2026年七年级数学第九十八章练习题

2026年七年级数学第九十八章练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在九年级数学第九十八章中，关于二次函数y=ax²+bx+c的图像性质，下列说法正确的是（）A.当a>0时，抛物线开口向上，顶点是函数的最小值点B.当b=0时，抛物线关于y轴对称，对称轴是直线x=bC.当c=0时，抛物线与x轴有且仅有一个交点D.抛物线的顶点坐标为（-b/2a，c-b²/4a）2.九年级数学第九十八章中提到，若二次函数y=2x²-4x+1的图像经过点（3，k），则k的值为（）A.5B.7C.9D.113.在九年级数学第九十八章的二次函数应用部分，某工厂要建造一个面积为200平方米的矩形花园，若花园的长比宽多10米，则花园的长为（）A.20米B.25米C.30米D.35米4.九年级数学第九十八章中，关于二次函数y=-x²+6x-5的图像，下列说法正确的是（）A.抛物线开口向上，顶点坐标为（3，-4）B.抛物线开口向下，对称轴是直线x=3C.抛物线与x轴有两个交点，分别为（1，0）和（5，0）D.抛物线与y轴的交点是（0，-5）5.在九年级数学第九十八章的学习中，若二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（1，2）、（2，3）和（3，6），则a+b+c的值为（）A.1B.2C.3D.46.九年级数学第九十八章中提到，若二次函数y=mx²+nx+1的图像经过原点，且顶点在直线y=x上，则m与n的关系为（）A.m=nB.m=-nC.m=2nD.m=n²7.在九年级数学第九十八章的二次函数性质部分，下列关于抛物线y=x²-2x+3的描述中，正确的是（）A.抛物线开口向上，顶点在x轴上B.抛物线开口向下，对称轴是直线x=1C.抛物线与y轴的交点是（0，3）D.抛物线与x轴有两个交点，分别为（1+√2，0）和（1-√2，0）8.九年级数学第九十八章中，关于二次函数y=ax²+bx+c的图像，若a>0，b<0，c>0，则下列说法正确的是（）A.抛物线开口向上，顶点在x轴下方B.抛物线开口向下，顶点在y轴上方C.抛物线与x轴有两个交点D.抛物线与y轴的交点是负数9.在九年级数学第九十八章的学习中，若二次函数y=2x²-4x+1的图像经过点（a，5），则a的值为（）A.1B.2C.3D.410.九年级数学第九十八章中提到，若二次函数y=-x²+4x-4的图像与x轴相交，则交点的横坐标为（）A.0B.2C.4D.0或4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在九年级数学第九十八章中，若二次函数y=3x²-6x+5的图像经过点（2，k），则k的值为_________。2.九年级数学第九十八章中提到，若二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（1，0）、（2，0）和（3，4），则a+b+c的值为_________。3.在九年级数学第九十八章的学习中，若二次函数y=mx²+nx+1的图像经过原点，且顶点在直线y=x上，则m与n的关系为_________。4.九年级数学第九十八章中，关于抛物线y=x²-2x+3的描述中，正确的是_________。5.在九年级数学第九十八章的二次函数性质部分，下列关于抛物线y=x²-2x+3的描述中，正确的是_________。6.九年级数学第九十八章中，关于二次函数y=ax²+bx+c的图像，若a>0，b<0，c>0，则下列说法正确的是_________。7.在九年级数学第九十八章的学习中，若二次函数y=2x²-4x+1的图像经过点（a，5），则a的值为_________。8.九年级数学第九十八章中提到，若二次函数y=-x²+4x-4的图像与x轴相交，则交点的横坐标为_________。9.在九年级数学第九十八章中，若二次函数y=3x²-6x+5的图像经过点（2，k），则k的值为_________。10.九年级数学第九十八章中提到，若二次函数y=-x²+4x-4的图像与x轴相交，则交点的横坐标为_________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在九年级数学第九十八章中，若二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（1，2），则代入x=1，y=2即可求出a、b、c的值。2.九年级数学第九十八章中提到，若二次函数y=2x²-4x+1的图像经过点（3，k），则k的值为7。3.在九年级数学第九十八章的学习中，若二次函数y=mx²+nx+1的图像经过原点，则m=0。4.九年级数学第九十八章中，关于抛物线y=x²-2x+3的描述中，正确的是抛物线与y轴的交点是（0，3）。5.在九年级数学第九十八章的二次函数性质部分，下列关于抛物线y=x²-2x+3的描述中，正确的是抛物线开口向上。6.九年级数学第九十八章中，关于二次函数y=ax²+bx+c的图像，若a>0，b<0，c>0，则抛物线与x轴有两个交点。7.在九年级数学第九十八章的学习中，若二次函数y=2x²-4x+1的图像经过点（a，5），则a的值为2。8.九年级数学第九十八章中提到，若二次函数y=-x²+4x-4的图像与x轴相交，则交点的横坐标为2。9.在九年级数学第九十八章中，若二次函数y=3x²-6x+5的图像经过点（2，k），则k的值为5。10.九年级数学第九十八章中提到，若二次函数y=-x²+4x-4的图像与x轴相交，则交点的横坐标为0或4。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在九年级数学第九十八章中，如何求二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标？2.九年级数学第九十八章中提到，如何判断二次函数y=ax²+bx+c的图像开口方向？3.在九年级数学第九十八章的学习中，如何求二次函数y=2x²-4x+1的图像与x轴的交点？4.九年级数学第九十八章中，如何求二次函数y=-x²+4x-4的图像与y轴的交点？5.在九年级数学第九十八章的二次函数性质部分，如何求二次函数y=x²-2x+3的对称轴？6.九年级数学第九十八章中，如何求二次函数y=ax²+bx+c的对称轴？7.在九年级数学第九十八章的学习中，如何求二次函数y=3x²-6x+5的图像与x轴的交点？8.九年级数学第九十八章中，如何求二次函数y=-x²+4x-4的图像的顶点坐标？五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在九年级数学第九十八章中，某工厂要建造一个面积为200平方米的矩形花园，若花园的长比宽多10米，求花园的长和宽。2.九年级数学第九十八章中提到，若二次函数y=2x²-4x+1的图像经过点（3，k），求k的值。3.在九年级数学第九十八章的学习中，若二次函数y=mx²+nx+1的图像经过原点，且顶点在直线y=x上，求m与n的关系。4.九年级数学第九十八章中，关于抛物线y=x²-2x+3的描述中，求抛物线与x轴的交点。5.在九年级数学第九十八章的二次函数性质部分，求二次函数y=x²-2x+3的顶点坐标。6.九年级数学第九十八章中，求二次函数y=ax²+bx+c的对称轴，其中a>0，b<0，c>0。7.在九年级数学第九十八章的学习中，求二次函数y=2x²-4x+1的图像与y轴的交点。8.九年级数学第九十八章中，求二次函数y=-x²+4x-4的图像的顶点坐标。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：当a>0时，抛物线开口向上，顶点是函数的最小值点。这是二次函数的基本性质。2.B解析：将点（3，k）代入y=2x²-4x+1，得k=2(3)²-4(3)+1=7。3.C解析：设宽为x米，则长为x+10米，根据面积为200平方米，得x(x+10)=200，解得x=10，所以长为30米。4.B解析：抛物线开口向下，对称轴是直线x=3，这是二次函数的基本性质。5.C解析：将点（1，2）、（2，3）和（3，6）代入y=ax²+bx+c，得a+b+c=3。6.A解析：二次函数经过原点，即c=0，顶点在直线y=x上，即-b/2a=b/2a，所以m=n。7.C解析：抛物线与y轴的交点是（0，3），这是二次函数的基本性质。8.A解析：a>0时，抛物线开口向上，顶点在x轴下方，这是二次函数的基本性质。9.B解析：将点（a，5）代入y=2x²-4x+1，得5=2a²-4a+1，解得a=2。10.B解析：将y=0代入y=-x²+4x-4，得-x²+4x-4=0，解得x=2。二、填空题1.5解析：将x=2代入y=3x²-6x+5，得k=3(2)²-6(2)+5=5。2.3解析：将点（1，0）、（2，0）和（3，4）代入y=ax²+bx+c，得a+b+c=3。3.m=n解析：二次函数经过原点，即c=0，顶点在直线y=x上，即-b/2a=b/2a，所以m=n。4.抛物线与y轴的交点是（0，3）。解析：将x=0代入y=x²-2x+3，得y=3，所以抛物线与y轴的交点是（0，3）。5.抛物线开口向上。解析：a=1>0，所以抛物线开口向上。6.抛物线开口向上，顶点在x轴下方。解析：a>0，b<0，c>0，所以抛物线开口向上，顶点在x轴下方。7.2解析：将点（a，5）代入y=2x²-4x+1，得5=2a²-4a+1，解得a=2。8.2解析：将y=0代入y=-x²+4x-4，得-x²+4x-4=0，解得x=2。9.5解析：将x=2代入y=3x²-6x+5，得k=3(2)²-6(2)+5=5。10.2解析：将y=0代入y=-x²+4x-4，得-x²+4x-4=0，解得x=2。三、判断题1.错误解析：代入x=1，y=2只能求出a+b+c的值，无法求出a、b、c的具体值。2.正确解析：将点（3，7）代入y=2x²-4x+1，得7=2(3)²-4(3)+1=7。3.错误解析：二次函数经过原点，即c=0，但无法确定m的值。4.正确解析：将x=0代入y=x²-2x+3，得y=3，所以抛物线与y轴的交点是（0，3）。5.正确解析：a=1>0，所以抛物线开口向上。6.正确解析：a>0，b<0，c>0，所以抛物线与x轴有两个交点。7.正确解析：将点（2，5）代入y=2x²-4x+1，得5=2(2)²-4(2)+1=5。8.正确解析：将y=0代入y=-x²+4x-4，得-x²+4x-4=0，解得x=2。9.正确解析：将x=2代入y=3x²-6x+5，得k=3(2)²-6(2)+5=5。10.正确解析：将y=0代入y=-x²+4x-4，得-x²+4x-4=0，解得x=2。四、简答题1.解析：二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为（-b/2a，-b²/4a+c）。2.解析：若a>0，则抛物线开口向上；若a<0，则抛物线开口向下。3.解析：将y=0代入y=2x²-4x+1，得2x²-4x+1=0，解得x=1±√(1/2)。4.解析：将x=0代入y=-x²+4x-4，得y=-4，所以抛物线与y轴的交点是（0，-4）。5.解析：二次函数y=x²-2x+3的对称轴为直线x=1。6.解析：二次函数y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=-b/2a。7.解析：将y=0代入y=3x²-6x+5，得3x²-6x+5=0，解得x=1±√(2/3)。8.解析：二次函数y=-x²+4x-4的顶点坐标为（2，0）。五、应用题1.解析：设宽为x米，则长为x+10米，根据面积为200平方米，得x(x+10)=200，解得x=10，所以长为30米，宽为10米。2.解析：将点（3，7）代入y=2x