2022-2023学年河北承德平泉市八年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年河北省承德市平泉市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，1～10每小题3分，11～16每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确的答案涂在答题卡上)1.(3分)要使二次根式x−3有意义，x的值不可以取（）A.2B.3C.4D.52.(3分)下列计算正确的是（）A.16+9B.16×9C.16÷9D.16−93.(3分)如图：4×1网格中每个正方形边长为1，表示5长的线段是（）A.OAB.OBC.OCD.OD4.(3分)直线y=2x−3与y轴的交点坐标为（）A.(0,−3)B.(0,3)C.(32D.(−325.(3分)如图，菱形ABCD中，∠1=25∘，则A.120B.130C.140D.1506.(3分)计算(2A.1B.3C.3−2D.3+27.(3分)甲、乙、丙、丁四个人步行的路程(s)和所用时间(t)如图所示，按平均速度计算，四人中走得最慢的人是（）A.甲B.乙C.丙D.丁8.(3分)一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是（）A.平均数B.中位数C.方差D.众数9.(3分)如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为（）A.12mB.13mC.16mD.17m10.(3分)如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27∘时，∠AED的大小为（）A.27B.53C.57D.6311.(2分)在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式S2A.样本容量是5B.样本的中位数是4C.样本的平均数是3.8D.样本的众数是412.(2分)如图1，已知线段AB，BC，∠ABC为锐角，求作：平行四边形ABCD.如图2是嘉淇的作图方案，其依据是（）A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形13.(2分)如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为（）A.6B.12C.24D.914.(2分)甲、乙两名同学骑自行车从A地出发沿同一条路前往B地，他们离A地的距离s(km)与甲离开A地的时间t①甲、乙同学都骑行了18km②甲、乙同学同时到达B地③甲停留前、后的骑行速度相同④乙的骑行速度是12km/ℎ其中正确的说法是（）A.①③B.①④C.②④D.②③15.(2分)如图，将两张宽度相同的矩形纸条交叉叠放.小明发现重叠部分（四边形ABCD)是菱形，并进行如下所示的推理.如图，过点A分别作BC，CD的垂线，垂足分别为点E，F，则AE=AF.∵AB∥CD,AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.∵AE=AF，∴四边形ABCD是菱形.​小芳认为小明的推理不严谨，她认为应在“∵AE=AF”和“∴四边形ABCD是菱形”之间作补充.下列说法正确的是（）A.应补充：S四边形ABCD=BC·AE=CD·AFB.小明的推理严谨，不必补充C.应补充：BD⊥ACD.应补充：BD=AC16.(2分)如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按如图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（）A.1，4，5B.2，3，5C.3，4，5D.2，2，4二、填空题（本大题共3个小题，17题3分，18题第1个空2分，第二空1分，19题每空1分，共9分.）17.(3分)化简32+18.(3分)大正方形边长为a，小正方形边长为b(a≠b).①△BDG是否为直角三角形？（填“是”或“否”）②大正方形与小正方形的面积之差是10，求阴影部分的面积为.19.(3分)如图，直线l1：y=2x−4与直线l2：y=−x+5交于点P(3,2)，直线l3：y=kx+3k①点A坐标.②若直线l3：y=kx+3k经过点P，k=③直线l3：y=kx+3k经过点P时，不能与直线l1、l2围成三角形，再写出另外两个k值，使得l1、l2、三、解答题（本大题共7个小题；共69分）20.(8分)若A=5−1，(1)求AB值；(2)求(A+B)(A−B)21.(9分)如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，翻折△ABE，使点B落在对角线AC上F处.(1)AC=______;AE是△ABC的______(中线、角平分线、高线)；(2)求CF和BE的长.22.(10分)某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩如表所示：候选人文化水平艺术水平组织能力甲80分87分82分乙80分96分76分(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？(2)如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照1:1:3的比例计入综合成绩，应该录取谁？23.(10分)某商店用调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元）与调整前的单价x(元）满足一次函数关系，如表：第1个第2个第3个第4个…第n个调整前的单价x(元)xxxx…x调整后的单价y(元)yyyy…y已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是120元，顾客购买这个玩具省了多少钱？24.(10分)如图，∠BAC=∠ABD=50∘，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，连接BM，AN，设∠BPN=α(1)求证：四边形AMBN是平行四边形；(2)当四边形AMBN是矩形时，求α的度数.25.(10分)直线l1：y=2x−4与直线l2交于点A(m,2)，且直线l2(1)求m值；(2)求直线l2(3)点C(n,1)，D(n,4)同时在直线l1和l26.(12分)如图，正方形ABCD的边长为4，G为AB中点，过顶点A作直线AH与CD边交于点H(点H不与C、D重合），分别过点B，D作直线AH的垂线，垂足分别为点E，F.(1)DG=______；(2)①求证：△ABE≌△DAF；②计算：BE(3)①连接EG，当H位置变化时，EG的长度是否变化？②当H位置变化时，DE的长度随之变化，请直接写出DE长度的最小值.数学2022-2023学年河北省承德市平泉市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，1～10每小题3分，11～16每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确的答案涂在答题卡上)1、【答案】A【知识点】二次根式有意义的条件2、【答案】B【知识点】算术平方根3、【答案】B【知识点】平方根4、【答案】A【知识点】一次函数图象上点的坐标特征5、【答案】B【知识点】菱形的性质6、【答案】A【知识点】二次根式的混合运算7、【答案】C【知识点】函数的图象8、【答案】C【知识点】统计量的选择,算术平均数,中位数,众数,方差9、【答案】D【知识点】勾股定理的应用10、【答案】D【知识点】平行线的性质,矩形的性质11、【答案】D【知识点】方差,总体、个体、样本、样本容量,算术平均数,中位数,众数12、【答案】B【知识点】平行四边形的判定与性质,作图—复杂作图13、【答案】C【知识点】垂线段最短,勾股定理的逆定理,矩形的判定与性质,轴对称的性质14、【答案】B【知识点】函数的图象15、【答案】A【知识点】全等三角形的判定与性质16、【答案】B【知识点】勾股定理的逆定理二、填空题（本大题共3个小题，17题3分，18题第1个空2分，第二空1分，19题每空1分，共9分.）17、【答案】5【知识点】二次根式的性质与化简18、【答案】否,5【知识点】勾股定理的逆定理19、【答案】(−3,0),13,2或【知识点】一次函数综合题三、解答题（本大题共7个小题；共69分）20、【解答】解：（1）AB=(=(=5−1=4；(2)(=2=−45【知识点】平方根21、【解答】解：(1)∵四边形ABCD∴∠ABC=90∵AB=6，BC=8，∴在Rt△ABC中，AC=A∵翻折△ABE，使点B落在对角线AC上F处，∴∠BAE=∠CAE，∴AE是△ABC的角平分线，故答案为：10，角平分线；(2)由折叠知：AF=AB，EF=BE，∴CF=AC−AF=4，设BE=EF=x，在Rt△EFC中，运用勾股定理得：x2解得：x=3，即：BE=3.【知识点】矩形的性质,翻折变换（折叠问题）22、【解答】解：（1）甲的综合成绩为80+87+823乙的综合成绩为80+96+763因为乙的综合成绩比甲的高，所以应该录取乙.(2)甲的综合成绩为80×乙的综合成绩为80×因为甲的综合成绩比乙的高，所以应该录取甲.【知识点】加权平均数23、【解答】（1）设y=kx+b，由题意得x=12，y=9，x=48，y=39，∴解得&k=∴y与x的函数关系式为y=5∵这n个玩具调整后的单价都大于2元，∴56x−1>2∴x的取值范围是x>18（2）将x=120代入y=56x−1120−99=21，答：顾客购买这个玩具省了21元；【知识点】一次函数的应用-利润问题,一次函数的应用-其他问题24、【解答】(1)证明：∵∠BAC=∠ABD=50∴AM∥BN，∵P为AB中点，∴AP=BP，∵∠APM=∠BPN，∴△APM≌△BPN(ASA)∴AM=BN，∴四边形AMBN是平行四边形；(2)解：∵四边形AMBN是矩形，∴AB=MN，∴PB=PN，∴△PBN是等腰三角形，∴∠PBN=∠BNP=50∴在△PBN中，∠BPN=180即α=80【知识点】等腰三角形的性质,平行四边形的判定与性质,矩形的性质25、【解答】解：(1)把A(m,2)代入y=2x−4，得2m−4=2解得m=3；(2)设直线l2解析式设y=kx+b把A(3,2)，B&2=3k+b解得：&k=−1∴y=−x+5；(3)解：∵点C(n,1)，D∴CD=4−1=3，依题意得2n−4−(−n+5)=3解得n=4.【知识点】点的坐标,两条直线相交或平行问题26、【解答】(1)解：∵正方形ABCD的边长为4，G为AB中点，∴AD=4，AG=2，∠DAG=90∴DG=A故答案为：25(2)①证明：∵四边形ABCD为正方形，∴∠BAD=90∘，∵BE⊥AH，DF⊥AH，∴∠AEB=∠DFA=90∴∠BAE+∠DAF=∠BAE+∠ABE=90∴