三年级归一问题练习题

归一问题是小学数学三年级阶段接触到的一类典型应用题，它的核心在于通过已知条件求出“单一量”，再以这个“单一量”为标准，去计算所要求的总量或数量。掌握归一问题的解题方法，不仅能锻炼孩子们的逻辑思维能力，也能为后续更复杂的数学问题打下坚实基础。本文将详细解析归一问题的解题思路，并提供针对性的练习题。一、什么是“归一问题”？简单来说，“归一”就是“归到一份”的意思。在数学问题中，当题目给出的信息涉及到“多少数量对应多少总量”时，我们通常需要先求出“一份”的量是多少，这个“一份的量”就叫做“单一量”。求出单一量后，再根据题目要求，计算出所需要的总量或者所能对应的数量，这类问题就统称为“归一问题”。例如：“3个苹果要6元钱，那么买5个苹果需要多少钱？”这里，我们首先需要知道“1个苹果多少钱”（单一量），然后才能计算5个苹果的总价。二、归一问题的解题步骤解决归一问题，通常遵循以下步骤：1.找出“总量”和对应的“数量”：明确题目中给出的总数量（如总价、总路程、总工作量等）以及这个总量所对应的具体份数（如数量、时间、人数等）。2.计算“单一量”：用“总量”除以对应的“数量”，得到“一份”的量是多少。这一步是解决归一问题的关键，通常使用除法。公式可以简单记为：*单一量=总量÷数量3.根据问题要求，计算结果：*如果要求“新的总量”，就用“单一量”乘以“新的数量”。*如果要求“新的数量”，就用“新的总量”除以“单一量”。这一步根据具体问题，可能使用乘法或除法。三、归一问题练习题以下练习题将帮助你巩固归一问题的解题方法。请认真读题，仔细思考，按照上述步骤进行解答。（一）基础巩固题（正归一问题：先求单一量，再求总量）1.小明买2支铅笔花了4元钱，照这样计算，买5支同样的铅笔需要多少钱？2.妈妈3分钟能包12个饺子，照这样的速度，她10分钟能包多少个饺子？3.一辆汽车2小时行驶了100公里，按照这个速度，5小时能行驶多少公里？4.工厂里，3台机器4小时可以生产零件120个（提示：这里可以先求1台机器4小时生产多少，或者3台机器1小时生产多少，再求单一量）。照这样计算，5台机器6小时可以生产多少个零件？（这是稍复杂的归一，先归一到1台1小时）（二）基础巩固题（反归一问题：先求单一量，再求数量）5.王师傅做一批零件，每小时做8个，多少小时可以做40个零件？6.一袋洗衣粉重100克，每天用5克，可以用多少天？7.学校食堂买来了一批大米，计划每天吃20千克，可以吃15天。如果每天吃30千克，这批大米可以吃多少天？（此题需要先求出大米总量，再进行计算）8.同学们排队做操，每行站6人，可以站成4行。如果每行站8人，可以站成几行？（三）稍有变化的归一问题9.5个小朋友折纸鹤，每人折了3只，他们一共折了多少只纸鹤？如果把这些纸鹤平均分给3个小朋友，每个小朋友能分到几只？（这是归一与平均分的结合，第二问需要先求出总量）10.商店里，3本练习本卖6元，小明带了10元钱，他最多能买几本这样的练习本？（注意：钱不够时要舍去）11.修路队修一条路，6天修了300米，照这样计算，修完一条长900米的路需要多少天？（四）拓展提升题12.3台抽水机4小时可以浇地24亩。照这样计算，5台抽水机6小时可以浇地多少亩？13.某纺织厂，原来3台织布机4小时织布120米。照这样计算，现在增加到5台织布机，要织布300米，需要多少小时？四、练习题答案与简要解析（以下答案仅供参考，解题方法可能不止一种，关键是理解“归一”的思想。）1.10元。解析：单一量（1支铅笔价格）=4元÷2支=2元/支。5支总价=2元/支×5支=10元。2.40个。解析：单一量（1分钟包饺子数）=12个÷3分钟=4个/分钟。10分钟总量=4个/分钟×10分钟=40个。3.250公里。解析：单一量（1小时行驶路程）=100公里÷2小时=50公里/小时。5小时路程=50公里/小时×5小时=250公里。4.300个。解析：方法一：1台机器4小时生产120个÷3台=40个；1台机器1小时生产40个÷4小时=10个。5台6小时：10个×5台×6小时=300个。5.5小时。解析：单一量（每小时做8个）已知。时间=总量÷单一量=40个÷8个/小时=5小时。6.20天。解析：单一量（每天用5克）已知。天数=总量÷每天用量=100克÷5克/天=20天。7.10天。解析：先求总量：20千克/天×15天=300千克。天数=300千克÷30千克/天=10天。8.3行。解析：先求总人数：6人/行×4行=24人。行数=24人÷8人/行=3行。9.15只；5只。解析：总量=5人×3只/人=15只。每人分到=15只÷3人=5只。10.5本。解析：单一量（1本练习本价格）=6元÷3本=2元/本。10元可买：10元÷2元/本=5本。11.18天。解析：单一量（1天修路）=300米÷6天=50米/天。天数=900米÷50米/天=18天。12.60亩。解析：1台抽水机1小时浇地=24亩÷3台÷4小时=2亩/台/小时。5台6小时=2×5×6=60亩。13.6小时。解析：1台织布机1小时织布=120米÷3台÷4小时=10米/台/小时。5