湖南省永州市新田县2027届七上数学期末达标检测试题含解析

湖南省永州市新田县2027届七上数学期末达标检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某商场将一件玩具按进价提高50%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折2．若在记账本上把支出1元记为﹣1．则收入3元应记为（）A．+3 B．﹣3 C．+1 D．﹣13．关于的一元一次方程的解满足，则的值是（）A． B． C．或 D．或4．下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）A． B．C． D．5．计算（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)的结果是（

）A．a2-5a+6 B．a2-5a-4 C．a2-a-4 D．a2-a+66．﹣3的相反数是（）A． B． C． D．7．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．45° B．75° C．135° D．105°8．把一条绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，那么（）A．第一段长 B．第二段长C．两段同样长 D．无法确定哪一段长9．数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，且满足，则A，B，C三点的位置可能是（）A． B．C． D．10．大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的加减记数法．比如：8写成1，1＝10－2；189写成29＝200－20＋9；7683写成13＝10000－2320＋3，按这个方法请计算52－31＝（）A．2408 B．1990 C．2410 D．302411．为了解汝集镇三所中学七年级680名学生的期末考试数学成绩，抽查了其中60名学生的期末数学成绩进行统计分析．下面叙述正确的是（）A．680名学生是总体B．60名学生的期末数学成绩是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查属于全面调查12．小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明税后共取了1018元，已知利息税的利率为20%，则一年期储蓄的利率为（）A．2.25% B．4.5%C．22.5% D．45%二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．观察一列单项式：﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，…，则第5个单项式是．14．的值是_________；的立方根是_________．15．如图，从甲地到乙地的四条道路中最短的路线是连接甲乙的线段，理由是__________．16．已知，则的值为______．17．若线段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC=______cm．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算（1）计算：（2）解方程：19．（5分）解下列方程：（1）；（2）20．（8分）已知，求代数式的值．21．（10分）解下列方程22．（10分）目前全国提倡环保，节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价，售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为37000元？（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？23．（12分）化简求值：x－(5x－4y)＋3(x－y)，其中x=－1，y=1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】设这件玩具的进价为a元，标价为a(1+50%)元，再设打了x折，再由打折销售仍获利20%，可得出方程，解出即可．【详解】解：设这件玩具的进价为a元，打了x折，依题意有

a(1+50%)×−a=20%a，

解得：x=1．

答：这件玩具销售时打的折扣是1折．

故选C．此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．2、A【解析】根据正负数的意义可得收入为正，收入多少就记多少即可．【详解】∵支出1元记为﹣1元，∴收入3元应记为+3元，故选：A．此题考查正、负数的意义；在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．3、C【分析】先根据解出x的值，再代入x的值到一元一次方程中求出m的值．【详解】∵∴解得，将代入中，解得将代入中，解得则m的值为或故答案为：C．本题考查了解一元一次方程，代入x存在的值求出m的值是解题的关键．4、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

如果一个图形绕某一点旋转一定的角度后能够与自身重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形，这个点叫做旋转中心．对各图形分析后即可得解．【详解】A选项：不是旋转对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；

B选项：是旋转对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；

C选项：是旋转对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；

D选项：不是旋转对称图形，是轴对称图形，故此选项正确．

故选：D．考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；旋转对称图形是要寻找旋转中心，旋转一定角度后与原图重合．5、D【分析】先根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，去括号后，再根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．【详解】（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)=3a2+2a+1-2a2-3a+5=3a2-2a2+2a-3a+1+5=a2-a+6，故选D.本题考查的是整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.6、D【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，1的相反数还是1．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.7、C【分析】首先根据题意可得∠AOD＝90°﹣60°＝30°，再根据题意可得∠EOB＝15°，然后再根据角的和差关系可得答案．【详解】∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60°的方向，∴∠AOC＝60°，∴∠AOD＝90°-60°＝30°，∵轮船B在南偏东15°的方向，∴∠EOB＝15°，∴∠AOB＝30°+90°+15°＝135°，故选：C．本题考查方位角，解题的关键是掌握方位角的计算.8、B【分析】首先根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，用1减去第二段占全长的分率，求出第一段占全长的几分之几；然后把两段绳子占全长的分率比较大小即可．【详解】解：1-=，因为＞，所以第二段长．故选：B．此题主要考查了有理数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法．9、C【分析】由A、B、C在数轴上的位置判断出a、b、c的大小关系，根据绝对值性质去绝对值符号，判断左右两边是否相等即可.【详解】当时，，，此选项错误；B、当a＜b＜c时，，，此项错误；C、当c＜a＜b时，，，此项正确D、当c＜b＜a时，，，此选项错误；

故选C.本题主要考查绝对值性质:正数绝对值等于本身，0的绝对值是0，负数绝对值等于其相反数.10、A【分析】运用新定义的运算将原式化为，再去括号，运用有理数的加减运算计算即可．【详解】解：原式=，故选：A．本题考查有理数的加减混合运算，解题关键是弄懂新定义的运算．11、B【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本即可．【详解】A、680名学生的期末考试数学成绩是总体，故A不符合题意；

B、60名学生的期末数学成绩是总体的一个样本，故B符合题意；C、每名学生的期末数学成绩是总体的一个个体，故C不符合题意；

D、以上调查属于抽样调查，故D不符合题意；

故选：B．本题考查了总体、个体、样本和抽样调查，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．12、A【分析】设一年期储蓄的利率为x，根据题意列方程，求出x的值即可．【详解】设一年期储蓄的利率为x，可得以下方程解得故答案为：A．本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、﹣32x1．【解析】试题分析：根据﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，…，可以发现规律是第n个单项式是（﹣2）nxn，从而可以得到第1个单项式．解：由﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，…，可得第1个单项式为：﹣32x1，故答案为﹣32x1．考点：单项式．14、16【分析】根据平方根和立方根的定义进行解答．【详解】∴的立方根是故答案为：16；．本题考查了平方根和立方根的问题，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键．15、两点之间线段最短【分析】根据线段公理：两点之间线段最短即可得．【详解】从甲地到乙地的四条道路中最短的路线是连接甲乙的线段，理由是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．本题考查了线段公理，熟记线段公理是解题关键．16、1【解析】先将整式去括号，再合并同类项，再将其化为含有的式子，直接整体代入即可．【详解】解：原式当时，原式．故答案为：1．本题主要考查整式的加减和化简求值，解决此题的关键是先化简再求值，并且将当做一个整体，直接代入．17、5或1．【解析】试题分析：分为两种情况：①如图1，AC＝AB＋BC＝8＋3＝1；②如图2，AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5；故答案为5或1．点睛：本题考查了线段的和差运算，根据题意分两种情况画出图形是解决此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）【分析】（1）先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后再进行减法计算得出结果即可；（2）先两边同时乘1去分母，然后再去括号解方程即可.【详解】解：（1）原式====（2）本题是对有理数计算和一元一次方程的考查，熟练掌握乘方，有理数混合运算及一元一次方程的解法是解决本题的关键.19、（1）；（2）．【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤求解即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤求解即可.【详解】（1）去括号，得4－6＋3x=5x移项、合并同类项，得2x=-2系数化1，得x=－1故方程的解为；（2）去分母，得2（2x－1）=3（x＋2）＋6去括号，得4x－2=3x＋6＋6移项、合并同类项，得x=14故方程的解为.此题主要考查一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.20、2【分析】根据非负数之和为0，则每个非负数都等于0，可求出、的值，再将代数式化简后代入、的值即可得出结果.【详解】因为，所以，，由，得，由，得，；原式===，当，时，原式==本题考查非负数的性质，关键是根据几个非负数之和为0，则每一个非负数都等于0这一性质，求出字母的取值.21、（1）；（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】去括号得移项得合并同类项得系数化为得去分母得去括号得移项得合并同类项得系数化为得此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、（1）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯600只进货款恰好为37000元；（2）乙型节能灯需打9折【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1000-x）只，根据甲乙两种灯的总进价为37000元列出一元一次方程，解方程即可；

（2）设乙型节能灯需打a折，根据利润=售价-进价列出a的一元一次方程，求出a的值即可．【详解】解：（1）设商场购进甲型节能灯只，则