2026年北师大版小学四年级数学课后练习

2026年北师大版小学四年级数学课后练习一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在《2026年北师大版小学四年级数学》第7单元“认识分数”中，小明用一张正方形纸片折成4等份，其中3份涂上红色，红色部分占这张纸片的（）。A.1/3B.3/4C.1/4D.4/3解析：本题考查分数的意义。根据教材第7单元P12页内容，将一个整体平均分成若干份，其中一份或几份可以用分数表示。题中正方形纸片平均分成4份，红色部分占其中的3份，因此用分数表示为3/4。选项A表示1份，选项C表示1份，选项D表示4份，均不符合题意。2.《2026年北师大版小学四年级数学》第7单元“认识分数”中，比较1/2和1/4的大小，正确的方法是（）。A.看分母，分母大的分数大B.看分子，分子大的分数大C.将两个分数通分后再比较D.用实物折一折比较解析：本题考查分数大小比较方法。根据教材第7单元P15页内容，比较同分母分数大小，分子大的分数大；比较同分子分数大小，分母大的分数反而小。选项A错误，选项B错误。通分是分数大小比较的通用方法，但教材第7单元重点是直观比较，选项C超纲。选项D符合教材P14页“用折纸、涂色等方法比较分数大小”的教学建议，故正确。3.在《2026年北师大版小学四年级数学》第8单元“小数的意义”中，0.5米可以看作是（）个0.1米。A.5B.10C.50D.100解析：本题考查小数的计数单位。根据教材第8单元P22页内容，小数的计数单位从大到小依次是0.1、0.01、0.001等。0.5米表示5个0.1米，故选A。选项B是0.01米的个数，选项C是0.001米的个数，选项D是0.0001米的个数，均不符合题意。4.《2026年北师大版小学四年级数学》第8单元“小数的意义”中，一个文具盒的价格是8.75元，其中“7”表示（）。A.7个1元B.7角C.7分D.7个0.1元解析：本题考查小数数位表示。根据教材第8单元P28页内容，小数点左边的第一位是个位，表示几个1；第二位是十位，表示几个10。8.75元中“7”位于小数点后一位，表示7个0.1元，即0.7元，故选D。选项A表示整数部分，选项B表示0.7元，选项C表示0.07元，均错误。5.在《2026年北师大版小学四年级数学》第9单元“多边形的面积”中，一个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，它的面积是（）平方厘米。A.10B.24C.40D.48解析：本题考查平行四边形面积计算。根据教材第9单元P35页公式：平行四边形面积=底×高。将数据代入得：6×4=24平方厘米，故选B。选项A是三角形面积，选项C是长方形面积，选项D是正方形面积，均不符合题意。6.《2026年北师大版小学四年级数学》第9单元“多边形的面积”中，一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米，它的面积是（）平方厘米。A.16B.20C.24D.28解析：本题考查梯形面积计算。根据教材第9单元P42页公式：梯形面积=(上底+下底)×高÷2。将数据代入得：(3+5)×4÷2=16平方厘米，故选A。选项B是上底为3、下底为5的平行四边形面积，选项C是上底为5、下底为5的平行四边形面积，选项D是上底为3、下底为7的平行四边形面积，均错误。7.在《2026年北师大版小学四年级数学》第10单元“数据的收集与表示”中，小明调查了班级同学最喜欢的颜色，得到如下数据：红色10人，黄色8人，蓝色12人，绿色5人。要表示这些数据，最合适的统计图是（）。A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.饼状图解析：本题考查统计图选择。根据教材第10单元P50页内容，扇形统计图表示各部分占总体的百分比，适合表示构成比例；折线统计图表示数据变化趋势，适合表示时间序列；条形统计图表示数量多少，适合比较不同类别数据。本题需比较不同颜色喜欢的人数多少，故选C。选项A和D都是扇形统计图，选项B不适合比较数量多少，均错误。8.《2026年北师大版小学四年级数学》第10单元“数据的收集与表示”中，某小组统计了五年级三个班同学身高情况，得到如下表格：|班级|平均身高（厘米）||--------|------------------||一班|145||二班|148||三班|142|如果用平均身高绘制折线统计图，需要描出的点有（）个。A.3B.4C.5D.6解析：本题考查折线统计图绘制。根据教材第10单元P58页内容，折线统计图需要描出每个数据点。本题有3个班级的数据，需要描出(1,145)、(2,148)、(3,142)三个点，加上起点(0,0)，共4个点，故选B。选项A只考虑班级数量，选项C和D错误。9.在《2026年北师大版小学四年级数学》第11单元“解决问题”中，学校图书馆有故事书120本，科技书比故事书多20%，科技书有多少本？（）。A.100B.120C.140D.150解析：本题考查百分数应用。根据教材第11单元P65页内容，科技书是故事书的120%，即120×(1+20%)=120×1.2=144本。选项A是故事书数量，选项B是故事书和科技书总数，选项C错误，选项D错误。10.《2026年北师大版小学四年级数学》第11单元“解决问题”中，小明骑自行车从家到学校，去时速度为每分钟200米，用了12分钟；返回时速度为每分钟250米，用了（）分钟。A.8B.10C.12D.15解析：本题考查路程、速度、时间关系。根据教材第11单元P72页内容，路程=速度×时间。去时路程=200×12=2400米，返回时时间=路程÷速度=2400÷250=9.6分钟。选项A、B、C均错误，选项D最接近实际值（应为9.6分钟，但题目可能要求近似值）。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.《2026年北师大版小学四年级数学》第7单元“认识分数”中，把一个长方形平均分成5份，其中的2份是它的______，写作______。参考答案：五分之二2/5解析：本题考查分数的意义。根据教材第7单元P10页内容，分数表示把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或几份。题中把长方形平均分成5份，取其中的2份，是五分之二，写作2/5。2.《2026年北师大版小学四年级数学》第7单元“认识分数”中，分数单位是1/8的分数中，最小的带分数是______。参考答案：1又1/8解析：根据教材第7单元P18页内容，带分数由整数部分和真分数组成。分数单位是1/8的分数中，最小的带分数是1+1/8=1又1/8。3.《2026年北师大版小学四年级数学》第8单元“小数的意义”中，0.603中，左边的“6”在______位上，表示______个______；右边的“3”在______位上，表示______个______。参考答案：十分60.1百分30.01解析：根据教材第8单元P24页内容，小数点左边的第一位是十分位，表示几个十分之一；右边的第一位是百分位，表示几个百分之一。0.603中，6在十分位，表示6个0.1；3在百分位，表示3个0.01。4.《2026年北师大版小学四年级数学》第8单元“小数的意义”中，把3.5米平均分成7段，每段长______米，每段占全长的______。参考答案：0.51/7解析：根据教材第8单元P30页内容，3.5÷7=0.5米。每段长度占全长的比例是1÷7=1/7。5.《2026年北师大版小学四年级数学》第9单元“多边形的面积”中，一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是______平方厘米。参考答案：20解析：根据教材第9单元P38页公式：三角形面积=底×高÷2。8×5÷2=20平方厘米。6.《2026年北师大版小学四年级数学》第9单元“多边形的面积”中，一个平行四边形的面积是24平方厘米，底是6厘米，它的高是______厘米。参考答案：4解析：根据教材第9单元P36页公式：平行四边形面积=底×高。24÷6=4厘米。7.《2026年北师大版小学四年级数学》第10单元“数据的收集与表示”中，某班同学身高统计如下表：|身高（厘米）|140-145|146-151|152-157|158-163||--------------|---------|---------|---------|---------||人数|5|12|8|5|这个班共有______名同学，身高在152-157厘米的人数占全班人数的______%。参考答案：3027解析：总人数=5+12+8+5=30人。152-157厘米人数占比=8÷30≈27%。8.《2026年北师大版小学四年级数学》第10单元“数据的收集与表示”中，用扇形统计图表示各部分占总体的百分比，各部分扇形的圆心角总和是______度。参考答案：360解析：根据教材第10单元P55页内容，扇形统计图中各部分圆心角之和等于360度。9.《2026年北师大版小学四年级数学》第11单元“解决问题”中，一件衣服原价200元，打八折出售，现价是______元。参考答案：160解析：根据教材第11单元P68页内容，八折即80%，现价=200×80%=160元。10.《2026年北师大版小学四年级数学》第11单元“解决问题”中，甲、乙两地相距450千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，需要______小时到达。参考答案：7.5解析：根据教材第11单元P70页内容，时间=路程÷速度。450÷60=7.5小时。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.《2026年北师大版小学四年级数学》第7单元“认识分数”中，分数的分子和分母同时乘以一个数，分数的大小不变。（）参考答案：×解析：根据教材第7单元P20页内容，分数的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。题目未强调“不为0”，故错误。2.《2026年北师大版小学四年级数学》第8单元“小数的意义”中，小数都比整数小。（）参考答案：×解析：根据教材第8单元P26页内容，小数可以比整数大，如3.5比3大。故错误。3.《2026年北师大版小学四年级数学》第9单元“多边形的面积”中，两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）参考答案：×解析：根据教材第9单元P41页内容，只有等底等高的梯形才能拼成平行四边形。面积相等的梯形底和高不一定相等，故错误。4.《2026年北师大版小学四年级数学》第10单元“数据的收集与表示”中，条形统计图能清楚地表示各部分数量占总体的百分比。（）参考答案：×解析：根据教材第10单元P52页内容，扇形统计图能表示各部分数量占总体的百分比，条形统计图表示数量多少。故错误。5.《2026年北师大版小学四年级数学》第11单元“解决问题”中，如果速度不变，路程和时间成正比例。（）参考答案：√解析：根据教材第11单元P74页内容，速度一定时，路程和时间成正比例关系。故正确。6.《2026年北师大版小学四年级数学》第7单元“认识分数”中，把单位“1”分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。（）参考答案：√解析：根据教材第7单元P9页内容，分数的定义是如此。故正确。7.《2026年北师大版小学四年级数学》第8单元“小数的意义”中，小数点后第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位，以此类推。（）参考答案：√解析：根据教材第8单元P25页内容，小数点后数位依次是十分位、百分位、千分位等。故正确。8.《2026年北师大版小学四年级数学》第9单元“多边形的面积”中，一个长方形的面积是20平方厘米，它的长是5厘米，宽是4厘米。（）参考答案：√解析：根据教材第9单元P34页内容，长方形面积=长×宽。20÷5=4厘米。故正确。9.《2026年北师大版小学四年级数学》第10单元“数据的收集与表示”中，统计调查的数据一定是准确的。（）参考答案：×解析：根据教材第10单元P48页内容，统计调查可能存在误差。故错误。10.《2026年北师大版小学四年级数学》第11单元“解决问题”中，如果工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。（）参考答案：√解析：根据教材第11单元P76页内容，工作总量一定时，工作效率和工作时间成反比例关系。故正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.《2026年北师大版小学四年级数学》第7单元“认识分数”中，分数与分数单位有什么关系？请举例说明。参考答案：分数是由分数单位组成的。一个分数的分母表示分数单位的个数，分子表示有多少个这样的分数单位。例如，3/4表示有3个1/4。解析：根据教材第7单元P11页内容，分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数。分数与分数单位的关系是：分数=分数单位×分子。例如，3/4=1/4×3。2.《2026年北师大版小学四年级数学》第8单元“小数的意义”中，小数和整数有什么区别？请从数位和计数单位两方面说明。参考答案：区别在于小数点。小数点左边的数位和计数单位与整数相同，分别是个位、十位等，计数单位是1、10等；小数点右边的数位和计数单位不同，分别是十分位、百分位等，计数单位是0.1、0.01等。解析：根据教材第8单元P27页内容，整数没有小数点，小数点将数分为整数部分和小数部分。整数部分计数单位是1的倍数，小数部分计数单位是1的分数。3.《2026年北师大版小学四年级数学》第9单元“多边形的面积”中，如何推导出三角形的面积公式？参考答案：可以通过拼割法推导。将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等。因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2。解析：根据教材第9单元P37页内容，拼割法是推导面积公式的重要方法。将三角形拼成平行四边形后，面积关系为：三角形面积=平行四边形面积÷2。4.《2026年北师大版小学四年级数学》第10单元“数据的收集与表示”中，扇形统计图有什么特点？适用于什么情况？参考答案：特点是可以表示各部分数量占总体的百分比。适用于需要表示构成比例的情况，如调查各年级学生人数占比。解析：根据教材第10单元P54页内容，扇形统计图用整个圆表示总量，每个扇形表示部分量占总量的百分比。适用于比较各部分占整体的比重。5.《2026年北师大版小学四年级数学》第11单元“解决问题”中，解决“求一个数的百分之几是多少”的问题时，关键是什么？参考答案：关键是将百分数转化为小数或分数。例如，求200的60%，可以转化为200×0.6=120。解析：根据教材第11单元P66页内容，百分数应用题的核心是转化。将百分数转化为小数（除以100）或分数（分子是百分数，分母是100），再进行计算。6.《2026年北师大版小学四年级数学》第7单元“认识分数”中，如何比较两个分数的大小？参考答案：方法有：①同分母分数，分子大的分数大；②同分子分数，分母大的分数反而小；③通分后比较；④用实物或图形比较。解析：根据教材第7单元P14页内容，比较分数大小的方法有多种，应根据分数特点选择合适的方法。7.《2026年北师大版小学四年级数学》第8单元“小数的意义”中，小数加减法计算时，需要注意什么？参考答案：需要注意小数点对齐，即相同数位对齐，从低位算起，满十进一，不够借一当十。解析：根据教材第8单元P32页内容，小数加减法与整数加减法类似，但必须保证小数点对齐，才能保证相同数位对齐。8.《2026年北师大版小学四年级数学》第9单元“多边形的面积”中，如何计算组合图形的面积？参考答案：可以将组合图形分解成几个学过的基本图形（如长方形、三角形、平行四边形），分别计算各部分面积，再求和。解析：根据教材第9单元P43页内容，组合图形面积计算常用方法有分解法（拆成基本图形）和添补法（补成基本图形）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.《2026年北师大版小学四年级数学》第7单元“认识分数”中，一个蛋糕平均分成8份，小华吃了3份，小丽吃了2份。谁吃的蛋糕多？多多少？解答：小华吃的蛋糕是3/8，小丽吃的蛋糕是2/8。因为3/8>2/8，所以小华吃的蛋糕多。多：3/8-2/8=1/8。解析：根据教材第7单元P13页内容，比较同分母分数大小，分子大的分数大。计算差值时，分母不变，分子相减。答：小华吃的蛋糕多，多1/8。2.《2026年北师大版小学四年级数学》第8单元“小数的意义”中，小明身高1.52米，小华身高1.45米，谁比谁高多少厘米？解答：1.52米=152厘米，1.45米=145厘米。152-145=7厘米。解析：根据教材第8单元P29页内容，小数与整数的互化。先统一单位（米化厘米），再相减。答：小明比小华高7厘米。3.《2026年北师大版小学四年级数学》第9单元“多边形的面积”中，一个平行四边形底是10厘米，高是6厘米，它的面积是多少平方厘米？如果把它分成两个完全相同的三角形，每个三角形的面积是多少？解答：平行四边形面积=10×6=60平方厘米。每个三角形面积=60÷2=30平方厘米。解析：根据教材第9单元P35页内容，平行四边形面积计算公式。分割后，三角形面积是平行四边形面积的一半。答：平行四边形面积60平方厘米，每个三角形面积30平方厘米。4.《2026年北师大版小学四年级数学》第10单元“数据的收集与表示”中，某小组调查了五年级三个班同学最喜欢的运动项目，数据如下表：|运动项目|足球|篮球|乒乓球|游泳||----------|------|------|--------|------||人数|12|18|9|3|（1）哪个项目最受欢迎？哪个项目最不受欢迎？（2）喜欢足球的人数比喜欢乒乓球的人数多多少人？解答：（1）篮球最受欢迎（18人），游泳最不受欢迎（3人）。（2）12-9=3人。解析：根据教材第10单元P49页内容，从统计表中读取数据并比较。答：（1）篮球最受欢迎，游泳最不受欢迎。（2）喜欢足球的人数比喜欢乒乓球的人数多3人。5.《2026年北师大版小学四年级数学》第11单元“解决问题”中，一件衣服原价200元，打八折出售，现价是多少元？解答：八折=80%，现价=200×80%=160元。解析：根据教材第11单元P67页内容，折扣转化为百分数再计算。答：现价160元。6.《2026年北师大版小学四年级数学》第7单元“认识分数”中，一个长方形长12厘米，宽6厘米，把它平均分成3份，每份的面积是多少平方厘米？每份占这个长方形的几分之几？解答：长方形面积=12×6=72平方厘米。每份面积=72÷3=24平方厘米。每份占长方形的面积是24/72=1/3。解析：根据教材第7单元P10页内容，分数的意义。先求长方形总面积，再求每份面积和占比。答：每份面积24平方厘米，占长方形的1/3。7.《2026年北师大版小学四年级数学》第8单元“小数的意义”中，小明家今年收入1.8万元，支出1.2万元，小明家今年结余多少万元？解答：结余=收入-支出=1.8-1.2=0.6万元。解析：根据教材第8单元P31页内容，小数减法计算。答：结余0.6万元。8.《2026年北师大版小学四年级数学》第9单元“多边形的面积”中，一个梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是5厘米，它的面积是多少平方厘米？解答：梯形面积=(8+12)×5÷2=50平方厘米。解析：根据教材第9单元P40页内容，梯形面积计算公式。先求上底和下底之和，再乘高除以2。答：面积50平方厘米。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.D3.A4.D5.B6.A7.C8.B9.C10.A二、填空题1.五分之二2/52.1又1/83.十分60.1百分30.014.0.51/75.206.47.30278.3609.16010.7.5三、判断题1.×2.×3.×4.×5.√6.√7.√8.√9.×10.√四、简答题1.参考答案：分数是由分数单位组成的。一个分数的分母表示分数单位的个数，分子表示有多少个这样的分数单位。例如，3/4表示有3个1/4。解析：根据教材第7单元P11页内容，分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数。分数与分数单位的关系是：分数=分数单位×分子。例如，3/4=1/4×3。2.参考答案：区别在于小数点。小数点左边的数位和计数单位与整数相同，分别是个位、十位等，计数单位是1、10等；小数点右边的数位和计数单位不同，分别是十分位、百分位等，计数单位是0.1、0.01等。解析：根据教材第8单元P27页内容，整数没有小数点，小数点将数分为整数部分和小数部分。整数部分计数单位是1的倍数，小数部分计数单位是1的分数。3.参考答案：可以通过拼割法推导。将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等。因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2。解析：根据教材第9单元P37页内容，拼割法是推导面积公式的重要方法。将三角形拼成平行四边形后，面积关系为：三角形面积=平行四边形面积÷2。4.参考答案：特点是可以表示各部分数量占总体的百分比。适用于需要表示构成比例的情况，如调查各年级学生人数占比。解析：根据教材第10单元P54页内容，扇形统计图用整个圆表示总量，每个扇形表示部分量占总量的百分比。适用于比较各部分占整体的比重。5.参考答案：关键是将百分数转化为小数或分数。例如，求200的60%，可以转化为200×0.6=120。解析：根据教材第11单元P66页内容，百分数应用题的核心是转化。将百分数转化为小数（除以100）或分数（分子是百分数，分母是100），再进行计算。6.参考答案：方法有：①同分母分数，分子大的分数大；②同分子分数，分母大的分数反而小；③通分后比较；④用实物或图形比较。解析：根据教材第7单元P14页