人教版六年级分数除法应用题解决问题练习题

人教版六年级分数除法应用题解决问题练习题一、分数除法应用题的意义与关键分数除法应用题的核心在于理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际含义。其解题的关键步骤通常包括：1.找准单位“1”：即题目中被看作整体“1”的量，通常在“是”、“占”、“比”等词语的后面。2.分析数量关系：明确已知量是单位“1”的几分之几，即找到“对应分率”。3.确定解题方法：已知部分量和它所对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算，即“部分量÷对应分率=单位‘1’的量”。二、典型例题解析（一）基础型：已知一个数的几分之几是多少，求这个数例题1：一袋大米，吃了它的3/5，正好是15千克。这袋大米原来有多少千克？分析：*单位“1”：这袋大米原来的重量。*已知量：吃了的重量（15千克）。*对应分率：吃了的占总量的3/5。*数量关系式：这袋大米原来的重量×3/5=吃了的重量（15千克）。*求单位“1”，用除法：15÷3/5。解答：15÷3/5=15×5/3=25（千克）答：这袋大米原来有25千克。（二）稍复杂型：已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数例题2：学校图书馆新买了一批故事书，比科技书多1/4，故事书有60本。科技书有多少本？分析：*单位“1”：科技书的本数。*已知量：故事书的本数（60本）。*对应分率：故事书的本数是科技书的（1+1/4）=5/4。（因为故事书比科技书多1/4）*数量关系式：科技书的本数×（1+1/4）=故事书的本数（60本）。*求单位“1”，用除法：60÷（1+1/4）。解答：60÷（1+1/4）=60÷5/4=60×4/5=48（本）答：科技书有48本。例题3：一件衣服现价120元，比原价降低了1/5，这件衣服原价多少元？分析：*单位“1”：衣服的原价。*已知量：衣服的现价（120元）。*对应分率：现价是原价的（1-1/5）=4/5。（因为现价比原价降低了1/5）*数量关系式：衣服的原价×（1-1/5）=衣服的现价（120元）。*求单位“1”，用除法：120÷（1-1/5）。解答：120÷（1-1/5）=120÷4/5=120×5/4=150（元）答：这件衣服原价150元。（三）连续关系型：涉及两个或多个单位“1”的量例题4：六年级（1）班有男生20人，男生人数是女生人数的4/5，女生人数占全班人数的几分之几？全班有多少人？分析：*第一个单位“1”：女生人数。已知男生20人，是女生的4/5，可先求出女生人数。*女生人数=男生人数÷4/5=20÷4/5=25（人）。*第二个问题：求女生人数占全班人数的几分之几。此时单位“1”是全班人数。*全班人数=男生人数+女生人数=20+25=45（人）。*女生占全班人数的比例：25÷45=5/9。解答：女生人数：20÷4/5=20×5/4=25（人）全班人数：20+25=45（人）女生占全班人数：25÷45=5/9答：女生人数占全班人数的5/9，全班有45人。三、练习题（一）基础巩固1.一根绳子，用去了它的2/3，正好用去了10米。这根绳子原来长多少米？2.一个果园，已经收获了全部水果的3/4，共收获了30吨。这个果园一共可以收获水果多少吨？3.小明看一本故事书，已经看了全书的5/8，还剩24页没看。这本故事书一共有多少页？（二）能力提升4.某工厂十月份用水比九月份节约了1/6，十月份用水40吨。九月份用水多少吨？5.学校合唱队有女生30人，女生人数比男生人数多1/2。合唱队有男生多少人？6.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的3/5，距离乙地还有40千米。甲、乙两地相距多少千米？7.修一条公路，第一天修了全长的1/4，第二天修了全长的1/5，还剩990米没修。这条公路全长多少米？（三）拓展延伸8.甲、乙两数之和是60，甲数的1/3等于乙数的1/2。甲、乙两数各是多少？9.有一桶油，第一次用去全部的1/3，第二次用去剩下的1/2，这时还剩下10千克。这桶油原来有多少千克？10.六年级三个班参加植树活动，一班植树棵数占总棵数的2/5，二班和三班植树棵数的比是3:1，二班比三班多植树20棵。三个班一共植树多少棵？四、温馨提示在解决分数除法应用题时，同学们务必仔细审题，找准单位“1”是前提，理清数量之间的对应关系是关键。可以尝试画线段图来帮助理解题意，将抽象的文字信息转化为直观的图形，能有效降低解题难度。同时，要养成检验的好习惯，将计算结