应用统计学时间序列习题及答案

应用统计学时间序列习题及答案习题部分一、单项选择题1.时间序列中，每个指标数值可以相加的是（）A.时期序列B.时点序列C.相对数时间序列D.平均数时间序列2.已知某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人和201人。则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（）A.(190+195+193+201)/4B.(190+195+193)/3C.[(190/2)+195+193+(201/2)]/(41)D.[(190/2)+195+193+(201/2)]/43.定基增长速度与环比增长速度的关系是（）A.定基增长速度等于各环比增长速度的连乘积B.定基增长速度等于各环比增长速度之和C.各环比增长速度加1后的连乘积等于定基增长速度加1D.各环比增长速度加1后的连乘积等于定基增长速度4.已知各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%，则相应的定基增长速度的计算方法为（）A.(102%×105%×108%×107%)100%B.102%×105%×108%×107%C.2%×5%×8%×7%D.(2%×5%×8%×7%)100%5.按季平均法测定季节比率时，各季的季节比率之和应等于（）A.100%B.400%C.120%D.1200%6.移动平均法的主要作用是（）A.削弱短期的偶然因素引起的波动B.削弱长期的基本因素引起的波动C.消除季节变动的影响D.预测未来7.用最小平方法配合直线趋势，如果y=a+A.上升趋势B.下降趋势C.不升不降D.无法确定8.已知时间序列有30年的数据，采用移动平均法测定原时间序列的长期趋势，若采用5年移动平均，修匀后的时间序列有多少年的数据（）A.30B.28C.26D.259.已知某现象的时间序列各期环比发展速度分别为102%、103%、104%，则该序列的定基发展速度为（）A.102%×103%×104%B.102%+103%+104%C.(102%×103%×104%)1D.(102%+103%+104%)110.某企业销售额每年都增加500万元，则销售额的环比增长速度（）A.逐年上升B.逐年下降C.保持不变D.无法确定二、多项选择题1.下列属于时期序列的有（）A.历年的工业总产值B.各月商品销售额C.各月末商品库存额D.各年末职工人数E.历年粮食产量2.时间序列的构成要素有（）A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.趋势变动3.计算平均发展速度的方法有（）A.算术平均法B.几何平均法C.方程式法D.调和平均法E.加权平均法4.测定长期趋势的方法有（）A.时距扩大法B.移动平均法C.最小平方法D.季节比率法E.趋势剔除法5.季节变动的测定方法有（）A.按月（季）平均法B.移动平均趋势剔除法C.最小平方法D.指数平滑法E.方程法6.下列关于环比发展速度和定基发展速度的关系，正确的有（）A.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度B.相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度C.定基发展速度的连乘积等于环比发展速度D.相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度E.环比发展速度之和等于定基发展速度7.增长1%的绝对值（）A.表示增加一个百分点所增加的绝对量B.表示增加一个百分点所增加的相对量C.等于前期水平除以100D.等于前期水平乘以1%E.等于逐期增长量除以环比增长速度8.用最小平方法配合的直线趋势方程y=a+A.趋势值B.趋势线的截距C.趋势线的斜率D.当x每变动一个单位时，y平均增减的数值E.当x=0时，9.移动平均法的特点有（）A.移动平均的项数越多，修匀作用越强B.移动平均的项数越多，损失的数据越多C.移动平均不能完整地反映原序列的长期趋势D.移动平均可以消除季节变动的影响E.移动平均可以预测未来10.下列关于季节比率的说法，正确的有（）A.季节比率大于100%表示旺季B.季节比率小于100%表示淡季C.季节比率等于100%表示无季节变动D.季节比率是各月（季）平均数与总平均数的对比值E.季节比率之和应等于400%（按季计算）或1200%（按月计算）三、判断题1.时期序列中每个指标数值的大小和它所对应时期的长短有直接关系。（）2.时点序列中每个指标数值是通过连续不断登记取得的。（）3.定基发展速度等于相应各环比发展速度的连乘积。（）4.环比增长速度的连乘积等于定基增长速度。（）5.平均发展速度是各环比发展速度的算术平均数。（）6.用移动平均法测定长期趋势时，移动平均的项数越多，修匀的作用就越小。（）7.季节比率大于100%表示该月（季）为旺季，小于100%表示该月（季）为淡季。（）8.最小平方法的基本原理是使实际值与趋势值之间的离差平方和为最小。（）9.增长1%的绝对值等于逐期增长量除以环比增长速度。（）10.时间序列中的循环变动是指周期为一年的周期性变动。（）四、简答题1.简述时期序列和时点序列的特点。2.简述计算平均发展速度的几何平均法和方程式法的特点及适用场合。3.简述移动平均法的优缺点。4.简述季节变动分析的意义。5.简述最小平方法的基本原理。五、计算题1.某企业20152020年的销售额资料如下：年份销售额（万元）201550020165502017600201865020197002020750要求：（1）计算各年的逐期增长量、累计增长量、环比发展速度、定基发展速度、环比增长速度和定基增长速度；（2）计算20152020年的平均发展速度和平均增长速度。2.某商场20182020年各季度的销售额资料如下：年份第一季度第二季度第三季度第四季度2018100120150802019110130160902020120140170100要求：（1）用按季平均法计算各季度的季节比率；（2）根据季节比率分析该商场销售额的季节变动情况。3.已知某地区20102020年的粮食产量资料如下：年份粮食产量（万吨）20102002011220201223020132402014250201526020162702017280201829020193002020310要求：（1）用移动平均法（采用3年移动平均）测定该地区粮食产量的长期趋势；（2）用最小平方法配合直线趋势方程，并预测2022年的粮食产量。4.某企业20162020年的利润额资料如下：年份利润额（万元）201680201790201810020191102020120要求：计算各年增长1%的绝对值，并分析其变化情况。答案部分一、单项选择题1.答案：A解析：时期序列中每个指标数值反映的是现象在一段时期内发展过程的总量，所以可以相加；时点序列每个指标数值反映的是现象在某一时刻上的总量，不能相加；相对数时间序列和平均数时间序列是由相对数或平均数组成，一般也不能相加。2.答案：B解析：一季度是13月，计算一季度平均职工人数，直接将13月的平均职工人数相加除以3即可。3.答案：C解析：定基增长速度与环比增长速度没有直接的连乘或相加关系，各环比发展速度加1后的连乘积等于定基发展速度加1，而定基增长速度=定基发展速度1，环比增长速度=环比发展速度1。4.答案：A解析：定基发展速度等于各环比发展速度的连乘积，定基增长速度=定基发展速度1，所以定基增长速度为(102%×105%×108%×107%)100%。5.答案：B解析：按季平均法测定季节比率时，一年有四个季度，各季的季节比率之和应等于400%。6.答案：A解析：移动平均法是通过对时间序列逐期递移求得一系列平均数作为趋势值，主要作用是削弱短期的偶然因素引起的波动。7.答案：A解析：在直线趋势方程y=a+bx中，b8.答案：C解析：采用5年移动平均，原序列有30年数据，修匀后的数据个数为3059.答案：A解析：定基发展速度等于各环比发展速度的连乘积，所以该序列的定基发展速度为102%×103%×104%。10.答案：B解析：环比增长速度=逐期增长量/前期水平，逐年销售额增加500万元，即逐期增长量固定，但前期水平逐年增加，所以环比增长速度逐年下降。二、多项选择题1.答案：ABE解析：时期序列的特点是指标数值具有可加性，其大小与时期长短有关，历年的工业总产值、各月商品销售额、历年粮食产量都属于时期序列；各月末商品库存额和各年末职工人数属于时点序列。2.答案：ABCD解析：时间序列的构成要素包括长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。3.答案：BC解析：计算平均发展速度的方法有几何平均法和方程式法。4.答案：ABC解析：测定长期趋势的方法有时距扩大法、移动平均法和最小平方法；季节比率法用于测定季节变动；趋势剔除法用于分析季节变动和循环变动。5.答案：AB解析：季节变动的测定方法有按月（季）平均法和移动平均趋势剔除法；最小平方法用于测定长期趋势；指数平滑法用于预测；方程法可用于多种分析，但不是专门测定季节变动的方法。6.答案：AB解析：环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度。7.答案：ACDE解析：增长1%的绝对值表示增加一个百分点所增加的绝对量，等于前期水平除以100，也等于逐期增长量除以环比增长速度，还等于前期水平乘以1%。8.答案：CD解析：在直线趋势方程y=a+bx中，b是趋势线的斜率，表示当x每变动一个单位时，y平均增减的数值；a是趋势线的截距，当x9.答案：ABC解析：移动平均的项数越多，修匀作用越强，但损失的数据也越多，且移动平均不能完整地反映原序列的长期趋势；移动平均不能消除季节变动的影响，也不能很好地预测未来。10.答案：ABCDE解析：季节比率大于100%表示旺季，小于100%表示淡季，等于100%表示无季节变动；季节比率是各月（季）平均数与总平均数的对比值，按季计算季节比率之和应等于400%，按月计算季节比率之和应等于1200%。三、判断题1.答案：√解析：时期序列中每个指标数值反映的是现象在一段时期内的总量，其大小和它所对应时期的长短有直接关系。2.答案：×解析：时点序列中每个指标数值是通过一次性登记取得的，不是连续不断登记取得的。3.答案：√解析：定基发展速度等于相应各环比发展速度的连乘积。4.答案：×解析：环比增长速度的连乘积不等于定基增长速度，各环比发展速度加1后的连乘积等于定基发展速度加1。5.答案：×解析：平均发展速度是各环比发展速度的几何平均数，不是算术平均数。6.答案：×解析：用移动平均法测定长期趋势时，移动平均的项数越多，修匀的作用就越大。7.答案：√解析：季节比率大于100%表示该月（季）为旺季，小于100%表示该月（季）为淡季。8.答案：√解析：最小平方法的基本原理是使实际值与趋势值之间的离差平方和为最小。9.答案：√解析：增长1%的绝对值等于逐期增长量除以环比增长速度，也等于前期水平除以100。10.答案：×解析：时间序列中的循环变动是指周期较长且周期长短不一的周期性变动，不一定是周期为一年的周期性变动。四、简答题1.时期序列的特点：（1）序列中每个指标数值可以相加，相加后的指标数值表示现象在更长时期内的总量；（2）指标数值的大小与时期长短有直接关系，一般时期越长，指标数值越大；（3）指标数值是通过连续登记取得的。时点序列的特点：（1）序列中每个指标数值不能相加，相加没有实际意义；（2）指标数值的大小与时间间隔长短没有直接关系；（3）指标数值是通过一次性登记取得的。2.几何平均法的特点：侧重于考察现象的最末水平，它是根据各期环比发展速度计算的，将各期环比发展速度的连乘积开n次方得到平均发展速度。适用场合：适用于侧重于考察最末一期发展水平的情况，如计算产品产量、销售额等的平均发展速度。方程式法的特点：侧重于考察现象在整个时期内各期发展水平的总和，它是通过求解高次方程来确定平均发展速度。适用场合：适用于计划指标按累计法制定的情况，如基本建设投资额、新增固定资产等的平均发展速度计算。3.移动平均法的优点：（1）计算简便，容易理解；（2）能消除短期的偶然因素引起的波动，使时间序列呈现出较为平滑的趋势。移动平均法的缺点：（1）移动平均的项数较难确定，项数过多会损失较多的数据信息，项数过少则修匀效果不明显；（2）不能完整地反映原序列的长期趋势，对于有明显的长期趋势和季节变动的序列，移动平均法不能很好地分离出这些成分；（3）不能用于预测未来，它只是对已有的数据进行修匀处理。4.季节变动分析的意义：（1）通过分析季节变动，可以了解现象季节变动的规律，为生产、经营等活动提供依据。例如，企业可以根据季节变动规律合理安排生产计划、库存管理和市场营销策略。（2）可以消除季节变动对时间序列的影响，更好地分析长期趋势和循环变动。（3）有助于进行短期预测，根据季节变动规律预测未来特定时期的发展水平。5.最小平方法的基本原理是：设时间序列的实际观察值为，趋势值为，使实际值与趋势值之间的离差平方和∑(达到最小。通过数学上求极值的方法，确定趋势方程中的参数，从而得到一条最能代表时间序列长期趋势的直线或曲线。五、计算题1.（1）年份销售额（万元）逐期增长量（万元）累计增长量（万元）环比发展速度（%）定基发展速度（%）环比增长速度（%）定基增长速度（%）2015500---100--201655050501101101010201760050100109.091209.0920201865050150108.331308.3330201970050200107.691407.6940202075050250107.141507.1450（2）平均发展速度=平均增长速度=平均发展速度1=108.45%100%=8.45%2.（1）年份第一季度第二季度第三季度第四季度2018100120150802019110130160902020120140170100同季平均数11