山东青岛五十八中高新学校2027届高三上学期期初调研数学试题（含答案）

山东青岛五十八中高新学校2027届高三上学期期初调研数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．复数z=sin1+iA．1 B．2 C．3 D．42．设A=0,1,A．0,1 B．0,3 C．3．在下列双曲线中，离心率最大的是（

）A．x24−C．y26−4．某产品的质量指标服从正态分布N176,σ2，σ>0，质量指标介于171至181之间的产品为良品，为使这种产品的良品率达到99.73%，则需要提高生产工艺，使得σ不超过（A．1 B．43 C．53 5．“(a→+b→)·A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．已知棱台的上、下底面均是有一个内角为60°的菱形，上、下底面的边长分别为2，3，该棱台的高为3，则其体积为（

A．1912 B．196 C．1947．北京天坛圜丘坛分为上、中、下三层.上层中心为天心石，环绕天心石的第一环有9块扇面形石板，以后每环依次增加9块.下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，且每层内部各环也依次增加9块.每层环数相同，且下层石板总数比中层多729块.则每层的环数是（

）A．6 B．7 C．8 D．98．一组学生站成一排.若任意相邻的3人中都至少有2名男生，且任意相邻的5人中都至多有3名男生，则这组学生人数的最大值是（

）A．5 B．6 C．7 D．8二、多选题9．一组数据：x1，x2，…，x10是公差为－2的等差数列，去掉首末两项x1，x10后得到一组新数据，则（

）A．两组数据的极差相同 B．两组数据的中位数相同C．两组数据的平均数相同 D．两组数据的标准差相同10．已知椭圆C:x2a2+y23=1的上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，△A．椭圆C的离心率为1B．MFC．MF1D．当l倾斜角为π6时，△11．已知函数fx=xA．fx在−1,1上有最小值和最大值 B．当c=C．当c=0时，fx=1有2个解 D．当c三、填空题12．(2+x)(13．若正方形一条对角线所在直线的斜率为2，则该正方形的两条邻边所在直线的斜率分别为______．14．在直角三角形ABC中，AC=2,BC=1，D为斜边AB四、解答题15．设{an}(1)求{a(2)求ea16．已知函数fx(1)当ω=2，fπ12=(2)若函数fx的最小正周期为3π，且fx=217．北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用．刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容．用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于2π与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制），多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和．例如：正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是π3，所以正四面体在各顶点的曲率为2π

（1）求四棱锥的总曲率；（2）若多面体满足：顶点数-棱数+面数=218．已知抛物线E:y2=2pxp>0的焦点为F，直线l与E恰有1个公共点A1(1)求E的方程；(2)求△A(3)若点C在E上运动，点G在线段CD上，过G的直线l′分别交线段AC、BC于点P、Q，且19．某精密仪器厂对生产的一批产品进行质量检验，产品按质量分为一等品和二等品．已知每个产品为一等品的概率都为p(0<p<1)，且各产品是否为一等品相互独立．现从这批产品中有放回地抽取n(1)求f2(2)设n≥3，记Hp(3)设n≥3，且正实数a，b满足a+b=1，定义函数《山东青岛五十八中高新学校2027届高三上学期期初调研数学试题》参考答案题号12345678910答案ABACBDDBBCACD题号11答案ABD1．A2．B3．A4．C5．B6．D7．D8．B9．BC10．ACD11．ABD12．013．13，14．25515．(1)n(2)216．(1)y(2)0<φ≤17．（1）4π（2）设顶点数、棱数、面数分别为n、l、m，所以有n−设第i个面的棱数为xi，所以x所以总曲率为：2=2πn所以这类多面体的总曲率是常数.18．(1)y(2)x(3)319．(