云南德宏州2025-2026学年下学期期末检测八年级数学试卷（A卷）(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页云南德宏州2025-2026学年下学期期末检测八年级数学（A卷）一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若二次根式有意义，则x的取值范围是(

)A. B. C. D.2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.3.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A.1，1，2 B.1，2，3 C.3，4，5 D.2，3，44.在平面直角坐标系中，一次函数的图像大致是（

）A. B.

C. D.5.一个多边形的内角和是，则这个多边形是（

）A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形6.下列计算正确的是（）A. B. C. D.7.在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，这组数据的众数和中位数分别是（）A.5和5 B.3和5 C.3和7 D.3和108.如图，学校要在一片空地上搭建一个三角形形状的绿植装饰架，为了提前制作支撑框架，工作人员取，边的中点M，N进行测量，经测量的长度为，那么装饰架底边的长度为（

）

A. B. C. D.9.在四边形ABCD中,ADBC,添加下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB=CD B.AD=BC C.AC=BD D.B+A=10.为庆祝人工智能领域的重大突破，某科技公司“创新者”研发团队开展技术知识竞赛活动，经过筛选，决定从小李、小王、小孙、小赵四名员工中选择一名员工代表该团队参加比赛，经过统计，四名员工成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：小李小王小孙小赵平均数88889292方差1.51.00.60.8如果要选一名成绩好且状态稳定的员工参赛，那么应该选择（

）A.小李 B.小王 C.小孙 D.小赵11.如图，在数轴上点A所对应的实数是2，过点A作且，以O为圆心，的长为半径画弧，交数轴的正半轴于点C，则点C对应的实数为（

）

A. B. C. D.12.课堂实践活动中，一名学生用刻度尺（单位：）测量自制直角三角形手工纸片．如图所示，已知，D为斜边的中点，点A，B对应的刻度分别为2和8，则的长为（

）

A. B. C. D.13.已知，是一次函数图象上的两个点，则，的大小关系是（

）A. B. C. D.不能确定14.如图，直线与的图象交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是（

）

A. B. C. D.15.如图，将矩形纸片沿折叠，使点B落在E处，，相交于点F，，，则的长度为（

）

A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。16.计算：=

．17.如图，D，E，F均为正方形，为直角三角形，D的面积为25，E的面积为16，则F的面积为

．

18.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小明家有一个菱形中国结装饰．测得，，则该菱形的面积为

．

19.学校选拔选手参加市级无人机障碍竞速赛，小明在最近的次选拔赛中，记录每轮完成赛道的用时（单位：秒），如下，，，，，，，，，，根据数据绘制如下箱线图，请根据箱线图写出这组数据的下四分位数：

．

三、计算题：本大题共1小题，共8分。20.计算：(1)；(2)．四、解答题：本题共7小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题8分)如图，小红家、公园、早餐店在同一条直线上．小红周末从家出发，先匀速跑步到公园晨练，在公园锻炼一段时间后，步行到早餐店吃早餐，最后匀速散步回家．该图反映了这个过程中，小红离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象回答下列问题：(1)公园距离早餐店

，小红从早餐店回家用时

；(2)求小红从家到公园的平均速度是多少？22.(本小题4分)

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，求证：▱ABCD是矩形．23.(本小题8分)为了推动人工智能技术的发展与普及，激发青少年对人工智能的兴趣和探索热情，学校组织了“人工智能创新大赛”．下表是八年级甲、乙两个班的各项成绩（单位：分）．参赛班级编程竞赛智能机器人设计算法挑战甲858993乙918588(1)如果各项成绩同等重要，计算甲、乙两班的平均成绩，从他们的平均成绩看，甲、乙两班谁的成绩更好？(2)如果学校对编程竞赛、智能机器人设计、算法挑战成绩按照的比确定，请通过计算说明甲、乙两班谁的最终成绩更好？24.(本小题6分)数学兴趣小组在郊外放风筝时，想要测量风筝离地面的垂直高度．假设风筝放飞时风筝线在空中被拉直．小组成员测量了相关数据，并画出如下示意图，水平距离的长为80米，的长为100米，牵线放风筝的手到地面的距离为1.6米（米）．求风筝离地面的垂直高度的长为多少米．

25.(本小题8分)已知一次函数的图象经过，两点．

(1)求这个一次函数的解析式；(2)当时，求函数值y的取值范围．26.(本小题8分)请你根据下列素材，完成有关任务．背景德宏是我国咖啡的重要产区之一，独特的气候和土壤条件，使得德宏咖啡以其浓郁的香气和醇厚的口感闻名遐迩．素材一某公司计划购买德宏咖啡和其他地区的茶叶作为活动奖品．已知购买2盒德宏咖啡和3盒茶叶，需要480元；购买4盒德宏咖啡和1盒茶叶，需要440元．素材二该公司计划购买德宏咖啡和茶叶共计80盒，咖啡和茶叶均需购买，且购买德宏咖啡的数量不超过茶叶数量的．

请完成下列任务(1)每盒德宏咖啡和每盒茶叶的价格分别为多少元；(2)给出最节省费用的购买方案，并求出最低购买费用．27.(本小题12分)我校数学拓展学习小组倡导“刷题不如回头看”，立足旧题归纳总结、反思精进，优化解法、多题归一，做到举一反三、推陈出新．【问题提出】M是正方形边上的一个动点（不与A，B重合），，且交正方形外角的平分线于点N，探究与的数量关系．

(1)【问题猜想】

​​​​​​​；（填“>”，“<”或者“=”）(2)【问题探究】如图1，当M是上的中点时，探究与的数量关系，并说明理由；(3)如图2，当M为延长线上的任意一点时，探究与的数量关系，并说明理由．

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】B

12.【答案】A

13.【答案】A

14.【答案】D

15.【答案】B

16.【答案】2

17.【答案】41

18.【答案】96

19.【答案】

20.【答案】【小题1】解：原式【小题2】解：原式

21.【答案】【小题1】0.940【小题2】解：由图可知，小红家距离公园，小红从家到公园用了，∴．答：小红从家到公园的平均速度是．

22.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC=AC，OB=OD=BD．

又OA=OD，

∴AC=BD．

∴▱ABCD是矩形．

23.【答案】【小题1】解：∵各项成绩同等重要，∴甲班的平均成绩：乙班的平均成绩：，∵，∴从他们的平均成绩看，甲班的成绩更好．【小题2】解：甲班的最终成绩为：，乙班的最终成绩为：，∵，∴从他们的最终成绩看，乙班的成绩更好．

24.【答案】解：依题意得，，，，在中，由勾股定理得，∵，∴，答：风筝离地面的垂直高度为米．

25.【答案】【小题1】解：设这个一次函数的解析式为，∵一次函数的图象经过，两点．∴解得，∴这个一次函数的解析式为；【小题2】解：由（1）可知∵∴当时，；当时，，∵∴随的增大而减小∴当时，函数值的取值范围为．

26.【答案】【小题1】解：任务一，设每盒德宏咖啡的价格为元，每盒茶叶的价格为元，根据题意列方程组：，解方程组得：，答：每盒德宏咖啡的价格为84元，每盒茶叶的价格为104元；【小题2】解：任务二，设购买德宏咖啡a盒，则购买茶叶盒，购买费用为元，∴，∵购买的德宏咖啡的数量不超过茶叶数量的，∴，∴，∵德宏咖啡和茶叶两种商品均需购买，∴，∴，∵，∴w随a的增大而减小，∴当时，有最小值，∴，∴购买茶叶的数量为：（盒），答：最省钱的购买方案为：购买德宏咖啡20盒，购买茶叶60