湘教版数学九年级上册 全册复习练习题 含答案

湘教版数学九年级上册全册复习练习题

1.已知直角三角形一锐角是60°,斜边长是1,那么这个三角形的周长

是(D)

5+2+3

?22

A.B.3C.~D.

2.-元二次方程代叫二史x的根是(D)

和也一和啦

A.-1B.C.1

3.cos60。-sin300+tar45。的值为(C)

A.2B.-2C.1D.-1

k1

4.在反比例函数y=X(k<0)的图象上有两点(-1,y),(-4,

,y),则y

-y的值是(A)

A.负数B.非正数C.正数D.不能确定

5.A,B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A(x

+a,y+b),B(x,y),F列结论正确的是(B)

A.a>0B.a<0

6.如图，正方形ABCD中，AB=6,点E在边CD上，且CD=3DE,将

△ADE沿AE对折至AAFE,延长EF交边BC于点G,连接AG,CF,下

列结论：①△ABG/aAFG；②BG=GC；③AG〃CF；④S=3.其中正确

的有(C)个.

A.1B.2C.3

7.某校为了解八年级学生每周课外阅读情况，随机调查了50名八年

级学生，得到他们在某一周里课外阅读所用时间的数据，并绘制成频

数分布直方图，如图所示，根据统计图，可以估计在这一周该校八年

8.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1：中坡比是坡面的铅直高

度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m,则坡面AB的长度是（B）

小小

A.9mB.6mC.6mD.3m

9.如图，在RtZ^ABC中，ZC=90°,ZA=30°,c=10,则下列不正确

的是（D）

A.ZB=60°B.a=5C.b=5D.tanB二

10.如图，五边形ABCDE与五边形ABODE，是位似图形，。为位似中

2

心，0D=0D1,则D）

A.2：3B,3：2C,1：2D.2：1

.如图，相交于点则图中相似三角形共有

11AB〃CD,AC,BDtEF0,

(C)

A.1对B.2对C.3对D.4对

12.方程x-(m+6)x+m=0有两个相等的实数根，曰满足x+x=xx,

则m的值是(C)

A.-2或3B.3C.-2D.-3或2

13.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C处，BU交

AD于点E,则下列结论不一定成立的是(C)

A.AD=BC'B.ZEBD=乙EDB

AE

C.AABE^ACBDD.sin乙ABE二

14.若代数式(x-4)与代数式9(4-x)的值相等，则x=4或—5

a

若1=2则b-

15.

16.如图，在aABC中，D是AB边上的一点，连接CD,请添加一个适

当的条件-ACD二乙ABC或4ADC二乙ACB或AC：AB=AD：AC等，

使△ABCs/^ACD.(只填一个即可)

17.某学校为了解学生课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生

进行调查，整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图.若该校共

有800名学生，估计喜欢“踢诞子”的学生有200人.

如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使*巾”位于点

22.(-1,-2)t

“焉”位于点(2,-2).贝IJ“兵”位于点(一3,1).

23.如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过此正方形的

顶点B,D作BF，a于点F,DE，a于点E,若DE=8,BF=5,则EF的

长为13.

24.解方程或计算：

(l)x-2x=5;

1

(2)|-1|--(5-n)+4cos45°.

解：⑴x=l+,x=l-

25.已知：关于x的方程2x+kx-1=0.

⑴求证：方程有两个不相等的实数根；

⑵若方程的一个根是-1,求另一个根及k的值.

解：(1);b-4ac=k-4x2x(-1)=k+8,无论k取何值,kNO,」.k+

8>0,即b-4ac>0.」•方程2x+kx-1=0有两个不相等的实数根

⑵令原方程的另一个根为x,则

即另一个根为2,k的值是1

1=26.游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的

安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于

观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查.请根据下面两个不完整

的统计图回答以下问题：

人数

会时会同时会不会

⑴这次抽样调查中，共调查了400名学生;

⑵补全两个统计图；

⑶根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定

会下河游泳”？

解：⑵“一定不会”的人数为400x25%=100(名),“家长陪同时会”

的百分率为1—25%—12.5%—5%=57.5%,图略

(3)根据题意得:2000x5%=100(A).答:该校2000名学生中大约有

100人“一定会下河游泳”

27.如图，在电线杆上的C处引拉线CE,CF固定电线杆，拉线CE和

地面成60。角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆

上C处的仰角为3()。，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长.(结

果保留根号)

.•・CG=AG-tan300=6x坐=2“4来，CD=CG+DG=(2、4+1.5)米，

在RSCDE中,而60。=；1'"£=盘彳孽=(4+3)来,

超

即拉线CE的长为(4+4、)来

28.如图，在正方形ABCD中，E,F分别是边AD,CD上的点，AE

=ED,DF=]DC,连接EF并延长交BC的延长线于点G.

(1)求证：AABE^ADEF；

(2)若正方形的边长为4,求BG的长.

E

.•.△ABE^ADEF

⑵・・・ND=NFCG=90。，NDFE=NCFG，AADEF^ACGF:，

=%=卜・・・CG=3DE=3X2=6，・・・BG=BC+CG=4+6=10

Cr32

29.某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000平方米，施工队

在绿化了22000平方米后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结

果提前4天完成了该项绿化工程.

⑴该项绿化工程原计划每天完成多少平方米？

(2)该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在

其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2,两块绿地

之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，问人行通道的宽

度是多少米？

解：⑴设原计划每天完成X米2，则有4N)0()-22000460C0-2200(1

解得x=2000，经检验x=2000是原方程的解，

即：原计划每天完成2000平方米

(2)设人行通道宽度是y米，则有(20—3y)(8—2y)=56，解得山=2，

y2=；.当y=时'8-2y<0，所以舍去，Ay=2，

即人行通道的宽度是2米

30.如图，一次