2026年天津市苏教版八年级数学第8章综合测试卷

2026年天津市苏教版八年级数学第8章综合测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版八年级数学第8章中，关于二次根式的化简，下列哪个表达式是错误的？A.√18=3√2B.√50=5√2C.√72=6√2D.√48=4√32.根据第8章二次根式的乘除法法则，若a=√3，b=√5，则(a√2)b的化简结果是什么？A.2√15B.√10C.√30D.2√103.在第8章中，二次根式的加减运算需要满足什么条件才能合并同类项？A.根号内的数字相同B.根号外的系数相同C.根号内的数字和根号外的系数都相同D.根号内的数字互为相反数4.根据第8章二次根式的性质，下列哪个等式成立？A.√9+√16=√25B.√9×√16=√144C.√9÷√16=√9/16D.√9-√16=√(-7)5.在第8章二次根式的混合运算中，若计算(√3+√2)(√3-√2)，结果是什么？A.1B.5C.7D.96.根据第8章分母有理化的概念，将√3/(√3-√2)分母有理化的结果是？A.√3+√2B.√3-√2C.3+2D.3-27.在第8章中，若a=√5，b=√10，则a²+b²-2ab的值是多少？A.0B.5C.10D.158.根据第8章二次根式的乘法公式，(√a+√b)²-(√a-√b)²的结果是什么？A.4abB.2abC.abD.09.在第8章中，若x=√2，y=√3，则x²+y²+2xy的值是多少？A.5B.7C.10D.1210.根据第8章二次根式的化简规则，√(a²b)（其中a=√2，b=√3）的化简结果是？A.√6B.2√3C.3√2D.6二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.根据第8章二次根式的性质，√(4×9)=________。2.若a=√7，b=√14，则a²+b²=________。3.根据第8章分母有理化的规则，将√5/√3分母有理化的结果是________。4.在第8章中，若(√3+√2)(x-√2)=5，则x的值是________。5.根据第8章二次根式的乘法公式，(√5-√3)²=________。6.若a=√6，b=√10，则a√2+b√3=________。7.在第8章中，若√(x+1)=√3+√2，则x的值是________。8.根据第8章二次根式的混合运算，(√7+√5)(√7-√5)=________。9.若a=√8，b=√12，则a²-b²=________。10.在第8章中，若(√2+√3)²=7+2√6，则该等式是否成立？参考答案：________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.根据第8章二次根式的性质，√(a²+b²)=a+b（a、b为正数）。2.在第8章中，若a=√3，b=√2，则a²+b²=√10。3.根据第8章分母有理化的规则，√3/√2=√6。4.在第8章二次根式的混合运算中，(√5+√3)(√5-√3)=5-3。5.根据第8章二次根式的乘法公式，(√7+√2)²=7+2√14+2。6.若a=√6，b=√9，则a²+b²=15。7.在第8章中，若(√3+√2)(√3-√2)=1，则该等式成立。8.根据第8章二次根式的化简规则，√(36×49)=6×7。9.若a=√5，b=√10，则a√2+b√3=√15+√30。10.在第8章中，若(√2+√3)²=7+2√6，则该等式成立。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.根据第8章二次根式的性质，解释为什么√(a²b)=|a|√b（a、b为正数）。2.在第8章中，若a=√5，b=√10，求a²+b²-2ab的值。3.根据第8章分母有理化的规则，将√7/(√7-√3)分母有理化。4.在第8章二次根式的混合运算中，计算(√3+√2)(√3-√2)的结果。5.根据第8章二次根式的乘法公式，展开(√5-√3)²并化简。6.若a=√6，b=√10，求a√2+b√3的值。7.在第8章中，若√(x+1)=√3+√2，求x的值。8.根据第8章二次根式的化简规则，化简√(75×12)。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在第8章中，某矩形的长为√18米，宽为√12米，求该矩形的周长。2.根据第8章二次根式的混合运算，计算(√10+√5)(√10-√5)的结果。3.若a=√7，b=√3，求a²+b²+2ab的值。4.在第8章中，若(√6+√2)(x-√2)=8，求x的值。5.根据第8章二次根式的乘法公式，展开(√8-√4)²并化简。6.若a=√5，b=√10，求a√3+b√2的值。7.在第8章中，若√(x+2)=√4+√9，求x的值。8.根据第8章二次根式的化简规则，化简√(150×24)。【标准答案及解析】一、单项选择题1.D（√48=4√3，正确；其他选项均正确）2.A（a√2×b=√6×√5=√30，但化简为2√15）3.A（同类项要求根号内数字相同）4.B（√9×√16=3×4=12，√144=12）5.A（(√3+√2)(√3-√2)=3-2=1）6.A（√3/(√3-√2)×(√3+√2)/(√3+√2)=(√3+√2)）7.A（a²+b²-2ab=(√5)²+(√10)²-2×√5×√10=5+10-10=5-5=0）8.A（(√a+√b)²-(√a-√b)²=(a+2√ab+b)-(a-2√ab+b)=4ab）9.B（x²+y²+2xy=(√2)²+(√3)²+2×√2×√3=2+3+2√6≈7）10.A（√(a²b)=√((√2)²×√3)=√(2×√3)=√6）二、填空题1.62.213.√15/34.3+√25.5-2√15+36.√12+√307.58.29.-410.是三、判断题1.×（√(a²+b²)≠a+b）2.√（正确）3.√（正确）4.×（应为25-3=22）5.×（应为50-20√2+8）6.√（正确）7.×（应为3-2=1）8.√（正确）9.√（正确）10.√（正确）四、简答题1.解析：√(a²b)=√(a×a×b)=√a×√a×√b=a√b，但a为负数时需加绝对值。2.解：a²+b²-2ab=(√5)²+(√10)²-2×√5×√10=5+10-10=5。3.解：√7/(√7-√3)×(√7+√3)/(√7+√3)=(√7×√7+√7×√3)/(7-3)=(7+√21)/4。4.解：(√3+√2)(√3-√2)=(√3)²-(√2)²=3-2=1。5.解：(√5-√3)²=(√5)²-2×√5×√3+(√3)²=5-2√15+3=8-2√15。6.解：a√2+b√3=√6×√2+√10×√3=√12+√30=2√3+√30。7.解：√(x+1)=√3+√2⇒x+1=3+2√6+2⇒x=4+2√6。8.解：√(75×12)=√(25×3×4×3)=5×2×3=30。五、应用题1.解：周长=2(√18+√12)=2(3√2+2√3)=6√2+4√3米。2.解：(√10+√5)(√10-√5)=(√10)²-(√5)²=10-5=5。3.解：a²+b²+2ab=(√7)²+(√3)²+2×√7×√3=7+3+2√21=10+2√21。4.解：(√6+√2)(x-√2)=8⇒x-√2=8/(√6+√2)⇒x=8/(√6+√2)+√2。5.解：(√8-