2022-2023学年河北保定冀英初级中学八年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年河北省保定市莲池区冀英初级中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（16个小题，共42分。1-10题每题3分，11-16题每题2分）1.(3分)下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.(3分)若x>y，则下列式子中正确的是（）A.x−2>y−2B.x+2<y+2C.−2x>−2yD.x3.(3分)能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB∥CD，AB=CDB.AB=BC，AD=CDC.AC=BD，AB=CDD.AB∥CD，AD=CB4.(3分)若一个等腰三角形的两边长分别为4和7，则三角形的周长是（）A.15或18B.15C.18D.115.(3分)把多项式m2A.(a−2)(B.mC.mD.m6.(3分)若分式x2−1x+1的值为0A.0B.1C.−1D.±17.(3分)一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形8.(3分)某次知识竞赛共20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分超过了90分.设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为（）A.10x−5B.10x−5C.20×10−5x>90D.20×10−5x⩾909.(3分)在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4,−1)，B(1,1)，将线段AB平移后得到线段A'B'，若点AA.(−5,4)B.(4,3)C.(−1,−2)D.(−2,−1)10.(3分)如图，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为24，则BC的长为（）A.18B.14C.12D.611.(2分)如图，点I为△ABC角平分线交点，AB=8，AC=6，BC=4，将∠ACB平移使其顶点C与I重合，则图中阴影部分的周长为（）A.9B.8C.6D.412.(2分)如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q，若BF=2，则PE的长为（）A.3B.2C.2D.313.(2分)如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线，若AD=5，DE=6，则平行四边形的面积为（）A.96B.48C.60D.3014.(2分)龙华轻轨将于2017年6月底投入使用，拟在轨道沿途种植花木共20000棵，为尽量减少施工队交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划提高25%，结果提前5天完成种植任务，设原计划每天种植花木x棵，根据题意可列方程为（）A.2000B.20000C.20000D.2000015.(2分)若关于x的分式方程2x−ax−2=1A.a⩾B.a⩽C.a⩾23D.a⩽2316.(2分)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC.其中正确结论的个数为（）A.1B.2C.3D.4二.填空题：（共3个小题，每小题3分，共9分）17.(3分)函数y=x−1x+1中，自变量x的取值范围是18.(3分)分解因式：2x219.(3分)如图，一次函数y1=kx+b和y2=mx+n交于点A，则解答题（共7个小题，共69分）20.(10分)计算：(1)解不等式组&3x−2<2x+2(2)解分式方程：3x+121.(8分)先化简代数式(1−3a+2)÷a2−2a+1a2−422.(10分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4,−1).(1)把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B(2)求平移过程中AC边扫过的面积.(3)画出△A1B1C1绕原点23.(9分)如图直线y1=kx+b经过点A(−6,0)，(1)求直线AB的表达式；(2)若直线y2=−2x−3与直线AB相交于点M，则点M的坐标为(______(3)根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b<−2x−3的解集.24.(10分)如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F.(1)若△CMN的周长为15cm，求AB的长；(2)若∠MFN=70∘，求25.(10分)某商店五月份销售A型电脑的总利润为4320元，销售B型电脑的总利润为3060元，且销售A型电脑数量是销售B型电脑的2倍，已知销售一台B型电脑比销售一台A型电脑多获利50元.(1)求每台A型电脑和B型电脑的利润；(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台且全部售出，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？26.(12分)如图，在四边形ABCD中,AD∥BC，BC=6厘米，AD=9厘米，点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1厘米/秒的速度由点A向点D运动，点Q以2厘米/秒的速度由点C向点B运动.当一点到达终点时，两点均停止运动，设运动时间为t秒.(1)AP=______,BQ=______(用含t的代数式表示）；(2)求t为何值时，直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形；(3)当t=______秒时，直线PQ将四边形ABCD截得的两部分图形面积比为1:2.数学2022-2023学年河北省保定市莲池区冀英初级中学八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（16个小题，共42分。1-10题每题3分，11-16题每题2分）1、【答案】A【知识点】轴对称图形,中心对称图形2、【答案】A【知识点】不等式的性质3、【答案】A【知识点】平行四边形的判定4、【答案】A【知识点】等腰三角形的性质,三角形三边关系5、【答案】B【知识点】因式分解-提公因式法6、【答案】B【知识点】分式的值为零的条件7、【答案】D【知识点】多边形内角与外角8、【答案】B【知识点】由实际问题抽象出一元一次不等式9、【答案】A【知识点】坐标与图形变化-平移10、【答案】A【知识点】等腰三角形的性质,直角三角形斜边上的中线11、【答案】B【知识点】平移的性质12、【答案】A【知识点】等边三角形的性质,含30度角的直角三角形13、【答案】B【知识点】平行四边形的性质14、【答案】D【知识点】由实际问题抽象出分式方程15、【答案】C【知识点】分式方程的解,解一元一次不等式16、【答案】D【知识点】平行四边形的性质,菱形的判定与性质二.填空题：（共3个小题，每小题3分，共9分）17、【答案】x⩾1【知识点】函数自变量的取值范围18、【答案】2【知识点】提公因式法与公式法的综合运用19、【答案】x>1【知识点】一次函数与一元一次不等式,两条直线相交或平行问题解答题（共7个小题，共69分）20、【解答】解：(1)&3x−2<2x+2①由①得：x<4，由②得：x⩾−1，∴不等式组的解集为−1⩽x<4；(2)去分母得：3(x−1)+(x+1)=6解得：x=2，检验：当x=2时，(x+1)(x−1)≠0∴x=2是原分式方程的解.【知识点】解分式方程,解一元一次不等式组21、【解答】解：原式===a−2当a=0时，原式=a−2【知识点】分式的化简求值22、【解答】解：（1）如图，△A1(2)连接AA1，∵S∴AC扫过的面积=平行四边形ACC1A(3)如图，△A【知识点】点的坐标,作图-平移变换,作图-旋转变换23、【解答】解：（1）把点A(−6,0)，B(−1,5)代入y1解得&k=1∴直线AB的解析式为：y1(2)∵直线y2=−2x−3与直线AB相交于点∴&y=x+6&∴点M(−3,3)故答案为：−3，3；(3)根据图象可得关于x的不等式kx+b<−2x−3的解集为x<−3.【知识点】一次函数与一元一次不等式,一次函数的图象,待定系数法求一次函数解析式24、【解答】解：(1)∵DM、EN分别垂直平分AC和BC∴AM=CM，BN=CN，∴△CMN的周长=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，∵△CMN的周长为15cm，∴AB=15cm(2)∵∠MFN=70∴∠MNF+∠NMF=180∵∠AMD=∠NMF，∠BNE=∠MNF，∴∠AMD+∠BNE=∠MNF+∠NMF=110∴∠A+∠B=90∵AM=CM，BN=CN，∴∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，∴∠MCN=180【知识点】线段垂直平分线的性质25、【解答】解：（1）设每台A型电脑的利润为x元，则每台B型电脑的利润为(x+50)元，根据题意得4320x解得x=120.经检验，x=120是原方程的解，则x+50=170.答：每台A型电脑的利润为120元，每台B型电脑的利润为170元；(2)设购进A型电脑a台，这100台电脑的销售总利润为y元，据题意得，y=120a+170(100−a)即y=−50a+17000，100−a⩽2a，解得a⩾331∵y=−50a+17000，∴y随a的增大而减小，∵a为正整数，∴当a=34时，y取最大值，此时y=−50×34+17000=15300.即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑，才能使销售总利润最大，最大利润是15300元.【知识点】分式方程的应用,一元一次不等式组的应用26、【解答】解：（1）根据题意，得AP=t厘米，CQ=2t厘米，∴BQ=(6−2t)故答案为：t，(6−2t)；(2)设经过t秒直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形，∵AD∥BC，∴当AP=BQ时，四边形ABQP是平行四边形，∴t=6−2t，解得t=2，即经过2秒四边形ABQP为平行四边形；∵AP=t厘米，CQ=2t厘米，∴PD=(9−t)∴当CQ=PD时，四边形DCQP是平行四边形，∴2t=9−t，解得t=3.综上，经过2秒或3秒直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形；(3)设经过t秒线PQ将四边形ABCD截得的两部分图形面积比为1:2，四边形ABCD的底边上的高为ℎ，根