云南红河蒙自市2025-2026学年第二学期期末学业质量监测八年级数学试卷（A）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页云南红河蒙自市2025-2026学年春季学期期末学业质量监测八年级数学（A）一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列二次根式，属于最简二次根式的是(

)A.8 B.13 C.32.以下列长度的三条线段为边长，能组成直角三角形的是(

)A.1，2，3 B.1，2，2 C.4，5，6 D.3.一个多边形的内角和是该多边形外角和的2倍，这是一个(

)边形A.五 B.六 C.七 D.八4.下列计算正确的是(

)A.2+3=5 B.5.下列图象中，y不是x的函数的是(

)A.B.C. D.6.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加朗诵比赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是92.6分，方差分别是S甲2=8.69，S乙2=1.75，SA.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.若y与x−4成正比例，且当x=2时，y=4，则y与x函数关系为(

)A.y=−2x B.y=−2x+8 C.y=−2x+5 D.y=2x−38.在四边形ABCD中，AB=CD，下列条件中，添加哪个条件，可判断四边形ABCD是平行四边形(

)A.BC=AD B. C.AC=BD D.AC⊥BD9.关于函数y=6x−1，下列结论正确的是(

)A.y随x的增大而减小 B.当x>0时，y<−1

C.图象经过第一、三、四象限 D.图象必经过点2,210.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简b2−a2A.2a B.2b C.−2a D.−2b11.下列关于平行四边形ABCD的叙述，正确的是(

)A.若AC=BD，则平行四边形ABCD是菱形

B.若AC⊥BD，则平行四边形ABCD是矩形

C.若AB=AD，则平行四边形ABCD是正方形

D.若BC=CD，则平行四边形ABCD是菱形12.在如图所示的网格中，小正方形的边长为2，A，B，C三点均在正方形的顶点上，则下列结论不正确的是(

)A.AC⊥AB B.▵ABC的周长为10+65

C.A到直线BC的距离为4 D.13.李想从家跑步到书店，在那里看一会儿书，过了一段时间后又跑步到他妈妈公司，然后步行回家(李想家、李想妈妈公司、书店依次在同一直线上)，如图表示的是李想离家的距离与时间的关系．下列说法不正确的是(

)

A.李想家到书店的距离为2.5km B.李想在他妈妈公司待了20min

C.李想在书店看书时间是35min D.李想家离他妈妈公司1km14.已知A，B两个班的人数相同，在一次测试中两个班成绩的箱线图如图所示(满分120分)，则下列说法错误的是(

)A.A班成绩的中位数比B班成绩的下四分位数低

B.A班的最低分比B班的最低分低

C.A班成绩的上四分位数与B班成绩的中位数相同

D.A班的成绩比B班的成绩更集中15.如图，已知点D，E分别为▵ABC的边BC，AC的中点，BF平分∠ABC且交DE于F，BC=5EF=10，则AB的长为(

)A.12 B.14 C.16 D.20二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。16.要使代数式x−2026有意义，则x的取值范围是

．17.李昊参加校园美术比赛，素描得90分，色彩得96分，综合知识得95分，学校将素描、色彩、综合知识按3:5:2的比例计算总评成绩，那么李昊的总评成绩是

．18.如图，菱形ABCD的周长为4，∠DAC=30∘，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PB+PE的最小值是

．

19.如图，在矩形纸片ABCD中，已知BC=16，折叠纸片使边AB与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=6，则矩形纸片ABCD的周长为

．三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题6分)计算：(1)(2)5−21.(本小题6分)如图，在▵ABD中，AB=13，BC=5，AC=CD=12，试求线段AD的长．22.(本小题7分)某中学开展“中国诗词”知识比赛活动，从全校1200名学生中随机抽取m名学生的比赛成绩(满分：100分)，分成四组：A：60≤x<70；B：70≤x<80；C：80≤x<90；D：90≤x≤100；并绘制出不完整的统计图：部分学生比赛成绩频数分布直方图部分学生比赛成绩频数分布扇形统计图(1)填空：m=

；(2)补全频数分布直方图；(3)抽取的这m名学生成绩的中位数落在

组；(4)若规定学生成绩x≥80为优秀，估算该校成绩达到优秀的人数．23.(本小题7分)请你根据下列素材，完成有关任务背景据调查资料显示，全国70%的鲜花产自昆明斗南，某商户老板准备在斗南购进一批红玫瑰和白玫瑰进行销售素材一购进100把红玫瑰，200把白玫瑰，共花费1700元素材二购进200把红玫瑰，150把白玫瑰，共花费1900元素材三若每把红玫瑰的售价为10元，每把白玫瑰的售价为12元，该商户老板一次购进红玫瑰、白玫瑰共300把，要求红玫瑰的数量不少于白玫瑰的数量，且不多于白玫瑰数量的2倍请完成下列任务(1)任务一：试求每把红玫瑰和每把白玫瑰的单价；(2)任务二：该商户老板一次购进红玫瑰、白玫瑰共300把，试求该商户本次购进红玫瑰多少把时，总利润最大，最大利润为多少元？24.(本小题8分)已知四边形ABCD为菱形，AH⊥BC于点H，延长BC至点E，使得CE=BH，连接AC，BD交于点O，连接DE；(1)求证：四边形AHED为矩形；(2)已知菱形ABCD的周长20，菱形的面积为24，试求线段CH的长；25.(本小题8分)

探究一次函数的性质时，我们经历了“确定函数解析式，通过列表、描点、连线画出函数图象，利用函数图象研究函数性质，利用函数性质解决问题”的学习过程．以下是我们研究函数y=x−1的图象和性质的部分过程，请按要求完成下列问题．(1)列表：x…−3−2−10123…y…43m1n12…则m=

，n=

；(2)描点、连线，在所给坐标系中画出函数y=x−1的图象；

(3)试写出函数y=x−1的增减性：

(4)进一步探究函数图象，当y≤2时，自变量x的取值范围是

．26.(本小题8分)已知，在平面直角坐标系中，直线l1：y=2x+2与x轴交于点A，直线l2与直线l1交于点B1,4，直线l(1)求l2(2)点M在l2上且在x轴上方，若▵MAB的面积为6，求出此时点M27.(本小题12分)根据题意解答下列各题：

(1)问题背景：如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF=45∘，请直接写出线段BE，DF，EF之间的数量关系：(2)猜想类比：如图②，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180∘，AB=AD，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF=12∠BAD，试确定线段BE(3)解决问题：如图③，▵ABC是以∠BAC为直角的等腰直角三角形，D、E均在线段BC上，且∠DAE=45∘，若AB=32，BD=11.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】D

12.【答案】D

13.【答案】C

14.【答案】D

15.【答案】B

16.【答案】x≥2026

17.【答案】94分

18.【答案】32

19.【答案】56

20.【答案】【小题1】解：=2==4+【小题2】解：5−==25−13−6+4=2+4

21.【答案】解：∵AB=13，BC=5，AC=12，∴AB2=1∴BC∴▵ABC是以∠ACB=90∴∠ACD=180在Rt▵ACD中，∠ACD=90∴AD=

22.【答案】【小题1】50【小题2】补全频数分布直方图如图所示【小题3】C【小题4】解：18+1550×1200=792(人答：该校成绩达到优秀的人数约为792人．

23.【答案】【小题1】解：任务一：设每把红玫瑰和每把白玫瑰的单价分别为m元，n元，∴∴答：每把红玫瑰和每把白玫瑰的单价分别为5元，6元．【小题2】解：任务二：设购进红玫瑰x把，总利润为y元，则购进白玫瑰300−x把，∵单把红玫瑰的利润为10−5=5(元)，单把白玫瑰的利润为12−6=6(元)，∴y=5x+6300−x∵∴150≤x≤200且x为整数，∵k=−1<0，∴y随x的增大而减小，∴当x=150时，y取最大值，此时ymax=−150+1800=1650答：购进红玫瑰150把，总利润最大，最大利润为1650元．

24.【答案】【小题1】证明：∵四边形ABCD为菱形，，AD=BC，，∵BH=CE，∴BH+CH=CE+CH，∴BC=HE，∴AD=HE，又，

∴四边形AHED为平行四边形，∵AH⊥BC，∴∠AHC=90∴四边形AHED为矩形．【小题2】解：∵四边形ABCD为菱形，周长为20，∴AB=BC=5，∵菱形ABCD的面积为24，∴S∴5AH=24，∴AH=24∵AH⊥BC，∴∠AHB=90在Rt▵ABH中，∠AHB=90∴BH=∴CH=BC−BH=5−7

25.【答案】【小题1】2

0【小题2】如图所示【小题3】x<1时，y随x的增大而减小；x>1时，y随x的增大而增大【小题4】−1≤x≤3

26.【答案】【小题1】解：设直线l2的解析式为y=kx+b(k≠0)将B(1,4)，C(3,0)代入得，k+b=4解得，k=−2∴直线l2的解析式为y=−2x+6【小题2】解：设Mt,−2t+6∵A−1,0，B1,4，∴AC=4，∴S①当t≤1时，S▵MAB∴S∴S∴1∴1∴y∴−2t+6=7，∴t=−1∴M−1②当1<t<3时，S▵MAB∴8−S∴S∴1∴1∴y∴−2t+6=1，∴t=5∴M5综上所述，点M的坐标为−12,7

27.【答案】【小题1】EF=BE+DF【小题2】EF=FD+BE证明：延长CD至点M，使得DM=BE，∵∠B+∠ADC=180∘，∴∠B=∠ADM．在▵ABE和△ADM中，AB=AD∴▵ABE≌▵ADMSAS，∴AE=AM，∠BAE=∠DAM．∵∠EAF=1∴∠BAE+∠FAD=1∴∠BAE+∠FAD=∠EAF，∴∠DAM+∠FAD=∠EAF，∴∠MAF=∠EAF.

在▵AFM和△AFE中，AM=AE∴▵AFM≌▵AFESAS∴FM=EF，∴EF=FM=FD+DM=FD+BE，即EF=FD+BE．【小题3】解：过点B作BF⊥BC，且使得BF=