2022-2023学年河北秦皇岛昌黎县七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年河北省秦皇岛市昌黎县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1.(3分)若x>y，则下列式子中错误的是（）A.x−3>y−3B.xC.x+3>y+3D.1−3x>1−3y2.(3分)甲型流感病毒的直径是0.00000008m，将0.00000008用科学记数法表示是（）A.0.8×B.0.8×C.8×D.8×3.(3分)已知方程组&x−y=3&2x−3y+k=0的解也是方程x+y=5A.k=5B.k=−5C.k=−10D.k=104.(3分)下列命题属于真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.同旁内角相等，两直线平行C.同位角相等D.平行于同一条直线的两条直线互相平行5.(3分)篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分、某队在8场比赛中得到12分，那么这个队胜的场数是（）A.3场B.4场C.5场D.6场6.(3分)用数轴表示不等式x⩾1的解集，正确的是（）A.B.C.D.7.(3分)把多项式2x2+mx−5因式分解成(2x+5)A.m=3B.m=−3C.m=7D.m=58.(3分)如图，在△ABC中，边AB上的高是（）​A.ADB.GEC.EFD.CH9.(3分)若20232023−2023A.2024B.2023C.2022D.202110.(3分)已知关于x的不等式组&x−m2⩾2&x−4⩽3(x−2)A.−3⩽m<−2B.−3<m⩽−2C.−3<m<−2D.−3⩽m⩽−211.(3分)如图，△ABC中，BE是AC边上的中线，点D为BC边上一点，且BD=3CD，AD、BE交于点G，且S△GEC=3，S△GDCA.50B.40C.30D.2012.(3分)如图，在△ABC中，∠A=20∘，点D在边AC上（如图1)，先将△ABD沿着BD翻折，使点A落在点A'处，A'B交AC于点E(如图2)，再将△BCE沿着BE翻折，点C恰好落在BD上的点C'处，此时A.66B.23C.46D.69二、填空题（每小题3分，共24分）13.(3分)“x的3倍与2的差不大于−1”用不等式表示为.14.(3分)2x3y2与15.(3分)若10m−1=99，则1016.(3分)若有理数m使得二次三项式x2+mx+16能用完全平方公式因式分解，则m=17.(3分)如图，△ABC的边BC长为6cm.将△ABC平移2cm得到△A'B'C'，且BB18.(3分)如图，已知∠A+∠B+∠C=125∘，则∠D+∠E=19.(3分)如图，在三角形ABC中，∠BCA=90∘，BC=3，AC=4，AB=5.点P是线段AB上的一动点，则线段CP的最小值是20.(3分)如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，过点C的射线CE与AD平行，若∠B=60∘，∠ACB=30∘，则∠ACE=三、解答题（60分）21.(12分)因式分解：(1)3pq(2)9x(3)3a(4)(a22.(16分)计算、解不等式（组)：(1)计算(−2a(2)计算(x+2y)(x−2y)−(3)解不等式：10+3(x+2)⩽x−2(4)解不等式组：&4+3x<13&23.(8分)如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、−2x+3.(1)求x的取值范围；(2)数轴上表示数−x+2的点应落在______(填“点A的左边”、“线段AB上”、“点B的右边”），并说明理由.24.(8分)下面是某同学对多项式(m解：设m2原式=n(n+8)+16(第一步)=n=(n+4)=(m(1)该同学第二步到第三步运用______进行因式分解.(2)该同学是否完成了将该多项式因式分解？若没有完成，请直接写出因式分解的最后结果.(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x25.(8分)如图，AD是△ABC的角平分线，点E是AD延长线上一点，EF⊥BC，垂足为F.(1)若∠B=40∘，∠C=60(2)若∠C−∠B=m∘，请直接写出∠DEF的度数.(用含26.(8分)为落实“五育并举”校本课程方案，红兴中学组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的客车共10辆（每种型号至少一辆）送492名学生和10名教师参加此次实践活动.甲、乙两种型号客车的载客量和租金如表所示：甲型客车乙型客车载客量（人/辆)4055租金（元/辆)600700(1)求最多可以租用多少辆甲型大客车？(2)有哪几种租车方案？哪种租车方案最省钱？数学2022-2023学年河北省秦皇岛市昌黎县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1、【答案】D【知识点】不等式的性质2、【答案】C【知识点】科学记数法—表示较小的数3、【答案】B【知识点】二元一次方程组的解,二元一次方程的解4、【答案】D【知识点】同位角、内错角、同旁内角,平行公理及推论,平行线的判定与性质5、【答案】B【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题6、【答案】A【知识点】在数轴上表示不等式的解集7、【答案】A【知识点】因式分解-十字相乘法等8、【答案】D【知识点】三角形的角平分线、中线和高9、【答案】D【知识点】因式分解-提公因式法10、【答案】B【知识点】一元一次不等式组的整数解11、【答案】B【知识点】三角形的面积12、【答案】D【知识点】三角形内角和定理二、填空题（每小题3分，共24分）13、【答案】3x−2⩽−1【知识点】由实际问题抽象出一元一次不等式14、【答案】2【知识点】公因式15、【答案】9900【知识点】代数式求值16、【答案】±8【知识点】因式分解-运用公式法17、【答案】12【知识点】平移的性质18、【答案】55【知识点】三角形内角和定理,三角形的外角性质,多边形内角与外角19、【答案】2.4【知识点】垂线段最短20、【答案】45【知识点】平行线的性质三、解答题（60分）21、【解答】解：(1)=3pq(q(2)9=(3x−1)(3x+1)(3)3=3(=3(a−3)(4)(=(=(=(a+2)【知识点】提公因式法与公式法的综合运用22、【解答】解：(1)(−2=−8=−6a(2)(x+2y)===−3x(3)10+3(x+2)⩽x−210+3x+6⩽x−2，3x−x⩽−2−6−10，2x⩽−18，x⩽−9；(4)&4+3x<13①解不等式①得：x<3，解不等式②得：x⩾−2，∴原不等式组的解集为：−2⩽x<3.【知识点】整式的混合运算23、【解答】解：（1）由题意得：−2x+3>1，−2x>1−3，−2x>−2，x<1，∴x的取值范围为：x<1；(2)数轴上表示数−x+2的点应落在线段AB上，理由：∵x<1，∴−x>−1，∴−x+2>1，∴数轴上表示数−x+2的点在点A的右边，−2x+3−(−x+2)=−2x+3+x−2=−x+1∵x<1，∴−x>−1，∴−x+1>0，∴−2x+3>−x+2，∴数轴上表示数−x+2的点在点B的左边，综上所述：数轴上表示数−x+2的点应落在线段AB上，故答案为：线段AB上.【知识点】数轴24、【解答】解：(1)由n2故答案为：完全平方公式.(2)该同学没有完成因式分解，(m(3)设x2则原式====(=(x−1)【知识点】因式分解-分组分解法,因式分解-十字相乘法等25、【解答】解：(1)∵∠B=40∘∴∠BAC=80∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠DAC=1∴∠ADB=180∴∠ADC=80∵EF⊥BC，∴∠DFE=90∴∠DEF=90(2)∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=1∴∠ADB=180∴∠EDF=90∴∠DEF=90∴∠DEF=1故答案为：12【知识点】三角形内角和定理26、【解答】解：（1）设租用x辆甲型客车，则租用(10−x)辆乙型客车，根据题意得：40x+55(10−x)⩾492+10解得：x⩽16又∵x为正整数，∴x的最大值为3.答：最多可以租用3辆甲型客车；(2)∵x⩽165，且∴x可以为1，2，3，∴共有3种租车方案，方案1：租用1辆甲型客车，9辆乙型客车，