2022-2023学年河北石家庄藁城区七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年河北省石家庄市藁城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.(3分)如图，经过点O的直线a，b，c，d中，有一条直线与直线l垂直，请借助三角板判断，与直线l垂直的直线是（）A.aB.bC.cD.d2.(3分)如图，已知AB∥CD,一副三角板按如图放置，∠AEG=45∘，则A.45B.30C.40D.60∘3.(3分)4的平方根是（）A.2B.−2C.±D.±24.(3分)下面说法错误的是（）A.2是8的立方根B.±4是64的立方根C.−13是D.(−3)35.(3分)在平面直角坐标系中，在第三象限的点是（）A.(−3,5)B.(1,−2)C.(−2,−3)D.(1,1)6.(3分)下列大学校徽中哪一个可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的（）A.B.C.D.7.(3分)关于x，y的二元一次方程组&x+y=2&mx−y=3的解为&A.1B.2C.3D.48.(3分)下列表示的不等关系中，正确的是（）A.a不是负数，表示为a>0B.m比3至少多1，表示为m−3⩾1C.x与1的和是非负数，表示为x+1>0D.x不大于3，表示为x<39.(3分)下列调查中，不适宜抽样调查的是（）A.调查某个电视节目的收视率B.调查某段水域的水污染情况C.调查某批次汽车的抗撞击能力D.学校招聘教师，对应聘人员进行面试10.(3分)已知关于x的不等式组&−x+a<0&3+2x⩽−1的整数解共有3A.−3B.−4C.−5D.−6二、填空题（每小题3分，共30分）11.(3分)如图，AB∥CD，BC平分∠DCE，∠BCE=30∘，则∠ABC的度数为12.(3分)如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120∘，AB∥CD，∠BCD的度数是13.(3分)计算：(−3)14.(3分)如图，用两个面积为1dm2的正方形拼成一个面积是2dm215.(3分)将点A(−2,3)向右平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点B，则点B的坐标16.(3分)点(a−2,a−3)在第三象限，且到x轴的距离是3，则a=.17.(3分)已知关于x的不等式(a−1)x>2的解集为x<2a−1，则a18.(3分)把方程5x−3y=x+2y改写成用含x的式子表示y的形式，y=.19.(3分)我国古代数学名著《九章算术》中，记载了利用算筹表示方程组的方法，算筹图表示的方程组是&x+y=9&2x+3y=23，那么，算筹图表示的方程组是20.(3分)下表是某学校七年级100名学生体育成绩统计表：（满分：100)分数段（分）频数（人）百分比51⩽x<61a10%61⩽x<711818%71<x<81bc81<r<913535%91<x<1001212%则表中a=，b=，c=.三、解答题（本题共6个小题，共60分）21.(10分)解方程组(1)用代入法解方程组&2x−y=3(2)用加减法解方程组&2x−5y=−322.(10分)解不等式或不等式.(1)解不等式：x+16(2)解不等式组：&−(x−1)>323.(10分)在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度.已知A(1,1)、B(3,4)和(1)在图中标出点A、B、C.(2)将点C向下平移3个单位到D点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出D点和E点.(3)求△EBD的面积S△EBD24.(10分)某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出)。(1)求本次被调查的学生人数；(2)补全条形统计图；(3)该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？25.(9分)如图，BD平分∠ABC，E在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3+∠4=180∘，试说明∠1=∠2.(请通过填空完善下列推理过程)证明：∵∠3+∠4=180∘∴∠3+______=∴______(______).∴∠1=______(______).∵BD平分∠ABC(已知)。∴∠ABD=______(______).∴______.26.(11分)某中学准备去采购A、B两种实验器材，下面是销售人员呈现的两次销售记录（每次销售这两种实验器材的单价都不变），如表：A(件)B(件)金额（元）第一次20101100第二次25201750(1)求A型实验器材与B型实验器材的单价分别为多少元？(2)若购买这两种实验器材共50件，其中A型实验器材的数量（单位：件）不多于B型实验器材的数量（单位：件）的2倍，总费用不超过2000元，请问共有几种采购方案？数学2022-2023学年河北省石家庄市藁城区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、【答案】D【知识点】垂线2、【答案】B【知识点】平行线的性质3、【答案】D【知识点】平方根4、【答案】B【知识点】立方根5、【答案】C【知识点】点的坐标6、【答案】C【知识点】利用平移设计图案7、【答案】D【知识点】二元一次方程组的解8、【答案】B【知识点】由实际问题抽象出一元一次不等式9、【答案】D【知识点】全面调查与抽样调查10、【答案】C【知识点】一元一次不等式组的整数解二、填空题（每小题3分，共30分）11、【答案】30【知识点】平行线的性质12、【答案】60【知识点】平行线的性质13、【答案】3【知识点】二次根式的乘除法14、【答案】2【知识点】算术平方根15、【答案】(1,−1)【知识点】坐标与图形变化-平移16、【答案】0【知识点】点到坐标轴的距离17、【答案】a<1【知识点】解一元一次不等式18、【答案】4【知识点】解二元一次方程19、【答案】&【知识点】解二元一次方程组,由实际问题抽象出二元一次方程组20、【答案】10,25,25%【知识点】频数（率）分布表三、解答题（本题共6个小题，共60分）21、【解答】解(1)&2x−y=3①由①得：y=2x−3③，把③代入②，得x−2(2x−3)=−3解得：x=3，把x=3代入③，得：y=3，所以方程组的解是：&x=3(2)&2x−5y=−3①②×5得：−20x+5y=−15③，①+③得：−18x=−18，解得：x=1，把x=1代入①，得：2−5y=−3，解得：y=1，所以方程组的解是：&x=1【知识点】解二元一次方程组-加减消元法,解二元一次方程组-代入消元法22、【解答】解：(1)x+16去分母得：2(x+1)−12⩾3(x−3)去括号得：2x+2−12⩾3x−9，移项得：2x−3x⩾−9−2+12，合并同类项得：−x⩾1，系数化为1得：x⩽−1；(2)&−(x−1)>3①解不等式①得：x<−2，解不等式②得：x>−3∴原不等式组的解集为：−3<x<−2.【知识点】解一元一次不等式23、【解答】解：（1）如图所示：A、B、C即为所求；(2)如图所示：点D，E即为所求；(3)S【知识点】作图-平移变换24、【解答】解：（1）观察条形统计图与扇形统计图知：喜欢跳绳的有10人，占25%，故总人数有10÷25%=40人；(2)喜欢足球的有40×30%=12人，喜欢跑步的有40−10−15−12=3人，故条形统计图补充为：(3)估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多1200×15−12【知识点】条形统计图25、【解答】证明∵∠3+∠4=180∘(∴∠3+∠FHD=∴FG∥BD(同旁内角互补，两直线平行)。∴∠1=∠ABD(两直线平行，同位角相等)∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠2(角平分线的定义)，∴∠1=∠2.故答案为：对顶角相等,∠FHD,FG∥BD，同旁内角互补，两直线平行，∠ABD，两直线平行，同位角相等，∠2，角平分线的定义，∠1=∠2.【知识点】平行线的判定与性质26、【解答】解：（1）设A型实验器材的单价为x元，B型实验器材的单