样常用的百分数有哪些?分别表示什么意义?(1)同桌交流。(2)指名全班交流。师：说一说“出勤率95%”表示什么意思?“合格率99%”又表示什么意思?课件出示教科书P80三幅图。(1)小组交流。师：说一说图中的百分数分别表示什么意思?(2)全班交流。课件出示-------………-…--………83%表示手机充电电量占手机电池容量的65.5%表示羊毛含量占面料总量的,34.5%表示锦纶含量占面料总量的100%表示聚酯纤维含量占里料总量的197.45%表示2023年3月的销售量是2022年(3)师：你还在哪里见过百分数?说说它们分别表示什么意思。(4)小结百分数的意义。形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。(适时板书)3.百分数和分数的比较。点?示一个具体的量。(适时板书)(1)同桌之间相互说一说。(2)集体交流。五、课堂小结师：学习这节课后，你们有什么收获?探究欲望。接着通过计算投篮命中数占投篮出手数的几分之几，比较3个分数的大小，让学生进一步理解化成分母是100的分数便于比较，体会百分数的优势及板书设计44%读作：百分之四十四【教学反思】第2课时百分数与小数、分数的互化(1)【教学内容】教科书P81例2,完成教科书P82“做一做”。【教学目标】3.进一步明确百分率与分数的联系和区别，培【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、复习导入(1)妈妈用80kg小麦磨出了60kg面粉，磨出的面粉的质量是小麦总质量的(2)同学们植树，一共植树50棵，成活了40棵，成活的棵数占植树总棵数的师：如果这两道题问的不是几分之几而是百分之多少，你会解答吗?今天我们就来学习百分数与小数、分数的关系。[板书课题：百分数与小数、分数的互二、探究新知(一)课件出示教科书P81例2。读题后不难发现以下信息：小力在第1节5投3中，在第2节6投4中，要师：根据前面的学习，想一想怎样计算“命中率”?(1)学生自主解答后，指名板演。(2)交流方法。方法一：求出的结果是分数，再化成百分数。(适时板书)师：像这样对于分母不能直接化成100的分数，应该怎么办?方法二：先用小数表示结果，然后把小数改写成分母是100、1000的分数，再化成百分数。(适时板书)(3)规范作答。(4)讨论：小数和分数如何转化成百分数?(5)归纳方法。成百分数，如果分母是100的因数或倍数，将其化成分母是100的分数，再化成百分数；如果分母不是100的因数或倍数，就把分数化成小数，再按小数化成百分数的方法进行转化。(适时板书)(二)联系实际，理解意义。知道生活中像命中率这样的百分率的例子有哪些吗?课件出示----------…(1)读题理解题意。师：发芽率表示什么意思?怎样求发芽率?(2)学生独立完成后交流。【设计意图】本节课先设计两道求一个数是另一个数的几分之几的复习题，【板书设计】百分数与小数、分数的互化(1)方法二：先用小数表示结果，然后把小数改写成分母是100、1000的分数，【教学反思】【教学内容】教科书P82例3,完成教科书P83“做一做”。【教学目标】1.结合现实情境，掌握求一个数的百分之几是多少的解题方法以及将百分3.沟通数学与生活的密切联系，体会学习数学的价值，增强学好数学的信【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、复习导入把下面的小数和分数改写成百分数。二、在解决问题中探究百分数转化成小数和分数师：你获得了哪些数学信息?【学情预设】25%表示投篮命中数占投篮出手数的25%,把乐乐投篮的次数20次看作单位“1”,求乐乐投中了多少个球，就是求20次的25%是多少次。师：这个数量关系跟以前我们所学的什么内容相同?相同的。(适时板书)师：怎么计算20×25%?自己算一算。【学情预设】方法一：先把百分数改写成分母是100的分数，再写成小数，=5(个)方法二：把百分数改写成分母是100的分数，化简后直接计算。=5(个)师：如果乐乐再参加一次，还会投中5个球吗?为什么?分数，把百分数化成分母是100的分数，再化简即可。(适时板书)三、巩固