2.2 有理数的加减运算 预习自测（含解析）2026-2027学年北师大版七年级数学上册

试卷第=page11页，共=sectionpages22页2.2有理数的加减运算预习自测2026-2027学年北师大版七年级数学上册一、单选题1．根据有理数加法法则，计算2+−5过程正确的是（

A．+2+5 B．−5−2 C．−2+52．一天早晨某草原的气温是−2℃，中午上升了23℃，则这天中午的气温是（

）A．−21℃ B．21℃ C．−23℃ D．3．把5−−2+−3A．5−2+3−7 B．5+2+3−7 C．5+2−3−7 D．5−2−3+74．已知有理数a，b满足条件：a<b，且a+b=−bA．b<0<a B．b<a<0 C．a<0<b D．0<a<b5．计算6+−2+−9A．加法交换律 B．加法结合律C．符号化简 D．加法交换律和结合律6．请指出下面计算从哪一步开始出错（

）1+=14=1=2−−=22A．① B．② C．③ D．④7．下列计算正确的是（

）A．−6+4=−10 B．0−6=6 C．4−(−4)=0 D．−1.5−(−2.3)=0.88．如图，数轴的单位长度为1，如果点B和点C表示的数互为相反数，则点A表示的数是（

）A．−2 B．−3 C．−4 D．−59．如图，3×3方格中的任一行、任一列以及对角线上的数字之和相等，那么m的值为（

）A．13 B．10 C．9 D．610．如图所示，将−1、2、−3、4、−5、6、−7、8分别填入图中的圆圈内，使图中横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则图中a+b的值为（

）A．−6或−3 B．−8或1 C．−1或−4 D．1或−1二、填空题11．绵阳冬季某一天中午12时的气温是，过气温下降了，再过气温又下降了．第二天0时的气温是_____．12．把算式写成代数和的形式：______．13．把写成省略括号和加号的形式为_____．14．_________.15．在温控范围内，肉联厂的冷藏库能使冷藏食品每小时降温（冷藏库温度到达零下后自动停止降温），每开库一次，温度上升，现有的肉放入冷藏库，3小时后开一次库，2小时后再次开库，再关上库门4小时，此时肉的温度是________．三、解答题16．解答题：(1)．(2)．(3)．(4)．17．下表是某气象小组记录的5月20日至24日每天最高气温的变化情况，且19日的最高气温为（＋表示气温比前一天升高，－表示气温比前一天降低）时间20日21日22日23日24日每一天最高气温的变化（与前一天比较）(1)请计算出5月22日的最高气温(2)这五天中哪一天气温最高？哪一天气温最低？18．如图，数轴上每个刻度为个单位长度，点表示的数是．(1)则所表示的数是______；(2)数轴上有点，且与点的距离为个单位长度，那么点表示的数为______．19．阅读下面的解题过程并解决问题：计算：解：原式（第一步）（第二步）（第三步）…(1)上面的计算过程中，第一步变形的依据是_____________；(2)为了计算简便，第二步应用的运算律是_____________；（用符号表示）(3)上面的计算过程，从第_____________步开始出现错误，错误的原因是_____________；(4)请写出正确的解答过程．答案答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案题号12345678910答案BBCADBDBCA1．【答案】B【知识点】有理数加法运算【分析】本题考查有理数加法法则．根据有理数加法法则，异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值，即可求解．【详解】解：2+−5故选：B．2．【答案】B【知识点】有理数加法在生活中的应用【分析】本题主要考查了有理数加法运算的应用，根据温度变化直接计算即可．【详解】解：∵早晨气温为−2℃，中午上升了23℃，∴中午气温=−2+23=21℃故选：B．3．【答案】C【知识点】省略加法和括号的形式【分析】本题考查有理数的加减混合运算，去括号时，当括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“−”时，把括号和它前面的“−”去掉，括号内的各项都改变符号，据此求解即可．【详解】解：把5−−2+−3故选：C．4．【答案】A【知识点】有理数加法中的符号问题【分析】根据a+b=−b−a=a【详解】解：∵a<∴a+b=−b∴a，b异号，且负数的绝对值较大，∴b<0<a，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的加法，绝对值的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键．5．【答案】D【知识点】有理数加法运算律【分析】本题考查了有理数的加法，等式左边到右边的变形涉及加数顺序的调整和分组的改变，因此同时运用了加法交换律和结合律，熟练掌握有理数的加法法则是解此题的关键．【详解】解：原式6+−2+−9+5先通过加法交换律改变顺序为故选：D．6．【答案】B【知识点】有理数加减中的简便运算【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据计算过程并结合运算法则分析即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键．【详解】解：1+=1==2+=0．由计算过程可得，计算错在第②步，故选：B．7．【答案】D【知识点】有理数的减法运算、有理数加法运算【分析】本题考查了有理数的加减，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键；根据有理数的加减运算法则逐项判断即可得到答案.【详解】解：A、−6+4=−2，故本选项计算错误；B、0−6=−6，故本选项计算错误；C、4−−4D、−1.5−−2.3故选：D．8．【答案】B【知识点】数轴上两点之间的距离、相反数的定义、用数轴上的点表示有理数【分析】本题主要考查了实数与数轴，相反数．利用相反数的性质确定点B表示的数是−2，即可解答．【详解】解：观察数轴得：点B和点C之间的距离为4，∵点B和点C表示的数互为相反数，∴点B表示的数是−2，∵点B和点A之间的距离为1，∴点A表示的数是−2−1=−3．故选：B9．【答案】C【知识点】有理数的加减混合运算【分析】本题考查有理数的加减法，由第一行可得每一行的和为39，继而可求出方格中心位置的空格里面的数及m下面的数，即能得出m的值．求出m下面的空格里面的数是关键．【详解】解：由题意，得每一行（列或对角线）的和为12+11+16=39，∴方格中心位置的空格里面的数为39−11−15=13，则m下面的空格里面的数为39−12−13=14，∴m的值为：39−16−14=9，故选：C．10．【答案】A【知识点】有理数加减混合运算的应用【分析】本题考查了有理数的加法．解决本题的关键是内、外两圈上的4个数字的和是2，横、竖的4个数字的和也是2．设内圈上的数为c，外圈上的数为d，由于八个数的和是4，可得内、外两圈上的4个数字的和是2，横、竖的4个数字的和也是2，列等式可得结论．【详解】解：如图，设内圈上的数为c，外圈上的数为d，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，−1+2−3+4−5+6−7+8=4，∴内、外两圈上的4个数字的和是2，横、竖的4个数字的和也是2，∴b=2−−7+6+8=−5，b+c=2−6+4∴b=−5,c=−3,a+d=1，当a=−1时，d=2，符合题意，此时a+b=−1−5=−6；当a=2时，d=−1，符合题意，此时a+b=2−5=−3；综上所述，图中a+b的值为−6或−3．故选：A．11．【答案】【知识点】有理数减法的实际应用【分析】本题考查了有理数的减法运算的应用，根据气温变化过程，运用有理数减法运算计算即可作答．【详解】解：∵某一天中午12时的气温是，过气温下降了，再过气温又下降了．∴，故答案为：．12．【答案】【知识点】有理数的加减混合运算【分析】本题主要考查有理数加减混合运算；将算式中的减法运算转化为加法运算，写成代数和的形式即可．【详解】解：算式写成代数和的形式：，故答案为：．13．【答案】【知识点】省略加法和括号的形式【分析】本题考查有理数的加减混合运算，根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上它的相反数，将原式中的减法转换为加法，并省略括号和加号．【详解】解：把写成省略括号和加号的形式为．故答案为：．14．【答案】【知识点】有理数加减中的简便运算【分析】本题考查有理数的加减法，把两个数结合为一组，进行计算即可求解【详解】解：，故答案为.15．【答案】【知识点】有理数加减混合运算的应用【分析】本题考查了有理数加减法的应用，理解题意是解决本题的关键．根据温度变化规则，逐步计算降温与开库后的温度变化即可．【详解】解：∵初始温度为，∴降温3小时：每小时降温，共降温，温度变为，开库一次：温度上升，变为，降温2小时：每小时降温，共降温，温度变为，再次开库：温度上升，变为，降温4小时：每小时降温，共降温，温度变为，未达到降温下限，故最终温度为，故答案为：．16．【答案】(1)；(2)；(3)；(4)【知识点】有理数的加减混合运算、有理数加减中的简便运算【分析】（1）先去括号将减法转化为加法，再利用加法结合律把正数与正数、负数与负数分别结合，简化计算；（2）先计算绝对值，再将小数化为分数，利用加法结合律把同分母分数结合，快速计算；（3）利用加法交换律和结合律，将互为相反数的项、同分母的项分别结合，通过抵消或合并简化运算；（4）先去括号转化为加法，再利用加法结合律把同分母的项分别结合，或通分后计算，简化运算过程．【详解】（1）解：原式．（2）解：原式．（3）解：原式．（4）解：原式．17．【答案】(1)31℃(2)22日气温最高，21日气温最低【知识点】有理数加减混合运算的应用【分析】（1）19日的最高气温与表格中前三个数据进行相加，求解即可；（2）求出每一天的最高气温，再进行比较即可．【详解】（1）解：；答：5月22日的最高气温是（2）20日最高气温为：，21日最高气温为：，22日最高气温为：31℃，23日最高气温为：；24日最高气温为：；∵，∴22日气温最高，21日气温最低．【点睛】本题考查有理数运算的实际应用．读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键．18．【答案】(1)(2)或【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离【分析】本题主要考查了数轴的特点，数轴上表示数，数轴上两点间的距离，掌握知识点的应用是解题的关键．（1）根据点表示的数，确定原点，由此即可求解；（2）根据题意，运用数轴上两点之间距离的计算方法，分类讨论即可．【详解】（1）解：因为点表示的数是，所以原点如图所示，所以点表示的数为，故答案为：；（2）解：因为点表示的数为，所以当点在点左边时，点表示的数为；当点在点的右边时，点表示的数为，故答案为：或．19．【答案】(1)有理数减法法则(2)(3)二；写成了(4)【知识点】有理数加法运算律、有理数的减法运算、有理数的加减混合运算、有理