2022-2023学年河北沧州盐山县八年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年河北省沧州市盐山县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题3分）1.(3分)下列式子一定是二次根式的是（）A.−x−2B.xC.aD.x2.(3分)已知n是一个正整数，45n是整数，则n的最小值是（）A.3B.5C.15D.453.(3分)下列长度的三条线段中，可以构成直角三角形的是（）A.6，15，17B.7，12，15C.13，15，20D.7，24，254.(3分)如图，有一个水池，水面是一边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度为（）尺.A.10B.12C.13D.145.(3分)如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，CE平分∠BCD交AD于点E，若AB=6，AD=8，则EF的长度为（）A.4B.5C.6D.76.(3分)若一次函数y=(k−2)x+1的函数值y随xA.k<2B.k>2C.k>0D.k<07.(3分)在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx+k与正比例函数y=kx的图象可能是（）A.B.C.D.8.(3分)一个多边形的内角和为720∘A.3条B.4条C.5条D.2条9.(3分)求证：菱形的两条对角线互相垂直.已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O.求证：AC⊥BD.以下是排乱的证明过程：①又BO=DO；②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；③∵四边形ABCD是菱形；④∴AB=AD.证明步骤正确的顺序是（）A.③→②→①→④B.③→④→①→②C.①→②→④→③D.①→④→③→②10.(3分)为考查甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm)的平均数与方差为：x甲=x丙=13，xA.甲B.乙C.丙D.丁11.(2分)如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（）A.15B.18C.21D.2412.(2分)一次函数y=6x+1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.(2分)若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据25，26，27，28，29的方差相等，则x的值为（）A.1B.6C.1或6D.5或614.(2分)下列命题中，不正确的是（）A.平行四边形的对角线互相平分B.矩形的对角线互相垂直且平分C.菱形的对角线互相垂直且平分D.正方形的对角线相等且互相垂直平分15.(2分)某销售公司有营销人员若干人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这些人某月的销售量如下表所示，已知这些营销人员该月销售的平均数为320.那么这些销售人员该月销售量的众数、中位数分别是（）每人销售件数1800510250210150120人数11x532A.210，230B.210，210C.210，220D.250，23016.(2分)已知直线y=3x−6与直线l关于x轴对称，则直线l的解析式为（）A.y=−3x−6B.y=3x+6C.y=3x−6D.y=−3x+6二、填空题（本题共3个小题；每小题3分，共9分.把答案写在题中的横线上）17.(3分)已知：18−2=a218.(3分)如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离.于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM=AC，BN=BC，测得MN=200m，则A，B间的距离为m.19.(3分)如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为−4和1，则BC=.三、解答题（本大题共7个小题，共69分）20.(8分)计算：(1)212(2)(321.(9分)如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD)，经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=90∘(1)△ACD是直角三角形吗？为什么？(2)小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米80元，试问铺满这块空地共需花费多少元？22.(10分)如图，AC为矩形ABCD的对角线，点E，F分别是线段BC，AD上的点，连接AE，CF，若∠BAE=∠DCF：(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若AC平分∠DAE，AB=4，BC=8，求△AEC的周长.23.(10分)如图，直线y=12x+1与x轴交于点A，点A关于y轴的对称点为A'，经过点A'和y轴上的点(1)求点A'(2)确定直线A'24.(10分)将正方形ABCD和菱形EFGH按照如图所示摆放，顶点D与顶点H重合，菱形EFGH的对角线HF经过点B，点E，G分别在AB，BC上.(1)求证：△ADE≌△CDG；(2)若AE=BE=2，求BF的长.25.(10分)甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分)。依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.甲校成绩统计表分数7分8分9分10分人数1108(1)在如图中，“7分”所在扇形的圆心角等于______∘(2)请你将如图的统计图补充完整.(3)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.26.(12分)某快递公司为了加强疫情防控需求，提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天少搬运10吨，且A型机器人每天搬运540吨货物与B型机器人每天搬运600吨货物所需台数相同.(1)求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？(2)每台A型机器人售价1.2万元，每台B型机器人售价2万元，该公司计划采购A、B两种型号的机器人共30台，必须满足每天搬运的货物不低于2830吨，购买金额不超过48万元.请根据以上要求，完成如下问题：①设购买A型机器人m台，购买总金额为w万元，请写出w与m的函数关系式；②请你求出最节省的采购方案，购买总金额最低是多少万元？数学2022-2023学年河北省沧州市盐山县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题3分）1、【答案】C【知识点】二次根式的定义2、【答案】B【知识点】二次根式的定义3、【答案】D【知识点】勾股定理的逆定理4、【答案】C【知识点】勾股定理的应用5、【答案】A【知识点】平行四边形的性质6、【答案】B【知识点】一次函数的性质7、【答案】D【知识点】正比例函数的图象,一次函数的图象8、【答案】A【知识点】多边形的对角线,多边形内角与外角9、【答案】B【知识点】菱形的性质10、【答案】D【知识点】算术平均数,方差11、【答案】A【知识点】三角形中位线定理,平行四边形的性质12、【答案】D【知识点】一次函数的性质13、【答案】C【知识点】方差14、【答案】B【知识点】命题与定理15、【答案】B【知识点】算术平均数,加权平均数,中位数,众数16、【答案】D【知识点】一次函数图象与几何变换二、填空题（本题共3个小题；每小题3分，共9分.把答案写在题中的横线上）17、【答案】6【知识点】二次根式的加减法18、【答案】100【知识点】三角形中位线定理19、【答案】5【知识点】实数与数轴,菱形的性质三、解答题（本大题共7个小题，共69分）20、【解答】解：（1）原式=4==143(2)原式=3−4−(3+1−2=−1−4+2=23【知识点】二次根式的混合运算21、【解答】解：（1）如图，连接AC，在Rt△ABC中，∵AB=3m，BC=4m，∠B=90∘∴AC=5m，在△ACD中，AC=5m，CD=12m，DA=13m，∴AC∴△ACD是直角三角形，∠ACD=90(2)∵S△ABC=∴S费用=36×80=2880(元)。答：铺满这块空地共需花费2880元.【知识点】勾股定理的应用22、【解答】解：（1）在矩形ABCD中，AF∥CE,AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，∵∠BAE=∠DCF，∴∠CAE=∠ACF，∴AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形.(2)∵AC平分∠DAE，∴∠DAC=∠EAC，∵AF∥CE，∴∠FAC=∠ACE，∴∠CAE=∠ECA，∴AE=CE，设AE=CE=x，∴BE=8−x，在Rt△ABE中，∴由勾股定理可知：x2解得：x=5，在Rt△ABC，由勾股定理可知：AC∴AC=45∴△ABC的周长为：5+5+45【知识点】平行四边形的判定与性质,矩形的性质23、【解答】解：（1）令y=0，则12∴x=−2，∴A(−2,0)∵点A关于y轴的对称点为A'∴A(2)设直线A'B的函数表达式为∴&解得：&k=−1∴直线A'B对应的函数表达式为【知识点】待定系数法求一次函数解析式,一次函数的性质,关于x轴、y轴对称的点的坐标24、【解答】(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，四边形HEFG是菱形，∴AD=CD，ED=GD，∠A=∠C=90在Rt△ADE和Rt△CDG中，&ED=GD∴Rt△ADE≌Rt△CDG(HL)(2)解：过E作EQ⊥DF于Q，则∠EQB=90∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=90∘，AD=AB=AE+BE=2+2=4，∴∠QEB=45∴EQ=BQ，∵BE=2，∴2EQ∴EQ=BQ=2在Rt△DAE中，由勾股定理得：DE=A∵四边形EFGH是菱形，∴EF=DE=25∴QF=E∴BF=QF−QB=32−2=2【知识点】正方形的性质,全等三角形的判定SAS,菱形的性质25、【解答】解：(1)根据扇形图中圆心角的度数可以直接求出，“7分”所在扇形的圆心角为：360∘故答案为：144；(2)根据已知10分的有5人，所占扇形圆心角为90∘5÷90即可得出8分的人数为：20−8−4−5=3(人)，画出图形如图2：(3)甲校9分的人数是：20−11−8=1(人)，甲校的平均分为=1分数从低到高，第10人与第11人的成绩都是7分，∴中位数=1由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好.【知识点】扇形统计图,条形统计图,加权平均数,中位数26、【解答】解：（1）设每台A型机器人每天搬运货物x吨，则每台B型机器人每天搬运货物(x+10)吨，由题意得：540x解得：x=90，当x=90时，x(x+10)≠0∴x=90是分式方程的根，∴