2026秋人教A版高一（必修一） 课时分层作业35　对数函数的概念

课时分层作业(三十五)对数函数的概念说明：单项选择题每题5分，多项选择题每题6分，填空题每题5分，本试卷共59分一、选择题1．下列函数中为对数函数的是()A．y＝log12(－x) B．y＝2log4(1－C．y＝lnx D．y＝log(2．若函数f(x)＝(a2＋a－5)logax是以a为底数的对数函数，则f18＝A．3 B．－3C．－log36 D．－log383．函数f(x)＝logA．(－1，1) B．[－1，1)C．(－∞，1) D．(－1，＋∞)4．设函数f(x)＝x2+1，x≤1，A．lg101 B．1C．2 D．05．(多选)在函数y＝log(a-2)[(5－a)(x2＋1)]中，实数a的取值可能是()A．52 C．4 D．5二、填空题6．已知点P(16，2)，Q(t，log23)都在同一个对数函数的图象上，则t＝________．7．已知函数f(x)＝log2ax2+(a−2)x+三、解答题8．(13分)某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过10万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过10万元时，若超出A万元，则超出部分按2log5(A＋1)进行奖励．记奖金为y(单位：万元)，销售利润为x(单位：万元)．(1)写出奖金y关于销售利润x的解析式；(2)如果业务员老江获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元?9．满足“对定义域内任意实数x，y，都有f(xy)＝f(x)＋f(y)”的函数f(x)可以是()A．f(x)＝x2 B．f(x)＝2xC．f(x)＝log2x D．f(x)＝elnx10．设函数f(x)＝logax(a>0，且a≠1)，若f(x1x2…x2025)＝8，则f(x12)＋f(x22)＋…＋课时分层作业(三十五)1．C[函数y＝log12(－x)，y＝2log4(1－x)的真数不是自变量x，它们不是对数函数，A，B错误；函数y＝lnx是对数函数，C正确；函数y＝log(a2+a)x的底数含有参数a，而a的值不能保证a2＋a是否等于2．B[因为函数f(x)为对数函数，所以其系数为1，即a2＋a－5＝1，即a＝2或a＝－3，因为对数函数的底数大于0，所以a＝2，f(x)＝log2x，所以f18＝－3．故选B．]3．A[函数f(x)＝log则x+1>0，1−x>0，解得－故函数f(x)的定义域为(－1，1)．故选A．]4．C[f(f(10))＝f(lg10)＝f(1)＝12＋1＝2．]5．AC[因为x2＋1>0，所以a−2>0，a−2≠1，5−a>0，即a>2，a≠3，a6.9[设对数函数为y＝logax(a>0，且a≠1)，因为点P(16，2)在函数的图象上，所以loga16＝2，解得a＝4．因为点Q(t，log23)也在函数的图象上，所以log4t＝log23，解得t＝9．]7．7−332，7+332[函数f(x)＝log2ax2＋(a－2)x＋34，则ax2＋(a－2)x＋3①若a＝0，则－2x＋34>0在R上不恒成立②若a≠0，则a>0，Δ=(a−2)2综上，实数a的取值范围为7−338．解：(1)由题意知y＝0.15(2)由题意知1.5＋2log5(x－9)＝5.5，即log5(x－9)＝2，∴x－9＝52，解得x＝34．∴老江的销售利润是34万元．9．C[∵对数运算性质中有logaM＋logaN＝loga(MN)，∴f(x)＝log2x满足题目要求．故选C．]10．16[f(x12)＋f(x22)＋f(