2022-2023学年河北廊坊广阳区八年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年河北省廊坊市广阳区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1-10小题各3分，11-16小题各2分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1.(3分)若x在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）A.x⩾0B.x⩽0C.x=0D.x为任意实数2.(3分)下列二次根式是最简二次根式的是（）A.1B.7C.8D.0.33.(3分)下列各式能够与3进行合并的是（）A.8B.24C.125D.124.(3分)第27届LG杯世界棋王赛决赛将于2023年2月举行，这也是2023年第一个世界围棋大赛决赛.如图是一个围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，则黑、白两棋子的距离为（）​A.2B.3C.2D.25.(3分)如图，以直角三角形的三边为边向外作正方形，根据图中数据，可得出正方形A的面积是（）A.12B.24C.30D.106.(3分)下列各组数能作为直角三角形的三边长的是（）A.1，3，10B.9，16，25C.2，2，4D.10，24，287.(3分)下列函数中，是一次函数的是（）A.y=B.y=2x+1C.y=D.y=kx+b(k、b是常数）8.(3分)正比例函数y=(k−3)x的图象如图，则kA.k>3B.k⩽3C.k<3D.k⩾39.(3分)若一次函数y=kx+b的图象经过点P(−2,3)，则2k−bA.2B.−2C.3D.−310.(3分)如图，在▱ABCD中，AD=5，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD=12，则△BOC的周长为（）A.10B.11C.12D.1411.(2分)如图推理中，空格①②③④处可以填上条件“对角线相等”的是（）A.①②B.①④C.③④D.②③12.(2分)某学校为了了解本校学生暑期参加劳动教育活动情况，随机调研了八年级的学生在暑期参加劳动教育活动的天数.如图，请根据图中提供的信息判断在这次抽样调查中，众数和中位数分别是（）A.5，6B.5，7C.6，7D.7，613.(2分)一次函数y=kx+3的图象经过点(−1,5)，若自变量x的取值范围是−2⩽x⩽5，则y的最小值是（）A.−10B.−7C.7D.1114.(2分)游泳池完成换水需要经过“排水−清洗−注水”三个过程.如图，图中折线表示的是该游泳池在换水过程中池中的水量y(m3)与时间​A.20minB.75minC.95minD.245min15.(2分)如图，一次函数y=−x+b与y=kx−1的图象交于点P，与x轴交于点B.已知点P的纵坐标为3，点B的横坐标为4，则不等式−x+b>kx−1的解集为（）A.x<1B.x>1.5C.x<1.5D.x>116.(2分)如图，菱形ABCD中，∠ABC=60∘，AB=4，E是边AD上一动点，将△CDE沿CE折叠，得到△CFE，则△BCFA.8B.8C.16D.163二、填空题（每小题3分，共9分）17.(3分)若代数式x+3x−1有意义，则字母x的取值范围是18.(3分)如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，∠BAD的平分线AE交BC于E点，则EC的长为.19.(3分)小强家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼，如图，已知电梯的长、宽、高分别是1.2m，0.9m，2m，那么电梯内能放入这些木条的最大长度是m.三、解答题（本大题共7题，共计69分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.(8分)计算：(1)18(2)(24821.(8分)已知一次函数y=2x+4(1)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；(2)在（1）的条件下，求出△AOB的面积.22.(8分)《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？23.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF.(1)求证：BE=DF；(2)连接AF，若BC=DF，∠DFC=36∘，求24.(12分)甲、乙两名同学本学期五次某项测试的成绩（单位：分）如图所示.(1)甲、乙两名同学五次测试成绩的平均数分别是______分、______分；(2)利用方差判断这两名同学该项测试成绩的稳定性；(3)结合数据，请再写出一条与(1)(2)25.(10分)金百超市经销某品牌童装，单价为每件50元时，每天销量为60件，当单价每件从50元降了20元时，一天销量为100件.设降x元时，一天的销量为y件.已知y是x的一次函数.(1)求y与x之间的关系式；(2)若某天销售童装80件，则该天童装的单价是多少？26.(13分)如图，在▱ABCD中，∠ABC为锐角，AB=5，BC=9，S▱ABCD=36.动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿A→B→C→D→A运动.同时，动点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度沿A→D→C→B→A运动.当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点P的运动时间为t(1)点P在BC上运动时,CP=______;点P在CD上运动时,CP=______.(用含t的代数式表示）(2)点P在CD上,PQ∥BC时，求t的值.(3)当直线PQ平分▱ABCD的面积时，求t的值.(4)若点Q的运动速度改变为每秒a个单位.当92<t<7，▱ABCD的某两个顶点与P、Q所围成的四边形为菱形时，直接写出数学2022-2023学年河北省廊坊市广阳区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1-10小题各3分，11-16小题各2分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1、【答案】A【知识点】二次根式有意义的条件2、【答案】B【知识点】最简二次根式3、【答案】D【知识点】同类二次根式4、【答案】D【知识点】勾股定理的应用,一元二次方程的应用-其他问题5、【答案】B【知识点】勾股定理6、【答案】A【知识点】勾股定理的逆定理7、【答案】B【知识点】一次函数的定义8、【答案】A【知识点】一次函数图象与系数的关系9、【答案】D【知识点】一次函数图象上点的坐标特征,待定系数法求一次函数解析式10、【答案】B【知识点】平行四边形的性质11、【答案】D【知识点】三角形三边关系12、【答案】A【知识点】中位数,众数13、【答案】B【知识点】一次函数图象上点的坐标特征,一次函数的性质14、【答案】A【知识点】函数关系式15、【答案】A【知识点】一次函数与一元一次不等式,两条直线相交或平行问题16、【答案】A【知识点】菱形的性质,翻折变换（折叠问题）二、填空题（每小题3分，共9分）17、【答案】x⩾−3且≠1【知识点】分式有意义的条件,二次根式有意义的条件18、【答案】2【知识点】平行四边形的性质19、【答案】2.5【知识点】勾股定理的应用三、解答题（本大题共7题，共计69分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20、【解答】解：（1）原式=3=2(2)原式=(8=−=−=−2【知识点】二次根式的混合运算21、【解答】解：（1）当x=0时，y=2x+4=4，∴B(0,4)当y=2x+4=0时，x=−2，∴A(−2,0)(2)∵A(−2,0)，B∴OA=2，OB=4，∴S【知识点】一次函数图象上点的坐标特征22、【解答】解：设竹子折断处离地面x尺，则斜边为(10−x)尺，根据勾股定理得：x2解得：x=4.55，∴折断处离地面的高度为4.55尺.【知识点】勾股定理的应用23、【解答】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠BAD=∠DCB，在△ABE和△CDF中，&AB=CD∴△ABE≌△CDF(SAS)∴BE=DF.(2)解：∵AD∥BC，∴∠ADF=∠DFC=36∵AD=BC，BC=DF，∴AD=DF，∴∠DAF=∠DFA=1∴∠AFB=∠DAF=72∴∠AFB的度数是72∘【知识点】全等三角形的判定与性质,平行四边形的性质24、【解答】解：甲同学五次测试成绩的平均数为：15乙同学五次测试成绩的平均数为：15故答案为：80；80；(2)方差分别是：s甲s乙由s甲(3)甲同学的成绩在70，80，90间上下波动，而乙的成绩从60分到100分，呈现上升趋势，越来越好，进步明显.【知识点】方差,算术平均数25、【解答】解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意知：当x=0时，y=60，当x=20时，y=100，∴&解得：&b=60即y与x之间的关系式为y=2x+60；(2)当y=80时，80=2x+60，解得x=10，∴50−10=40(元)，答：该天童装的单价是每件40元.【知识点】一次函数的应用-利润问题26、【解答】解：（1）根据题意：当点P在BC上运动时，CP=AB+BC−2t=14−2t，当点P在CD上运动时，CP=2t−AB−BC=2t−14，故答案为：14−2t；2t−14；(2)当点P在CD上,PQ∥BC时，点Q在AB上，且DP=AQ，∴DP=AB+BC+CD−2t=19−2t，AQ=AD+DC+CB+AB−3t=28−3t∴19−2t=28−3t，解得：t=9，∴t的值为：9；(3)∵当点P依次在AB、BC、CD、DA上时，t的取值范围依次为：0≤t<52、52≤t<7、当点Q依次在AD、DC、CB、BA上时，t的取值范围依次为：0⩽t<3、3≤t<143、143由于当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.∴0≤t≤28当52<t<3，点P在BC上，点Q在AD上时，直线PQ平分平行四边形∴BP=PD，即2t−5=9−3t，解得：t