2022-2023学年河北邢台威县七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年河北省邢台市威县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题.1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.(3分)下列各数中是无理数的是（）A.3.1415926B.0C.3D.42.(3分)下列选项中，∠1和∠2是对顶角的是（）A.B.C.D.3.(3分)在平面直角坐标系中，点P(2,−3)向左平移4A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.(3分)用代入法解方程组&2x−y=5，A.2x−1+x=5B.x−1+x=5C.x−1−x=5D.2x−1−x=55.(3分)要了解某校1000名初中生的课外作业用时情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下列样本选择最合理的是（）A.调查全体女生的作业用时B.调查全体男生的作业用时C.调查九年级全体学生的作业用时D.调查七、八、九年级各100名学生的作业用时6.(3分)若x>y，则下列式子中不成立的是（）A.xB.−2x<−2yC.1D.x−1<y−17.(3分)如图，直线l1∥l2，将三角板按如图方式放置，直角顶点在l2上，若∠1=36A.36B.45C.54D.648.(3分)如图，为测量古塔的外墙底角∠AOB的度数，甲、乙两人的测量方案如表：方案一方案二甲：分别作AO，BO的延长线OC，OD，量出∠COD的度数，就得到∠AOB的度数.乙：作BO的延长线OD，量出∠AOD的度数后可通过180∘−∠AOD得到下列判断正确的是（）A.甲能得到∠AOB的度数，乙不能B.乙能得到∠AOB的度数，甲不能C.甲、乙都能得到∠AOB的度数D.甲、乙都不能得到∠AOB的度数9.(3分)疫情期间进行线上教学，为保证学生的身体健康，某校规定四项特色活动：舞蹈、跳绳、踢毽、武术，要求每位学生任选一项在家锻炼，小明从全校1200名学生中随机调查了部分学生，对他们所选活动进行了统计，并绘制了尚不完整的条形图和扇形图，如图所示，下列结论错误的是（）A.调查了40名学生B.被调查的学生中，选踢毽的有10人C.a=D.全校选舞蹈的估计有250人10.(3分)如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCDC.∠3=∠4D.∠BAD+∠ADC=11.(2分)若正方体的体积为9，则棱长a的取值范围是（）A.3B.1.5<a<2C.2<a<2.5D.2.5<a<312.(2分)某班45名学生的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为12，11，9，4，则第5组的频率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.413.(2分)关于x的一元一次不等式组&x+6⩽8A.x⩽2B.x<1C.1<x⩽2D.−1<x⩽214.(2分)如图,a∥b,∠2=60∘，∠3=2A.100B.110C.120D.13015.(2分)已知&x=4&y=5是关于x，y的二元一次方程组&A.2B.−2C.1D.016.(2分)如图，AB=6，点A到直线BC的距离为3，若在射线BC上只存在一个点P，记AP的长度为d，则d的值可以是（）A.7B.2C.5D.6二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）17.(3分)如果某个数的一个平方根是−5，那么这个数的算术平方根是.18.(3分)若第二象限内的点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，点B(x,−1)(1)点A的坐标为；(2)点A与点B的距离的最小值为.19.(3分)如图，在平面直角坐标系中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度(m>0,n>0)，得到正方形A'B'C'D'及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A'，B'.已知正方形(1)m=，n=.(2)点F的坐标是.三、解答题（本大题共7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.(9分)(1)计算：9−(2)解方程组：&2x−3y=7①21.(9分)为丰富学生课余生活，某校准备开设A.剪纸；B.篮球；C.绘画；D.足球；E.书法五种社团活动课，为了解同学们的喜爱情况，学校随机调查了本校部分同学（每人只能选择一种社团活动课），然后利用所得数据绘制成两幅不完整的统计图表：根据图表，解答下列问题：(1)m=______，补全条形统计图；(2)求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数；(3)若该校有2000名学生，请估计全校有多少名学生选择足球社团.22.(9分)如图，在平面直角坐标系内有三角形ABC，其中A(1,3)，B(−3,1)，C(−1,0)，在坐标平面内放置一透明胶片，并在胶片上描画出点A.平移该胶片使点A(1)若点B，点C都与点A做同样的平移运动，点B，C平移后的对应点分别为点B'，C'，写出点B'，C'的坐标，B'(2)求三角形A'B'23.(10分)已知：如图,EF∥CD,∠1+∠2=(1)判断GD与CA的位置关系，并说明理由.(2)若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40∘，求24.(10分)如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1.设点A，B，C在数轴上所对应数的和是P.(1)若P的值不大于11，求点A表示的数x的最大值.(2)若原点O在图中数轴上点C的右边a个单位长度，且P不小于−22，求a的最大值.25.(10分)某文具经销商计划购进一批签字笔，已知供货商有A，B，C三种不同价格的签字笔，进价分别是A种签字笔每箱1500元，B种签字笔每箱2000元，C种签字笔每箱2500元.(1)求花费50000元购进24箱签字笔的平均价格；(2)若经销商同时购进两种不同型号的签字笔24箱，刚好用去50000元，请你设计采购方案.26.(12分)已知直线AB∥CD，直线MN分别与AB，CD交于点E，F.(1)如图1，G是AB，CD之间的一点，连接GE，GF.①若EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求∠GEF+∠GFE的度数；②求证：∠G=∠BEG+∠DFG.(2)如图2，FK平分∠EFD，过点E分别作射线EI和EK交FK于点I，K，若∠1=∠2，猜想∠FIE和∠K之间的数量关系，并证明.数学2022-2023学年河北省邢台市威县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题.1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、【答案】C【知识点】无理数,算术平方根2、【答案】D【知识点】对顶角、邻补角3、【答案】C【知识点】点的坐标,坐标与图形变化-平移4、【答案】D【知识点】解二元一次方程组,解二元一次方程组-代入消元法5、【答案】D【知识点】总体、个体、样本、样本容量,抽样调查的可靠性6、【答案】D【知识点】不等式的性质7、【答案】C【知识点】平行线的性质8、【答案】C【知识点】对顶角、邻补角9、【答案】D【知识点】条形统计图,扇形统计图10、【答案】D【知识点】平行线的判定11、【答案】C【知识点】立方根,估算无理数的大小12、【答案】B【知识点】频数与频率13、【答案】D【知识点】解一元一次不等式组14、【答案】A【知识点】平行线的性质15、【答案】A【知识点】二元一次方程组的解16、【答案】A【知识点】点到直线的距离二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）17、【答案】5【知识点】平方根,算术平方根18、【答案】(−2,3),4【知识点】点到坐标轴的距离19、【答案】12,2,【知识点】坐标与图形变化-平移三、解答题（本大题共7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20、【解答】解：（1）原式=3−2+0.1=1+0.1=1.1；(2)②×2−①得：7y=−7，解得：y=−1，将y=−1代入②得：x−2=0，解得：x=2，故原方程组的解为&x=2【知识点】解二元一次方程组21、【解答】解：（1）由图可知，共有816%=50(450×100%=m%，解得C部分的人数为50−4−8−16−2=20(人)，补全条形统计图如下：(2)由题意得，360∘∴扇形统计图中扇形D的圆心角的度数为115.2(3)由题意得，2000×∴估计全校有640名学生选择足球社团.【知识点】用样本估计总体,扇形统计图,条形统计图22、【解答】解：(1)(1,1)，(3,0)；三角形A故答案为：(1,1)，(3,0)；(2)S【知识点】点的坐标,作图-平移变换23、【解答】解：(1)AC∥DG.理由：∵EF∥CD，∴∠1+∠ACD=180又∵∠1+∠2=180∴∠ACD=∠2，∴AC∥DG.(2)∵AC∥DG，∴∠BDG=∠A=40∵DG平分∠CDB，∴∠CDB=2∠BDG=80∵∠BDC是△ACD的外角，∴∠ACD=∠BDC−∠A=80∵CD平分∠ACB，∴∠ACB=2∠ACD=80【知识点】平行线的性质24、【解答】解：(1)∵点A表示的数为x，AB=2，BC=1∴点B表示的数为x+2，点C表示的数为x+3，∵点A，B，C在数轴上所对应数的和是P，且P的值不大于11，∴x+x+2+x+3⩽11，解得：x⩽2，∴x的最大值是2；(2)∵原点O在图中数轴上点C的右边a个单位长度，AB=2，BC=1，∴点C表示为−a，点B表示为−a−1，点A表示为−a−3，∵点A，B，C在数轴上所对应数的和是P，且P的值不小于−22，∴−a−3+(−a−1)+(−a)⩾−22解得：a⩽6，∴a的最大值为6.【知识点】数轴25、【解答】解：(1)50000÷24=20831答：购进24箱签字笔的平均价格为20831(2)设购进A种签字笔x支，B种签字笔y支，根据题意得，&x+y=24(&设购进A种签字笔x支，C种签字笔m支，根据题意，得&x+m=24解得&x=10若设购进B种签字笔y支，C种签字笔m支，根据题意，得&y+m=24解得&y=20综上所述，若经销商同时购进两种不同型号的签字笔共有两种方案可行，即A种签字笔10箱，C种签字笔14箱或B种签字笔20箱，C种签字笔4箱或.【知识点】二元一次方程组的应用-方案问题26、【解答】(1)解：①∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，∴∠GEF=12∴∠GEF+∠GFE=1②证明：如图，过点G作GH∥AB.∵GH∥AB，∴∠EGH=∠BEG.又∵AB∥CD，∴GH∥CD，∴∠HGF=∠DFG.又∠EGF=∠EGH+∠H