2022-2023学年河北秦皇岛卢龙县七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年河北省秦皇岛市卢龙县七年级（下）期末数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1.(3分)下列命题中是真命题的是（）A.对顶角相等B.两点之间，直线最短C.同位角相等D.平面内有且只有一条直线与已知直线平行2.(3分)20A.1B.−1C.2D.−23.(3分)以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A.5、8、2B.2、5、4C.4、3、5D.8、14、74.(3分)用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A.B.C.D.5.(3分)下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（）A.B.C.D.6.(3分)如果a<b，那么下列各式中，不一定成立的是（）A.a+3<b+3B.aC.2a<2bD.−7.(3分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠1=40∘，则A.50B.120C.130D.1408.(3分)下列计算正确的是（）A.aB.x+x=C.(3xD.(9.(3分)一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“A.4B.6C.7D.1010.(3分)如(x+m)与(x+4)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A.−4B.4C.0D.111.(3分)若k为正整数，则(⏟k+k+……+kA.kB.kC.2D.k12.(3分)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A.只有乙B.甲和乙C.乙和丙D.乙和丁13.(3分)三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（）A.90B.120C.135D.18014.(3分)如图是叠放在一起的两张长方形卡片，则图中相等的角是（）A.∠1与∠2B.∠2与∠3C.∠1与∠3D.三个角都相等二．填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15.(3分)请将命题“邻补角互补”写成“如果…那么…”的形式：.16.(3分)“x的2倍与3的差不大于6”，用不等式表示是.17.(3分)在△ABC中，若∠A=60∘，∠B=3∠C，则△ABC是18.(3分)三角形的角平分线是.(填“射线”、“线段”或“直线”）19.(3分)如图，三角形的一个外角是100∘，则与它不相邻的两内角平分线夹角（钝角）是.20.(3分)若关于x的一元一次不等式组&x−a>0&2x−3<1无解，则a三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21.(10分)因式分解：(1)2ax(2)2a22.(10分)计算：(1)−2−2022(2)202223.(10分)解不等式和不等式组：(1)2x−13−(2)解不等式组&x−5<1+2x24.(10分)李宁准备解二元一次方程组&x−y=4(1)他把“※”当成3，请你帮助李宁解二元一次方程组&x−y=4(2)数学老师说：“你猜错了”，该题标准答案的结果x、y是一对相反数，你知道原题中“※”是______.25.(10分)如图，在△ABC中,AB∥DG,∠1+∠2=180(1)求证：AD∥EF；(2)若DG平分∠ADC，∠2=140∘，求26.(10分)某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元.(1)求A、B两种商品的进价分别是多少元？(2)若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件？数学2022-2023学年河北省秦皇岛市卢龙县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1、【答案】A【知识点】命题与定理2、【答案】A【知识点】零指数幂3、【答案】A【知识点】三角形三边关系4、【答案】A【知识点】三角形的角平分线、中线和高5、【答案】A【知识点】点到直线的距离6、【答案】B【知识点】不等式的性质7、【答案】C【知识点】垂线,对顶角、邻补角8、【答案】C【知识点】合并同类项,同底数幂的乘法9、【答案】B【知识点】近似数和有效数字10、【答案】A【知识点】多项式乘多项式11、【答案】A【知识点】幂的乘方与积的乘方12、【答案】B【知识点】解一元一次不等式,一元一次不等式的定义13、【答案】D【知识点】全等三角形的性质14、【答案】B【知识点】矩形的性质二．填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15、【答案】如果两个角是邻补角.那么这两个角互补【知识点】命题与定理16、【答案】2x−3⩽6【知识点】由实际问题抽象出一元一次不等式17、【答案】直角【知识点】三角形内角和定理18、【答案】线段【知识点】三角形的角平分线、中线和高19、【答案】130【知识点】三角形的外角性质,三角形内角和定理20、【答案】a⩾2【知识点】解一元一次不等式组三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21、【解答】解：（1）原式=2a(=2a(x+3a)(x−3a)(2)原式=2b(=2b=2b(a−2)【知识点】提公因式法与公式法的综合运用22、【解答】解：（1）−2−=−2−1−4=−7；(2)原式====1.【知识点】平方差公式,零指数幂,负整数指数幂23、【解答】解：(1)2x−13−2(2x−1)−3(5x+1)⩽64x−2−15x−3⩽6，4x−15x⩽6+2+3，−11x⩽11，x⩾−1；(2)解不等式①，得：x>−6，解不等式②，得：x>2，则不等式组的解集为x>2.该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：【知识点】解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式24、【解答】解：（1）&x−y=4①②+①得：4x=12，解得：x=3，把x=3代入①得：3−y=4，解得：y=−1，所以方程组的解是：&x=3(2)设“※”为a，∵x、y是一对相反数，∴把x=−y代入x−y=4得：−y−y=4，解得：y=−2，即x=2，所以方程组的解是&x=2代入ax+y=8得：2a−2=−8，解得：a=5，即原题中“※”是5.故答案为：5.【知识点】二元一次方程组的解25、【解答】(1)证明：∵AB∥DG，∴∠1=∠DAE，∵∠1+∠2=180∴∠2+∠EAD=180∴AD∥EF；(2)解：∵∠1+∠2=180∘，∴∠1=40∵DG平分∠ADC，∴∠GDC=∠1=40∵AB∥DG，∴∠GDC=∠B=40∴∠EFB=140∴∠EFC=80【知识点】平行线的判定与性质,三角形内角和定理26、【解答】解：（1）设A商品的进价是a元，B商品的进价是b元