2026年春季学期新版西师大版五年级数学下册1.3《合数、质数》教案2

2026年春季学期新版西师大版五年级数学下册1.3《合数、质数》教案2一、课题合数、质数（第二课时）二、年级五年级下册三、课时1课时四、教材分析本课时是在学生已经学习了因数和倍数的概念，以及能找出一个数的所有因数的基础上进行的。教材通过对一些数的因数个数的观察、比较和分类，引导学生抽象出质数和合数的概念，并能运用概念判断一个数是质数还是合数。这部分内容是数论的基础，不仅为后续学习约分、通分奠定基础，也能培养学生的观察、分析、抽象概括能力和初步的逻辑思维能力。教材在编排上注重引导学生自主探究，通过动手操作和合作交流来理解概念，体现了新课标的理念。五、学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察、比较、分析和归纳能力。他们对于数的认识已经从具体的自然数扩展到了因数、倍数等概念。在学习本课前，学生已经掌握了找一个数因数的方法，这是学习质数和合数的直接基础。但由于质数和合数的概念比较抽象，学生在理解“只有1和它本身两个因数”与“除了1和它本身还有别的因数”这两句话的准确含义时可能会存在一定困难，特别是对于“1”的特殊性，学生容易混淆。因此，教学中需要通过大量的实例和动手操作，帮助学生建立清晰的概念。六、教学目标1.知识与技能：使学生进一步理解质数和合数的意义，能准确判断一个数（100以内）是质数还是合数。知道1既不是质数也不是合数。2.过程与方法：通过观察、比较、分类、归纳等数学活动，体验质数和合数概念的形成过程，培养学生的抽象概括能力和初步的逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：在探究活动中，感受数学的严谨性和逻辑性，激发学习数学的兴趣，培养学生乐于思考、勇于探索的精神。七、教学重难点*教学重点：理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。*教学难点：理解质数和合数的本质区别，以及1的特殊性。八、教学准备教师：多媒体课件、小正方形若干（或数字卡片）。学生：练习本、铅笔、尺子。九、教学过程（一）复习旧知，导入新课1.回顾因数概念：师：同学们，我们上节课学习了因数和倍数，谁能说说什么是一个数的因数？（引导学生回忆：如果a×b=c（a、b、c都是不为0的自然数），那么a和b就是c的因数。）2.找因数练习：师：那我们来快速找一找屏幕上这些数的所有因数，看看谁找得又快又全。（课件出示：6、8、9、11、12）（学生独立完成，指名汇报，教师板书各数的因数。）例如：*6的因数：1，2，3，6*8的因数：1，2，4，8*9的因数：1，3，9*11的因数：1，11*12的因数：1，2，3，4，6，123.引入新课：师：观察这些数的因数，它们的个数一样多吗？（不一样）有的数因数多，有的数因数少。今天我们就来根据因数个数的不同，给这些数分分类，研究一类新的数——质数和合数。（板书课题：合数、质数）（二）探究新知，理解概念1.分类与观察：师：请同学们仔细观察黑板上这些数的因数个数，你能把它们分分类吗？可以和同桌讨论一下，说说你是怎么分的，为什么这么分。（学生小组讨论，教师巡视指导。）预设学生可能的分类方法：*按因数个数是奇数还是偶数分。*按因数个数的多少分：有2个因数的，有3个或3个以上因数的。2.揭示概念：师：同学们观察得很仔细，想法也很多。在数学上，我们把像11这样，只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（或素数）。（板书：质数：只有1和它本身两个因数）师：那像6、8、9、12这样，除了1和它本身还有别的因数的数，叫做合数。（板书：合数：除了1和它本身还有别的因数）师：大家一起读一遍质数和合数的定义。3.深入理解：师：谁能举例说说什么是质数？什么是合数？（引导学生结合具体数字说明，如：2的因数只有1和2，所以2是质数；4的因数有1、2、4，所以4是合数。）师：那1呢？1的因数有几个？（只有1个，就是1本身）它符合质数的定义吗？（不符合，因为质数要有两个因数）符合合数的定义吗？（也不符合，因为合数要有两个以上的因数）师：所以，1既不是质数，也不是合数。（板书：1：既不是质数，也不是合数）这一点非常重要，大家要牢记。4.动手操作，深化理解（可选）：师：我们还可以通过拼长方形的活动来理解质数和合数。如果一个数用若干个相同的小正方形（边长为1）只能拼成一种长方形（包括正方形），那么这个数可能是什么数？如果能拼成两种或两种以上呢？（例如：用4个小正方形，可以拼成1×4和2×2两种长方形，4是合数；用5个小正方形，只能拼成1×5一种长方形，5是质数。）（学生小组合作，用学具操作验证，进一步感知质数与合数的区别。）（三）巩固练习，应用概念1.基础判断：师：现在我们已经认识了质数和合数，老师这里有一些数，请你判断它们是质数还是合数，并说说你的理由。（课件出示：2、3、4、5、7、9、10、12、13、15）（学生独立思考后回答，重点让学生说出判断依据，即因数的个数。）强调：2是最小的质数，也是所有质数中唯一的偶数。2.判断对错，并说明理由：*所有的奇数都是质数。（）（如：9、15是奇数但不是质数）*所有的偶数都是合数。（）（如：2是偶数但不是合数）*自然数（0除外）不是质数就是合数。（）（因为1既不是质数也不是合数）*一个合数至少有3个因数。（）3.找出100以内的质数（引导方法）：师：我们已经能判断一个数是不是质数了，那怎么快速找出100以内的质数呢？古时候有位数学家叫埃拉托斯特尼，他发明了一种“筛法”。（简单介绍“筛法”的思路：先把1划掉，然后从2开始，把2的倍数（除2外）划掉，再把3的倍数（除3外）划掉，以此类推，剩下的就是质数。）师：同学们可以课后尝试用这种方法制作一张100以内的质数表，下节课我们来交流。（四）课堂小结，拓展延伸1.回顾总结：师：今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？（引导学生总结质数、合数的概念，以及1的特殊性。）师：判断一个数是质数还是合数，关键看什么？（看它因数的个数：只有1和它本身两个因数的是质数；除了1和它本身还有别的因数的是合数；1既不是质数也不是合数。）2.知识拓展（可选）：师：质数在数学中有着非常重要的地位，像著名的“哥德巴赫猜想”就与质数有关（可以简单提及“1+1”的含义，激发学生兴趣）。关于质数，还有很多有趣的知识等待大家去探索。十、板书设计合数、质数质数：只有1和它本身两个因数。（如：2、3、5、7、11……）合数：除了1和它本身还有别的因数。（如：4、6、8、9、10、12……）1：既不是质数，也不是合数。判断方法：看因数的个数。十一、教学反思（本部分为教师课后填写，反思本节课教学目标的达成情况、教学环节的有效性、学生的参与度、存在的问题及改进措施等。）例如：本节课通过复习旧知自然导入，引导学生自主观察、分类，从而抽象出质数和合数的概念，符合学生的认知规律。在巩固练