自动控制原理哈工大课后答案

自动控制原理哈工大课后答案考虑教材中第二章“时域分析法”课后习题第3题：已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=，要求：(1)确定系统稳定时K的取值范围；(2)若要求闭环系统主导极点的阻尼比问题(1)解答：系统闭环传递函数为Φ(s)首行：系数[1,2]次行：系数[3,K]第三行（）：=末行（）：K系统稳定的充要条件是劳斯表第一列元素全为正。因此需满足：3>0（恒成立），>0即K<6问题(2)解答：设闭环主导极点为=−ζ±j，已知ζ=0.5，则闭环特征方程可分解为(s)(1.++2.++3.=−由+=−2计算=(+(+)展开得+3=2，化简得3此时主导极点实部为−ζ=−0.5×=−计算K值：由第三条K=调节时间（5%误差带）公式为≈，代入ζ=，得==第三章“根轨迹法”课后习题第5题：已知系统开环传递函数G(解答步骤：1.确定根轨迹起点与终点：开环极点=0,=−12.实轴上的根轨迹段：实轴上根轨迹存在于奇数个开环零极点右侧的区间。分析各区间：(−(−(−(−(0修正：实轴上根轨迹段应为(−∈fty,−4)（右侧有3极点+1零点，共4个，偶数，无）；(−4,−2)3.渐近线计算：终止于无穷远的根轨迹渐近线与实轴夹角θ=（k=0,14.分离点与会合点：根轨迹在实轴上的分离点满足=0。由开环传递函数K=−分子化简得2+9+16s+8=0，试根得s=−5.与虚轴交点：令特征方程s(s+虚部：−+(4+K实部：−5+2由虚部=4+K，代入实部得K=(劳斯表：:1,4+K:5,2K:=:2K第一列全正条件：5>0，>0第四章“频率特性法”课后习题第7题：单位负反馈系统开环传递函数G(解答步骤：1.典型环节分解：开环传递函数可表示为G(s)=··，包含比例环节（K=10）、积分环节（2.低频段绘制：积分环节的对数幅频特性为L(ω)=203.转折频率确定：惯性环节的转折频率==10r4.分段绘制幅频特性：ω<10≤ω≥计算关键点：ω=1：ω=10：L(ω=100：折线图中5.相位特性计算：开环相位φ(6.相位裕度γ计算：先求截止频率（L()=0dB）。由折线图近似，低频段L(ω)=20lg1020lgω=2020lgω，令20相位裕度γ=7.幅值裕度h计算：先求相位交界频率（φ()=−）。令−arctan(0.1)a幅值裕度h==，代入=31.6，计算得0.1=3.16，0.01=0.316，则≈第五章“控制系统校正”课后习题第9题：某单位负反馈系统开环传递函数(s)=，要求校正后系统满足：稳态速度误差系数≥设计步骤：1.原系统分析：原系统=lis(s)=2.校正前性能计算：截止频率：由|(j)|=1，即，近似≫2（因0.5s+1转折频率相位裕度=+3.确定超前校正装置形式：串联超前校正装置传递函数为(s)=（a>1），其最大超前相位=ar4.选择校正后截止频率：为使超前校正的最大超前相位出现在处，取=，且=。原系统在处的相位()=−arctan(0.55.计算校正装置参数：原系统在处的幅值|(j)|=，校正后需满足|(j)(j)|设=10rad/s（大于原截止频率6.32），计算|(j10)|=，说明