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文档简介

单击进入课件选项椭圆（一）制作:梅林中学

郜效伟1/16椭圆极其标准方程

目标

引入

小结

例题

定义

练习

方程2/16

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教学目标1、了解并记忆椭圆定义。2、了解椭圆标准方程推导过程，记住椭圆标准方程。3、了解并记忆方程中a、b、c之间关系。4、初步掌握椭圆定义及方程应用。

3/16

单击进入下一步1、椭圆是一个常见图形。

认识椭圆

返回4/16

单击进入下一步2、天体中行星绕太阳运行轨道是椭圆

天体运行演示你知道吗？

认识椭圆5/16

单击进入下一步

返回3、引例:已知两圆F1：

和F2：，一动圆M

和圆C1外切、与圆C2内切，求动圆圆心

M轨迹。

引例演示问题提出6/16

单击进入下一步

椭圆定义：

平面内与两个定点F1、F2距离和等于常数（大于|F1F2|）点轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆焦点，两焦点距离叫做焦距。焦距普通用2c表示,常数普通用2a表示。（了解定义时要注意条件：2a>2c>0

）若2a=2c,则动点轨迹是:线段F1F2.若2a<2c,则动点轨迹又是什么呢?不存在.

返回

定义演示7/16

单击进入下一步椭圆标准方程

取过点F1、F2直线为x轴，线段F1F2垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(如图).则：设M(x,y)是椭圆上任意一点,则化简整理得：设（b﹥0），则两边同除以，得(﹥b﹥0)

返回xyOF1(-c,0),F2(c,0)8/16当焦点在y轴上时，焦点坐标为F1（0，-c），F2（0，c）标准方程为：

单击进入下一步椭圆标准方程当焦点在x轴上时，焦点坐标为F1（-c，0），F2（c，0）标准方程为：（﹥b﹥0）（﹥b﹥0）

返回9/16

单击进入下一步题组练习一写出适合以下条件椭圆标准方程：（1）a=4，b=1，焦点在x轴上（2）a=4，c=，焦点在y轴上

返回评注：椭圆方程中a、b、c关系是：a2=b2+c210/16

单击进入下一步例1平面内两个定点距离是8，写出到这两个定点距离和是10点轨迹方程解：这个轨迹是一个椭圆，两个定点是焦点，用F1、F2表示。取过点F1、F2直线为x轴，线段F1F2垂直平分线为y轴，则：∵2a=10，2c=8.∴a=5，c=4.∴b2=a2-c2=9，b=3思索:若取过点F1、F2直线为y轴，线段F1F2垂直平分线为x轴，则椭圆方程是什么形式？所以,椭圆方程为:

返回11/161、椭圆

焦距是2，则m值为（）

A.5B.8C.5或

3D.202、P点在椭圆上，F1、F2是两个焦点，题组练习二若|PF1|=6，则|PF2|=________|PO|=_________.(O是坐标系原点）

单击进入下一步

返回C853、设F1、F2是椭圆焦点，P是椭圆上一点，则⊿PF1F2周长是（）

A.16B.18C.20D.不确定。B12/16

单击进入下一步本课小结在椭圆定义中2a﹥2c﹥0，应注意定义在解题中应用；椭圆两种标准方程区分标准是：分母大小椭圆方程中a、b、c关系是：a2=b2+c2

返回13/16

单击进入结束2、已知两圆C1：

和C2：

一动圆M和圆C1外切、与圆C2内切，求动圆圆心M

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