2022-2023学年河北廊坊霸州市部分学校七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年河北省廊坊市霸州市部分学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.(3分)点P(−3，3A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(3分)若a>b，则下列不等式中错误的是（）A.a+1>b+1B.a−b>0C.3D.−5a<−5b3.(3分)已知关于x，y的二元一次方程●x−2y=4中x的系数让墨迹盖住了，但是知道它一组解是&x=−2A.2B.1C.−3D.−24.(3分)下列判断正确的是（）A.38B.227C.52D.3.1415926是小数，是无理数5.(3分)下列图形中，由∠1=∠2，能得到AB∥CD的是（）A.B.C.D.6.(3分)下列调查方式选择不合理的是（）A.了解某校七年级三班同学的视力情况，选择全面调查B.了解旅客乘飞机前的安检情况，选择全面调查C.了解某品牌电动车蓄电池的使用寿命情况，选择全面调查D.了解“神舟十五号”的零部件情况，选择全面调查7.(3分)某品牌纯牛奶的包装盒上标有“净含量500毫升”“每百毫升中含有原生高钙⩾120毫克”，那么这样的一盒纯牛奶中原生高钙的含量是（）A.600毫克B.700毫克C.最多600毫克D.至少600毫克8.(3分)按下列要求画图，只能画出一条直线的是（）A.①②③B.②③C.①②D.①③9.(3分)课外活动中进行一分钟踢毽子比赛，赛后对同学们的成绩进行了统计整理并绘制成如下频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后边的边界值)，下列说法错误的是（）A.整理数据时按成绩分成了五组，组距是10B.成绩在60⩽x<70范围内的人数最多C.本次测试参加的同学共有90人D.本次测试成绩优良（踢毽子次数不低于50次）的人数为15510.(3分)下列命题正确的是（）A.若|x|=3，则B.若x2=25C.若一个数的相反数是−5，则这个数是D.若一个数的立方根是它本身，则这个数一定是非负数11.(3分)解方程组&2x−6y=7①&3x+ay=−6②时，若①−3×②可直接消去未知数yA.2B.−2C.3D.−312.(3分)关于x的不等式组&−3x−1≤5A.m=−3B.m=−1C.m=1D.m=313.(3分)如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边AB与x轴平行且AB=3，AD=2，点B坐标为(4,−1)，沿某一方向平移后，点B的对应点B1的坐标为(1,3)，则点D1A.(−2,1)B.(−3,1)C.(−3,3)D.(−2,2)14.(3分)有这样一道数学题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人半斤多半斤，每人九两少一两，试问各位善算者，多少人分多少银？其大意为有一群人分若干两银子，如果每人分半斤，则剩半斤，如果每人分9两，则少1两，问多少人分多少两银子？(注这里的斤是指市斤，1市斤=16两)(A.9人，64两B.9人，80两C.10人，89两D.10人，85两15.(3分)在等式y=ax2+bx−3中，当x=1时，y=−4，当x=−1与x=3时，y的值相同，则当x=−2时，A.8B.5C.3D.−316.(3分)如图，点B，C在直线l上，直线l外有一点A，连接AB，AC，∠BAC=45∘，∠ACB是钝角，将三角形ABC沿着直线l向右平移得到三角形A1B1C1A.15B.30C.15∘或D.30∘或二、填空题（本大题共3个小题，共12分.17～18小题各3分，19小题有3个空，每空2分17.(2分)如图是佳佳同学在体育课上立定跳远测试留下的脚印，则她的跳远成绩为米.18.(2分)如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠BOC，若OF⊥OB，且∠EOF=110∘，则∠DOF=19.(6分)已知关于x，y的二元一次方程组&3x+2y=a+5(1)若x+y=2，则a=；(2)若−4<x−y⩽8，则a的取值范围是；(3)在(2)的条件下化简|a+5|+|a−5三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.(8分)计算：(1)53(2)121.(8分)解方程组或不等式.(1)用适当的方法解方程组&x−2y=−3(2)解不等式x+1422.(8分)已知点P(x+4，2−1(1)求x的取值范围；(2)若点P的横、纵坐标都是整数，求符合条件的点P的坐标.23.(11分)学校暑期安排185名学生研学旅行，旅游公司有A，B两种型号的中巴车，满载时乘载情况如下表所示：A型车（辆）B型车（辆）可乘载人数（名）3412852120(1)求A，B两种型号的中巴车满载时可乘载人数分别为多少；(2)公司现有A型中巴车和B型中巴车共10辆可以调配使用，请你通过计算说明学校共有几种租车方案（要求两种车都要租）；(3)若A型中巴车每天的费用是500元，B型中巴车每天的费用是800元，请通过计算确定最省钱的租车方案.24.(12分)在数学综合与实践活动中，数学兴趣小组的活动主题是《关于三角板的数学思考》.(1)嘉嘉将一副三角板按如图1所示的方式放置，使点E落在AB上，且AB∥CD，求∠ACE的度数；(2)如图2，淇淇将一个三角板ABC放在一组直线MN与PQ之间，并使顶点B在直线MN上，顶点C在直线PQ上，现测得∠PCA=35∘，∠MBA=25∘，请判断直线(3)现将三角板ABC按图3方式摆放，仍然使顶点B在直线MN上，顶点C在直线PQ上，若MN∥PQ，请直接写出∠PCA与∠MBC之间的关系式.数学2022-2023学年河北省廊坊市霸州市部分学校七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、【答案】B【知识点】点的坐标2、【答案】C【知识点】不等式的性质3、【答案】C【知识点】二元一次方程的解,二元一次方程组的解4、【答案】A【知识点】实数5、【答案】B【知识点】平行线的判定6、【答案】C【知识点】全面调查与抽样调查7、【答案】D【知识点】不等式的定义8、【答案】D【知识点】直线、射线、线段9、【答案】C【知识点】频数（率）分布直方图10、【答案】C【知识点】命题与定理11、【答案】B【知识点】解二元一次方程组12、【答案】C【知识点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组13、【答案】A【知识点】矩形的性质,坐标与图形变化-平移14、【答案】B【知识点】二元一次方程组的应用-古代问题15、【答案】B【知识点】解二元一次方程组16、【答案】C【知识点】平移的性质二、填空题（本大题共3个小题，共12分.17～18小题各3分，19小题有3个空，每空2分17、【答案】2.05【知识点】垂线段最短,点到直线的距离18、【答案】50【知识点】角平分线的定义,对顶角、邻补角,垂线19、【答案】−2,−2<a⩽2,2【知识点】二元一次方程组的解三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20、【解答】解：（1）原式=(5−2)(2)原式===0.【知识点】实数的运算21、【解答】解：(1)&x−2y=−3①由①得x=2y−3③把③代入②，得3(2y−3)+5y=24解得y=3.把y=3代入③，得x=3.所以原方程组的解是&x=3(2)去分母，得3(x+1)−4(2x−11)⩾12去括号，得3x+3−8x+44⩾12，移项、合并同类项，得−5x⩾−35，系数化为1，得x⩽7.解集在数轴上的表示为：.【知识点】解二元一次方程组22、【解答】解：(1)∵点P(x+4，2−∴&解得：−4<x<6，∴x的取值范围为：−4<x<6；(2)由（1）可得：−4<x<6；∵点P的横、纵坐标都是整数，∴x的值为−3，0或3，当x=−3时，x+4=1，2−13x=3，则点P当x=0时，x+4=4，2−13x=2，则点P当x=3时，x+4=7，2−13x=1，则点P∴符合条件的点P为(1,3)，(4,2)或(7,1).【知识点】解一元一次不等式组,点的坐标23、【解答】解：（1）设A种型号的中巴车满载时可乘载人数为x人，B种型号的中巴车满载时可乘载人数为y人，根据题意得：&3x+4y=128解得：&x=16答：A种型号的中巴车满载时可乘载人数为16人，B种型号的中巴车满载时可乘载人数为20人；(2)设租用m辆A型中巴车，则租用(10−m)辆B型中巴车，根据题意得：16m+20(10−m)⩾185解得：m⩽33∵两种车都要租，∴m>0，10−m>0，且m为正整数，∴m=1，2，3，∴学校共有3种租车方案；(3)由（2）可知，学校共有3种租车方案：①租用1辆A型中巴车，9辆B型中巴车，费用为：500×1+800×9=7700(元)；②租用2辆A型中巴车，8辆B型中巴车，费用为：500×2+800×8=7400(元)；③租用3辆A型中巴车，7辆B型中巴车，费用为：500×3+800×7=7100(元)；∵7100<7400<7700，∴最省钱的租车方案为租用3辆A型中巴车，7辆B型中巴车.【知识点】有理数的混合运算24、【解答】解：(1)∵AB∥CD∴∠ACD+∠A=180∵∠A=60∴∠ACD=180∵∠ECD=45∴∠ACE=∠